项目位于清华经管学院 (舜德楼) 西侧，总建筑面积6.6万m²，其中地上4.2万m²，地下2.4万m²。结构主体东西向长约134m，南北向长约116m，地上6层，地下3层，室外地面以上建筑高度29.4m，结构高度28.9m。地上建筑平面呈L形 (图1, 2) ，两肢分别为A, B座，拐角处设置一根独柱，在15.150m标高处承托上部3层连接体形成过街楼，将A, B座连为一体，连接体最大跨度38.4m，柱顶最大悬挑长度17.4m。A座及过街楼1～4层层高均为5.05m, 5层层高4.35m, 6层层高4.2m, B座首层层高3.90m，其他层层高均为3.80m，南立面图见图3。地下1层B座西侧、过街楼下部及A座北侧分别存在开敞下沉庭院。

　　 本工程A, B座通过过街楼连为一体，两塔体型、平面布置、刚度不同，致使两主轴方向动力特性差异显著，形成复杂连接。此外，考虑偶然偏心影响的扭转位移比最大值为1.41，大于1.2，属于扭转不规则;平面布置呈L形，平面凹凸尺寸大于相应边长的30%;A塔各层、B塔部分楼层存在挑空中庭，局部楼板有效宽度比例小于50%，楼板不连续;过街楼竖向构件 (除独柱外) 无法落地，形成竖向构件不连续;过街楼最大悬挑长度17.40m;由于B塔与过街楼层高不同，相连处多层楼板存在错层等。因此，本工程属于特别不规则超限高层建筑工程。三层钢结构连接体、支承独柱及柱顶钢结构支座是整个结构设计的关键。典型楼层平面见图4, 5。

　　 由于建筑功能需要，本工程未设永久缝，地上、地下均为一个结构单元。A, B塔采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构，现浇主、次梁楼板体系。为减小结构自重、增大刚度，并与主楼可靠连接，连接体采用整层高钢桁架结构，桁架弦杆与A, B塔刚性连接，楼面采用钢筋桁架组合楼板，并设置水平钢支撑。与钢桁架相连的框架柱均采用型钢混凝土柱，与钢桁架相连的剪力墙，根据受力情况部分采用钢板剪力墙。独柱采用钢管混凝土柱，为减小上部连接体对独柱的影响，柱顶设置双向滑动抗震球型钢支座。

　　 剪力墙和框架柱混凝土强度等级为C40～C60，梁、板为C35;钢筋主要采用HRB400和HRB500;钢管混凝土独柱、主桁架弦杆和大跨钢梁钢材为Q420C，次桁架弦杆、桁架腹杆、普通钢框架、墙柱内型钢采用Q345C，其余采用Q235B。混凝土框架柱主要截面为700×700，框架梁主要截面为300×700, 400×700;主桁架上、下弦杆和腹杆均为箱形钢梁，截面分别为□600×1 000×30，□600×1 500×50和□600×600×40;连接体楼板水平支撑为钢圆管250×10;独柱直径2.5m，钢管壁厚60mm。

　　 地下1层及地上剪力墙抗震等级为一级，框架抗震等级为二级;大跨度框架和钢管混凝土独柱，钢桁架及与其相连的混凝土框架、上下相邻层框架柱，错层处框架柱，A、B塔中庭挑空处两侧的单边框架柱的抗震等级提高一级，为一级。

　　 由于体型复杂，导致结构特别不规则，对结构进行了抗震性能化设计。地震影响系数按《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (2016年版) ^[1] (简称抗规) 采用。

　　 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[2] (简称高规) ，结构抗震性能目标选为C级，即:在双向水平地震和竖向地震共同作用下，独柱、大跨钢梁和桁架承载力按中震弹性复核，并满足大震不屈服的要求;与大跨钢梁、桁架相连的剪力墙、型钢混凝土框架柱按中震弹性复核，同时满足大震下抗剪截面限制条件;其他部位剪力墙和框架柱在双向水平地震作用下，按中震抗弯不屈服、抗剪弹性复核，同时满足大震下抗剪截面限制条件要求。结构主要设计措施如下:

　　 (1) 计算分析采用多个程序校核，多个模型计算结果包络设计，分析中考虑不同阻尼比的影响。

　　 (2) 为保证结构整体性和变形协调能力，使水平力有效传递，进行了地震作用下楼板应力分析。对楼板开大洞周边板块进行加强，板厚不小于150mm，楼板钢筋双层双向拉通，配筋率不小于0.25%。过街楼及与其相邻楼板主要板厚200mm，钢筋双层双向拉通，配筋率不小于0.25%，钢筋锚固须满足抗震要求，并增设水平交叉斜撑。同时，忽略连接体处混凝土楼板的作用，按照“零楼板”模型验算连接体处桁架上下弦杆、水平支撑和水平梁的抗震性能是否满足既定目标，确保楼板在大震下开裂、刚度退化后，仅考虑钢梁及水平支撑的作用，仍具有承担竖向荷载、传递水平荷载以及协调结构整体变形的能力。

