张家口奥体中心项目建设地址位于张家口市经济开发区 (与桥西、桥东、宣化、万全四区接壤) ，项目总建筑面积约30万m²，由可容纳观众5万人的体育场、1万座的体育馆、综合训练馆、1 500座的游泳馆和3 000座的速滑馆共5栋结构单体组成，整体建筑效果见图1。其中，体育场结构抗震超限，本文将主要介绍体育场的结构设计内容。

　　 张家口奥体中心体育场平面投影为外圆内椭的空心环形 (图2) ，外圆直径约为270m，由下部看台结构和罩棚结构组成，±0.00m对应于绝对高程为685.50m (黄海高程系) 。

　　 体育场看台呈东西高、南北低的马鞍形，因建筑效果要求，未设置永久结构缝。东、西看台地上4层，南、北看台地上2层，各部分看台首层及外围观众平台连为整体，南、北看台2层与东、西看台的2和3层相连，看台顶标高约16.5～40.1m。

　　 体育场罩棚由屋面膜结构和侧立面金属幕墙两部分组成。罩棚内侧檐口标高约为31.0～47.0 m，外侧檐口标高约为23.0～53.0m，侧立面13.6m标高以上至外侧檐口之间包裹金属幕墙。

　　 体育场结构安全等级为一级^[1]，设计使用年限为50年，抗震设防类别为重点设防类 (乙类) ^[2]，抗震设防烈度为7度 (0.15g) ，设计地震分组为第二组。建筑场地类别为Ⅱ类^[3]，特征周期T_g为0.40s。

　　 体育场整体结构三维简图见图3，由上部罩棚结构 (图4) 和下部看台结构 (图5) 两部分组成，看台结构作为罩棚结构的支承结构。

　　 本工程地震烈度较高，为实现既定的抗震性能目标 (本文第4节详细论述) ，并抵抗斜柱支撑的“碗”形看台在竖向荷载作用下产生的水平力，看台结构选用具有双重抗侧力体系的现浇钢筋 (型钢) 混凝土框架-剪力墙体系。东、西看台1～3层设置剪力墙，4层为纯框架;南、北看台首层设置剪力墙，2层为纯框架。利用建筑竖向交通核、设备房间、分隔墙等布置剪力墙 (筒) ，剪力墙间隔1～3跨 (图6) ，墙厚为300～500mm，混凝土强度等级为C60。体育场主框架为放射状布置的径向框架，典型结构单元见图7。看台外排柱为斜柱，采用变截面型钢混凝土柱，截面尺寸为1 000× (1 500～2 000) ，柱内设H形变截面型钢H300× (1 100～1 600) ×20×35，混凝土强度等级为C50，型钢强度等级为Q345。顶层斜看台梁采用型钢混凝土梁，截面尺寸为700×1 500，梁内钢骨为H300×1 100×20×35，混凝土强度等级为C30，型钢强度等级为Q345。

　　 结合建筑立面和顶面的“冰棱”造型，罩棚结构采用向心布置的悬挑立体钢桁架体系 (图7) ，沿径向共设有80榀倒三角形立体桁架，桁架悬挑25～51m，根部截面高度为2.6～7.2m，前端截面高度为1.2～1.8m。沿罩棚环向布置4道联系桁架，与悬挑桁架共同组成具有平面刚度的整体屋盖结构。悬挑桁架根部与立面格构柱刚接，格构柱上段为三角梭形格构柱，下段分叉为人字形平面桁架柱，上、下两段之间设有环向联系桁架。

　　 罩棚在看台上的支承点分上、下两层。立面格构柱底部与首层平台柱顶通过带关节轴承的销轴支座连接，作为罩棚下支座。为减小悬挑罩棚传力途径长度，充分利用建筑条件，在悬挑桁架根部位置设置环圈人字形钢支撑，与看台外排斜柱柱顶通过抗震型万向球铰支座连接，作为罩棚上支座。罩棚上支座提供竖向支承及抗扭刚度，同时，通过屋盖整体面内刚度的协调来抵抗水平荷载。罩棚杆件均为圆钢管，材质为Q345C，最大截面为550×20。

　　 采用PKPM PMSAP, MIDAS Gen和BIAD Paco^[4]三种软件对体育场进行结构总体分析比对，计算模型均为下部看台混凝土结构与上部罩棚钢结构整体建模、空间整体协同分析。三种软件均采用可考虑混合结构阻尼比的基于不同材料阻尼特性的非经典阻尼算法^[5,6]，钢、混凝土阻尼比分别为0.02, 0.05。主要计算结果对比见表1。可以看出，各软件计算结果接近，模型及分析结果可靠，整体结构具有良好的抗侧刚度、抗扭刚度，罩棚结构具有良好的竖向抗弯刚度。

　　 体育场钢罩棚悬挑长度超过40m，且下部看台结构存在楼板不连续、斜柱、错层复杂连接 (图8) 等不规则情况，属于下部支承结构特别不规则的大跨超限结构^[7]。综合不规则情况与结构重要性，体育场抗震性能目标定为C级^[8]，中、大震作用下各类型结构构件的承载力性能化设计指标见表2。

　　 除常规的静力分析和反应谱分析外，按照文献[7]的要求，对结构进行了小震弹性时程分析，作为反应谱法的补充。对结构进行大震动力弹塑性分析，考察大震下整体结构的变形大小及各类构件的塑性损伤情况。对受力较为复杂或抗震薄弱、重要的局部构件或节点，尚应进行有针对性的补充分析，以确保抗震能力的可靠。对不能通过各榀自身抗侧能力，而需要通过屋盖整体面内刚度的协调来抵抗水平力的屋盖钢结构，进行了整体稳定性分析。

