隔震结构是在房屋基础和上部结构之间设置隔震层, 以延长结构的自振周期, 减少输入上部结构的地震作用, 达到预期减震的目的。隔震层通常由橡胶支座和阻尼装置等部件组成, 与上部结构的阻尼特性完全不同, 因此, 隔震结构具有非比例阻尼特性。由于阻尼矩阵对于实振型不再正交, 若采用实振型分解反应谱法进行求解, 在实振型分解过程中忽略了阻尼对振型的影响, 必然会带来较大误差, 所以我国建筑抗震设计规范要求, 隔震结构一般情况下宜采用时程分析法进行计算。但地震波的选择会对时程分析法的计算结果产生较大影响, 对于一般工程设计人员, 选择合适的地震波较为困难。而在编的建筑隔震设计规范规定, 隔震结构也可采用复振型分解反应谱法进行计算^[1], 复振型分解反应谱法考虑了阻尼对振型的影响, 解决了实振型分解法的问题, 但结构的振型表示为复数, 物理意义不明确, 同时, 由于结构的动力响应表示为位移和速度的叠加, 计算过程中采用了拟位移谱和拟速度谱, 但对于长周期的隔震结构, 即使阻尼比很小, 长周期部分的拟谱也与真实谱值有较大误差^[2], 所以复振型分解反应谱法的准确性仍难以保证。因此, 若能改进隔震结构实振型分解反应谱法的计算精度, 便可简化隔震结构计算, 方便工程应用。

　　 隔震结构实振型分解反应谱法已有较多研究, 杜永峰等^[3]利用子结构Rayleigh阻尼模型构造隔震结构的非比例阻尼矩阵, 并对运动方程进行拉普拉斯变换近似求解结构动力响应。王曙光等^[4]从反应谱形状和阻尼调整系数两方面对规范谱进行了修正, 从而提高隔震结构实振型分解反应谱法的计算精度。薛彦涛等^[5]修正了隔震结构振型阻尼比的计算公式, 由此按一般结构的振型分解反应谱法求解隔震结构的响应。以上研究或采用近似的计算方法, 或修正反应谱, 或修正阻尼比计算方法, 从而改进隔震结构的实振型分解反应谱法。本文从实振型分解反应谱法的理论背景出发, 探讨了误差来源, 并针对影响计算精度的主要因素, 提出了改进方法和建议。

　　 隔震结构的运动方程可写为:

　　 $\mathit{{\rm M}}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{X}}}+\mathit{C}\dot{\mathit{X}}+\mathit{{\rm K}}\mathit{X}=-\mathit{{\rm M}}\mathit{{\rm I}}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{u}}}{}_{\text{g}}(1)$

　　 式中:M, C, K和$\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{u}}}{}_{\text{g}}$分别表示隔震结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和地震加速度。其中, 当采用实振型分解反应谱法计算时, 隔震层需要用等效线性化方法近似为线性, 因此K为一个定值。

　　 再将X=ΦY代入式 (1) , 其中Φ为振型, 得:

　　 $\mathit{{\rm M}}\mathit{\Phi }\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{Y}}}+\mathit{C}\mathit{\Phi }\dot{\mathit{Y}}+\mathit{{\rm K}}\mathit{\Phi }\mathit{Y}=-\mathit{{\rm M}}\mathit{{\rm I}}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{u}}}{}_{\text{g}}(2)$

　　 在式 (2) 两侧左乘Φ^T, 得:

　　 $\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}\mathit{\Phi }\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{Y}}}+\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{C}\mathit{\Phi }\dot{\mathit{Y}}+\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm K}}\mathit{\Phi }\mathit{Y}=-\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}\mathit{{\rm I}}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{u}}}{}_{\text{g}}(3)$

　　 根据振型Φ关于质量和刚度的正交性, 可得:

　　 $\mathit{{\rm M}}{}^{*}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{Y}}}+\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{C}\mathit{\Phi }\dot{\mathit{Y}}+\mathit{{\rm K}}{}^{*}\mathit{Y}=-\mathit{\Phi }{}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}\mathit{{\rm I}}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{u}}}{}_{\text{g}}(4)$

