无梁楼盖结构具有层高低、板底平坦、造价较低等优点, 在近年来应用较多。但无梁楼盖的板柱节点容易发生脆性冲切破坏, 且会由于一个节点的破坏而导致成片的结构连续倒塌, 产生严重的安全事故。为引起结构设计工程师和从事相关工作的技术人员的足够重视, 本文梳理了我国工程建设标准中的关于无梁楼盖结构设计的条文, 并就这些条文的应用提出了相应的设计建议。

　　 《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (2016年版) ^[1] (简称抗规GB 50011—2010) 第6.6.2条第4款规定, 房屋的地下一层顶板, 宜采用梁板结构。《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[2] (简称高规JGJ 3—2010) 第8.1.9条第2款规定, 房屋的顶层及地下室顶板宜采用梁板结构。

　　 由于房屋顶层和地下室顶板上的荷载的不确定性较大, 规定房屋顶层及地下室顶板宜采用梁板结构是合理的, 当采用无梁楼盖屋顶板及地下室顶板时, 应采取严格的设计措施。

　　 抗规GB 50011—2010第6.6.2条第2款规定, 房屋的周边应采用有梁框架, 楼、电梯洞口周边宜设置边框梁。高规JGJ 3—2010第8.1.9条第2款规定, 房屋的周边应设置边梁形成周边框架;第3款规定, 有楼、电梯间等较大开洞时, 洞口周围宜设置框架梁或边梁。

　　 地下结构的周边或楼梯洞口周边一般都有条件设置梁或墙, 因此在地下无梁楼盖结构中, 这些条文的落实一般均可做到, 但加强无梁板的主筋在边梁或边墙上的锚固是必要的。

　　 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) (2015年版) ^[3] (简称混规GB 50010—2010) 第9.1.2条第1款规定, 现浇混凝土板的跨厚比:无梁支承的有柱帽板不大于35, 无梁支承的无柱帽板不大于30;第2款规定, 无梁楼板的厚度不应小于150mm。高规JGJ 3—2010第8.1.9条第5款规定, 非预应力无柱托板的双向无梁板厚度与长跨之比不宜小于1/30, 有柱托板的双向无梁板厚度与长跨之比不宜小于1/35;第4款规定, 7度时宜采用有柱托板, 8度时应采用有柱托板。抗规GB 50011—2010第6.6.2条第3款规定, 8度时宜采用有托板或柱帽的板柱节点。混规GB 50010—2010第11.9.2条规定, 8度设防烈度时宜采用有托板或柱帽的板柱节点。

　　 无梁楼盖结构中托板和柱帽的设置与否与板跨及地震设防烈度间的关联是必要的, 但托板与柱帽设置与否更应取决于无梁楼盖上的荷载。而在有边梁和边墙的无梁楼盖的边柱或角柱处设托板或柱帽的必要性还是值得进一步探讨的。

　　 混规GB 50010—2010第9.1.12条规定, 板柱节点的形状、尺寸应包容45°的冲切破坏锥体;柱帽的高度不应小于板的厚度h;托板的厚度不应小于h/4;柱帽或托板在平面两个方向上的尺寸均不宜小于同方向上柱截面宽度b与4h的和。高规JGJ 3—2010第8.1.9条第4款规定, 柱托板每方向长度不宜小于板跨度的1/6, 厚度不宜小于板厚度的1/4;7度和8度时柱托板每方向长度不宜小于同方向柱截面宽度和4倍板厚之和, 托板总厚度不应小于柱纵向钢筋直径的16倍。混规GB 50010—2010第11.9.2条规定, 8度时托板或柱帽根部的厚度 (包括板厚) 不应小于柱纵向钢筋直径的16倍, 托板或柱帽的边长不应小于4倍板厚和柱截面相应边长之和。抗规GB 50011—2010第6.6.2条第3款规定, 8度时托板或柱帽根部的厚度 (包括板厚) 不宜小于柱纵筋直径的16倍, 托板或柱帽的边长不宜小于4倍板厚和柱截面对应边长之和。

　　 这些关于柱帽或托板的几何尺寸要求事关无梁楼盖的安全, 设计时务必遵守。

　　 高规JGJ 3—2010第8.2.4条第1款规定, 应在柱上板带中设置构造暗梁, 暗梁宽度取柱宽及两侧各1.5倍板厚之和。抗规GB 50011—2010第6.6.4条规定, 无柱帽平板应在柱上板带中设构造暗梁, 暗梁宽度可取柱宽及柱两侧各不大于1.5倍板厚。混规GB 50010—2010第11.9.5条规定, 无柱帽平板宜在柱上板带中设构造暗梁, 暗梁宽度可取柱宽加柱两侧各不大于1.5倍板厚。

