中国摩 (重庆) 娱乐综合体项目 (简称中国摩项目) (图1) 位于重庆市两江新区保税港区空港核心，南至空港大道，其他侧紧邻市政道路，交通便利，用地面积约16.5万m²，建筑总面积约48.8万m²，东西长约为486m，南北宽约为311m。建筑功能上分为商业区和中央娱乐区 (图2) ，地下3层，层高均为3.9m;地上3～4层，层高均为6.0m。中国摩项目整体结构由上部屋盖钢结构与下部混凝土结构两部分组成。其中下部混凝土结构采用框架-抗震墙结构体系，设置防震缝分为四个单元，柱网尺寸主要为11.0m×11.0m，混凝土结构屋顶相对标高为18.900m。中央区钢屋盖侧视如山峦起伏，契合重庆山城的天际线;夜晚配合灯光投影，效果尤为出彩。

　　 中央区大跨屋盖生根于标高18.900m，结构中心线标高最高为65.100m。中央区钢屋盖形状为自由曲面，空间形状不规则，沿南北向主轴对称，根据中央区游乐设备要求确定。屋顶面投影面积约4.3万m²，展开面积约4.8万m²。短向跨度约为112～139m，平面尺寸为 (123～139) m×231m。结构设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为一级。建筑抗震设防类别为乙类，设防烈度为6度，设计地震分组为第一组，场地土类别为Ⅱ类。地面粗糙度类别为B类，当地基本风压为0.45kN/m²，基本雪压为零^[1]。

　　 建筑商业功能需要规整开敞的空间，并根据消防和采光要求，下部混凝土结构平面沿环向布置有采光天窗，平面开洞面积大且上下层贯通。建筑功能布置导致混凝土结构沿径向无法形成连续的抗侧力体系，抗侧能力偏弱。而混凝土结构沿环向可以形成连续的抗侧力体系，抗侧能力较强 (图3) 。

　　 中央区大跨屋盖生根于下部混凝土结构，结构体系顺应下部混凝土结构的布置和抗侧力条件，整个屋盖的支承体系由六榀 (A～F榀) 中心支撑钢框架组成，A, B榀沿弧线边界布置，C, D, E, F榀沿直线边界布置，跨距基本为11.0m, A, B榀跨距略大，见图4。框架高度走势随屋盖且遵循建筑效果，柱高度为7.1～11.9m，平均高度约为9.8m，其中框架柱采用箱形截面，截面规格为1 200mm×1 000mm，框架梁及支撑采用工形截面，截面规格为700×500× (30～40) × (30～40) 。中心支撑框架底与下部混凝土结构刚接，框架顶与双向正交网格屋盖通过沿径向单向滑动支座连接。

　　 屋盖双向正交网格结构跨中高度最大为5m，支座处结构高度为4～6m，结构高度连续变化。屋盖由南北向主网格、东西向主网格、框架上方环向连续封闭桁架以及平面斜撑组成，网格间距对应下部混凝土结构布置，基本为11m，根据平面走势略有调整 (图5) 。桁架杆件采用圆管截面 (133×6～508×25) ，节点采用焊接球节点与相贯节点，材料皆使用Q345。

　　 屋盖边界轮廓由四组直线轮廓及两组弧线轮廓构成，沿边界3个网格间隔布置连续环桁架 (图6) ，随边界走势略有变化，环桁架与双向正交网格及平面斜撑共同提供面内刚度，保证屋盖的平面内整体性。

　　 钢结构屋盖采用沿径向释放位移自由度、沿竖向环向约束自由度的边界条件，减小下部中心支撑框架平面外的反力，同时减小对下部混凝土结构的影响 (图7) 。

　　 屋盖双向正交网格边界条件为于柱顶沿整体结构径向释放 (单榀框架平面外方向) ，抗侧能力为通过上部屋盖协调，由六榀中心支撑框架组合提供。为研究在水平荷载作用下下部中心支撑框架地震力分配和框架柱极限抗侧承载力，对下部中心支撑框架进行2个典型方向 (图7) 的水平推覆分析，即在重力荷载代表值下，对结构进行水平抗侧极限承载力分析，并重点分析了下部中心支撑框架的破坏模式及破坏过程。

　　 屋盖按L/300 (L为中央屋盖短向最大跨度) ^[2]考虑整体缺陷，同时钢结构均考虑杆件初始缺陷，沿垂直梁元轴线的随机方向，按杆件长度的1/350^[3]施加。分析考虑材料非线性和几何非线性。计算软件采用通用有限元程序ABAQUS 6.10。

　　 X向水平力推覆分析中，E, F榀框架为平面外受荷，对整体承载力的贡献小，不计入统计。Y向水平力推覆分析中，C, D榀框架为平面外受荷，同样不计入统计。屋盖X向与Y向抗侧承载力-变形曲线见图8、图9。大震下1/50层间位移角大致对应柱顶位移196mm，在此之前，计入统计的各榀框架柱顶位移-抗侧承载力曲线接近直线，且变化趋势相近，表明双向正交网格屋盖的面内刚度足以协调各榀框架共同抵抗X向及Y向侧向作用。

　　 图10为下部中心支撑框架的抗侧承载力-变形曲线。从图10 (a) 可以看出，在6度X向大震下结构抗侧承载力约为8 728kN，在X向风荷载作用下结构抗侧承载力约为2 559kN。计入统计的各榀框架柱顶位移对应《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (2016年版) ^[4] (简称抗规) 规定的大震下层间位移角1/50，而整个下部中心支撑框架结构极限抗侧承载力约为184 020kN，此数值约为X向大震作用下结构抗侧承载力的21.1倍，约为X向风荷载作用下结构抗侧承载力的71.9倍。

