近年来，国内设计单位越来越多地承担国外水泥工厂建设项目，通常要求设计人员依据欧洲规范进行水泥工厂建筑结构的设计。欧洲规范是欧洲标准化委员会制定的一套比较完备的技术标准，其中抗震设计规范Eurocode8(简称EC8)与我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2011)相比在设计理念和设计方法上有较大差异，包含设防目标、地震作用水平^[1]以及承载力、延性和侧移^[2]等方面，EC8允许考虑不同类型结构的塑性耗能能力进行钢结构延性抗震设计，从而减小结构设计地震力，降低工程造价。

　　 EC8中的延性设计思路和方法在普通多高层民用钢结构抗震设计中已经有较为广泛地应用。Beatrice等^[3,4]参照EC8条款对采用X形和V形支撑钢框架进行延性设计，并通过推覆分析进行性能评估;Melina等^[5]基于EC8中关于对角支撑的设计条款，对用防屈曲支撑的钢框架结构进行延性抗震设计，并采用弹塑性时程分析进行了结构的延性性能评估。以上研究成果均表明按照EC8相关规定对普通民用中心支撑钢框架(CBF)结构进行延性抗震设计已较为成熟，对结构延性性能的评估也证明了EC8延性抗震设计方法对普通民用中心支撑钢框架结构的适用性。

　　 水泥窑尾预热器塔架是新型干法水泥生产线的标志性构筑物，一般采用中心支撑钢框架结构体系，参照多高层民用建筑钢结构相关规范进行结构设计。但由于荷载条件不同，且结构布置受工艺和设备安装的限制，水泥窑尾预热器塔架的结构性能与普通民用中心支撑钢框架结构有较大差异^[6]。虽然对水泥窑尾预热器塔架的抗震性能已有一定的研究^[7,8]，但关于EC8延性抗震设计条款对水泥窑尾预热器塔架这类特殊工业建筑的适用性的研究极少。依据EC8进行水泥窑尾预热器塔架延性抗震设计时，一方面需要选取恰当的结构性能系数，以得到更为经济的塔架结构设计;另一方面应对设计得到的塔架结构的延性进行评价，以确保塔架结构的抗震性能满足要求。

　　 本文依据EC8对某水泥窑尾预热器塔架进行延性抗震设计，基于推覆分析方法对窑尾塔架延性性能进行评价，讨论依据EC8对水泥窑尾预热器塔架等特殊工业建筑延性抗震设计的适用性和合理性。

　　 EC8中对钢结构抗震设计采用两种设计理念，理念a针对低耗散结构，结构地震作用效应基于弹性分析确定，不考虑材料非线性影响，构件及连接均按照欧洲钢结构设计规范Eurocode3(简称EC3)进行设计，结构延性等级为低延性(DCL);理念b针对耗散结构，设计中考虑结构局部区域(耗散区)发展塑性变形抵抗地震作用的能力，构件及连接按照EC3规范设计的同时，还需要满足EC8规定的构造要求，结构延性等级为中延性(DCM)或高延性(DCH)。

　　 在EC8中，不同结构延性等级相对应不同的结构性能系数q，结构性能系数决定设防烈度地震与设计地震之间的关系，EC8通过结构性能系数q将设防烈度地震折减为结构设计采用的设计地震。结构性能系数q的取值与结构类型和延性等级有关，EC8给出了中心支撑钢框架结构性能系数q的建议值，如表1所示。

　　 反应谱法是目前结构抗震设计最基本的方法，EC8中采用的设计反应谱是加速度反应谱，如图1所示，反应谱函数与结构性能系数q相关，图中S是土壤系数，a_g为A类场地的设计地震加速度，S_d为反应谱值，β为下限值系数。

　　 中心支撑钢框架延性抗震设计包括支撑、钢梁、钢柱以及节点设计。EC8规定竖向荷载仅由梁柱承担，水平荷载由支撑承担，在地震荷载作用下，允许作为耗散构件的支撑进入塑性，而其他构件保持弹性。

