目前, 已经有不少学者对外包钢-混凝土组合梁^[1]做了研究, 但同时将高强钢板及高强混凝土用于外包钢-混凝土组合梁的研究^[2,3,4]较少, 且没有相应的设计规范或指导依据。目前研究对象主要集中在简支梁、外翻翼缘等^[5,6,7,8]。本文设计了内翻U形高强外包钢-高强混凝土连续组合梁 (简称连续组合梁) , 通过试验研究了其破坏特征和受力性能, 详细讨论了该连续组合梁的内力重分布规律。

　　 目前钢混组合结构中常见的有外翻U形外包钢-混凝土组合梁、工字形钢-压型钢板混凝土组合梁等, 其较大缺点为混凝土翼缘板在受荷较大时易发生翘曲和滑移。因此, 本文将U形外包钢-混凝土组合梁的钢板翼缘设计为内翻, 采用高强钢板和高强混凝土材料, 并根据开孔板剪力连接件抗剪承载力修正公式^[9]设计了一体式开孔板剪力连接件, 具体如图1所示。

　　 本文设计的内翻连续组合梁与常规外翻连续组合梁相比, 有如下优点:1) 由于腹板中的混凝土被外包钢包围, 当混凝土被挤压时, 外包钢形成了有效的紧箍作用, 同时钢板也受到混凝土的挤压, 不易屈曲, 梁的抗弯刚度大大增强;2) 一体式开孔板剪力连接件直接穿插贯通内翻翼缘, 形成可靠的连接交互作用, 界面相对滑移较小可忽略不计;3) U形外包钢减少了腹板混凝土浇筑时的支模, 一体式开孔板剪力连接件解决了大量焊接栓钉的实际问题, 施工简便快速。

　　 为研究连续组合梁的性能, 共设计3根足尺试件, 试件编号分别为B1～B3, 截面形式和尺寸如图1所示, 两跨跨度为3m+3m。外包钢为Q460, 混凝土强度等级为C60, 负弯矩区翼缘板中放置HRB335纵向螺纹钢筋, 其他区域放置HPB300纵向光圆构造钢筋, 且通长放置ϕ6横向分布钢筋, 并穿插该钢筋于一体式开孔板剪力连接件内。试件相关参数见表1, 钢筋及钢板的实测力学性能见表2。对3块尺寸均为150×150×150的试验模型进行轴压试验, 得到轴心抗压强度实测值f_ck分别为49.5, 52.5, 50.5N/mm², 平均值为50.8N/mm²。表1中力比R^[10]定义如下:

　　 $R=\frac{A{}_{\text{r}}f{}_{\text{r}\text{y}}}{A{}_{\text{s}}f{}_{\text{s}\text{y}}}$

　　 式中:A_r, A_s分别为混凝土翼缘板内纵向受拉钢筋和U形外包钢的截面计算面积;f_ry, f_sy分别为钢筋和钢板的屈服强度。

　　 为研究连续组合梁中间支座 (图2中滑移支座B) 处截面负弯矩区配筋对梁抗弯性能的影响, 仅改变试件中间支座处负弯矩区纵向受力钢筋的直径, 分别取为6, 10, 14mm。

　　 本试验采用两跨对称跨中单调加载, 加载示意图见图2。在支座截面混凝土翼缘板中受拉钢筋应力达到0.8倍屈服强度前, 每级荷载增量幅度为10kN;达到0.8倍屈服强度之后, 每级荷载增量幅度为5kN, 加载直至受拉钢筋屈服;屈服后按跨中位移控制加载, 每级增量为10mm。试验中主要测试内容有混凝土应变、钢筋应变、钢板应变、挠度、裂缝等。试验现场如图3所示。

　　 试件主要试验结果见表3 (考虑试件自重) 。试件左右跨的荷载-跨中挠度曲线如图4所示。从图4中看出, 试件的受力过程大致可以分为弹性、弹塑性、破坏3个阶段。

　　 弹性阶段:当荷载小于0.25P_u时, 试件没有开裂;随着荷载继续增大, 在中间支座截面附近的翼缘板上表面出现第1条混凝土横向裂缝, 随后该裂缝逐渐向翼缘板边缘发展、贯通, 沿纵向在负弯矩区段形成多条均匀分布的横向裂缝, 裂缝之间的平均间距约为110mm, 这一阶段裂缝发展缓慢, 最大宽度小于0.2mm, 跨中挠度与荷载基本呈线性关系, 该连续组合梁处于弹性阶段。

　　 弹塑性阶段:当试件B1加载到0.36P_u、试件B2加载到0.43P_u、试件B3加载到0.66P_u时, 各试件支座的实测反力值小于弹性计算值, 试件开始内力重分布, 跨中挠度与荷载呈非线性关系, 处于弹塑性阶段。当荷载为0.5P_u时, 测得3根试件两跨跨中挠度均不超过10mm, 小于梁跨度的1/300, 说明该连续组合梁的抗弯刚度较大, 挠度不会成为设计中的控制因素。

