在地震中, 建筑的楼板起传递和分配水平力、协调竖向构件变形的作用, 是多重抗侧力结构体系成立的关键因素^[1]。目前, 建筑体型日渐复杂, 楼板因大开洞、局部变窄等情况形成薄弱部位的情况较多。D.R. Gardiner^[2]采用等效拟静力分析方法研究发现, 复杂体型结构的楼板平面内应力会引起结构内力的成倍增大, 对楼板的详细应力分析十分必要。扶长生^[3]、夏林^[4]、任文峰^[5]指出刚性楼板假定会导致带弱连接板结构的响应偏小, 建议采用弹性楼板或分块刚性模型计算带弱连接板结构的地震响应。《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[6]规定, 当楼板可能产生较明显的面内变形时, 可采用有限元法考虑楼板的面内变形影响。但有限元法的计算成本高, 弹性楼板或分块刚性模型无法考虑楼板的受拉破坏, 准确性还有待验证, 有必要对带弱连接板复杂结构的抗震性能进行试验研究。

　　 本文以佛山某广场A1塔楼为对象, 对其1/35模型进行模拟地震振动台试验, 研究其在7度多遇、7度基本、7度罕遇地震作用下试验模型的加速度、位移响应, 以及关键部位的应变响应, 研究结构的薄弱部位、破坏形式和破坏机理, 并为原结构设计采取合理的抗震措施提供依据。

　　 佛山某广场A1塔楼地上38层, 建筑高度为138.40m, 建筑平面长宽分别为41.9m和23.8m, 嵌固端为地下1层楼板, 细腰形平面, 楼板有效宽度为典型楼板宽度的41%, 塔楼扭转位移比为1.69, 弹性层间位移角为1/1 216, 属于高度超限、2类扭转不规则、凹凸不规则的部分框支剪力墙结构。标准层平面见图1, 弱连接楼板在图中以椭圆圈出。结构抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度为0.10g, Ⅱ类场地。

　　 在考虑实验室振动台台面参数及试验可操作性的基础上, 确定试验模型与原型的相似关系控制指标, 并根据材性试验结果作调整, 见表1。其余物理量的相似关系根据量纲分析法推导。用设置配重的方法满足质量与活荷载的相似关系^[7]。

　　 模型采用砂浆模拟混凝土, 镀锌铁丝模拟钢筋, 用201不锈钢模拟Q345钢材。根据表1的相似关系, 砂浆的设计弹性模量及设计强度取原结构相应部位混凝土参数的1/6。通过截面强度等效和刚度等效的方法设计所需铁丝与钢结构面积, 以满足相似比要求。模型制作过程中预留了若干组砂浆试块, 同条件养护并实测其力学性能, 见表2^[8]。实测镀锌铁丝抗拉强度为356MPa, 实测201不锈钢屈服强度为278MPa, 两者的弹性模量均为220GPa^[9]。模型制作过程中忽略了楼梯、楼板较小洞口、悬挑构件以及次梁等次要因素^[10]。振动台试验模型见图2。

　　 按《建筑抗震设计规范》 (GB50011—2010) ^[11]要求, 根据建设场地条件和结构动力特性, 选取1条安评波、2条天然地震波 (Loma_Prieta波和Imperial_Valley波) ^[12]。7度罕遇地震波在前述所选2条天然波与安评波基础上, 再增加1940年5月19日El Centro, 1979年10月15日Imperial_Valley_06, 1994年1月17日Northbridge_01, 1999年9月21日Chi_Chi地震波^[12], 以更全面考察结构在大震作用下的响应。台面输入地震波峰值和时间按建筑抗震设计要求和相似关系确定。图3给出调整地震波峰值后的多遇地震工况下地震波的弹性反应谱。同一水准的地震波按顺序依次输入振动台, 输入方向分为双向和单向。各水准地震波输入前、后均输入白噪声, 以获得结构的各阶频率。试验加载方案见表3。

