近年来, 国内外的很多超高层建筑采用了组合柱-钢筋混凝土核心筒混合结构体系, 但该体系中结构的竖向变形以及结构内外筒竖向变形差不容忽视。自20世纪70年代以来, 国际上就对由混凝土收缩徐变引起的高层建筑的竖向变形进行了研究。Russell等^[1,2]对两幢高约200m的钢筋混凝土高层建筑的竖向变形进行了长期实测, 结果发现其累积竖向变形及竖向变形差分别达到了200mm和23mm, 说明了高层建筑的竖向变形和构件间的变形差异明显。王润富和Robert^[3]对高层建筑在荷载、收缩以及温度等因素作用下的竖向变形进行了分析, 并结合实际工程结构进行了验证。王化杰等^[4]对国内3栋超高层建筑进行了施工全过程仿真研究, 分析了其竖向变形规律, 并提出了补偿超高层明显的竖向压缩的建筑标高预调分析方法。Moragaspitiya等^[5]采用数值方法量化了高层混凝土结构在考虑时变效应下的竖向变形差异。祁晓昱等^[6]对上海中心大厦进行施工过程模拟分析, 发现不同构件竖向变形差异会导致水平构件产生较大的次内力。赖寒等^[7]提出了上海中心大厦标高预调和伸臂桁架滞后终固的工程实践建议。傅学怡等^[8]对深圳平安金融中心进行了重力荷载作用下长期变形分析, 提出了补偿竖向构件变形的压缩预调方法。罗文斌等^[9]分析了超高层混合结构产生竖向变形差的原因, 并提出几种控制对策。Park^[10]针对高层建筑中不同类型柱的缩短提出了一种基于模拟退火算法的优化补偿方法。周绪红等^[11]提出了框-筒体系竖向变形差异的优化补偿方案, 并分析了其对结构变形的影响。由此可见, 超高层建筑的竖向变形是一个值得关注和研究的问题, 自结构施工起, 针对超高层建筑竖向变形进行实时监测, 根据其发展趋势, 合理调整结构标高, 规避可能造成的不利影响 (次内力, 大挠度) , 具有重要的工程意义。

　　 深圳平安金融中心是一幢采用型钢混凝土组合巨型框架柱-钢筋混凝土核心筒 (内含型钢柱) 混合结构体系, 并由外伸臂桁架构成核心筒与巨型型钢混凝土柱之间联系的超高层结构, 地上118层, 地下5层, 塔尖高度为660m, 结构高度为597m。

　　 塔楼外形曲线变化, 各层轮廓尺寸略有不同。塔楼首层平面尺寸约56m×56m, 楼层平面从两边向上收细, 在100层以上楼面逐渐收进至约46m×46m。中央核心筒平面尺寸约30m×30m, 内含所有垂直交通、设备竖井和服务空间。结构外形图见图1。

　　 由文献[12]对结构在小震反应谱作用下内筒、外框楼层剪力的分布情况分析可知, 带状桁架层和伸臂桁架层为结构关键楼层, 同时由于传感器具有同时监测应力和应变的特性, 本项目中, 笔者在原有传感器布设楼层基础上, 沿着整个塔楼高度方向上均匀地增选了部分楼层 (包括结构关键楼层) 埋设光纤光栅传感器, 实现了整个塔楼的竖向变形的实时连续观测。结构竖向变形监测传感器布设的设计方案如下:从8根巨柱中选择4根巨柱, 从6层开始, 每间隔12个楼层布设光纤光栅传感器, 再加上首层、11层和26层, 共计13个典型楼层底部埋设了光纤光栅传感器。在核心筒中, 选择了核心筒的四角, 从6层开始, 每间隔6个楼层布设光纤光栅传感器, 再加上首层、11层和26层, 共计22个典型楼层底部埋设了光纤光栅传感器。首层传感器布置平面图见图2, 现场传感器安装施工图见图3。

　　 塔楼处于施工阶段, 在核心筒施工至85层时, 根据现场的施工进度以及采集条件, 共进行了八次现场实测工作, 各测量工况下施工进度见表1。

　　 根据下式, 即可求得各个楼层的竖向变形值:

　　 $\text{Δ}{\rm H}=\epsilon {\rm H}(1)$

　　 式中:ΔH为结构某层的竖向变形, mm;ε为结构某层的平均应变值, 其中, 巨柱应变取为4根巨柱应变的平均值, 核心筒应变取为核心筒四角应变的平均值, 可避免实测中的误差造成的数据局部变异性;H为结构层高, m。

　　 在现场实测工况中, 根据直接测量的传感器布设楼层应变值, 采用线性插值法和公式 (1) 计算结果相加后即可求出各层竖向变形, 各层的竖向变形实质为该层及以下楼层自施工起至之后各工况的累积竖向变形。所以上一楼层的竖向变形必然大于下一楼层的竖向变形, 竖向变形曲线为“递增型”。在施工过程仿真分析中, 软件会自动考虑逐层找平, 意味着任一楼层在其施工前的变形已经通过施工找平消除了, 计算得到的变形仅仅为该层施工后其下部楼层在荷载作用下产生的竖向变形, 所以结构最大竖向累积变形发生在靠近结构中部位置, 竖向变形曲线为“鱼腹型”^[8]。本文为了便于比较现场实测和仿真分析的结果, 将各个楼层找平的量maxH _(i-1) 依次叠加到仿真分析结果中, 便可将“鱼腹型”曲线换算成“递增型”曲线。换算公式如下:

　　 ${\rm H}{}_{\text{L}}(t{}_{\text{n}})={\displaystyle \sum _{i=1}^k[}{\rm H}{}_i(t{}_{\text{n}})+\max {\rm H}{}_{(i-1)}](2)$

　　 式中:k为第k个施工步;H_L (t_n) 为考虑了材料时效 (收缩、徐变) 的影响累加的竖向变形;H_i (t_n) 为仿真模型直接计算出的考虑了材料时效 (收缩、徐变) 的影响各个楼层在第i个施工步的竖向变形;maxH _(i-1) 为第i-1个施工步中顶层的竖向变形值。

　　 本文采用基于实测数据的线性插值法和基于模拟的有限元仿真分析方法对结构竖向变形进行比较分析。另外, 笔者提出了将实测数据与模拟结果相结合的同比例法, 验证线性插值法的合理性。

　　 光纤光栅传感器沿结构高度范围均匀布置, 但并不是每一个楼层都布设了传感器, 对于未布设传感器的楼层的应变, 由于结构体型沿高度方向一致, 楼层平面尺寸和结构楼层高度布置均匀, 本文根据文献[13]的结论, 拟采用线性插值法获得。最终求得各个楼层的竖向变形量以及核心筒与巨柱的相对竖向变形量。

　　 根据结构的设计参数、施工步骤, 通过有限元软件MIDAS/Gen建立了结构施工过程模拟分析的有限元模型。结构施工步划分与现场施工进度保持一致, 将八种施工工况对应地划分为八种施工步。

　　 直接在材料属性中考虑混凝土的时变特性 (徐变和收缩) 。计算的基本参数有环境相对湿度、构件名义尺寸、水泥类型系数、构件养护条件。根据深圳平安金融中心的实际情况, 分析中假定环境相对湿度恒定为80% (根据深圳市年平均相对湿度取值) , 采用普通快硬高强混凝土 (收缩系数取5) , 收缩开始时间取为0 (假定混凝土从浇筑后即开始收缩) 。CS4, CS6和CS8测量工况对应有限元模型见图4。

　　 根据相应施工阶段的有限元模型分析结果, 提取出各个楼层之间的应变比例关系;然后按照此应变比例关系, 在实测楼层的应变的基础上, 推导出结构其他各楼层的应变值, 最终求得各个楼层的竖向变形量以及核心筒与巨柱的相对竖向变形量。

　　 根据典型楼层实测应变值, 采用线性插值法计算得到的结构在八种施工工况下核心筒和外框巨柱累积竖向变形 (在CS1工况时, 巨柱的施工楼层太低, 暂时没有实测数据) , 见图5。