　　 破坏阶段:当荷载大于0.85P_u时, U形外包钢截面及部分纵向受力钢筋已经屈服, 裂缝快速发展, 宽度超过0.3mm。最后, 试件中间支座截面纵向受拉钢筋屈服形成塑性铰, 其后中间支座截面的负弯矩不再增加, 两跨跨中截面的正弯矩持续增加, 直至试件两跨跨中U形外包钢底板也屈服, 此时试件的挠度急剧增大, 刚度则急剧下降, 丧失承载力。在达到屈服荷载后, 荷载-跨中挠度曲线逐渐下降, 变化比较平稳, 说明该连续组合梁具有较好的延性。

　　 试件中间支座处混凝土荷载-翼缘板最大裂缝宽度曲线如图5所示。由图5可知, 当荷载约71kN时, 试件B1～B3在中间支座截面混凝土翼缘板上表面出现垂直于梁纵向的横向裂缝;随着荷载的增加, 裂缝向下延伸, 新的裂缝陆续出现、扩展。当裂缝宽度为0.2mm时, 试件B1～B3的荷载分别为108, 165, 226kN;当裂缝宽度为0.3mm时, 试件B1～B3的荷载分别为135, 191, 246kN。裂缝宽度小于0.3mm时发展比较缓慢, 宽度大于0.3mm后裂缝迅速发展, 超过正常使用所允许的范围。

　　 各试件按弹性理论计算得到的截面计算弯矩及根据试验测得的支座反力推算得到的截面实测弯矩随荷载的变化关系曲线如图6所示。图中M_ms为跨中截面实测正弯矩;M_b为中间支座截面实测负弯矩;M_ems为跨中弹性计算弯矩;M_eb为中间支座截面弹性计算弯矩。

　　 分析图6可知:中间支座截面负弯矩区混凝土翼缘板受拉开裂后, 截面抗弯刚度降低, 试件发生内力重分布, 中间支座截面负弯矩的增长速度逐渐变慢, 且小于按弹性理论计算的弯矩, 而跨中截面正弯矩逐渐增加, 其值超过按弹性理论计算的弯矩, 即弯矩分配由截面抗弯刚度相对较低的负弯矩区段向抗弯刚度相对较高的正弯矩区段调整。此后, 当跨中荷载接近P_u时, 中间支座截面和跨中截面的U形钢板都超过钢材屈服应变, 跨中和中间支座截面均形成塑性铰, 结构变为机构, 试件随即发生破坏。在这一过程中, 中间支座截面负弯矩区的塑性转动能力能够保证机构的形成。

　　 根据U形外包钢截面的曲率分布, 各试件在接近P_u时中间支座截面与跨中截面都形成了比较明显的塑性应变集中发展区域。且随着力比R的增加, 负弯矩区支座截面最大曲率相对于跨中截面正弯矩区最大曲率逐渐减小, 其主要原因是, 力比R的增加导致了U形外包钢截面受压区高度提高, 降低了截面的塑性转动能力。

　　 本文采用弯矩调幅法进行连续组合梁内力重分布规律的研究。该方法是在按弹性理论计算的弯矩图上, 将选定的会出现塑性铰的某些截面的弯矩值加以调整, 从而实现连续组合梁的塑性内力重分布。　  

　　 一般情况下, 设计连续组合梁时, 要求中间支座截面首先形成负弯矩塑性铰。当负弯矩区支座截面翼缘混凝土开裂后, 梁截面刚度变化, 因此采用变截面梁模型计算, 如图7所示。

　　 图7 变截面梁模型示意

　　 当负弯矩区支座截面调幅ΔM时, 变截面梁的塑性转角θ为:

　　 $\begin{array}{l}\theta =\frac{\text{Δ}{\rm M}L}{3B}X\\ X=(1-\beta {}_1){}^3+\alpha {}_1\beta {}_1(1-\beta {}_1)(2-\beta {}_1)+\alpha {}_1\beta {}_1(1)\end{array}$

　　 式中:X为修正系数;B为考虑滑移效应的梁折减刚度, 本文不考虑滑移, 取B=1;α₁为梁跨中正弯矩区的刚度与中间支座负弯矩区的刚度之比;β₁为负弯矩段的长度与跨度L之比, 对于跨中单点加载, β₁=0.25。

　　 对于两跨连续组合梁, 当中间支座截面屈服后, 负弯矩区梁端弯矩调幅ΔM时塑性转角θ为:

　　 $\theta =\frac{\text{Δ}{\rm M}}{3}\cdot \frac{2LX}{B}(2)$

　　 当连续组合梁达到极限抗弯承载力时, 为保证中间支座截面的塑性转动能力, 塑性转角θ满足:

　　 $\theta \le \left[\theta {}_{\text{u}}\right](3)$

　　 式中$\left[\theta {}_{\text{u}}\right]$为极限塑性转角。

　　 令$\theta =\left[\theta {}_{\text{u}}\right]$, 得到连续组合梁负弯矩极限调幅值ΔM为:

　　 $\text{Δ}{\rm M}=\frac{3B\left[\theta {}_{\text{u}}\right]}{2LX}(4)$

　　 相应调幅系数β^t为:

　　 $\beta {}^{\text{t}}=\frac{\text{Δ}{\rm M}}{\text{Δ}{\rm M}+{\rm M}{}_{{\text{u}}^{\prime }}}(5)$

　　 式中M_u′为连续组合梁支座截面的极限抗弯承载力, 其值按忽略受拉区混凝土作用的简化塑性方法计算。

　　 结构的弯矩调幅主要与结构中形成的塑性铰的转动能力有关, 而转动能力则受到钢材延性和连续组合梁截面形状的控制。本文用曲率差 (ϕ_u-ϕ_y) 表示截面的塑性转动能力, 其中ϕ_u为连续组合梁达到极限承载能力时的曲率, ϕ_y为连续组合梁截面屈服时的曲率。

　　 文献[11]提出极限塑性转角可以按照下式简化:

　　 $\left[\theta {}_{\text{u}}\right]=(\text{ϕ}{}_{\text{u}}-\text{ϕ}{}_{\text{y}})l{}_{\text{p}}=\left(\frac{\epsilon {}_{\text{s}\text{u}}}{y{}_{\text{s}2}}-\frac{f{}_{\text{y}}}{Ey{}_{\text{s}1}}\right)l{}_{\text{p}}(6)$

　　 式中:y_s1为连续组合梁截面弹性中和轴到U形外包钢底板的距离;y_s2为连续组合梁截面塑性中和轴到U形外包钢底板的距离;l_p为塑性铰区长度, 根据试验结果中间支座截面处可取l_p=1.75h, h为梁高;ε_su为在负弯矩作用下连续组合梁达到极限承载力时, U形外包钢底板边缘的极限应变。

　　 本文极限压应变ε_su取文献[11]提出的回归公式:

　　 $\epsilon {}_{\text{s}\text{u}}=\left(-1.153+\frac{3.421}{R}\right)\times 10{}^{-3}(7)$

　　 同时极限压应变ε_su不宜超过钢材的强化应变 (0.01) 。

　　 负弯矩作用下, 对于普通钢筋混凝土梁而言, 确定其丧失承载力或达到极限转角的判断标准是混凝土翼缘板受压区的混凝土达到极限压应变;对本文连续组合梁而言, 其由混凝土翼缘板纵向受力钢筋和内部填充混凝土的U形外包钢板共同抵抗弯矩, 使得受压区混凝土的抗压性能得到提高, 转动能力增强, 它的极限转角由U形外包钢板截面屈曲所控制。

　　 对于两跨跨中承受集中荷载作用的连续组合梁, 由于内翻U形钢板和剪力连接件的紧箍作用, 可以假设中间支座截面及跨中截面能实现完全塑性内力重分布, 则有:

　　 ${\rm M}{}_{\text{m}\text{s}}+\frac{{\rm M}{}_{\text{b}}}{2}=\frac{{\rm P}l}{4}(8)$

　　 达到承载能力极限状态时, 则有:

　　 ${\rm M}{}_{\text{m}\text{s}\text{u}}+\frac{{\rm M}{}_{\text{b}\text{u}}}{2}=\frac{{\rm P}{}_{\text{u}}l}{4}(9)$

　　 式中:M_msu为连续组合梁跨中截面极限弯矩;M_b, M_bu分别为连续组合梁中间支座截面弯矩和中间支座截面极限弯矩;P_u为极限荷载;l为计算跨度。

　　 当连续组合梁跨中截面和中间支座截面极限弯矩确定后, 连续组合梁能承受的极限荷载P_u为:

　　 ${\rm P}{}_{\text{u}}=\frac{4}{l}({\rm M}{}_{\text{m}\text{s}\text{u}}+\frac{{\rm M}{}_{\text{b}\text{u}}}{2})(10)$

　　 在初步设计时, 常先按弹性理论计算, 则中间支座截面弯矩值M^e_bu和跨中截面弯矩值M^e_msu分别为:

　　 $\begin{array}{l}{\rm M}{}_{\text{b}\text{u}}^{\text{e}}=-\frac{3}{16}{\rm P}{}_{\text{u}}l(11)\\ {\rm M}{}_{\text{m}\text{s}\text{u}}^{\text{e}}=\frac{5}{32}{\rm P}{}_{\text{u}}l(12)\end{array}$