　　 (3) 连接体处桁架弦杆及钢框架梁向主体结构内延伸一跨，保证连接体与主体结构的可靠连接。

　　 (4) 提高关键构件的抗震等级;提高底部加强区墙体水平分布筋配筋率至0.4%～0.5%，约束边缘构件配筋率至1.2%～1.4%;与连接体相连的剪力墙和框架受力较大，根据受力情况在框架柱内设置钢骨，部分剪力墙内设置钢板，墙身分布钢筋配筋率不小于0.4%。钢板剪力墙在楼层标高处设置暗梁，提高框架柱和剪力墙的抗震性能，加强钢结构与混凝土结构的拉结，典型节点做法详见图6。错层处剪力墙水平和竖向分布钢筋的配筋率不小于0.5%。

　　 (5) 对于连接体大跨度和长悬挑结构考虑竖向地震作用，按高规4.3.13, 4.3.14条及《高层民用建筑钢结构技术规程》 (JGJ 99—2015) ^[3]5.5.2条的时程分析法和竖向振型分解反应谱法进行包络设计。

　　 (6) 独柱顶设置双向滑动抗震球型钢支座，释放地震作用下柱顶水平力和弯矩。

　　 (7) 连接体两侧结构采用梁板式筏形基础，钢管混凝土独柱采用钻孔灌注桩上独立承台基础，通过调平基础的沉降差来降低上部结构的次内力，并要求在施工阶段及使用阶段进行沉降变形观测。

　　 采用三种软件 (PKPM-SATWE, ETABS和PACO) 进行整体计算分析，采用考虑扭转耦联的振型分解反应谱法 (考虑双向地震作用和偶然偏心的影响) 进行抗震计算，采用时程分析法进行多遇地震作用下的补充计算。采用PKPM-SAUSAGE软件进行动力弹塑性分析，作为补充验算。

　　 具体计算分析详见《清华大学经管学院扩建及三创中心项目超限高层建筑抗震设计可行性论证报告》^[4]，以下重点阐述整体结构计算模型的确定及动力弹塑性时程分析结果。

　　 由于地下1层存在多处下沉庭院，主体结构周边超1/3周长的土体侧限约束缺失，因此取地下2层顶板为嵌固部位进行计算分析。考虑室外地坪仍存在一定的嵌固作用，施工图阶段分别取地下2层顶板和地下1层顶板为嵌固部位两个模型进行计算，根据结果进行包络设计。

　　 同时考虑最不利水平地震作用，计算时分别附加了±30°，±60°斜向地震作用。

　　 由于A, B塔层高和层数不同，楼层组装时，采用广义塔进行定义 (图7) 。

　　 选取2组天然地震波记录和1组人工波记录作为地震输入。结构阻尼比取混凝土5%，钢材2%。采用三向 (两个水平和一个竖向) 地震波输入，其加速度最大峰值按水平主方向∶水平次方向∶竖向=1∶0.85∶0.65的比例调整。主方向最大峰值加速度取400gal，分别沿X向、Y向作为主方向交替输入。结构位移响应见表1。结构顶点位移不发散，最大弹塑性层间位移角小于1/100，满足“大震不倒”的要求。

　　 图8为主要构件在大震作用下的损伤分布情况 (在天然波2以X向为主方向输入的地震作用下为例，其他工况类似) 。结果显示，大部分连梁混凝土受压损伤因子超过0.5，破坏较重，形成了铰机制，发挥了屈服耗能的作用;剪力墙受压损伤情况整体处于轻、中度损伤。框架柱混凝土受压损伤因子大部分控制在0.2以内，钢骨混凝土柱的钢骨处于弹性阶段。钢管混凝土独柱的混凝土基本未出现受压损伤，钢材未屈服。连接体大跨钢梁、桁架弦杆、斜腹杆，在大震下未屈服。