　　 从图5可看出, 显然, 随着结构施工楼层的增加, 结构累积竖向变形逐渐增加。由于结构核心筒先于巨柱施工, 所以对于同一楼层, 核心筒累积竖向变形大于巨柱累积竖向变形。另外, 根据计算结果可知, 随着结构施工楼层的均匀增加 (相邻工况之间核心筒施工楼层均为10层, 巨柱施工楼层亦约为10层) , 结构 (核心筒和巨柱) 各层的累积竖向变形亦均匀增加, 增量约为0.2mm/10层。由于累积竖向变形的叠加性, 结构楼层由低到高, 累积竖向变形增量表现出逐渐增大的趋势, 如结构首层的增量约为0.2mm/10层, 10层的增量约2mm/10层, 20层的增量约为4mm/10层, 40层的增量约为8mm/10层, 60层的增量约为12mm/10层。结构 (核心筒和巨柱) 总累积竖向变形亦随着施工楼层的增加逐渐增加, 在结构高度较低时, 其总累积竖向变形增量较小, 在结构高度较高时, 其总累积竖向变形增量较大, 如CS1～CS8各个工况下, 核心筒结构总累积竖向变形量值分别为2.51, 6.66, 12.32, 22.00, 30.82, 45.00, 57.82, 71.63mm, 在CS2～CS8各个工况下, 巨柱结构总累积竖向变形量值分别为1.65, 6.12, 13.43, 19.49, 30.92, 42.81, 59.24mm。截至第八个施工阶段, 核心筒结构施工至80层, 巨柱结构施工至67层时, 核心筒结构总累积竖向变形量值为71.63mm, 巨柱结构总累积竖向变形量值为59.24mm。

　　 按照现场施工情况建立了结构有限元仿真施工阶段模型, 计算得到的结构在八种施工工况下核心筒和外框巨柱累积竖向变形见图6。

　　 从图6可以看出, 有限元仿真分析结果与实测分析结果具有相同的变化趋势。随着结构施工楼层的增加, 结构累积竖向变形逐渐增加。对于同一楼层, 核心筒累积竖向变形大于巨柱累积竖向变形。根据计算结果可知, 结构 (核心筒和巨柱) 各层的累积竖向变形增量亦约为0.2mm/10层。结构 (核心筒和巨柱) 总累积竖向变形亦随着施工楼层的增加而逐渐增加, 在结构高度较低时, 其总累积竖向变形增量较小, 在结构高度较高时, 其总累积竖向变形增量较大。如在CS1～CS8各个工况下, 核心筒结构总累积竖向变形量值分别为2.17, 6.25, 14.11, 24.62, 34.21, 43.59, 57.34, 74.36mm, 在CS2～CS8各个工况下, 巨柱结构总累积竖向变形量值分别为1.75, 6.79, 14.01, 20.27, 29.47, 40.66, 55.36mm。截至第八个施工阶段, 核心筒结构施工至80层, 巨柱结构施工至67层时, 核心筒结构总累积竖向变形量值为74.36mm, 巨柱结构总累积竖向变形量值为55.36mm。

　　 图6 有限元分析计算结构累积竖向变形

　　 从图5, 6可看出, 实测分析结果与有限元分析结果具有良好的一致性。为了直观地反映二者之间的区别, 将在同种工况下线性插值法、有限元法、同此例法得到的结果进行比较。三种方法计算得到的同种工况下结构累积竖向变形见图7 (限于篇幅, 以CS6为例) 。同时, 将八种工况下核心筒与巨柱的总累积竖向变形结果列表比较, 其比较结果见表2。

　　 从图7可看出, 基于实测的线性插值法与有限元法计算结果的变化趋势基本一致, 比较吻合。同比例法与有限元法计算结果吻合程度虽然略低于前两者, 但亦接近。另外, 三者之间的吻合程度可以由表2中的偏差度进行量化分析:在各种工况下, 线性插值法与有限元法的计算结果偏差度范围为0.82%～12.5%, 同比例法与有限元法计算结果偏差度范围为3.3%～16.2%, 吻合程度均较好, 反映了计算结果的准确性。值得注意的是, 线性插值法与同比例法都以实测数据为依据, 且二者计算结果偏差度范围为4.0%～18.8%, 较为接近, 说明有限元模拟计算的各楼层竖向变形亦趋近于线性分布, 更加验证了线性插值法的适用性。从以上比较中可得出如下结论:线性插值法与有限元法计算结果基本一致, 说明了线性插值法具有很好的可适用性, 且同样基于实测数据的线性插值法与同比例法得到了比较相近的结果, 说明了对于结构体型一致、楼层平面尺寸和结构楼层高度布置均匀的超高层建筑结构, 其各个楼层沿高度方向的应变在一定高度范围内近似线性分布。