　　 中心支撑钢框架延性抗震设计流程:首先确定结构延性等级，选取与延性等级对应的性能系数q，根据延性等级和性能系数确定构件截面类型，选定材料，确定材料超强系数γ_ov。进行构件设计时，首先对作为耗散构件的支撑进行设计，根据EC3,EC8中支撑长细比和板件宽(径)厚比限值，选取支撑截面，按照式(1)计算每一根支撑的超强系数Ω_i:

　　 式中:N_pl,Rd,i为支撑i的塑性承载力;N_Ed,i为同一根支撑在地震荷载组合下的轴力设计值。

　　 对支撑截面进行适当调整，以满足EC8中支撑均匀耗散的要求，即最大超强系数和最小超强系数之间的差值不超过25%，以最小构件超强系数作为结构超强系数Ω。根据材料超强系数γ_ov和结构超强系数对钢梁、钢柱等非耗散构件及节点进行超强设计。

　　 目前通常采用推覆分析法进行结构延性性能评估。推覆分析通过对结构施加沿高度呈某种分布的水平荷载，将结构推至某一预定目标位移来评价结构在地震作用下的弹塑性性能^[9,10]。推覆分析也称为静力弹塑性分析。EC8明确规定推覆分析至少采用两种分布形式水平荷载，即均匀分布荷载(简称均布荷载)和按模态分布的荷载(简称模态荷载)。

　　 均布荷载并非是沿高度不变的荷载，而是与层质量成比例分布，可按式(2)计算:

　　 式中:F_i为第i楼层施加的侧向荷载;F_b为结构基底剪力;m_i,m_j为结构第i,j层的质量。

　　 EC8规定的模态荷载应根据基本振型确定，对于高度较低的结构，只考虑第1阶振型，其振型质量参与系数即可达到0.9，但是对高度较高或质量、刚度分布不均匀的结构，往往还需要考虑高阶振型的影响，此时，水平荷载分布可按式(3)计算^[11]:

　　 其中φ_i,eq和φ_j,eq按式(4)计算:

　　 式中:φ_ki和φ_kj分别为第k阶振型的第i和j楼层的振幅;γ_k为第k阶振型的振型参与系数。

　　 推覆分析的目标位移定义为结构某一层出现足够多塑性铰而形成机构或结构顶点侧移或最大层间位移达到限值。EC8没有给出目标位移的明确数值，一般以层间位移角0.02作为结构达到临界倒塌状态的限值^[12]。

　　 性能点确定通常采用能力谱法，其原理是将多自由度体系转化为等效单自由度体系。将推覆分析得到的结构推覆曲线转化为等效单自由度体系的谱位移-谱加速度曲线，即能力谱;将规范定义的设防烈度下弹性反应谱基于不同延性进行强度折减得到谱位移-谱加速度曲线，形成需求谱。需求谱可根据文献[13]提出的模型转化，R-μ-T之间的关系可由式(5)、式(6)确定。

　　 当T≤T₀时:

　　 当T>T₀时:

　　 式中:μ为单自由度体系在设防烈度下的延性需求;R为弹性反应谱强度折减系数;T为单自由度体系振动周期;T₀按式(7)计算:

　　 式中T₁为加速度反应谱加速度控制频段和速度控制频段的界限点。

　　 确定能力谱和需求谱在同一坐标系下的交点即可求得等效单自由度体系的性能点，进而可得到原结构地震反应信息，如层间位移、塑性铰分布以及结构薄弱部位等。

　　 结构性能系数通过总体反应曲线来定义，如图2所示。曲线中OA表示结构处于完全弹性，到达A点后进入弹塑性阶段，曲线OAD为实际反应曲线，OABC为结构保持完全弹性的总体反应曲线。图中Δ_e,V_e分别为结构保持完全弹性时对应性能点的顶点侧移和基底剪力;Δ_y,V_y分别为结构显著屈服时的顶点侧移和基底剪力(按等能量法进行双折线化得到);Δ₁,V₁分别为结构出现首个塑性铰时的顶点侧移和基底剪力。此时结构性能系数q可由式(8)计算^[14]:

　　 式中:R_μ为延性折减系数;R_Ω为超强系数。

　　 水泥窑尾预热器塔架平面尺寸为27.2m×18.0m，共6层，总高度85.8m，塔架结构首层平面及立面结构布置如图3,4所示。与普通民用高层钢结构相比，塔架结构平面布置受到设备安装的限制，钢梁跨度较大;各层层高较高，在10.5m到17.0m之间，支撑、钢柱等构件均较长。窑尾塔架各层主要设备荷载从一层到六层分别为3 955,11 479,6 180,11 510,5 713,7 939kN，远大于普通民用钢结构楼面恒荷。

　　 塔架采用中心支撑钢框架体系，其中X向采用V形支撑，Y向采用对角支撑。钢柱为方钢管截面，钢梁为H型钢截面，钢材为Q345B。支撑采用圆管截面，钢材为Q235B。首层钢柱柱脚与下部结构刚接。各层楼面采用5mm厚钢板，下设角钢加劲肋和圆钢水平支撑，楼面活荷载为4.0kN/m²。水平地震加速度为0.3g，场地类型为B类，土壤系数S为1.2，谱类型采用1类，阻尼比为0.05。

　　 采用结构设计软件SAP2000进行水泥窑尾预热器塔架的结构设计，忽略预热器设备对结构刚度的贡献，将设备荷载简化后直接施加到各层钢梁上。

　　 塔架采用中心支撑钢框架结构体系，设计中结构性能系数q按照表1中的建议取值，按中延性结构沿两方向分别进行抗震设计。X向q值取2,Y向q值取4。V形支撑同时考虑承受轴压和轴拉作用，对角支撑按轴心受拉构件设计，不承受轴压作用。钢梁按受弯构件设计，钢柱按压弯构件设计。地震荷载组合按照EC8的相关规定取1.0恒载+1.0地震+0.3活载，采用振型分解反应谱法确定结构地震响应，设计反应谱如图5所示。

　　 塔架延性抗震设计按1.2节流程进行，按照EC3对支撑及钢梁、钢柱设计，构件应同时满足EC8规定的中延性抗震构造要求。按中延性进行塔架设计时，支撑构件的径厚比及长细比均应满足EC8相关构造要求，由于塔架支撑长度过长，若采用Q345B钢材，钢管截面由其径厚比和长细比限值控制，应力比较低，构件超强系数较大，给钢梁、钢柱及节点设计造成困难，且不易满足均匀耗散的要求，因此设计中支撑构件全部采用Q235B钢材。支撑设计结果如表2所示，可以看出两个方向支撑的最大、最小超强系数相差均在25%以内，满足EC8均匀耗散的要求。同时，由于承受轴压作用，V形支撑截面明显大于对角支撑截面。

　　 通过对比可以看出，V形支撑的结构超强系数比对角支撑大，同时V形支撑对应的性能系数较小，设计地震力大，因此塔架结构框架柱的设计主要由X向地震作用控制，钢梁和钢柱的最大应力比均在0.8左右。如果塔架X,Y两个方向均采用对角支撑，支撑、钢梁和钢柱截面都可以进一步优化，以节省钢材，提高窑尾塔架结构的经济性。

　　 按照水泥窑尾预热器塔架延性抗震设计结果，采用通用有限元分析软件ABAQUS建立窑尾塔架有限元分析模型，对窑尾塔架进行延性抗震性能的评价。有限元分析模型包括钢柱、钢梁、支撑及钢楼面板，忽略了设备刚度对结构性能的影响。其中钢梁、钢柱采用三维梁单元B33，柱间支撑采用三维桁架单元T3D2，钢楼面板离散为四边形三维薄壳单元S4R5。所有钢材弹性模量为206 000MPa，泊松比为0.3，假定钢材为理想弹塑性材料，Q235B及Q345B钢材屈服点分别为235MPa及345MPa。窑尾塔架首层钢柱柱脚与下部结构刚接连接，因此有限元分析模型中约束首层钢柱柱脚三个平动和三个转动自由度。塔架承受结构自重、设备荷载及楼面活荷等竖向荷载作用，取结构自重、设备荷载及0.3倍楼面活荷之和作为重力荷载代表值，将0.3倍楼面活荷通过增大钢楼面板材料密度的方式予以考虑，而设备集中荷载则转化为相应结点上的质量单元，窑尾预热器塔架有限元模型如图6所示。