　　 为保证结构安全，进一步考察楼板在大震下开裂、刚度退化后，仅考虑钢梁及水平支撑的作用时，结构的弹塑性行为和构件的损伤情况。将连接体各层板厚取为0，将板自重折算为面荷载，A, B塔楼板按弹性计算，取人工波1进行弹塑性时程分析。结果显示，X向最大层间位移角为1/201 (A6层) ，Y向为1/256 (A5B6层) 。A, B塔的剪力墙及框架柱受压损伤较轻，与连接体带楼板计算的模型损伤情况相当。连接体钢梁在顶部两层出现一定程度塑性应变，最大塑性应变为2.63×10³με。桁架弦杆、大跨梁及水平支撑未出现塑性应变。

　　 由此可知，结构在罕遇地震作用下的弹塑性响应和破坏机制可实现预定的抗震性能目标。

　　 钢管混凝土独柱钢管选用Q420C钢材，壁厚60mm，内设十字形钢隔板，混凝土强度等级C60。

　　 为减小上部连接体对下部独柱的影响，在柱顶设置一双向滑动抗震球型钢支座 (图9) 。该支座由上支座板、下支座板、不锈钢板、平面四氟板、中间球面板和球面四氟板组成，能够承受较大的压力和拉力，并能实现自由滑动和一定程度的转动，可以满足地震作用下结构可能产生的变形，设计参数见表2。

　　 在恒载、活载、风荷载、温度作用下，支座仅产生转角，不产生水平相对位移;在地震作用下，支座产生转角并发生水平相对位移，设计位移值按大震控制。由于支座水平形状为正方形，采用双层滑动槽分别释放X, Y向位移，因此可满足双向地震位移耦合后的最大位移需求。

　　 支座竖向承载力由竖向地震作用参与的组合值控制。在大震作用下，采用等效弹性方法和弹塑性时程分析法计算得到的支座竖向压力和拉力标准值见表3。采用等效弹性方法和弹塑性时程分析法计算得到的支座相对位移见表4。

　　 分析表明，该支座竖向抗压承载力和抗拉承载力均满足设计要求，支座的设计位移亦满足大震作用下支座的变形要求。

　　 为确保结构安全，根据各组合工况下最大承载力要求以及防连续倒塌分析对独柱柱身进行包络设计。

　　 由于柱顶设置了双向滑动支座 (设计参数见表2) ，独柱最大承载力要求分别为:轴力N压力为-51 000 kN，拉力为16 000 kN;剪力V=竖向受压承载力×摩擦系数=51 000×0.03=1 530kN;弯矩M=V×H=1 530× (13.55+13.70) =41 692.5 kN·m，其中H为独柱计算高度。

　　 独柱支承转换桁架承托连接体，如独柱失去承载能力，势必会引起连接体的倒塌。为保证结构安全，根据高规3.12.6条，在独柱表面附加200kN/m的侧向偶然作用 (图10) ，按悬臂构件进行承载力验算。经计算，独柱承载力可满足规范要求。

　　 经计算，独柱防倒塌验算起控制作用，按其计算结果进行独柱配筋设计。

　　 根据高规4.3.13, 4.3.14条要求，对连接体大跨度、长悬挑钢桁架和钢梁等构件，采用规范法、时程分析法及反应谱法进行小震及中震下竖向地震作用的内力分析。提取受力较大的构件 (双向最大悬挑端所在桁架及连接最外侧框架柱的钢梁) 内力进行比较，结果表明中震作用下各杆件内力均为小震作用下的2.8倍左右 (三种分析计算方法均显示此规律) ，其中规范法计算内力明显大于其他方法所得内力，且大于高规4.3.15条规定的最小值，竖向地震作用的内力取规范法所得控制内力进行设计。

　　 本工程体型复杂，结构存在扭转不规则、凹凸不规则、楼板不连续、尺寸突变、局部不规则及复杂连接等多项不规则，属于特别不规则超限高层建筑。采用多软件多模型进行充分计算分析及比对，针对其超限特点提出了合理的抗震性能目标，重点对L形连接体及相邻结构采取了以下主要加强措施:1) 连接体与主体相连采取刚接不设永久缝，主体在连接及相关部位设置混凝土型钢柱及钢板剪力墙，抵抗扭转等产生的拉力，同时提高结构抗侧能力和延性;2) 加强连体楼板、设置水平支撑，提高结构整体性和变形协调能力;3) 支承独柱顶采用双向滑动支座，释放柱顶内力和变形，减小上部结构对独柱产生的作用;4) 对独柱进行防连续倒塌设计，提高结构安全性;5) 长悬挑构件及连接体构件补充竖向地震分析，保证竖向抗震能力。此外，连接体结构楼板应力和舒适度等计算均满足要求。

　　 所有分析表明，结构达到了设计预期的抗震性能目标，整体安全可靠性得到有效保证，同时满足了建筑效果及正常使用的要求，供类似工程结构设计参考。