中国尊大厦是全球第一座在地震8度设防区超过500m的摩天大楼。塔楼外形以中国传统宗教礼仪中用来盛酒的器具“樽”为意象。平面为方形，底部尺寸为78m×78m，中上部平面尺寸为54m×54m;同时顶部逐渐放大为69m×69m，最终形成中部略有收分的建筑造型。结构体系 (图1) 为巨型框架支撑外框筒+钢板组合剪力墙核心筒组成的双重抗侧力结构体系;基础形式为桩筏基础。本文结合中国尊大厦项目，对高烈度区的超高层结构设计关键技术进行了研究。

　　 与地震加速度相关的有抗震设防烈度、设计基本地震加速度，如表1所示。

　　 表1的设计基本地震加速度的取值与《中国地震动参数区划图》 (GB 18306—2015) ^[1]所规定的“地震动峰值加速度值”相当。地震加速度时程曲线的加速度最大值如表2所示，以g=10m/s²为单位可以由表2得到三水准地震作用地震加速度，见表3。

　　 《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[2] (简称抗震规范) 中地震反应谱是给定的地震加速度作用期内，单质点体系弹性最大反应随质点自振周期变化的曲线。最大地震作用F为:

　　 最大剪力V为:

　　 速度反应谱和位移反应谱之间的关系为:

　　 式中: (t) 为体系的加速度反应;S_a为加速度反应谱，即为单自由度体系的最大绝对加速度反应;S_d为位移反应谱，即为单自由度体系的最大绝对位移反应;K为单质点体系的刚度;m为单质点体系的质量;ω为简谐振动角频率。

　　 现在规范设计所用的反应谱是由加速度反应谱到标准反应谱再到设计反应谱的过程。取同样场地条件下的许多加速度纪录，并取阻尼比ζ等于0.05，可得到与该阻尼比相应的加速度反应谱，将加速度反应谱除以每一条加速度记录的最大加速度，取计算结果的综合平均进行统计分析，并结合经验判断给予平滑化从而能得到标准反应谱，将标准反应谱乘以地震系数 (相当于7度、8度、9度烈度峰值加速度与重力加速的比值，见表3) ，即为规范采用的地震影响系数，或称为抗震设计反应谱。

　　 而由于缺少实际地震中的位移记录，因此尽管结构的基本周期位于反应谱的速度段、位移段，采用的都是由加速度记录形成的规范设计反应谱，如图2所示。

　　 水平地震影响系数α的推导过程如下:

　　 其中:

　　 式中:β为体系动力放大系数，是单自由度弹性体系的最大绝对加速度反应与地面运动最大加速度的比值;G_eq为结构等效总重力荷载。

　　 抗震规范将最大动力放大系数β_max取为2.25。其数值上约等于现行规范设计反应谱 (图2) 对应于周期T=0.1s～T_g的水平段的地震影响系数与刚性体系 (T=0) 的地震影响系数的比值，大小为1/0.45=2.22，此数值与设防烈度无关。当T=0时，表示结构为刚体，其加速度反应谱应S_a就等于地面运动最大加速度

　　 地震系数k是地面运动最大加速度与重力加速度的比值，它反映该地区基本烈度的大小，基本烈度越高，地震系数越大，而与结构性能无关，基本烈度每增加一度，地震系数增加一倍，对于给定的抗震设防烈度，地震系数是常数，即为表3中g前系数。

　　 水平地震影响系数α=βk，α是地震系数与动力放大系数的乘积。当基本烈度确定后地震系数为常数，α仅随β值变化。所以水平地震影响系数最大值α_max=kβ_max=2.25k，因此得到水平地震影响系数最大值α_max与基本烈度的关系，如表4所示。

　　 将中国尊大厦项目小震、中震、大震的规范谱与安评谱进行比较，如图3所示。

　　 从图3可以看出，小震下7.5s基本周期的地震作用规范谱明显大于安评谱，中震、大震接近，故地震反应谱小震、中震、大震均按规范选用，对于大于6.0s段进行了三种不同处理方式的对比研究，最终采用了平直化处理。三种处理方式详见图4及表5中反应谱描述。

　　 根据规范反应谱及按第1.1节对反应谱的处理，得到地震作用下结构的整体指标层间位移角、层剪力、剪重比如图5所示，其中小震剪力设计值为小震剪力计算值按规范进行放大处理的结果。巨柱和核心筒墙肢内力如图6所示，巨柱在各控制工况下内力如表6所示。

　　 结果表明:结构以刚度控制，X向层间位移角1/531;构件承载力P-M图 (图6 (c) ) 中震弹性下应力比在0.7以下;巨柱和核心筒有较大的净拉力。高烈度区巨型超高层结构在满足了刚度要求之后，往往巨型构件的承载力就容易满足，但应关注主要抗侧力结构的延性设计，性能目标中应包括延性要求。故结构的截面设计不能仅考虑满足承载力的要求。