　　 图7 CS6工况时结构累积竖向变形

　　 在八种施工工况下, 基于实测数据的线性插值法与基于有限元仿真施工模型的有限元法计算得到的核心筒与巨柱相对竖向变形变化趋势分别见图8 (a) , (b) 。

　　 从图8可看出, 基于实测数据的线性插值法与基于有限元仿真施工模型的有限元法计算得到的塔楼核心筒与巨柱相对竖向变形具有相同的变化趋势。在同一工况中, 楼层从下至上, 核心筒与巨柱相对竖向变形逐渐增长, 这是由于相对竖向变形逐渐累积的结果, 由于核心筒先于巨柱施工, 核心筒的累积竖向变形大于巨柱的累积竖向变形, 所以核心筒与巨柱相对竖向变形呈现从下至上逐渐增大的趋势。如在CS8工况中, 由线性插值法计算得到的核心筒与巨柱相对竖向变形, 首层为0.18mm, 10层为1.92mm, 20层为3.03mm, 40层为5.91mm, 60层为9.58mm。另外, 从图8还可看出, 对任一楼层而言, 其核心筒与巨柱的相对竖向变形随着结构施工高度的增加而逐渐减小, 这种变化趋势反映了结构设计与现场施工顺序的合理性。这是由于在结构施工之初, 核心筒先于巨柱施工, 对同一楼层, 核心筒压力大于巨柱压力, 导致核心筒的累积竖向变形大于巨柱的累积竖向变形;随着结构施工的进行, 核心筒与巨柱之间的连接结构 (如楼板、伸臂桁架结构) 施工完成, 使核心筒与巨柱成为一个统一受力的整体, 巨柱压力逐渐增加, 促使核心筒与巨柱受力趋于均匀, 所以巨柱的竖向变形增长速度大于核心筒的竖向变形增长速度, 因而核心筒与巨柱相对竖向变形呈现出逐渐减小的趋势。按照设计和施工要求, 结构施工完成投入使用至一定年限后, 结构竖向变形发展稳定, 核心筒与巨柱结构标高应稳定至设计标高, 即核心筒与巨柱相对竖向变形趋近于零。截至CS8工况, 即核心筒施工至80层, 巨柱施工至67层时, 基于实测的线性插值法计算得到的核心筒与巨柱最大相对竖向变形为11.22mm, 有限元法计算得到的核心筒与巨柱最大相对竖向变形为15.97mm。

　　 图8 塔楼核心筒与巨柱相对竖向变形

　　 在同一工况下, 三种分析方法得到的塔楼核心筒与巨柱相对竖向变形趋势图见图9 (限于篇幅, 以CS6工况为例) 。

　　 相对竖向变形同时受到核心筒累积竖向变形和巨柱累积竖向变形的影响, 由于核心筒与巨柱竖向变形增长速度并不完全相同, 相比于单独的核心筒或者巨柱的累积竖向变形而言, 不同分析方法计算得到的相对竖向变形之间差异略为明显。从图9可看出, 线性插值法与有限元法计算结构核心筒与巨柱相对竖向变形结果变化趋势一致, 吻合效果良好。同比例法与前两者计算结果虽然局部有一定的偏差 (由局部楼层层高变化造成, 如10层、26层层高较大) , 但整体吻合程度也很好。根据线性插值法、有限元法和同比例法计算得到的核心筒与巨柱相对竖向变形结果, CS4工况中, 最大相对竖向变形量值分别为7.51, 8.33, 9.15mm;CS6工况中, 最大相对竖向变形量值分别为11.24, 11.18, 14.95mm;CS8工况中, 最大相对竖向变形量值分别为11.22, 15.97, 14.28mm。从总体发展趋势来看, 三种分析方法计算结构核心筒与巨柱相对竖向变形变化趋势一致, 计算结果亦较为接近。