　　 三个标准均要求在柱上板带中设暗梁, 且关于暗梁的宽度规定看似一致, 但实际要求并不一致:高规JGJ 3—2010未明确有托板时暗梁高是否包括托板厚;混规GB 50010—2010和抗规GB 50011—2010的要求增加了一个“无柱帽平板”的定语, 对有柱帽平板是否要加暗梁无明确规定, 这会使设计人产生“有柱帽平板不必设暗梁”的误解。另外, 这些规定中的暗梁宽度偏大, 考虑到板柱节点的重要性, 有柱帽平板承载力要求一般比无柱帽平板大许多, 有柱帽平板更应设暗梁。根据文献[4]引用的美国学者和日本学者的试验研究观察到的试件破坏形态, 以及我国近年来发生的无梁楼盖施工时引发的连续倒塌事故中的构件破坏形态, 只有板柱节点扭转面往外扩0.5倍板柱节点厚度的范围内的钢筋才能起到暗梁作用, 因此建议暗梁的宽度取柱宽及两侧各0.5倍柱托板根部总板厚之和。而在板柱节点区 (柱帽区) , 暗梁的梁高应取包括托板厚的板柱节点的全高。

　　 应在设计活荷载项下, 明确无梁楼盖层的允许活荷载;当在纯地下室无梁楼盖顶板上覆土时, 应注明覆土的允许荷载控制值, 并明确施工回填土层时整层楼 (屋) 面上每次允许填土的厚度差不超过某一个固定值, 如30cm。明确要求施工单位根据使用的最大机械重量、各跨覆土荷载的差异进行施工荷载下的强度分析, 施工验算时的覆土荷载和施工机械荷载按实际计算, 并考虑荷载不均匀产生的不平衡弯矩影响。

　　 高规JGJ 3—2010第8.2.4条第3款规定, 无梁楼板开局部洞口时, 应验算承载力及刚度要求;当未作专门分析时, 在板的不同部位开单个洞的大小应符合图8.2.4要求;若在同一部位开多个洞时, 则在同一截面上各个洞宽之和不应大于该部位单个洞的允许宽度;所有洞边均应设置补强钢筋。

　　 高规JGJ 3—2010图8.2.4和《建筑物抗震构造详图》 (11G329-1) ^[5] (简称抗震图集11G329-1) 第5-2页对开洞尺寸限制要求有可能大于1 000mm, 考虑到《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图》 (16G101-1) ^[6] (简称平法图集16G101-1) 第52、第53页有梁楼板开洞尺寸大于1 000mm时须加洞边梁的要求, 以及无梁楼板各部分的重要性差别, 当未作承载力和刚度专门分析时, 建议在总说明中增加无梁楼板开洞具体要求:1) 在柱帽、托板及暗梁范围不应开洞;2) 除第1) 项规定的范围外, 双向柱上板带相交区域内其他位置开洞的尺寸应小于等于柱截面相应边长的1/4、板厚的一半及300mm中的小者;3) 除暗梁范围外, 一个方向的柱上板带和另一方向的跨中板带相交区域内其他位置开洞的尺寸应小于等于相应方向板跨的1/16, 且≤500mm;4) 双向跨中板带相交区域的开洞尺寸应小于等于相应板跨尺寸的1/8, 且≤1 000mm。

　　 无梁楼盖配筋构造宜符合平法图集16G101-1第104～106页要求。考虑到板边梁或墙的铰接连接并非理想铰接, 为防止板筋锚固长度不足被拔出而失效, 应注明:板带上部钢筋按平法图集16G101-1第105页注3指定为充分利用钢筋的抗拉强度时的水平段长度不小于0.6L_ab;下部钢筋锚固长度宜适当加长至L_ab。