　　 由于巨型超高层结构的基本周期处于反应谱位移控制段，加速度反应不能很好地代表长周期的效应，往往对地震下结构层剪力进行调整，但这样会整体放大地震作用。按质量分布地震作用剪力，保证底部输入地震作用剪力的同时，避免将地震作用过度放大。按规范的质量分布法与质量分布法的层剪力计算结果具体比较如图7所示。各层剪力计算公式如下:

　　 式中:F_EK为结构总水平地震作用标准值;α₁为相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值;F_i为质点i的水平地震作用标准值;G_i, G_j分别为质点i, j的重力荷载代表值。

　　 2整体稳定性分析

　　 当荷载作用于弯剪型构件顶部时，顶点临界荷载P_cr1为:

　　 式中:E, J_d分别为结构弹性模量、计算方向的等效惯性矩，EJ_d为结构等效抗侧刚度;H₁为构件净高。

　　 高层建筑荷载近似分布在楼层位置，则顶部等效临界荷载:

　　 其中:

　　 式中:λ_cr为临界荷载参数;G_e为顶部等效重力荷载设计值;H_i为质点i标高;H为建筑总高度。

　　 剪弯型高层结构考虑P-Δ效应后，其侧移近似可采用下式计算:

　　 式中:Δ为顶点侧移;Δ^*为考虑P-Δ效应后顶点侧移。

　　 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[3] (简称《高规》) ，为控制结构整体稳定，P-Δ效应增幅控制在10%之内，考虑实际刚度折减50%，P-Δ效应增幅控制在20%之内，则需满足下式:

　　 根据式 (6) ～ (9) 整理得:

　　 定义楼层竖向荷载分布系数β₁:

　　 则式 (10) 可以整理为:

　　 当质量沿高度均布时，有:

　　 1.35与《高规》中公式 (5.4.4-1) 规定的限值1.4近似一致。

　　 对于本工程，质量沿高度分布如图8所示，经计算:

　　 根据整体模型计算得:

　　 1.58与《高规》公式 (5.4.4-1) 规定的限值1.4相比，尚有一定安全储备，而考虑实际质量分布，实际限值仅为1.02，故尚有较为富裕的安全储备。

　　 对于《高规》统一规定刚重比限值为1.4的这项规定，当质量沿高度均布时适用;当质量沿高度逐渐减小 (图8) 时偏于保守;当质量沿高度逐渐增大时则需进一步分析。

　　 根据国内类似多项工程的工程实践经验，内置钢板混凝土组合剪力墙有两个关键问题:裂缝和组合作用。

　　 内置钢板混凝土组合剪力墙产生的裂缝原因如下:1) 水化热温度作用期间，钢材与混凝土两种材料的热膨胀系数差异引起钢板与混凝土变形不协调^[4];2) 混凝土在整个寿命期间发生收缩变形，而钢板基本稳定;3) 相互约束在混凝土中产生拉应力;4) 栓钉引起开裂至混凝土表面。

　　 为了防止钢板混凝土组合剪力墙产生的裂缝，一般解决途径如下:1) 消除变形差来解决应变问题，此途径复杂、变化因素较多，实施困难;2) 吸收和约束变形差来解决应力问题，此途径可通过构造解决，是可行的。

　　 针对本工程，采用以下构造措施 (图9) :1) 外围钢筋形成封闭环，且间距控制在100×100;2) 保证有一定量的穿孔拉结筋;3) 合理布置栓钉，且栓钉直径、间距和长度不宜大;4) 在栓钉层布置钢筋网;5) 钢筋与钢骨之间连接采用穿孔、连接钢板、机械连接器、弯折锚固方式;6) 剪力栓钉采用22/19，长100mm，加密区间距为150×150，非加密区间距为300×300;7) 剪力墙抗震等级为特一级，最小体积配箍率要求为1.83%;8) 暗柱外围箍筋，采用可靠封闭措施，并全部焊接;9) 外侧水平筋兼箍筋用，避免钢筋收头集中在暗柱端部，配箍率0.45% (不大于总30%) ;10) 箍筋或拉筋采用穿孔、焊接、连接套筒综合交错使用，配箍率1.35%。

　　 本工程实践证明，以上措施很好地解决了施工过程中墙体开裂的难题，保证了分析中钢材与混凝土组合作用本构关系的真实性，确保了中震和大震性能目标的真正实现。

　　 核心筒全高布置钢板支撑的优势为:经济、施工方便;相对型钢支撑，钢板支撑在薄墙中可以解决保护层较薄的、钢材与混凝土组合作用难以得到保证的问题;墙体延性性能具有连续性;墙体的抗倒塌能力得到提高。内置钢板支撑如图10所示。