　　 根据弹性时程分析结果, 层间位移角沿楼高分布曲线出现拐点的楼层为重点监测楼层, 在其平面远端角点和质心位置分别布置X, Y向加速度计。其余楼层在相同位置沿高度方向均匀布置加速度计。层间位移角由相邻层远端角点加速度时程测量结果积分并作差值获得, 结构自振频率由测点的加速度频响函数获得。另外, 在模型底板布置X, Y向加速度计^[13]。图4给出加速度测点位置。为监测塔楼弱连接板的应变, 在塔楼6层、1/4高度、1/2高度、层间位移角最大楼层 (约位于3/4高度处) 及屋面层的走廊 (弱连接板) 的两端内外侧分别设置Y向应变片, 见图4 (b) 。另外, 在部分转换梁上下边缘、转换墙根部以及4层框支柱根部布置应变片。

　　 图4 加速度测点及弱连接板应变测点布置图

　　 各工况下, 塔楼Y向以一阶摆动为主, X向除一阶摆动外阳光走廊 (弱连接板) 两侧子结构可见明显的反相运动^[3]。输入2A7D～17V7H工况后, 模型表面均未发现裂缝。输入21C7H工况后, 模型6层与22层部分框架梁分别在支座与跨中出现斜裂缝, 见图5。此时, 模型其余部位虽未见明显裂缝, 但结合本文3.5节的应变测量结果, 弱连接板应变已超过砂浆极限拉应变, 推测走廊弱连接板端部处存在微裂缝。这是由于楼层重量集中在走廊两侧子结构上, 抗侧力体系所受的水平荷载只能通过较为薄弱的走廊楼板传递。走廊在楼板平面内相当于压弯构件, 在两侧子结构反相运动时端部处弯矩最大, 容易在该处出现破坏。

　　 白噪声工况试验结果见表4。模型的周期比T_t/T₁=0.20/0.28=0.71, 满足《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[6]对扭转周期的抗震设计要求。

　　 图6给出各次白噪声工况后试验模型自振周期的变化曲线。由图6可见, 在7度多遇、7度基本、7度罕遇地震作用下, 自振频率分别下降12.09%, 12.37%, 60.33%, 说明结构在地震作用下出现损伤并逐渐累积, 刚度逐渐下降, 并在多次7度罕遇地震时出现大量微观裂缝, 导致频率下降幅度较大, 但仍保持了整体性未倒塌。

　　 各工况下试验模型被监测楼层的加速度放大系数K见图7 (单向工况仅给出激励方向的结构响应, 余同) 。由图7可见, K值曲线沿楼高呈先增大后减小再增大的趋势, 在29层左右达最小值, 29层以上K值迅速增大, 鞭梢效应明显。结构的鞭梢效应明显是由于顶部楼层质量与刚度的减小以及高阶振型的影响^[14], 如图8所示。实际工程设计时应对结构顶部楼层适当采取加强措施。随着台面加速度峰值的提高, K值有所降低, 说明结构损伤累积, 刚度变小。

　　 图7 各工况下试验模型加速度放大系数

　　 图8 试验模型质量与剪切刚度沿高度分布图

　　 各工况下, 试验模型被监测楼层质心在X, Y向相对台面的最大位移 (绝对值) 响应见图9。可见, 不同工况下试验模型楼层质心最大相对位移出现在顶层。在多遇地震作用下, 试验模型楼层最大位移响应沿楼高呈现弯剪复合变形特征。随着台面加速度峰值的提高, 结构的位移响应逐渐增大, 且上部楼层的最大位移响应增幅较下部楼层大, 特别是在罕遇地震作用下, 结构呈现明显弯曲型变形。19V7H, 20N7H, 21C7H对应的地震激励为速度脉冲型地震波^[12], 在加速度峰值 (PGA) 相同情况下引起的结构楼层质心最大相对位移分别是15A7H, 16L7H, 17V7H平均值的1.88, 1.80, 4.24倍。据此推测, 当PGA相同时, 速度脉冲效应可能会引起更剧烈的结构响应, 在实际结构抗震性能设计中应重视速度脉冲型地震的不利作用。