　　 根据EC8相关规定，采用振型分解反应谱法进行结构抗震性能分析时，所有考虑振型的有效质量之和应至少达到结构总质量的90%。采用Block Lanczos方法进行水泥窑尾预热器塔架结构自振特性分析，得到结构前五阶振型结果如表3所示。可以看出第1阶和第四阶振型为Y向平动振型，第2阶和第5阶振型为X向平动振型，第3阶振型为扭转振型。X,Y两个方向各考虑前两阶振型，总有效质量参与系数即可达到系统总质量的90%，因此推覆分析中，两个方向均各取两个振型确定模态荷载。

　　 沿X,Y两个方向分别对水泥窑尾预热器塔架进行推覆分析，考虑结构平面布置的不对称性，每个方向需从左至右(X+、Y+)和从右至左(X-、Y-)分别进行推覆分析，并取保守的推倒曲线进行结构抗震性能的评价，水泥窑尾塔架结构的推覆曲线如图7所示，通过比较可以看出均布荷载(X-和Y-)以及模态荷载(X-和Y+)的推倒曲线更为保守，结构最大层间位移角均已达到0.02，且推倒曲线处于平台段，可以认为推覆分析已达到目标位移。将结构推倒曲线转化为能力谱曲线，需求谱转化按照延性对设防烈度下弹性反应谱进行折减，将能力谱与由弹性反应谱转化来的需求谱曲线绘制在同一坐标系中，如图8所示。能力谱与需求谱均有交点，说明设计得到的窑尾预热器塔架结构满足抗震设计要求。采用能力谱法确定的性能点对应的谱位移及结构位移如表4所示。性能点对应的层间位移角在0.005～0.008范围，略小于美国FEMA273中规定的设防烈度下层间位移角限值0.007～0.025，远小于倒塌临界层间位移角限值0.02，因此塔架结构具有较高的安全储备。

　　 达到性能点时塔架结构的von Mises应力分布如图9所示，可以看出塔架结构1～4层支撑构件均已经屈服，而钢梁、钢柱均未屈服，说明了结构在不倒塌设防水准阶段，仅耗散构件进入塑性，满足EC8中延性抗震设计要求。支撑构件产生首个塑性铰时的谱位移和结构位移也列在表4中。模态荷载作用下，X,Y两个方向均在2层先产生塑性铰;均匀分布荷载作用下，X,Y两个方向均在首层先产生塑性铰，如图9所示。

　　 根据由能力谱法确定的水泥窑尾预热器塔架结构的性能点及结构首个塑性铰对应的基底剪力，按式(8)计算塔架结构性能系数q，如表5所示，可以看出水泥窑尾预热器塔架两个方向的结构性能系数均达到EC8建议值，可以认为塔架结构的延性满足EC8延性抗震设计的要求。因此对水泥窑尾塔架及类似工业建筑，参考普通民用多高层钢结构设计方法，按照EC8相关规定选取结构延性等级及结构性能系数进行塔架结构延性抗震设计是适用的和合理的。计算结果还表明结构性能系数与推覆分析采用的侧向荷载分布有一定关系，与均布荷载相比，采用考虑高阶振型影响的模态荷载分布得到的性能系数略小。

　　 本文依据欧洲抗震规范，给出了中心支撑钢框架结构延性抗震设计流程，按中延性选取规范建议的结构性能系数，对某水泥窑尾预热器塔架进行延性抗震设计，并基于推覆分析结果对所设计的塔架延性性能进行评价，所得结论如下:

　　 (1)对水泥窑尾预热器塔架进行延性抗震设计，考虑结构延性可以显著地降低设计地震作用，塔架结构设计更为经济。

　　 (2)水泥窑尾预热器塔架层高较大，支撑长度过长，若采用较高强度钢材，支撑截面由其宽(径)厚比和长细比限值控制，应力比较低，构件超强系数较大，给钢梁、钢柱及节点设计造成困难，且不易满足均匀耗散的要求，建议设计中支撑构件采用较低强度钢材。

　　 (3)基于推覆分析结果对所设计的塔架延性性能进行了评价，计算得到的结构性能系数均略大于欧洲抗震规范给出的性能系数的建议值，验证了欧洲抗震规范相关条款对水泥窑尾预热器塔架及类似工业建筑延性抗震设计的适用性和合理性。