　　 从图10 (b) 可以看出，在6度Y向大震下结构抗侧承载力约为6 458kN, Y向风荷载作用下结构抗侧承载力约为2 810kN。计入统计的各榀框架柱顶位移对应抗规规定的大震下1/50层间位移角，而整个下部中心支撑框架的极限抗侧承载力为65 318kN，此数值约为Y向地震作用下结构抗侧承载力的10.1倍，约为Y向风荷载作用下结构抗侧承载力的23.2倍。由图10还可以看出，6度大震作用下中心支撑框架底部剪力在弹性阶段，满足大震弹性的性能要求。图10给出整体框架的抗侧承载力-变形曲线，并与大震作用、风荷载作用对比，表明在X向及Y向水平荷载作用下，下部中心支撑框架在X向及Y向都具备足够的抗侧能力。

　　 采用ABAQUS6.10软件，利用双非线性分析方法对中央区大跨屋盖的竖向承载力进行分析，极限承载力的限值参照《空间网格结构技术规程》 (JGJ7—2010) ^[2]规定，安全系数不小于2。

　　 构件类别主要有梁、柱和斜撑等，分析中均采用纤维梁单元，考虑恒活载满跨的工况，同时考虑活载不利分布对结构整体稳定性的影响，活载布置工况如图11所示，极限承载力系数K-节点 (P1, P2) 竖向位移曲线如图12所示。可以看出，在四种活载布置工况中，活载满跨工况极限承载力系数最小，表明屋盖结构对于活载布置不敏感;同时各布置工况极限承载力系数最小为3.21，均大于2，满足规范中对双非线性竖向承载力分析的要求。

　　 根据本工程场地及结构动力特性，选取一条人工波及两条天然波，对中国摩项目整体结构进行以0°，45°，90°和135°四个方向 (0°方向为X轴正向，90°方向为Y轴正向) 为主方向的多遇地震下多点行波效应计算，整体结构 (包括下部混凝土结构) 平面分区及输入方向如图13所示。

　　 参数选择如下:以0°为主方向输入为例，主方向为X向，次方向即为Y向，主次方向地震加速度峰值比例为1∶0.85。设防烈度6度，对应主方向加速度峰值为18gal。场地地勘报告中说明场地土类别为Ⅱ类，建议场地等效剪切波速取值≤150m/s，计算中将多点输入时程等效剪切波速统一为150m/s。

　　 选取钢屋盖下部各榀框架中平面对称的4个角柱、8个边柱为对比构件。各柱点位置分布见图14。

　　 计算结果显示，时程多点多维输入下结构的扭转效应更为明显，各平面对称柱点对应的水平位移相应于一致激励作用下增加，其中以135°为主方向的时程多点多维输入下水平位移增加最多，8, 11柱点之间相对位移最大可达到19mm (图15) 。

　　 柱构件在时程多点多维输入与一致激励下的剪力峰值及其比值如表1所示。以0°为主方向进行计算时，各位置柱在时程多点多维输入下剪力峰值与一致激励下剪力峰值的比值都小于1.0;以45°，90°和135°三个方向为主方向进行计算时，各位置柱在时程多点多维输入下剪力峰值与一致激励下剪力峰值的比值均大于1.0，表1中最大值主方向主要为45°方向，部分为90°方向。

　　 结果表明，多点多维输入对于屋盖结构整体水平扭转有所影响，多点多维输入下水平扭转位移较大，但结构整体扭转最大相对转角约为19/231 000，相较于整体结构的平面尺度，转角绝对数值很小。

　　 各柱在时程多点多维输入下剪力峰值与一致激励下剪力峰值的比值最大值出现在以45°及90°方向为主方向时，说明整体结构Y向抗侧刚度中心与重心位置偏心较大。根据计算结果，在设计中将各柱在时程多点多维输入下剪力峰值与一致激励下剪力峰值的比值大于1.0的结果，作为放大系数调整中心支撑框架各钢柱计算内力，确保构件设计安全可靠。

　　 (1) 中国摩项目中央区大跨屋盖生根于下部混凝土结构，采用屋盖双向正交网格+下部中心支撑框架结构体系，顺应下部混凝土结构的布置和抗侧力条件。屋盖整体抗侧能力是通过上部屋盖双向正交网格、连续环桁架及平面斜撑共同协调，由六榀中心支撑框架组合提供，侧向极限承载力计算结果表明，屋盖整体结构在X向及Y向都具有足够的抗侧能力。同时采用双非线性方法分析得出的屋盖结构竖向极限承载力计算结果表明，屋盖结构对于活载布置不敏感，各布置工况极限承载力系数都大于2，满足规范要求。

　　 (2) 通过对比时程多点多维输入与一致激励计算结果，时程多点多维输入对于屋盖结构整体水平扭转影响较小。计算结果显示整体结构 (包括下部混凝土结构) 短向抗侧刚度中心与重心位置偏心较大，设计中应放大中心支撑框架各钢柱内力。

　　 (3) 通过对中央区大跨屋盖结构的布置和边界条件、抗侧体系、竖向体系、行波效应进行分析得出，结构体系可行并且合理，计算结果可指导调整后续设计，保证结构的安全可靠。