　　 各工况下, 试验模型的层间位移角最大值 (绝对值) 曲线见图10。可见, 层间位移角曲线呈先增大后减小的趋势, 均在X向28层附近达到最大值。多遇地震作用下层间位移角基本满足广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》 (DBJ 15-92—2013) ^[15]要求。罕遇地震作用下, 15A7H～17V7H工况的层间位移角基本小于规范限值1/120, 满足小震不坏、中震可修、大震不倒的抗震设防要求。18E7H, 19V7H, 20N7H, 21C7H对应地震波的地震影响系数较其他地震波大, 且后三者属于速度脉冲型地震波^[12], 层间位移角响应更大。

　　 对试验模型的走廊弱连接板, 同一端的内外侧纵向应变的最大值较接近, 说明该连接板在地震往复作用下内外侧交替受拉, 且所受楼板平面内弯矩基本相等。连接板北端的应变比南端大, 这是因为连接板北侧相连的剪力墙截面与北侧子结构体型均比南侧大, 对弱连接板的嵌固作用更强。除6层弱连接板应变未超过砂浆的峰值应变120με外, 14, 22, 28, 38层弱连接板应变分别在10L7H, 6A7S, 6A7S, 4V7D工况下超过该值, 但未超过铁丝屈服应变。因此, 推测各层弱连接板端部存在微裂缝。楼层越高, 弱连接板越早达到砂浆的峰值应变, 说明两侧子结构的反相运动沿楼高方向逐渐增强。

　　 本试验模型为欠质量模型, 竖向应变仅反映该工况下的应变增量。在7度多遇、7度基本、7度罕遇地震作用下, 框支柱的最大压应变增量分别为44, 92, 120με, 最大拉应变增量分别为72, 128, 252με。转换墙的最大压应变增量分别为353, 157, 414με, 最大拉应变增量分别为165.5, -6.56, 495.9με。试验结束均未见监测部位砂浆的压碎或开裂, 说明转换结构可达到《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[11]M.1.1条性能1的要求。

　　 (1) 试验模型的前三阶基本周期比有限元计算结果小10%, 在合理范围内, 满足本次振动台试验的设计相似比关系, 试验结果对于原型结构有设计参考价值。

　　 (2) 地震作用下试验模型弱连接板两侧子结构产生明显反相运动, 且该响应沿楼高方向逐渐增大。弱连接板在其平面内为压弯构件, 体型与质量均较大的北侧子结构对弱连接板的嵌固作用比南侧子结构强。罕遇地震作用下, 弱连接板在支座处容易出现竖向受拉裂缝。建议适当加强弱连接板与两侧子结构的连接并保证延性, 并可验算弱连接板失效后南北两侧子结构的抗倒塌能力。对细腰形平面结构, 两侧子结构对连接板的平面内刚度比不宜过大, 即保证连接板的有效宽度, 从而改善连接板的受力。

　　 (3) 模型转换结构在试验过程中未观察到裂缝, 达到《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[11]性能1的要求。

　　 (4) 质心最大相对位移曲线在多遇地震工况下沿楼高大致呈直线分布, 在罕遇地震作用下呈现弯曲型变形。试验模型与弹性计算模型均表现出层间位移角沿楼高分布曲线呈现先增大后减小的趋势。试验模型在多遇地震和罕遇地震工况下的层间位移角均基本小于规范限值, 满足小震不坏、中震可修、大震不倒的抗震设防要求。

　　 (5) 结构29层以上动力放大系数迅速增大, 鞭梢效应明显, 建议对塔楼顶部楼层采取相应加强措施。

　　 (6) 速度脉冲型地震波会引起较大的结构响应, 结构设计时应适当加以考虑。