河湖治理研究基地项目^[1]位于江苏省无锡市太湖新城华庄农场内, 东侧和南侧紧靠新建的太湖大堤, 西南面与太湖生态博览园为邻, 西北面紧临环太湖高速。太湖试验厅是此项目中的主要建筑, 为科学试验建筑, 地上1层, 无地下室, 主体结构为大跨度无柱试验大厅, 平面尺寸150m×150m, 建筑高度29.64m。整体建筑效果如图1所示。

　　 太湖试验厅建筑平面图如图2所示, 由于水文模型试验的要求, 需要150m×150m的无柱大空间。从结构角度而言, 正方形平面大跨结构采用双向结构较为高效, 但锯齿形屋面造型对双向结构的应用造成了一定障碍, 在满足使用功能和建筑造型的前提下, 在结构设计初期对三个结构方案 (图3) 进行了比选。其中方案一采用双向网架结构, 锯齿形屋面通过二次结构来实现;方案二采用贴合屋面造型的斜放随形三角形桁架拱;方案三采用贴合屋面造型的斜放随形平面桁架拱。

　　 通过对比可以发现:方案一作为主结构的双向网架受力清晰高效、节省用钢量, 但由于屋面最高处与最低处标高相差15m以上, 二次结构构造复杂、用钢量大;方案二随形桁架拱结构与建筑造型贴合, 结构较为简单清晰, 但由于屋面锯齿形状限制, 三角形桁架高度需要与锯齿高度同高, 且不在锯齿倾斜面内的杆件对结构刚度和承载力贡献不大, 主要保证桁架的侧向稳定, 导致大量杆件由长细比控制^[2], 用钢量较大;方案三在方案二的基础上去掉了三角形桁架不在倾斜面内的杆件, 将三角形桁架简化为斜放的平面桁架, 在贴合建筑造型的前提下, 杆件量有较多减少, 去掉了大量对刚度和承载力贡献不大的杆件, 简化了构造和施工, 用钢量也较小, 然而斜放平面桁架的面外侧向稳定需要有足够的保障措施, 并需要进行针对性的结构分析和设计。综合造价、施工、建筑造型等因素, 最后本项目采用方案三。

　　 主体结构由平面门形拱架、与其垂直的次桁架、端部钢筋混凝土框架和结构支撑组成, 结构计算模型如图4所示。

　　 结构共有8榀门形拱架, 呈阶梯状倾斜布置, 拱顶结构标高从外向内分别为22.723, 26.204, 28.458, 24.469m。拱的倾斜角度从外向内分别为约18°, 18°, 18°, 28°。拱架自身桁架高度, 中间两榀为5m, 其余6榀均为6m。

　　 拱架杆件均为钢管, 其上下弦截面为ϕ500×8～ϕ950×25, 腹杆截面为ϕ203×6～ϕ700×12, 拱脚斜杆截面为ϕ203×6～ϕ900×20。

　　 拱架肩处设置拉索以平衡拱脚推力、减小拱脚桁架构件的负担, 拉索设置垂直方向的非预应力水平稳定索以防止振摆, 拱肩拉索及其稳定索如图5所示。6道拱肩拉索均选取钢丝直径为7mm、强度等级为1 770MPa的产品, 截面外包直径均为120mm;单根索全部钢丝总截面为7 200mm², 标称破断荷载为12 738kN。稳定索则采用直径为20mm的非预应力光圆钢筋。

　　 为保证倾斜放置的门形拱架的面外侧向稳定性, 在垂直拱架方向设置9道次桁架。次桁架上弦为贴合屋面的弧形, 下弦为折线形, 随着屋面标高变化, 次桁架整体略呈拱形, 在两侧山墙处次桁架变为落地三角形桁架。次桁架与主拱架垂直布置, 为主拱架的面外支撑体系。由于屋面为锯齿形, 次桁架为变高度桁架, 在外侧3榀主拱架处上下弦杆交汇于一点。

　　 中部4榀拱架的拱脚之间设置人字形空间桁架, 以增强结构整体性。两端山墙各有一排钢筋混凝土框架, 该框架在垂直山墙方向为单跨框架, 在沿山墙方向为3段多跨框架, 其间仅在顶部由钢梁相连, 以释放过长的钢筋混凝土框架在温度作用下的变形。与山墙相连的端跨采用轻钢结构屋面, 一端支撑在混凝土柱上, 一端支撑在端部钢拱架下弦, 并为端拱架下弦提供侧向支撑。门形拱架、次桁架和端跨钢筋混凝土框架如图6所示。