　　 式中M^*, K^*均为对角阵, M^*_i=Φ^T_iMΦ_i, K^*_i=Φ^T_iKΦ_i。

　　 对于隔震结构, 振型Φ与阻尼矩阵不正交, 即C^*=Φ^TCΦ不是对角阵。通常采用强制解耦法^[6], 将C^*中的非对角线元素全部改为0, 这样便可按照传统振型分解法进行计算, 可是由此带来一定误差。但若阻尼比小于20%, 误差可控制在10%以内^[7]。

　　 经过这样的简化处理, 式 (4) 可写为多个单自由度的运动方程:

　　 ${\rm M}{}_i^{*}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle Y}}{}_i+C{}_i^{*}\dot{Y}{}_i+{\rm K}{}_i^{*}Y{}_i=F{}_i^{*}(5)$

　　 式中C^*_i为对角阵, $F{}_i^{*}=-\mathit{\Phi }{}_i^{\text{Τ}}\mathit{{\rm M}}\mathit{{\rm I}}\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle \mathit{u}}}{}_{\text{g}}$。

　　 因此, 采用振型分解反应谱法时, 第j阶振型第i质点的水平地震作用标准值为:

　　 $F{}_{ji}=\alpha {}_j\gamma {}_{j}X{}_{ji}G{}_i(6)$

　　 式中:γ_j为第j阶振型的参与系数;X_ji为第j阶振型i质点的水平相对位移;G_i为集中于i质点的重力荷载代表值;α_j为相应于第j阶振型自振周期的地震影响系数, α_j的值除与第j周期有关外, 还与第j阶振型阻尼比ζ_j有关。由于隔震结构具有非比例阻尼, 进行实振型分解时, 不同的振型阻尼比计算方法, 会导致不同的振型阻尼比ζ_j。此外, 隔震结构为长周期、大阻尼结构, 而我国规范的设计反应谱实质上为绝对加速度反应谱, 用规范反应谱得到的隔震结构地震作用大于弹性内力^[2]。

　　 所以, 采用实振型分解反应谱法求解隔震结构响应时, 除了对阻尼矩阵采用强制解耦的计算方法带来的误差外, 主要还有三方面的因素会导致与时程分析法的结果不一致:1) 隔震层的等效线性化;2) 振型阻尼比值;3) 反应谱。以下分别讨论这三种因素对隔震结构实振型反应谱法的计算精度影响, 并由此给出了相对计算可靠的隔震结构实振型分解反应谱法。

　　 中国规范采用割线刚度法^[8]确定隔震支座的等效刚度, 按能量方法确定阻尼比。其他常用的方法包括平均刚度阻尼法^[9], 日本规范^[10], 美国加州规范^[11]与Hwang法^[12], 具体计算公式如下。

　　 中国规范:

　　 $\begin{array}{l}k{}_{\text{e}\text{q}}=\frac{1+\alpha (\mu -1)}{\mu }k{}_1(7)\\ \xi {}_{\text{e}\text{q}}=\frac{2(1-\alpha )(1-\frac{1}{\mu })}{\text{π}\left[1+\alpha (\mu -1)\right]}(8)\end{array}$

　　 平均刚度阻尼法:

　　 $\begin{array}{l}k{}_{\text{e}\text{q}}=\left[\frac{1-\alpha }{\mu }(1+\ln \mu )+\alpha \right]k{}_1(9)\\ \xi {}_{\text{e}\text{q}}=\frac{2\left[1+\alpha (\mu -1)+\mu (1-\alpha )\ln \mu -\mu \right]}{\text{π}\mu \left[1+\alpha (\mu -1)+(1-\alpha )\ln \mu \right]}(10)\end{array}$

　　 日本规范:

　　 $\begin{array}{l}k{}_{\text{e}\text{q}}=\frac{1+\alpha (0.7\mu -1)}{0.7\mu }k{}_1(11)\\ \xi {}_{\text{e}\text{q}}=\frac{2(1-\alpha )\left(1-\frac{1}{0.7\mu }\right)}{\text{π}\left[1+\alpha (0.7\mu -1)\right]}(12)\end{array}$

　　 美国加州规范:

　　 $\begin{array}{l}k{}_{\text{e}\text{q}}=\frac{k{}_1}{\left\{1+\ln \left[1+0.13(\mu -1){}^{1.137}\right]\right\}{}^2}(13)\\ \xi {}_{\text{e}\text{q}}=0.0587(\mu -1){}^{0.371}(14)\end{array}$

　　 Hwang法:

　　 $\begin{array}{l}k{}_{\text{e}\text{q}}=\frac{1+\alpha (\mu -1)}{\mu }\left[\frac{1}{1-0.737\frac{\mu -1}{\mu {}^2}}\right]{}^{2}k{}_1(15)\\ \xi {}_{\text{e}\text{q}}=\left[\frac{2(1-\alpha )\left(1-\frac{1}{\mu }\right)}{\text{π}\left[1+\alpha \left(\mu -1\right)\right]}\right]\frac{\mu {}^{0.58}}{6-10\alpha }(16)\end{array}$

　　 式中:k_eq为水平等效刚度;ξ_eq为等效黏滞阻尼比; α=k₂/k₁, 其中k₂为屈服后刚度, k₁为屈服前刚度;μ为延性系数, μ=x₂/x₁, 其中x₂为极限位移, x₁为屈服位移。

　　 为研究各等效线性化方法的计算精度, 本文选取了两个实际的隔震工程案例。工程概况如表1所示, 隔震支座的性能参数如表2所示, 隔震支座平面布置图如图1所示。

　　 采用实振型分解反应谱法求解隔震结构的动力响应时, 先假设隔震层的极限位移, 分别用以上5种方法对隔震支座进行等效线性化, 求得隔震层的等效线性化参数, 再按实振型分解反应谱法计算结构的动力响应, 得到隔震层位移, 再以此作为新的假设位移, 重复以上过程, 直至隔震层位移收敛, 最终求得的隔震层参数, 见表3。

　　 从表3可看出, 采用我国规范的方法求得的等效黏滞阻尼比最小, 平均刚度阻尼法求得的水平等效刚度最大, 其余各方法得到的等效参数值较为接近。

　　 为了与时程分析法的计算结果进行对比, 验证实振型分解反应谱法的准确性, 时程分析时选用一条按照阻尼比5%的规范设计谱拟合出的人工波, 该人工波的反应谱与规范设计反应谱在结构主要周期点的误差均不大于5%。两隔震工程所用人工波的加速度时程及对应的反应谱如图2所示。

　　 两工程基于不同等效线性化方法的实振型分解反应谱法与时程分析法的计算结果对比分别如表4、表5所示。

　　 从表4、表5均可发现, 隔震层采用不同的等效线性化方法, 对实振型分解反应谱法的计算精度影响较大。对于工程1, 采用我国规范法求得的位移误差最大, 为41.9%, 采用平均刚度阻尼法求得剪力误差最大, 为39.5%, 采用美国加州规范法求得的楼层剪力误差最小, 为13.1%, 采用Hwang法求得的楼层位移误差最小, 为16.4%。综合楼层剪力和楼层位移的结果, 可看出, 采用日本规范法和Hwang法求得计算结果误差均较小, 其中Hwang法的计算结果最准确。工程2与工程1有类似的规律, 虽然工程2上部结构不规则而工程1上部结构规则, 但无论结构是否规则, 影响实振型分解反应谱法计算结果的主要因素是计算方法而不是结构特性。

　　 所以, 从以上实例可看出, 用我国规范法和平均刚度阻尼法求得的计算误差最大, 美国加州规范法求得的楼层剪力误差最小但位移误差较大, 综合来看, 日本规范法和Hwang法求得计算结果误差均较小, 其中Hwang法更为准确, 建议采用Hwang法进行隔震层的等效线性化。但即使采用Hwang法后, 实振型分解反应谱法与时程分析法相比, 计算误差仍为10%～20%, 所以仍需要对实振型分解反应谱法做进一步的改进, 才能满足工程设计的要求。

　　 此外, 需要注意的是, 时程分析用的人工波并未考虑隔震结构的阻尼比, 因为通过计算发现, 按照阻尼比20%的规范设计谱拟合出的人工波进行时程分析, 比采用阻尼比5%的规范设计谱拟合的人工波进行时程分析, 工程1的楼层剪力和楼层位移减小约22%～24%, 工程2的楼层剪力和楼层位移减小约17%～20%, 因此, 采用阻尼比为20%的规范设计谱拟合的人工波进行时程分析, 即使与采用Huang法的实振型分解反应谱法的结果相比, 计算误差也增大到37%～54%。从本文的计算结果来看, 不宜按调整阻尼比后的规范反应谱进行选波, 否则时程分析会大大低估结构的响应。