　　 地下一层顶板采用无梁楼板时, 板面最外层钢筋的保护层厚度宜按当地较为严酷的环境类别取用, 如北京地区应按二b类环境取用。

　　 混规GB 50010—2010第11.9.6条规定, 板底纵向普通钢筋的连接位置宜在距柱面L_aE与2倍板厚的较大值以外, 且应避开板底受拉区范围。抗规GB 50011—2010第6.6.4条第2款规定, 无柱帽柱上板带的板底钢筋, 宜在距柱面为2倍板厚以外连接, 采用搭接时钢筋端部宜有垂直于板面的弯钩。《人民防空地下室设计规范》 (GB 50038—2005) ^[7] (简称民防规GB 50038—2005) 第D.3.2条规定, 无梁楼盖的板内纵向受力钢筋宜通长布置, 间距不应大于250mm, 并应符合下列规定:邻跨之间的纵向受力钢筋宜采用机械连接或焊接接头, 或伸入邻跨内锚固;底层钢筋宜全部拉通, 不宜弯起;顶层钢筋不宜采用在跨中切断的分离式配筋;当相邻两支座的负弯矩相差较大时, 可将负弯矩较大支座处的顶层钢筋局部切断, 但被截断的钢筋截面面积不应超过顶层受力钢筋总截面面积的1/3, 被截断的钢筋应延伸至按正截面受弯承载力计算不需设置钢筋处以外, 延伸的长度不应小于20倍钢筋直径。

　　 上述这些规定与有梁楼盖的板配筋要求不同, 总说明中宜将这些不同规定一一注明, 特别在重载无梁楼盖设计中, 宜按民防规GB50038—2005第D.3.2条规定注明。

　　 高规JGJ 3—2010第8.2.3条第1款规定, 结构分析中规则的板柱结构可用等代框架法, 其等代梁的宽度宜采用垂直于等代框架方向两侧柱距各1/4;宜采用连续体有限元空间模型进行更准确的计算分析。

　　 抗规GB 50011—2010第6.6.3条第2款规定, 板柱结构在地震作用下按等代平面框架分析时, 其等代梁的宽度宜采用垂直于等代平面框架方向两侧柱距各1/4。

　　 民防规GB 50038—2005第D.2.1条规定, 在等效静荷载和静荷载共同作用下, 当按弹性受力状态计算无梁楼盖内力时, 宜按下列规定对板的内力值进行调整:当用等代框架方法计算时, 宜将支座负弯矩下调10%～15%, 并按平衡条件将跨中正弯矩相应上调;支座负弯矩在柱上板带和跨中板带的分配可取3∶1到2∶1;跨中正弯矩在柱上板带和跨中板带的分配可取1∶1到1.5∶1;当无梁楼盖的板与钢筋混凝土边墙整体浇筑时, 边跨板支座负弯矩与跨中正弯矩之比, 可按中间区格板进行调整。第D.2.2条规定, 沿柱边、柱帽边、托板边、板厚变化及抗冲切钢筋配筋率变化部位, 应进行抗冲切验算。第D.2.3条规定, 当无梁楼盖的跨度大于6m, 或其相邻跨度不等时, 冲切荷载设计值应取按等效静荷载和静荷载共同作用下求得冲切荷载的1.1倍。

　　 高规JGJ 3—2010第8.1.10条规定, 抗风设计时, 板柱-剪力墙结构中各层筒体或剪力墙应能承担不小于80%相应方向该层承担的风荷载作用下的剪力;抗震设计时, 应能承担各层全部相应方向该层承担的地震剪力, 而各层板柱部分尚应能承担不小于20%相应方向该层承担的地震剪力。

　　 抗规GB 50011—2010第6.6.3条规定, 房屋高度大于12m时, 抗震墙应承担结构的全部地震作用;房屋高度不大于12m时, 抗震墙宜承担结构的全部地震作用;各层板柱和框架部分应能承担不少于本层地震剪力的20%;板柱节点应进行冲切承载力的抗震验算, 应计入不平衡弯矩引起的冲切, 节点处地震作用组合的不平衡弯矩引起的冲切反力设计值应乘以增大系数, 一、二、三级板柱的增大系数可分别取1.7, 1.5, 1.3。混规GB 50010—2010第11.9.3条的文字表述略有不同, 但内容相同。

　　 高规JGJ 3—2010第8.2.3条规定, 楼板在柱周边临界截面的冲切应力, 不宜超过0.7f_t, 超过时应配置抗冲切钢筋或抗剪栓钉, 当地震作用导致柱上板带支座弯矩反号时还应对反向作复核;板柱节点冲切承载力验算应考虑节点不平衡弯矩作用下产生的剪力影响。

　　 上述规定涉及计算方法、计算截面和内力调整, 是正确计算的前提条件, 设计时务必遵循。目前不同软件的有限元模型计算结果差距较大, 可能是不同软件各自存在的功能缺陷所致, 因此在具体工程中采用等代框架法复核相应的构件设计是必要的。