　　 结构支撑由屋面梁和屋面水平交叉拉索、墙面交叉支撑组成。屋面梁为上弦随形的鱼腹形平面桁架, 上弦形状与建筑屋面贴合, 两端分别支承在两侧拱架的上弦和下弦, 保证了拱架的上下弦侧向稳定。中部4榀拱架则由9道屋面次桁架提供下弦侧向支撑。端跨拱架下弦由端跨钢梁与钢筋混凝土框架结构相连提供侧向支撑。屋面板采用铝镁锰直立锁边金属屋面板, 檩条垂直于屋面梁布置。

　　 主拱架在平面内有较大刚度, 是结构沿此方向的主要抗侧力构件, 而垂直主拱架方向由于屋面为锯齿形, 次桁架在几处局部上下弦杆交汇一点, 不能传递弯矩, 对水平力的传递不利, 因此采取了以下措施以保证垂直拱架方向水平力的传递:1) 屋面梁和次桁架有足够的轴向刚度, 同时屋面满布水平交叉拉索, 如图7所示;2) 两端与钢筋混凝土框架相连的屋面满布水平交叉支撑, 与钢梁一起形成一片水平桁架, 将中部的水平力传递到两侧, 通过拱肩水平桁架+带交叉支撑的墙架系统, 可将相当一部分水平力由结构侧墙传递, 而减小阶梯形屋面的负担。

　　 图7 屋面檩条间交叉拉索

　　 采用SAP2000和MIDAS Gen软件对结构进行计算分析。结构计算中不考虑屋面满布的水平柔性交叉拉索支撑, 其仅作为构造性结构安全储备考虑。为节省工作量, 弹性分析采用线弹性计算, 由非线性分析得出的预应力采用节点力的形式施加在主拱架下弦相应节点上, 节点力的取值等于非线性分析得出的恒载+预应力工况下拉索的拉力。

　　 计算结果表明, 结构1阶周期为1.343s, 1阶模态以中央屋面的纯竖向振动为主, 2阶模态为局部屋面的竖向+X向振动, 3阶模态为局部屋面的竖向+Y向振动, 4～6阶模态也均为局部屋面的竖向+水平向振动, 沿Z轴扭转的模态最早出现在第59阶, 周期为0.807s, 比较靠后, 结构扭转效应不大。

　　 结构在多遇地震和风荷载作用下, 最大顶点位移角分别为1/1 176和1/710, 竖向多遇地震作用下屋面最大竖向挠度为20mm (挠跨比1/7 500) , 风吸力作用下屋面最大反向挠度为208mm (挠跨比1/721) , 可知结构在多遇地震和风荷载作用下的响应较小, 可见侧向荷载对结构造成的负担不大, 结构设计的重点在于竖向荷载下的受力性能。

　　 在对考虑拉索非线性的计算模型进行非线性分析时采用SAP2000软件, 拉索选取钢丝直径为7mm、强度等级为1 770MPa的产品;单根索全部钢丝总截面为7 200mm², 标称破断荷载为12 738kN。计算模型采用框架单元模拟拉索, 为模拟拉索的只受拉不受弯特性, 将相应单元绕单元2轴、3轴的惯性矩修正为原始值的1/1 000, 为考察拉索本身挠度, 每条拉索自动划分为2个单元, 计算模型施加预应力采用降温法, 计算工况为静力非线性工况, 考虑P-Δ效应和大变形。在施工时待拉索预应力张拉完成后安装稳定索, 稳定索仅为防止拉索振摆, 计算时不计入其影响。

　　 分析了如表1所示7个工况, 拱肩拉索的理论初始预拉力值为1 800～3 000kN。从计算结果可见, 屋面最大竖向挠度出现在屋面中央, 拉索最大竖向挠度出现在两侧拉索。当拉索预拉力大于2 400kN时 (工况4～7) , 屋面最大竖向挠度可满足规范限值1/250要求。

　　 屋面最大竖向挠度和拉索最大竖向挠度均随预拉力增大线性减小, 如图8所示, 但拉索最大竖向挠度的减小速度比屋面最大竖向挠度大, 屋面最大竖向挠度随预拉力增大而减小的速度较小, 预拉力增大200kN, 屋面最大竖向挠度仅减小6mm左右。

　　 由上述计算结果可知, 靠增大拉索预拉力来减小屋面最大竖向挠度的效率并不高。对比无拉索模型及施加不同预拉力的有拉索模型可知, 拉索的另一主要功能是减小拱脚构件的负担, 对比预拉力为2 400kN的计算模型和不施加预拉力的计算模型, 拱脚杆件在与拱肩杆件相同截面的情况下, 前者应力比为0.7～0.8, 后者为1.5～2.5。综合考虑屋面挠度和拱脚杆件应力比后, 最终确定拉索预拉力采用2 400kN。