　　 对原结构 (没有内置钢板支撑) 与沿全高内置钢板支撑的结构进行了7组地震记录 (每组地震记录包括两个水平分量及竖向分量) 、三向输入并轮换主次方向，共计14个计算分析工况的动力弹塑性对比分析，结果表明墙体损伤得到很大改善，如图11所示。

　　 进行了内置钢板支撑混凝土组合剪力墙 (试件SW1) 与型钢支撑混凝土组合剪力墙 (试件SW2) 的拟静力对比试验。试验表明，钢板支撑在中上部发生沿平面外屈曲，型钢支撑在中下部发生平面外屈曲;钢板支撑的屈曲模式并非整体失稳，而是塑性屈服后的局部失稳，钢板支撑节点连接传力可靠。试件SW1和试件SW2骨架曲线基本相同;反向加载 (钢板支撑和型钢支撑受拉) 时，试件SW1和试件SW2的下降段曲线基本相同;正向加载 (钢板支撑和型钢支撑受压) 时，试件SW1的水平力下降略快于试件SW2，这与钢板支撑受压屈曲较型钢支撑显著有关。

　　 图12及表7表明，试件SW1和试件SW2的极限位移角和延性系数接近，表明内置钢板支撑混凝土组合剪力墙的变形能力与内置型钢支撑混凝土组合剪力墙相当;试件SW1受剪的屈服位移角为0.4%左右，极限位移角不小于1.0%，具有较大的变形能力。

　　 中国尊大厦项目部分采用双连梁，其中上梁为型钢混凝土梁，下梁为钢制耗能梁 (图13) 。

　　 取典型联肢墙隔离进行验算:墙肢高度取典型层高4.5m，各墙肢宽度3.0m，连梁跨度3.0m，墙厚取600mm，混凝土强度等级C60。针对不同双连梁形式 (图14) 进行比较。

　　 首先施加竖向荷载 (图15 (a) ) ，墙肢轴压比约为0.5，根据小震下单片墙肢的所受剪力，将剪力施加于墙顶，考虑双连梁不同程度的开裂，即每种双连梁刚度折减系数分别取1.0, 0.7, 0.5, 0.2, 0.1，观察各种双连梁形式的墙顶位移的变化趋势，见图15 (b) 。由图15 (b) 可知，钢制耗能双连梁有效减缓了由于连梁开裂而带来的结构刚度退化。

　　 对钢制耗能双连梁进行验算，上连梁截面700×600，采用C60混凝土，单位长度配箍面积为4.52mm²/mm，钢骨H400×200×16×16，截面抗剪承载力约为3 100kN。下连梁:非耗能段截面H500×300×50×30;阻尼器的屈服承载力为350kN。

　　 上连梁剪力V₁与抗剪承载力V_R1比值为:

　　 下连梁剪力V₂与抗剪承载力V_R2比值为:

　　 若使上连梁不先于下连梁破坏，应使得n₁<n₂，即:

　　 根据上连梁不同的刚度折减系数，经计算，在相同的外荷载作用下，上连梁剪力V₁与下连梁剪力V₂的比值约为3.0～1.5;而上连梁的抗剪承载力V_R1约为3 100kN，下连梁 (阻尼器) 抗剪承载力V_R2约为350kN，则有:

　　 上述计算结果表明，可实现上连梁不先于下连梁破坏，钢制耗能双连梁中的阻尼器有效地保护了上连梁。

　　 对钢制耗能双连梁进行试验研究，如图16所示。部分双连梁中的阻尼器达到了屈服，发生了滞回耗能。滞回环相对饱满，阻尼器的最大变形处于设计允许变形之内，USA00223波作用下连梁中阻尼器滞回曲线 (X主方向输入) 如图17所示。

　　 中国尊大厦项目地上采用多边多腔钢管混凝土柱，地下采用多边多腔钢管混凝土外包混凝土-叠合柱，叠合柱施工照片见图18，叠合柱钢结构及配筋示意如图19所示。

　　 一方面通过构造设计保证混凝土受到有效约束，加劲肋与钢筋构造原则如下:设置竖向加劲肋及对拉钢筋使面板及分腔板满足规范宽厚比的要求。水平加劲肋设于各层楼板处来抵抗水平力。采取以下构造措施保证转换桁架、巨型斜撑的有效连接:构造钢筋芯柱、钢筋笼用于抵抗各腔内混凝土收缩与温度应力。根据相关试验研究:水平加劲板约束效果最好，拉结筋效果比较弱。巨柱内部构造示意如图20所示。

　　 另一方面通过控制巨柱核心混凝土的浇筑质量以保证构件施工质量，并进行了现场测试，测试内容如下:1) 钢管内壁侧压力;2) 钢管壁应变;3) 混凝土水化热温升;4) 混凝土收缩变形。巨柱测试现场各仪器布置照片如图21所示。