　　 采用实振型分解反应谱法计算隔震结构动力响应时, 需确定结构的各阶振型阻尼比。考虑到隔震结构的反应以1阶振型为主, 同时, 隔震结构的阻尼主要由隔震层阻尼来确定, 所以, 用Hwang法求得隔震层的阻尼比, 作为整个结构的阻尼比, 且各阶振型阻尼比相同, 直接给定隔震结构各阶阻尼比均为隔震层阻尼比, 简称指定阻尼比法。

　　 文献[5]还给出了一种确定隔震结构各阶振型阻尼比的方法, 即采用应变能加权平均法, 隔震结构阻尼比为上部结构的阻尼比和隔震层阻尼比与各自刚度的加权平均值。

　　 $\zeta {}_j=\frac{\mathit{\zeta }{}_1\text{ϕ}{}_{j1}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm K}}{}_1\text{ϕ}{}_{j1}+\mathit{\zeta }{}_2\text{ϕ}{}_{j2}^{\text{Τ}}\mathit{{\rm K}}{}_2\text{ϕ}{}_{j2}}{\text{ϕ}{}_j^{\text{Τ}}\mathit{{\rm K}}\text{ϕ}{}_j}(17)$

　　 式中:ζ_j为隔震结构第j阶振型阻尼比;ζ₁, K₁, ϕ_j1分别为隔震层结构的阻尼比、刚度矩阵以及与隔震层结构相关的振型向量;ζ₂, K₂, ϕ_j2分别为上部结构的阻尼比、刚度矩阵以及与上部结构相关的振型向量;ϕ_j为整个结构的振型向量。

　　 为验证本文指定阻尼比法的合理性, 以工程1为例, 分别采用指定阻尼比法和应变能加权平均法确定结构的振型阻尼比, 两种方法求得的结构前6阶振型阻尼比见表6, 表6中方法1为指定阻尼比法, 方法2为应变能加权平均法。

　　 从表6可以看出, 两种方法求得的前2阶振型阻尼比相当接近, 相差不超过0.8%, 第3阶振型为扭转振型, 相差不超过6.83%, 之后的各阶振型阻尼比用应变能加权平均法求得的结果均接近5%, 也就是说, 采用应变能加权平均法求得的隔震结构的前三阶振型阻尼比约等于隔震层的阻尼比, 更高阶的振型阻尼比约等于上部结构阻尼比。这与文献[5]给出的结论一致。

　　 用以上两种方法得到振型阻尼比后, 再用实振型分解反应谱法求得的结构动力响应, 如表7所示。由于采用Hwang法求得的不同层的计算误差几乎相等, 所以表7中仅列出隔震层。

　　 从表7可以看出, 应变能加权平均法的计算结果略大于指定阻尼比法, 原因是指定阻尼比法是用第1阶阻尼比代替其他阶阻尼比。不同阻尼比的计算方法对实振型分解反应谱法的计算结果影响很小, 隔震结构的反应仍受低阶振型控制。因此, 对隔震结构而言, 用何种阻尼比计算方法, 不会对计算结果有太大影响, 简化起见, 用隔震层的等效阻尼比作为整个结构的阻尼比, 完全可满足工程设计要求。

　　 考虑到工程1, 2均为多层隔震结构, 为验证以上结论对高层隔震结构仍然适用, 另选取一个高层隔震结构, 该结构平面为矩型, 建筑高度44.1m, 地上11层, 局部12层, 其中1层层高4.5m, 2, 3层均为4.2m, 4～11层均为3.9m, 12层为局部突出屋面的楼梯间, 高3.7m。上部结构为钢筋混凝土框架-剪力墙, 隔震支座平面布置如图3所示。

　　 图3 工程3隔震支座平面布置图

　　 对该高层隔震结构分别采用指定阻尼比法和应变能加权平均法进行计算, 计算结果的规律与表6和表7类似。对于本文给出的高层隔震结构实例, 两种方法求得的前2阶振型阻尼比相差不超过1.38%, 第3阶振型相差为4.34%。基于指定阻尼比法与基于应变能加权平均法求得的结构响应相比, 最大误差为3.2%, 与工程1最大误差1.9%的结果相比, 误差增大。说明高层隔震结构的高振型反应比低层隔震结构要大, 但即使如此, 采用指定阻尼比法的计算误差也不超过5%。对于高层隔震结构, 结构反应仍由低阶振型控制, 采用指定阻尼比法仍可满足设计要求。