　　 恒载作用下各拉索最大拉力为3 270kN, 约为拉索破断荷载的26%, 最不利工况下各拉索最大拉力为4 100kN, 小于拉索破断荷载的1/2, 在规范^[3]允许的范围内。

　　 非线性计算模型1阶周期为1.320s, 与线弹性计算模型相差仅1.7%, 后面几阶主要周期也接近, 两者动力特性非常接近, 屋面大部分区域非线性计算和线弹性计算下风荷载和地震作用导致的侧向位移区别也不大, 且变形模式接近, 可见线弹性模型的计算结果是能较为可靠地反映出结构性能的。

　　 最终设计时, 结构线弹性分析采用线弹性计算模型, 由非线性分析得出的预拉力采用节点力的形式施加在主拱架下弦相应节点上, 节点力的取值等于非线性分析得出的恒载+预应力工况下拉索的拉力。

　　 屋面梁为上弦随形的鱼腹形平面桁架, 上弦形状与建筑屋面贴合, 下弦为折线形。屋面梁两端分别支撑在两侧拱架的上弦和下弦, 为拱架上下弦的面外支撑, 对主拱架的侧向稳定性和结构整体性有较大影响。屋面造型弧度不大, 因此随形屋面梁上弦弧度也较小, 但上弦非直线对桁架承受轴向力的性能有一定影响, 可能影响屋面梁传递水平荷载的效率, 因此对屋面梁采用随形梁和直线梁两种情况进行了分析对比。

　　 直线梁模型仅将屋面梁上弦改为直线形, 其余部分结构均无更改。计算结果表明:1) 结构动力特性接近, 直线梁模型与随形梁模型前6阶周期振型都较为吻合, 1阶周期仅相差2%;2) 直线梁模型比随形梁模型整体屋盖竖向刚度略大10%左右, 差别不大, 竖向刚度的分布也类似, 屋面中央为最薄弱处;3) 两个模型X向水平刚度非常接近, 刚度分布和变形模式也基本一致;4) 两个模型Y向水平刚度接近, 刚度分布和变形模式略有差别;5) 直线梁模型的结构各项指标均能符合规范要求, 与随形梁模型相差不大。

　　 综上所述, 直线梁模型与随形梁模型两者差别很小, 采用随形梁仍能保证有效地传递水平力, 结构合理。

　　 由于本工程跨度达到150m, 且安装有预应力拱肩索, 施工过程的影响是不容忽视的, 因此采用SAP2000软件的施工模块对结构进行施工模拟分析。由于单片拱架重量较大且平面外稳定性较差, 施工安装采用整片拱架整体吊装较为不便, 因此拟采用胎架支撑+分片吊装的方式。本工程初步设想施工顺序如下:1) 拱架每榀分6段, 由胎架支撑, 分片起吊, 空中安装, 由胎架承受其自重荷载;2) 拱肩拉索就位, 不张拉;3) 安装屋面梁和檩条以及垂直拱架方向的9片次桁架;4) 水平屋面拉索支撑就位;5) 不拆胎架, 从中间到两边, 对称张拉, 张拉至50%设计预应力;6) 拆除胎架, 安装屋面板;7) 调整预应力, 从中间到两边, 对称张拉, 张拉至80%设计预应力;8) 调整预应力, 从中间到两边, 对称张拉, 张拉至100%设计预应力;9) 吊索和水平稳定索安装, 防止拉索振动。

　　 计算模型中, 胎架用竖向和垂直于主桁架方向的刚性铰接支撑模拟, 对主桁架面内方向不进行约束。计算结果表明:1) 各榀主拱架独立性较强, 无论是在胎架拆除前还是拆除后, 对称张拉各拉索时对其他索的拉力值基本无影响;2) 拉索张拉完毕后, 结构在恒载作用下各拉索拉力与一次加载略有不同, 最大拉力出现在最外侧的拉索, 但各拉索拉力差别不大;3) 最不利工况下拉索的最大拉力为2 830kN, 小于拉索破断荷载的1/2, 在合理范围内, 屋面最大挠度为360mm (挠跨比1/417) , 比一次加载计算结果要小, 有一定富余;4) 屋面最大竖向挠度出现在中央跨的相邻跨, 而一次加载计算得出的屋面最大竖向挠度出现在中央跨, 略有不同, 且考虑施工顺序后挠度绝对值更小。

　　 综上所述, 采用线弹性一次加载分析结果来控制结构的变形和应力比是偏于安全的。

　　 对结构进行屈曲稳定分析。在1.0恒载+1.0活载工况下屋盖整体1阶屈曲因子为5.26, 如图9所示, 在1.0恒载+1.0半跨活载工况下屈曲因子为5.70, 均大于规范^[4]的钢网壳结构稳定性安全系数限值4.2, 能满足结构稳定性的要求。在反向荷载如风吸力或竖向地震作用下, 屋盖1阶屈曲因子小于0, 说明屋盖在反向荷载作用下不会失稳。可见结构整体稳定性较好。