　　 图9 CS6工况时结构相对竖向变形比较

　　 在施工阶段, 施工方采用钢尺传递方法对结构竖向变形进行测量, 在CS8工况中, 钢尺测量结果与本文采用的传感器监测结果对比如表3所示。

　　 以标高为基准, 采用传统的钢尺传递方法的测量结果与本文采用的传感器监测分析结果较为接近, 可作为本文分析结果的一个参考。

　　 在超高层混合结构施工中, 结构竖向变形与混凝土的时间依存特性、竖向构件压应力的差异、施工加载顺序等相关, 而不同竖向变形差异往往对结构和非结构构件造成诸多不利的影响^[14,15]。因此, 本文根据竖向变形的影响因素, 建议控制结构竖向变形以及相对竖向变形差异的可行措施有:1) 采用高强度、合理水灰比和骨料配比的混凝土;2) 结构平面布置时, 尽量使不同竖向承载构件的压应力水平接近, 并适当增加构件的配筋率;3) 合理安排核心筒超前外框巨柱施工楼层数目 (5～20层) ;4) 在施工阶段为竖向构件预留相应的长度以补偿预计的竖向压缩变形, 以期在施工完成一定年限后竖向构件达到设计标高。另外, 降低竖向变形差异导致的结构不利影响的可行措施有:1) 外框楼板与核心筒之间设置后浇带, 避免楼板产生不均匀变形和裂缝;2) 将在连接核心筒和外框巨柱的伸臂桁架的一端设置为临时固接, 容许施工阶段产生相对竖向变形, 以减少桁架结构附加内力的产生。

　　 本文采用光纤光栅传感器对深圳平安金融中心的竖向变形进行监测, 取得了良好的效果。将现场实测与施工模拟有限元仿真计算的结果进行了比较分析, 并提出了同比例法对计算结果准确性进行了验证, 得到以下的结论:

　　 (1) 针对结构累积竖向变形趋势分析可以看出, 有限元仿真分析结果与实测分析结果具有相同的变化趋势。随着结构施工楼层的增加, 结构累积竖向变形逐渐增加。对于同一楼层, 核心筒累积竖向变形大于巨柱累积竖向变形。根据计算结果可知, 结构 (核心筒和巨柱) 各层的累积竖向变形增量均约为0.2mm/10层。结构 (核心筒和巨柱) 总累积竖向变形亦随着施工楼层的增加而逐渐增加, 在结构高度较低时, 其总累积竖向变形增量较小, 在结构高度较高时, 其总累积竖向变形增量较大。

　　 (2) 从三种分析方法得到的结构累积竖向变形结果比较分析可知, 线性插值法与有限元方法计算结果基本一致, 说明了线性插值法的适用性, 且同样基于实测数据的线性插值法与同比例法得到了比较相近的结果, 说明了对于结构体型一致、楼层平面尺寸和结构楼层高度布置均匀的超高层建筑结构, 其各个楼层沿高度方向的应变在一定高度范围内近似线性分布。

　　 (3) 从结构相对竖向变形分析结果可知, 基于实测数据的线性插值法与有限元仿真施工模型的有限元法计算得到的塔楼核心筒与巨柱相对竖向变形具有相同的变化趋势。在同一工况中, 由于核心筒与巨柱竖向变形的积累, 结构相对竖向变形呈现从下至上逐渐增大的趋势。对任一楼层而言, 其核心筒与巨柱相对竖向变形随着结构施工高度的增加而逐渐减小, 这种变化趋势反映了结构设计与现场施工顺序的合理性。

　　 (4) 从结构相对竖向变形结果比较分析可知, 从总体趋势来看, 线性插值法、有限元法、同比例法三种分析方法计算结构核心筒与巨柱相对竖向变形变化趋势一致, 计算结果亦颇为接近, 说明了各种分析方法计算结果的可靠性。结果表明应用于深圳平安金融中心的竖向变形监测方案可以对超高层结构竖向变形提供有效的监控资料, 同时此方案也可为其他超高层建筑竖向变形监测提供参考。

　　 (5) 超高层混合结构施工阶段竖向变形受到混凝土的时间依存特性、竖向构件压应力的差异、施工加载顺序等的影响, 本文建议的控制结构竖向变形和减少竖向变形差异造成的不利影响的可行措施可作为其他超高层建筑施工的参考。