　　 混规GB 50010—2010第6.5.1条规定, 受冲切承载力计算时的板截面有效高度h₀取两个方向配筋的截面有效高度平均值, 再考虑靠近覆土表面的混凝土保护层厚度, 如在整体分析中按较好的环境类别的构件取保护层厚度进行计算, 冲切承载力被高估5%左右是可能的。

　　 当在无梁板上开洞时, 混规GB 50010—2010第6.5.2条规定的邻近孔洞时节点受冲切承载力计算中取用的计算截面周长的减小产生的误差也不应忽略。混规GB 50010—2010将只传递冲切剪力的公式放在第6.5节、将考虑不平衡弯矩影响的等效冲切剪应力公式放在附录F, 使人们往往忽略不平衡弯矩的影响, 致使计算所得结果偏于不安全。

　　 考虑到冲切试验一般都是采用四边简支或固定的平板在中心受压的试件上进行, 真正的无梁楼板板柱节点试验寥寥无几, 根据文献[8]介绍, 对于同样的板, 两种试件的实测强度有明显的差距, 按板柱节点试验得到试验值要比四周简支 (或固接) 平板的试验结果低20%。因此, 为证实混规GB 50010—2010中式 (6.5.1-1) 的安全性, 尚须做一些板柱节点试验工作。而在目前的设计中, 使用这个公式时须适当留有余地。

　　 由于考虑不平衡弯矩板抗冲切强度的计算公式被列入混规GB 50010—2010的附录F, 致使相关计算软件和设计人员对不平衡弯矩的影响严重低估, 而不平衡弯矩的产生原因复杂, 板跨度不均、荷载偏心、活荷载的不利组合、水平风荷载、水平地震作用等均为其产生原因。笔者计算了一个板柱节点的施工覆土的抗冲切强度, 假定节点的半边承受均布荷载、半边无覆土, 则整个节点承担的覆土荷载仅为整个节点均匀覆土时的1/3, 其影响之大已远超人们的认知。

　　 有的软件采用了一些考虑厚板薄膜作用的“优化”措施, 导致计算结果中的安全裕量无底线增大。

　　 由于上述系统误差存在, 使无梁楼盖的设计安全裕量下降明显, 若这些因素的累积超过一定程度, 就存在安全隐患了, 为安全计, 设计中采取与计算要求相应的构造要求就显得格外重要。

　　 混规GB 50010—2010表8.5.1规定, 钢筋混凝土受弯构件中纵向受力钢筋的配筋率不应小于0.20%和0.45f_t/f_y中的较大值。民防规GB 50038—2005第D.3.1条规定, 人防无梁楼盖的板内纵向受力钢筋的配筋率不应小于0.3%和0.45f_td/f_yd中的较大值。考虑到板柱节点的重要性, 混规GB 50010—2010表8.5.1注2即“板类受弯构件 (不包括悬臂板) 的受拉钢筋, 当采用强度等级400, 500MPa的钢筋时, 其最小配筋率应允许采用0.15%和0.45f_t/f_y中的较大值”应不适用于无梁楼盖的板配筋。

　　 高规JGJ 3—2010第8.2.4条第1款规定, 暗梁支座上部钢筋截面面积不宜小于柱上板带钢筋截面面积的50%, 并应全跨拉通, 暗梁下部钢筋应不小于上部钢筋的1/2。混规GB 50010—2010第11.9.5条规定和抗规GB 50011—2010第6.6.4条第1款规定, 无柱帽平板暗梁支座上部钢筋面积应不小于柱上板带钢筋面积的50%, 暗梁下部钢筋不宜少于上部钢筋的1/2。在这里, 三个标准的规定一致, 但在本文1.4节中所述的暗梁截面设计规定的缺陷往往会导致设计人员严重忽视这些规定。

　　 对于抗规GB 50011—2010第6.6.4条第3款、高规JGJ 3—2010第8.2.3条第3款、混规GB 50010—2010第11.9.6条第1款中“沿两个主轴方向通过柱截面的板底连续钢筋的总截面面积A_s”的规定, 应予以重视, 按这些规定计算所得的A_s值, 对于中柱板柱节点, 应按4个柱面分配确定, 对于边柱板柱节点, 应按3个柱面分配确定, 对于角柱板柱节点, 应按2个柱面分配确定。

　　 高规JGJ 3—2010第8.2.4条第2款规定, 设置柱托板时, 非抗震设计时托板底部宜布置构造钢筋;抗震设计时托板底部钢筋应按计算确定, 并应满足抗震锚固要求。