　　 对单独一榀主拱架进行了屈曲分析, 为尽量保持与实际受力一致, 将拱架相邻的屋面梁也加入计算模型中。拱架远端节点设置铰支座, 屋面梁设置一系列与梁垂直的约束以近似模拟搁置的檩条对曲梁的约束作用。1.0恒载+1.0活载工况下的分析结果表明, 拱架本身不会发生整体失稳, 屈曲会先发生在屋面梁下弦杆和斜撑上, 1阶屈曲因子为5.07, 结构稳定性能得到保证。

　　 为进一步分析结构在罕遇地震下的抗震性能, 研究结构可能出现的薄弱环节, 基于显式积分的动力弹塑性分析方法, 采用ABAQUS软件对结构进行罕遇地震下的动力弹塑性时程分析。分析选用2组Ⅲ类场地强震加速度记录和1组模拟人工波共3组地震波, 水平主方向、水平次方向和竖向地震波的加速度比值为1∶0.85∶0.65, 构件均采用纤维束模型, 分析考虑结构的材料非线性和几何非线性效应, 并贯穿分析的全过程。

　　 由计算结果可知:1) 结构顶部中心点X向最大位移为186mm, Y向为87mm, Z向为706mm, 对应的层间位移角或挠跨比分别为1/108, 1/229和1/212, 在考虑重力二阶效应和大变形的情况下, 结构最终仍满足“大震不倒”的设防要求。2) 所有工况下, X向最小的最大剪重比为10.5%, X向最大的最大剪重比为23.5%;Y向最小的最大剪重比为15.9%, Y向最大的最大剪重比为32.6%, 均在合理范围内。3) 混凝土柱X向位移角最大值为1/66, Y向为1/632, 满足规范要求。4) 所有工况下, 拱肩拉索均没有出现压力, 即拉索始终保持张力状态。在拉索端部产生的最大拉力为5 877kN, 小于拉索破断拉力。5) 地震波作用过程中, 结构首先在二榀和七榀主拱架 (图10) 旁的X向三角形小桁架下弦杆出现屈服, 然后逐步是一榀、八榀、三榀、六榀等出现屈服。但构件塑性应变均较小, 构件最大塑性应变为0.008 5, 钢筋最大塑性应变为0.006 0, 均小于极限应变0.025;总的来说, 只是少量构件出现了塑性应变损伤, 结构大部分构件仍然处于弹性, 结构“大震不倒”能力足够。

　　 参照美国规范GSA2003^[5]对本结构进行连续倒塌性能分析。分析假定某一受力构件破坏并移除, 计算剩余结构荷载重分配过程, 分析采用非线性动力分析方法, 适当提高钢材屈服强度, 取380N/mm², 荷载组合采用1.0恒载+0.25活载, 计算过程中若钢材达到极限应变0.2则假定构件破坏。分析采用ABAQUS软件, 先用ABAQUS/standard对结构进行静力非线性分析, 再用ABAQUS/explicit分析去掉失效构件后的结构, 失效构件的静内力在合理的时间段内减小到0, 最终得到构件失效后剩余结构稳定下来后的结果。

　　 由于构件破坏位置不同, 将会引起不同的倒塌形式, 考虑到本结构的特点, 对结构两个关键部位, 即各榀主拱架底部和拱肩拉索一端或两端的破坏进行分析, 连续倒塌模拟分析工况如表2所示。

　　 分析可知:1) 单个主拱架底部发生破坏, 对结构整体影响不大, 不会引起结构倒塌;2) 仅拱肩拉索发生破坏, 结构同样不会发生倒塌;3) 其中4榀主拱架底部同时发生破坏, 结构不会发生倒塌;4) 单榀主拱架底部和对应拉索同时发生破坏, 结构不会发生倒塌;5) 连续4榀主拱架底部和对应拉索同时发生破坏时, 结构会发生连续性倒塌, 倒塌方式为从主拱架跨中直接向下坍塌;6) 总的来说, 由于结构各榀主拱架之间有很强的梁、斜撑起连系作用, 结构整体性较强, 抗倒塌能力较强。

　　 本工程为大跨钢结构体系, 虽然建筑造型对结构设计造成了不小的难度, 但通过合理的结构布置和针对性的分析计算, 对倾斜放置的主拱架设置了足够刚度的面外支撑以保证其稳定性, 结构有良好的受力性能。各层面的计算结果表明结构承载力和刚度合理, 整体性较强, 未出现局部过弱的情况, 有优良的抗震性能和防连续倒塌性能, 设计用钢量约100kg/m², 是较为合理且高效的结构。