腾讯北京总部大楼^[1] (图1) 主体采用框架-剪力墙体系+外圈巨型钢桁架+局部钢结构的结构方案，上部塔楼典型柱网尺寸为9m×9m，平面尺寸为180m×180m。为实现建筑效果，在整个建筑外围设置围合的巨型钢桁架，东北角、东南角和西南角为三个切角型大悬挑结构，立面图如图2所示。巨型桁架的反力通过正负零位置的箱形转换劲性钢梁和地下室的巨型钢柱传递至平板式筏基，建筑物中部为混凝土结构，存在大量的开洞与凹入，属于复杂的钢-混凝土混合结构。钢结构主要用于劲性钢柱、钢梁、混凝土内置的钢板墙、东西南北四个巨型桁架、三个切角大悬挑部位，构件类型包括十字形、H型、箱形、圆管形等^[1]。北立面桁架最大悬挑距离为81m，顶部标高为29.5m，桁架主要由箱形构件和H型钢梁组成，箱形构件最大截面为□1 200×1 200×100×100，材料为Q390GJC，角部大悬挑位置除大立面桁架外的角部桁架最大高度为9.7m，最大跨度为63m，弦杆最大截面为□800×600×35×50;悬挑位置底部斜面钢梁最大截面为□1 200×600×60×60。首层结构平面布置图见图3。

　　 该工程体量大、体型新异独特、结构体系和节点构造复杂，施工过程中影响结构受力和变形的因素较多。结合本工程特点，大悬挑位置钢结构的施工变形补偿预调值计算是本工程的关键问题之一，由于施工模拟是一种分阶段变刚度非线性分析方法，变形补偿预调值的计算是一个复杂的迭代计算问题，计算模型需要考虑中间混凝土部分作为整体结构参与计算，并考虑荷载不均匀，地基不均匀沉降带来的影响。如何在大悬挑钢桁架位置拆除支撑过程中将桁架所受内力缓慢释放又不对结构造成大的影响是施工中另一个关键问题，必须选择合理的施工方案，逐步缓慢释放大悬挑钢桁架内力与变形。因此，需要按照拟定的施工方案对施工全过程进行跟踪分析，对构件的受力和变形进行精确控制，为施工方案提供依据。

　　 按照结构施工方案，施工步骤一共划分为56步。施工模拟第一步为地下室施工，非悬挑部位一共分成7个施工步;东北角悬挑部位 (图4) 分为施工步8～19共12个步骤 (图5) ，其中立面巨型桁架分四个推进单元，东立面和北立面各分两个推进单元，各推进单元中巨型桁架安装焊接完成后，其下方支撑拆除，然后完成与各巨型桁架推进单元对应的角部桁架、斜面钢梁和吊柱的安装和焊接工作，最后完成东北角悬挑部位次梁、悬挑次梁安装;东南角悬挑部位分为施工步21～30共10个步骤，巨型桁架分3个推进段;西南角悬挑部位分为施工步31～41共11个步骤，巨型桁架为1个推进段;转换桁架、中心钢梁的安装分为施工步42～46;角部桁架支撑拆除、截断吊柱、非悬挑和悬挑部位楼板施工、焊接吊柱、幕墙荷载、楼板面层自重和楼板活荷载施加等分为施工步47～56。

　　 利用ANSYS软件中单元生死命令可以很方便地实现施工过程的模拟^[2,3,4]，采用坐标更新功能，可以准确地实现寻找施工初始位形的算法^[5]。本工程含有48万个自由度，含有大量的钢骨混凝土构件，大量的梁单元端部采用了铰接计算假定，并含有一些角度较小的锐角三角形或四边形壳单元，在ANSYS软件中处理较为复杂。因此，选取SAP2000V15.2.1 Ultimate作为计算平台，基于VB.net和API程序接口开发了可用于计算混合结构变形预调值的正装迭代计算程序，实现施工模拟模型的创建、迭代分析和结果输出，以迭代过程中前后两步所有节点的坐标差的平方和作为收敛条件。

　　 施工变形预调值包括安装预调值和构件的加工预调值。构件的安装预调值为构件节点的安装坐标与设计坐标的差值，用来补偿施工过程中节点所产生的位移。构件的加工预调值为构件的加工长度与设计长度的差值，用来补偿施工过程中构件的轴向压缩或拉伸所产生的变形。计算预调值时，荷载取值为1.0恒载+0.5活载，其中楼面做法等恒载取1.0kN/m²，活载取1.5kN/m²，幕墙荷载为9kN/m。

　　 施工过程中悬挑位置的控制点位置如图2所示。经过7次迭代，达到收敛条件，各点的误差可控制在10^-5mm。各控制点的X, Y, Z向的预调值计算结果如表1所示。从表1中可以看出，西南角控制点XN19的Z向 (竖向) 预调值达到73.91mm，由于西南角位置荷载较大，所以竖向预调值明显大于其他两个部位;Y向预调值最大值为16.64mm，位于东北角控制点DB36。部分控制点在施工过程中的挠度变化如图6所示，可用于结构变形监测对比和模型校正，为悬挑位置的施工提供依据。