　　 板柱节点区的下部钢筋能增大抗震抗爆时的延性, 可防止在极限状态下楼板塑性变形充分发育时从柱上脱落, 故所有情况下均应遵守, 包括柱帽的斜面与水平面的夹角小于45°的柱帽底部钢筋。

　　 在实际工程设计中, 托板底部钢筋的作用往往被严重低估, 如抗震图集11G329-1第5-3页的剖面1-1中托板底筋的要求极低, 可能达不到板顶配筋的10%而在可以忽略之列。如果将该节点的上柱删去, 忽略的托板底筋, 倒过来看就是文献[9]中的基础, 则可能发生局部破坏模式下的抗冲弯破坏, 而局部破坏模式下的抗冲弯强度会低于抗冲切强度^[9]。

　　 高规JGJ 3—2010第8.2.4条第1款规定, 暗梁箍筋的布置, 当计算不需要时, 直径不应小于8mm, 间距不宜大于3h₀/4, 肢距不宜大于2h₀;当计算需要时应按计算确定, 且直径不应小于10mm, 间距不宜大于h₀/2, 肢距不宜大于1.5h₀。

　　 抗规GB 50011—2010第6.6.4条第1款规定, 无柱帽平板暗梁箍筋直径不应小于8mm, 间距不宜大于3/4倍板厚, 肢距不宜大于2倍板厚, 在暗梁两端应加密。在这里, “无柱帽平板”这个词的出现同样误导了设计。

　　 混规GB 50010—2010第9.1.11条第2款规定, 按计算所需的箍筋及相应的架立钢筋应配置在与45°冲切破坏锥面相交的范围内, 且从集中荷载作用面或柱截面边缘向外的分布长度不应小于1.5h₀;箍筋直径不应小于6mm, 且应做成封闭式, 间距不应大于h₀/3, 且不应大于100mm。抗规GB 50011—2010第6.6.4条4款内容相近。民防规GB 50038—2005第D.3.4条规定, 在离柱 (帽) 边1.0h₀范围内, 箍筋间距不应大于h₀/3, 箍筋面积A_sv不应小于0.2u_mh₀f_td/f_yd, 并应按相同的箍筋直径与间距向外延伸不小于0.5h₀的范围;对厚度超过350mm的板, 允许设置开口箍筋, 并允许用拉结筋部分代替箍筋, 但其截面面积不得超过所需箍筋截面面积A_sv的25%。民防规GB 50038—2005第D.2.3条规定, 当无梁楼盖的相邻跨度不等, 且长短跨之比超过4∶3, 或柱两侧节点不平衡弯矩与冲切荷载设计值之比超过0.05 (c+h₀) (c为柱边长或柱帽边长) 时, 应增设箍筋。很遗憾的是, 这些条文中的图均绘成了无托板的板柱结构, 误导了设计人。

　　 混规GB 50010—2010第9.1.11条第3款规定, 按计算所需的弯起钢筋的弯起角度可在30°～45°之间选取;弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏锥面相交 (图9.1.11b) , 其交点应在集中荷载作用面或柱截面边缘以外 (1/2～2/3) h的范围内;弯起钢筋直径不宜小于12mm, 且每一方向不宜少于3根。遗憾的是, 所有这些插图中的板柱节点均绘成了无托板、无柱帽的节点。

　　 板柱节点中的抗冲切钢筋, 不论是暗梁箍筋, 板柱节点中的箍筋、抗剪栓钉、开口箍筋、拉筋, 还是抗剪架, 其作用虽有大小之分, 但都能提高节点的抗剪承载力和延性, 故对有无柱 (帽) 托板的板柱结构均应一视同仁。建议当恒荷载、活荷载、自重荷载之和大于20kN/m²时, 箍筋直径不应小于。必要时尚可采用工字钢、槽钢等制作的抗剪架或抗剪栓钉等, 增强板柱节点的抗剪承载力。

　　 无梁楼盖的设计标准已经比较完善, 设计人员应从严执行建设工程标准的要求, 注意应进行同时传递剪力和不平衡弯矩时的计算, 避免系统误差的累积, 注意构造措施的落实, 以保证设计安全。此外, 还需要进行如下工作:1) 应进一步进行无梁楼盖抗冲切强度的试验研究, 注意不要重复四周固定或简支的板中间施加集中荷载的试验研究;2) 混规GB 50010—2010附录F的计算方法应合并到正文中;3) 对现行工程建设标准中易引起误解的内容应进行适当修改。