双柱体结构在高层建筑、桥墩、桥塔及烟囱等实际工程中广泛存在。当流体绕经双柱体时，会出现复杂的流动干扰现象。由于干扰效应的存在，与单个柱体结构相比，双柱体的流态和荷载均会有较大的差异。作为最基本的钝体断面、双圆柱和双方柱的绕流研究无论是在理论上还是在实际工程应用上均具有非常重要的意义。双圆柱的绕流研究已经进行得相当广泛^[1,2]。与双圆柱相比，双方柱绕流的研究文献相对较少^[3,4]。作为典型的布置形式，国内外已有一些学者对串列双方柱的绕流特性进行了研究。陈素琴^[5]对串列双方柱的绕流问题进行了数值计算研究。结果表明，与单方柱相比，下游方柱的时均阻力系数偏小。李雪健^[6]基于LES方法对串列双方柱绕流进行了数值模拟，成功捕捉到了临界间距时流场的双稳态现象。马健^[7]对串列双方柱的气动力特性进行了试验研究。结果发现，串列双方柱存在一个临界间距范围，在临界间距附近，双方柱的时均阻力系数增幅很大。Liu^[8]针对串列双方柱开展的试验研究发现，间距递减时的临界间距小于间距递增时的临界间距。Lee^[9]通过试验对比研究了均匀流场和紊流场中方柱的时均阻力，结果发现，紊流的存在减小了方柱的时均阻力。Tamura^[10]基于LES方法计算了不同强度紊流场中方柱的时均阻力，研究表明，方柱的时均阻力随着紊流强度的增大呈逐渐减小的变化规律。

从以上文献可以看到，串列双方柱的绕流特性存在一个临界间距范围，在临界间距范围内，绕流存在双稳态特性。同一间距下，会出现两种截然不同的稳定状态，分别对应两种不同的风压分布和气动力。从这些文献也可以发现，既有串列双方柱的绕流研究着重分析双方柱的时均压力和时均阻力随间距的变化规律，对脉动压力分布和脉动气动力关注较少。对于实际工程的双方柱结构，设计者不仅关心时均荷载特性，也关注极值荷载特性，脉动压力分布和脉动气动力是分析极值荷载的基础。另一方面，双方柱结构的动态响应也是其抗风设计面临的关键问题之一。在风的作用下，双方柱动态响应的根源在于结构的脉动压力分布和脉动气动力。综上，研究双方柱绕流的脉动压力分布与脉动气动力特性同样具有重要的工程意义。鉴于此，通过风洞试验对不同间距串列双方柱的绕流进行了研究，讨论了脉动压力分布和脉动气动力随间距的变化规律。

采用ABS板制作串列双方柱的刚体模型，并在模型表面布置测压孔。图1显示了试验模型的尺寸及测点布置。L为两方柱中心的距离，D为方柱横断面的边长。上下游方柱模型的长度均为2 000mm，横断面的边长均为80mm。在模型的中央位置沿周向各布置一圈测压孔，每圈共60个测点。

如图2所示，单、双方柱模型试验均在石家庄铁道大学大气边界层风洞低速试验段均匀流场中进行，背景湍流度小于0.4%。试验的雷诺数为2.8×10⁴。串列双方柱模型的中心距L与模型横断面的边长D之比L/D分别为1.2,1.4,1.6,1.8,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0,6.0,7.0,8.0,10.0和12.0。通过电子压力扫描阀测得不同位置测压孔的风压。其采样频率为330Hz，采样时间为30s。

方柱表面测点的压力系数定义为:

式中:P_∞为远前方来流的静压;U_∞为远前方来流的速度;ρ为空气密度;p(i)为测得的瞬时压力信号的时间序列^[11]。

测点时均压力系数定义为:

式中N为采样点数。

测点脉动压力系数定义为:

图3显示了不同间距串列上游方柱各测点的脉动压力系数，并与单方柱对应测点的脉动压力系数进行了对比。需要说明的是，由于压力分布具有对称性，图3仅给出了测点1～31的脉动压力系数。

从图3可以看到，串列双方柱的临界间距范围为3.5≤(L/D)_cr≤4.0。在临界间距范围进行了多次测试，结果发现，同一间距情况下，上下游方柱均会出现两组明显不同的脉动压力分布，这与临界间距范围内流场的双稳态特征有关。

从图3也可以看到:1)当L/D<(L/D)_cr时，上游方柱各测点的脉动压力系数明显小于单方柱对应测点的脉动压力系数;2)当L/D>(L/D)_cr时，上游方柱各测点的脉动压力系数接近单方柱对应测点的脉动压力系数;3)当L/D=(L/D)_cr时，上游方柱出现了两组明显不同的脉动压力分布，稳态1对应的测点脉动压力系数明显小于单方柱对应测点的脉动压力系数，稳态2对应的测点脉动压力系数接近单方柱对应测点的脉动压力系数。

以上分析表明，气动干扰对上游方柱脉动压力的影响在L/D<(L/D)_cr时表现为显著的减小效应，在L/D>(L/D)_cr时影响基本可以忽略。

图4显示了不同间距串列下游方柱各测点的脉动压力系数，并与单方柱对应测点的脉动压力系数进行了对比。可以看到:1)当L/D<(L/D)_cr时，下游方柱和单方柱脉动压力系数分布的差异主要体现在侧面(测点9～23)与背风面(测点编号24～31)。与单方柱相比，下游方柱侧面和背风面各测点的脉动压力系数更小，间距不同，偏小幅度不同。2)当L/D>(L/D)_cr时，下游方柱和单方柱的脉动压力系数分布差异较大，且这种差异与测点的位置密切相关。与单方柱相比，下游方柱迎风面(测点1～8)和侧面前半部分(测点编号9～16)的脉动压力系数更大，且随着L/D的逐渐增大，偏大幅度逐渐减小。与单方柱相比，下游方柱侧面后半部分(测点16～23)和背风面(测点24～31)的脉动压力系数更小，且随着L/D的逐渐增大，偏小幅度逐渐增大。3)当L/D=(L/D)_cr时，下游方柱出现了两组明显不同的脉动压力分布，稳态1对应的测点脉动压力系数接近L/D=3.0时的脉动压力系数，稳态2对应的测点脉动压力系数接近L/D=4.5时的脉动压力系数。