　　 测试表明，混凝土与壁板始终保持接触没有脱空，这表明以上措施有效保证了混凝土与钢腔体组合作用的实现。

　　 巨柱截面在标高43.35m处由一根分为两根，分叉后每根巨柱在大震最不利工况下承受的轴向压力超过800MN;且在此标高附近有多根杆件连接。巨柱分叉节点构造复杂、截面突变、受力很大;振动台试验结果表明，在该处有裂缝出现。巨柱分叉节点施工照片如图22所示。

　　 针对分叉位置裂缝问题，解决措施如下:1) 在巨柱分叉位置设置钢板，钢板材质选用Q390GJD级，以提高分叉节点冲击韧性;2) 减少焊缝重叠，要求巨柱分叉位置的主要焊缝在钢结构加工厂制作完成;3) 利用轧制方向作为巨柱面板、分腔板的主受力方向;4) 巨柱构件尺度大，且存在偏心，用ABAQUS软件选取中心线加刚臂的方式进行模拟，具体内容详见《中国尊大厦巨型柱分叉节点性能研究》^[5]。

　　 对巨柱分叉节点进行试验研究，试验现场照片如图23 (a) 所示，试验结果表明:1) 在中震弹性的性能目标下巨柱分叉节点满足设计要求;2) 在大震不屈服的性能目标下巨柱分叉节点满足设计要求;3) 在加载至大震的1.25倍轴压荷载时，巨柱分叉节点发生外围钢板鼓曲破坏，如图23 (b) 所示;4) 按照模型名义约束效应系数ξ_e与原型名义约束效应系数ξ_a相等的原则确定相似原则。

　　 在中国尊大厦项目上首次采用了三钢板高强混凝土叠合墙 (位置示意见图19) ，三钢板高强混凝土叠合墙由三块钢板组成，分别两两形成共计两个空腔，空腔可内填C70或更高强度等级的混凝土，腔外包同等强度等级的混凝土。腔内、外混凝土通过焊在钢板上的剪力栓钉连接来保证荷载组合作用力的可靠传递。三钢板高强混凝土叠合墙构造示意及施工照片见图24。

　　 三钢板高强混凝土叠合墙相当于两个双钢板-混凝土组合剪力墙，因钢板对腔内混凝土形成约束，故钢板高强混凝土叠合墙具有良好的延性和耗能能力，且构造简单、施工方便、避免裂缝外露等优点。

　　 外包的钢筋混凝土对钢板有约束加劲作用，可以解决双钢板-混凝土组合墙中钢板局部屈曲问题和为加强对内填混凝土的约束作用而在两块钢板之间焊接缀板来拉结的施工操作难题，同时也解决了钢板高强混凝土叠合墙与混凝土梁的连接问题。

　　 钢板高强混凝土叠合墙的水平抗剪承载力Q_W由内填混凝土水平抗剪承载力Q_c内、钢板水平抗剪承载力Q_s及外包钢筋混凝土的水平抗剪承载力Q_c外组成，即:Q_W=Q_c内+Q_s+Q_c外其竖向抗剪承载力不考虑内填混凝土的作用，即:Q_W=Q_s+Q_c外。

　　 所以，钢板高强混凝土叠合墙具有较大的竖向抗剪承载力。从而将原方案的外包双钢板 (70mm厚) 墙优化成内置单钢板 (50mm厚，根部采用三钢板过渡) ;优化了巨柱-翼墙的竖向剪力传递方式。

　　 主塔楼采用桩筏基础，主塔楼东西两侧纯地下室部分为天然地基筏板基础，整个筏板为一块整板，没有分缝;主塔楼下超厚筏板达6 500mm厚，主塔楼东西两侧纯地下室部分筏板厚2 500mm，中间过渡区筏板厚4 500mm。

　　 采用变刚度调平理论合理选择桩端持力层，优化设计桩长、桩径和桩间距，考虑了部分上部结构、筏板和基桩共同作用，对沉降变形进行计算分析。

　　 沉降变形计算分析详见《北京Z15地块超高层建筑桩筏基础的数值分析》^[6]和《中国尊大厦桩筏协同作用计算与设计分析》^[7]。分析结果表明，结构最大沉降量约为93.7mm，主塔楼下筏板的整体挠度值 (挠度与筏板跨度比值) 约为0.044%，主楼与相邻裙房柱的差异沉降与其跨度之比约为0.096%。满足规范对沉降差异≤1‰的限值要求，并与监测数据吻合很好。

　　 本文结合中国尊大厦项目的特点及设计研究成果，将高烈度区巨型超高层结构地震作用效应特征、巨柱分叉节点、内置钢板支撑混凝土组合剪力墙、钢制耗能双连梁阻尼器、主裙楼桩筏基础无缝设计等关键技术研究进行了归纳总结，对保证类似工程项目的顺利进行具有重要指导意义。