　　 图4 体育场上部罩棚结构三维简图

　　 从PKPM软件地震波库中挑选满足《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (简称抗震规范) 规定的2条天然波 (TH002TG040波、TH026TG040波) 和1条人工波 (RH2TG040波) ，用于小震弹性时程分析，其结构基底剪力与反应谱分析所得的结果的比值见表3。

　　 由表3可知，看台构件采用反应谱法进行小震设计时，整体模型的地震作用放大系数取为1.2 (>1.19) 。

　　 此外，考虑0°，45°，90°和135°四个地震作用方向角，将看台错层复杂连接部位 (图8) 的构件在上述3条地震波小震弹性时程分析下的内力最大值与反应谱法内力最大值进行精细比较，结果如图9所示。可以看出，复杂连接部位构件在时程分析时内力有所放大，多数放大系数在2.0以下，故该区域构件采用反应谱法进行小震设计时，地震作用放大系数取为2.0。

　　 采用ABAQUS软件对体育场在大震下的结构响应进行分析。按建筑场地类别和设计地震分组选用2组天然波和1组人工波进行分析计算，地震波峰值按水平主方向:水平次方向:竖向=1∶0.85∶0.65进行调整。计算过程中，峰值加速度取310gal，地震波持续时间取25s。

　　 计算结果表明，看台最大层间位移角为1/108<1/100 (抗震规范中最大层间位移角的限值) ，罩棚悬挑前端最大挠跨比为1/104<1/25，满足“大震不倒”的要求。

　　 剪力墙混凝土受压损伤因子分布示意见图10。可以看出，大部分连梁损伤因子超过0.5，破坏严重，形成了铰机制，发挥了屈服耗能作用。除结构底部外，大部分墙肢损伤因子较小。

　　 图1 0 大震下剪力墙混凝土受压损伤因子分布示意

　　 钢筋 (型钢) 混凝土柱内钢筋、钢骨塑性应变分布示意见图11。可以看出，支撑屋盖的斜柱未进入塑性阶段，仅少量钢筋 (型钢) 混凝土柱进入塑性阶段，最大塑性应变为0.002。

　　 鉴于顶层看台受拉型钢混凝土斜梁在整个受力体系中的重要性，考虑极端情况下混凝土和钢筋全部退出工作，建立仅剩梁内钢骨承受荷载的分析模型，并进行大震弹塑性分析。由图12的分析结果可知，钢骨最大塑性应变约为0.08，未超过钢材的极限应变能力 (δ₅=0.2) ，钢材尚处于屈服后的强化段，未发生失效破坏，满足极限安全条件，传力体系未失效。

　　 罩棚钢结构在大震下基本处于弹性状态，支座附近的关键杆件均未进入塑性。

　　 采用ABAQUS软件对罩棚钢结构进行考虑几何非线性和材料非线性的荷载-位移弹塑性全过程分析，结构初始几何缺陷分布采用结构最低阶屈曲模态，缺陷最大值取结构悬挑长度的1/300;杆件缺陷取杆件长度的1/1 000;分析初始荷载选为恒荷载和活荷载标准组合 (即1.0恒荷载+1.0活荷载) 。罩棚最大悬挑端点的荷载-位移曲线如图13所示。由图13可知:

　　 (1) 在荷载加至荷载标准值的3.40倍后，刚度出现较为明显的退化，此时悬挑端挠跨比为1/41。造成结构刚度退化的原因主要有:1) 结构几何非线性的影响;2) 结构构件进入塑性的数量逐渐增多、塑性发展逐渐加深。

　　 (2) 随着荷载的继续增加，结构的刚度逐渐降低。在加载至荷载标准值的4.13倍时，悬挑端挠跨比达到1/25时，结构变形过大而无法继续承载，故本结构极限承载力系数为4.13，满足《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) 的要求 (K>2) 。

　　 罩棚上支座人字形钢支撑与桁架交接节点处 (图7) 为罩棚主支点，且相交杆件较多、受力复杂，采用G20Mn5铸钢节点，对该节点应力进行分析。采用实体单元进行有限元网格划分，典型节点在控制内力下的von Mises应力如图14所示。可以看出，节点最大等效应力为153.6MPa，小于强度设计值，节点仍在弹性阶段。

　　 (1) 张家口奥体中心体育场属于下部支承结构特别不规则的大跨超限结构，按照C级目标进行抗震性能化设计。

　　 (2) 通过小震弹性时程分析，对看台构件小震反应谱地震内力进行1.2倍的放大，局部错层复杂连接部位放大系数取2.0。

　　 (3) 大震动力弹塑性时程分析结果表明，看台与罩棚结构变形满足“大震不倒”的要求。大震作用下，支撑屋盖的斜柱及柱顶环梁未进入塑性;顶层看台受拉型钢混凝土斜梁进入塑性程度较低，考虑混凝土全部退出工作的极端情况下，钢骨塑性应变未超过钢材的极限应变能力;钢罩棚基本处于弹性状态。

　　 (4) 罩棚钢结构双非线性极限承载力系数为4.13，满足规范要求。

　　 (5) 罩棚上支座关键 (铸钢) 节点最大等效应力为153.6MPa，节点处于弹性状态。