以上分析表明，气动干扰对下游方柱脉动压力的影响在L/D<(L/D)_cr时主要体现在侧面和背风面，且表现为减小效应;在L/D>(L/D)_cr时，对迎风面和侧面前半部分表现为增大效应，L/D越小，增大效应越显著。对侧面后半部分和背风面表现为减小效应，L/D越大，减小效应越显著。

方柱的阻力系数和升力系数定义分别为:

式中:F_D(i)和F_L(i)分别为各测点压力积分得到方柱单位长度上的阻力时程和升力时程;D为方柱横断面的边长。

方柱的时均阻力系数和时均升力系数定义为:

方柱的脉动阻力系数和脉动升力系数定义为:

图5显示了不同间距串列双方柱的脉动阻力系数和脉动升力系数，并与单方柱的对应结果进行了对比。为了定量地分析二者之间的差异，图6给出了不同间距串列双方柱脉动气动力系数干扰因子IF，定义如下:

当干扰因子IF大于1，表示对脉动气动力的增大效应;当干扰因子IF小于1，表示对脉动气动力的减小效应。

综合图5(a)和图6(a)可以看到:1)当L/D<(L/D)_cr时，双方柱的脉动阻力系数明显小于单方柱的脉动阻力系数。上下游方柱的脉动阻力系数分别为单方柱脉动阻力系数的1/5和1/2左右。2)当L/D=(L/D)_cr时，双方柱的脉动阻力系数发生了跃升，上下游方柱的脉动阻力系数达到了最大值，分别为单方柱脉动阻力系数的1.2倍和1.9倍左右。3)当L/D>(L/D)_cr时，上游方柱的脉动阻力系数大体接近单方柱的脉动阻力系数。下游方柱的脉动阻力系数大于单方柱的脉动阻力系数，随着L/D的增大，偏大幅度呈减小的变化趋势，但即使当L/D=12.0时，下游方柱的脉动阻力系数仍为单方柱脉动阻力系数的1.5倍左右。

综合图5(b)和图6(b)可以看到:1)当L/D<(L/D)_cr时，双方柱的脉动升力系数明显小于单方柱的脉动升力系数。与下游方柱相比，上游方柱的偏小幅度更大。上下游方柱的脉动升力系数在1.2≤L/D≤1.6时随着L/D的增大分别呈现出逐渐减小和逐渐增大的变化规律，在L/D=1.8时突然增大，之后随着L/D的进一步增大均呈现出逐渐减小的变化规律。2)在L/D=(L/D)_cr时，上下游方柱的脉动升力系数同样发生了跃升，并达到最大值，分别为单方柱脉动升力系数的1.1倍和1.0倍左右。3)当L/D>(L/D)_cr时，上游方柱与单方柱的脉动升力系数基本一致。下游方柱的脉动升力系数小于单方柱的脉动升力系数，随着L/D的增大，偏小幅度呈逐渐增大的变化趋势，当L/D=12.0时，下游方柱的脉动升力系数仅为单方柱脉动升力系数的60%左右。

从以上分析可知:气动干扰对串列双方柱脉动阻力和脉动升力的影响在L/D<(L/D)_cr时均表现为明显的减小效应，与下游方柱相比，上游方柱的减小效应更显著。在L/D=(L/D)_cr时，串列双方柱的脉动阻力和脉动升力发生了跃升，并达到最大值。在L/D>(L/D)_cr时，气动干扰对上游方柱脉动阻力和脉动升力几乎没有影响，对下游方柱脉动阻力和脉动升力的影响分别表现为增大效应和减小效应，这种影响即使当L/D=12.0时仍不可忽略。

通过刚性模型测压风洞试验，研究了串列双方柱绕流的脉动压力分布、脉动阻力和脉动升力随间距比L/D的变化规律，得到了如下结论:

(1)根据压力分布和气动力随间距的变化规律，串列双方柱的临界间距范围为3.5≤(L/D)_cr≤4.0。在临界间距范围内，串列双方柱的绕流具有双稳态特征。同一间距下，上下游方柱均会出现两组明显不同的压力分布和气动力。

(2)气动干扰对上游方柱脉动压力的影响主要体现在L/D<(L/D)_cr时，且表现为减小效应。气动干扰对下游方柱脉动压力的影响在L/D<(L/D)_cr时主要体现在侧面和背风面，且表现为减小效应;在L/D>(L/D)_cr时对迎风面和侧面前半部分表现为增大效应，L/D越小，增大效应越显著，对侧面后半部分和背风面表现为减小效应，L/D越大，减小效应越显著。

(3)气动干扰对串列双方柱脉动阻力和脉动升力的影响在L/D<(L/D)_cr时均表现为明显的减小。在L/D=(L/D)_cr时，串列双方柱的脉动阻力和脉动升力发生跃迁，并达到最大值。在L/D>(L/D)_cr时，气动干扰对上游方柱脉动阻力和脉动升力的影响基本可以忽略，对下游方柱脉动阻力和脉动升力的影响分别表现为增大效应和减小效应，这种影响即使当L/D=12.0时仍不可忽略。

以上研究成果对于分析实际工程中串列双方柱的极值风荷载特性及风致振动特性提供了重要基础。