　　 图7所示为东北角巨型桁架第4推进段部分构件编号示意图。从中选取了4根主要受力杆件进行长度预调值对比，如表2所示，需要调整的最大长度为13.1mm，位于第4根桁架腹杆，可见构件的长度预调值较小，可通过施工过程中的焊缝进行调节，在构件加工环节可不予考虑。

　　 本工程含有地下室，地下室构件的变形和地基不均匀沉降都会影响悬挑位置的施工预调值，因此建立了含有基础的整体结构有限元模型，采用土弹簧考虑土体的作用，土弹簧取值为5 000kN/m²，评估地基沉降对结构变形的影响。含地下室模型第1步为地下室施工，后续的施工步骤及荷载条件与前所述的步骤完全相同。

　　 为分别考察地下室构件变形和不均匀沉降对施工预调值的影响，对比建立了无地下室、地下室固定和地下室不均匀沉降三种模型，分别命名为无地下室模型、固定模型和沉降模型，如表3所示，表中无地下室模型与固定模型竖向预调值差值为差值Δ₁，固定模型与沉降模型的竖向预调值差值为差值Δ₂，无地下室模型与沉降模型的竖向预调值差值为差值Δ₃，结果基本满足关系式Δ₃=Δ₁+Δ₂。以东南角控制点DN49为例，Δ₁=3.80mm，Δ₂=4.72mm，Δ₃=8.55mm，Δ₃约等于Δ₁+Δ₂。地下室沉降引起的预调值差值Δ₂基本位于4～5mm范围内，且较为均匀，施工时可不予考虑。地下室构件变形引起的预调值差差即差值Δ₁基本位于2～6mm范围内。

　　 以东北角为例，对悬挑部位的变形监测结果^[6]与变形补偿计算结果进行对比，以校核变形补偿结果的合理性，计算预调值和计算下挠值分别如表4和表5所示。

　　 结构安装时按照表4中施工预调值对结构进行预调，待支撑压缩变形结束后，通过对变形控制点进行监控，得到结构稳定后变形控制点的施工实际预调值见表6。

　　 将表7中实际下挠值与表4计算下挠值对比分析，如图8所示。由图8可以看出，计算值和实际值变形趋势整体吻合较好，计算值与实际值的最大差值发生在DB37控制点，差值为4mm，满足施工精度要求。

　　 施工过程中在大悬挑位置搭设临时支撑，待钢结构安装完毕后将其全部拆除。卸载过程会引起结构刚度的变化，产生内力重分配，临时支撑卸载采用“原位监测同步分级卸载”的方法进行，每级卸载控制在3～4mm，以保证结构的安全。整个卸载过程数值模拟基于ABAQUS平台，采用T3D2桁架单元模拟千斤顶单元 (胎架单元) ，通过指定其材料为仅受压无受拉特性，类似于ANSYS中的Link10单元。胎架单元上端与支撑点竖向自由度耦合，单元总长度为l，普通钢材的线膨胀系数为α，其计算公式如下:

　　 式中:ΔT为计算温差;Δl为长度的改变。

　　 第20步为东北角悬挑部位角部桁架卸载，通过给胎架单元施加设定的降温作用来模拟胎架逐渐卸载的过程，构件最大应力为38MPa，位于北面悬挑部位根部，如图9 (a) 所示。最大卸载位移为27mm，如图9 (b) 所示，分析结果表明，卸载过程中悬挑部位构件均未出现屈服，胎架最大支撑反力约3 250kN，如图10所示。

　　 以东北角为例，对东北角典型监测点应力监测结果与计算结果进行对比，东北角悬挑应力监测点2位置如图2 (d) 所示。基于ABAQUS数值模拟计算结果，提取对应位置的纤维梁单元的积分点应力监测结果，与实测结果进行对比。箱形截面梁输出结果的边缘积分点为四角的积分点，编号为1, 5, 9, 13，东北角悬挑应力监测点2应力监测点von Mises应力时程如图11所示。

　　 图12 (a) 所示为2016年1月9日～2016年1月21日之间施工过程，对应数值模拟中第8～20施工步，图12所示计算应力约为10MPa，其中与应力监测点的应力值基本一致。2017年3月1日～2017年3月31日，为荷载基本施加完成、应力稳定阶段，对应施工步骤约为50～55步阶段，图11所示计算应力值约70MPa，与图11 (b) 所示的应力监测范围基本一致。

　　 以腾讯北京总部大楼为例，采用施工模拟方法对其施工过程中的关键技术问题进行了研究，并与实测结果进行了对比分析。结果表明:

　　 (1) 基于VB.net和SAP2000提供的API程序接口编制了用于施工过程中控制点预调值的迭代计算程序，程序可用于大悬挑、倾斜、连体等大型复杂结构的施工预调值计算;迭代计算得到本工程最大竖向预调值为71mm，基础沉降引起的不均匀变形较为均匀，悬挑部位预调值计算结果与监测结果吻合良好，为大悬挑位置钢结构施工提供了依据。

　　 (2) 对结构悬挑部位卸载过程进行了数值模拟，分析结果表明按照既定的施工卸载方案，卸载过程中悬挑部位构件应力比小于0.2，均未出现屈服，应力监测点在各阶段监测结果与数值模拟结果误差在可接受范围内，胎架最大支撑反力约3 250kN，为胎架设计提供参考。