　　 理论上, 中间支座截面负弯矩调幅系数的计算值可表示为:

　　 $\beta =\frac{{\rm M}{}_{\text{b}\text{u}}^{\text{e}}-{\rm M}{}_{\text{b}\text{u}}}{{\rm M}{}_{\text{b}\text{u}}^{\text{e}}}\times 100\%(13)$

　　 则支座截面极限弯矩设计值为:

　　 ${\rm M}{}_{\text{b}\text{u}}=(1-\beta ){\rm M}{}_{\text{b}\text{u}}^{\text{e}}(14)$

　　 根据式 (10) , (14) 得到跨中截面极限弯矩应满足:

　　 ${\rm M}{}_{\text{m}\text{s}\text{u}}\ge \frac{{\rm P}{}_{\text{u}}l}{4}-\frac{1-\beta }{2}{\rm M}{}_{\text{b}\text{u}}^{\text{e}}(15)$

　　 令η=M_bu/M_msu, 根据式 (10) 得到极限荷载为:

　　 ${\rm P}{}_{\text{u}}=\frac{4}{l}\left({\rm M}{}_{\text{m}\text{s}\text{u}}+\frac{\eta {\rm M}{}_{\text{m}\text{s}\text{u}}}{2}\right)=\frac{{\rm M}{}_{\text{m}\text{s}\text{u}}}{l}(4+2\eta )(16)$

　　 根据式 (13) 推导的调幅后的极限荷载P_u′为:

　　 ${\rm P}{}_{{\text{u}}^{\prime }}=\frac{16}{3(1-\beta )}\cdot \frac{{\rm M}{}_{\text{b}\text{u}}}{l}(17)$

　　 对于满足塑性条件的连续组合梁, 设P_u=P_u′, 得出极限荷载作用下的弯矩调幅系数β^e为:

　　 $\beta {}^{\text{e}}=1-\frac{8}{3}\cdot \frac{\eta }{2+\eta }(18)$

　　 从式 (18) 可以看出, 满足塑性设计条件的连续组合梁在极限荷载作用下的弯矩调幅值β^e与梁截面的正、负塑性弯矩的比值η有关。

　　 采用控制变量法, 3根试件采用相同的U形外包钢截面, 强度统一为Q460, 仅改变混凝土翼缘板内纵向受力钢筋的截面面积。根据前面推导的中间支座截面极限受弯承载力公式 (式 (11) ) 和跨中截面极限受弯承载力公式 (式 (12) ) 可知, η是关于力比R的一次函数:

　　 $\eta =aR+b(19)$

　　 式中a, b为U形外包钢强度影响系数。

　　 根据弹性理论, 计算得到式 (19) 中Q460的U形外包钢强度影响系数a=1.158 , b=0.162 , 依此可建立连续组合梁极限荷载作用下的弯矩调幅系数β^e和力比R之间的关系计算式:

　　 $\beta {}^{\text{e}}=-\frac{5}{3}+\frac{4.605}{R+1.867}(20)$

　　 根据试验结果, 试件B1～B3中间支座截面弯矩调幅系数理论计算值和实测值的比较如表4所示。

　　 根据式 (5) , (13) 得到的极限荷载作用下的弯矩调幅系数β与力比R的关系曲线, 试验值与理论值的对比情况如图8所示, 计算时均假定负弯矩区首先出现塑性铰。

　　 从图8中可以看出:1) 连续组合梁的极限荷载作用下弯矩调幅系数β随着力比R的增加而降低, 力比R>0.5时, 此弯矩调幅系数β已经小于20%, 梁负弯矩区转动能力下降明显, 不能充分实现内力重分布, 因此在满足强度和使用条件并考虑到方便设计施工, 需限制力比R≤0.5;2) 对于力比R较小 (R<0.4) 的连续组合梁, 实测负弯矩调幅系数β≥0.3。由于弯矩调幅系数计算值一般大于实测值, 因此在计算力比R较小的连续组合梁时, 需控制弯矩调幅系数在一定范围内, 建议β_max≤30%。

　　 (1) U形高强外包钢-高强混凝土连续组合梁采用翼缘钢板内翻、一体化剪力连接件、高强钢材、高强混凝土, 具有承载力高、整体性好、施工简便、可工厂化生产等优点。

　　 (2) 内翻U形高强外包钢-高强混凝土连续组合梁从加载到破坏经历弹性阶段、弹塑性阶段、下降破坏阶段3个主要阶段, 梁中间支座截面和跨中截面塑性变形均充分发展, 具有较好的转动能力和延性, 能够保证塑性铰充分形成。

　　 (3) 本文给出了力比R和弯矩调幅系数β的关系公式, 建议β_max≤30%, R≤0.5;同时给出了中间支座截面极限弯矩设计值计算公式 (式 (14) ) 和跨中截面极限弯矩设计值计算公式 (式 (15) ) 。