　　 用振型分解反应谱法计算结构的地震响应时, 是采用反应谱将地震作用等效为静力, 再按弹性静力方法进行求解。其中, 我国抗震规范的设计反应谱实质上是绝对加速度反应谱^[2,13,14], 所以对应的结构等效静力为$f{}_{\text{Ι}}(t)=m\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle x}}{}^{\text{t}}=m[\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle x}}+\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle x}}{}_{\text{g}}]$, 但从结构等效静力的准确定义而言, 应该是地震作用下结构的弹性恢复力, 即f_S (t) =kx (t) 。从动力平衡方程可知, f_I (t) =f_D (t) +f_S (t) , 当阻尼较小时 (不超过5%) , f_I (t) ≈f_S (t) , 但当阻尼较大时, f_I (t) 与f_S (t) 会有一定误差。也就是说, 对于大阻尼比的隔震结构, 采用我国规范的设计反应谱进行地震作用计算, 求得的结构反应比实际值要大, 因为结构的等效静力值还包括了阻尼力。

　　 结构等效静力为:

　　 $f{}_{\text{S}}(t)=kx(t)(18)$

　　 式中k为结构的刚度。

　　 将刚度k用质量m表示, 则:

　　 $f{}_{\text{S}}(t)=m\omega {}_{\text{n}}^{2}x(t)=mA(t)(19)$

　　 式中A (t) =ω²_nx (t) , 称为伪加速度。

　　 注意, 结构的等效静力f_S (t) 是质量m乘以伪加速度A (t) , 而不是绝对加速度$\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle x}}+\stackrel{\cdot \cdot }{{\displaystyle x}}{}_{\text{g}}$。因此, 若取位移反应谱为S_d, 依据式 (19) 中伪加速度的定义, 可知伪加速度谱为:

　　 $S{}_{\text{p}\text{a}}=\omega {}_{\text{n}}^{2}S{}_{\text{d}}(20)$

　　 同时, 还可定义伪速度谱为:

　　 $S{}_{\text{p}\text{v}}=\omega {}_{\text{n}}S{}_{\text{d}}(21)$

　　 按照位移谱, 伪速度谱和伪加速度谱, 利用三联谱, 标定出设计反应谱。由于伪加速度谱与位移谱的关系不是基于小阻尼比情况下的近似关系, 而是准确值, 所以, 用伪加速度反应谱得到的结构响应是真实的。而隔震结构的阻尼比达到20%左右, 因此, 用基于伪加速度反应谱标定的设计反应谱, 比基于绝对加速度的设计反应谱, 计算更准确。

　　 美国规范采用的设计反应谱就是伪加速度反应谱, 周靖、方晓丹等^[14,15]也基于伪加速度谱给出了一个长周期结构的建议设计谱, 如下式:

　　 $\alpha =\{\begin{array}{l}\left(0.45+\frac{\eta -0.45}{0.1}{\rm T}\right)\alpha {}_{\max }({\rm T}\le 0.1\text{s})\\ \eta \alpha {}_{\max }(0.1\text{s}<{\rm T}\le {\rm T}{}_{\text{g}})\\ \left(\frac{{\rm T}{}_{\text{g}}}{{\rm T}}\right)\eta \alpha {}_{\max }({\rm T}{}_{\text{g}}<{\rm T}\le {\rm T}{}_{\text{D}})\\ \left(\frac{{\rm T}{}_{\text{g}}{\rm T}{}_{\text{D}}}{{\rm T}{}^2}\right)\eta \alpha {}_{\max }({\rm T}{}_{\text{D}}<{\rm T}\le 10.0\text{s})\end{array}(22)$

　　 式中:α为地震影响系数;α_max为地震影响系数最大值, $\alpha {}_{\max }=\left(a/g\right)\beta$, 其中a为设计加速度, β为加速度谱动力放大系数, Ⅰ～Ⅳ类场地可分别取2.0, 2.25, 2.5和2.75;T_g为设计谱第一下降段特征点周期, Ⅰ～Ⅳ类场地分别取0.4, 0.65, 0.9, 1.1s;T_D为设计谱第二下降段特征点周期, 取3.5s;η为阻尼调整系数, 如式 (23) 所示;ζ为阻尼比。

　　 $\eta =\{\begin{array}{c}1+\frac{0.05-\zeta }{0.1+1.2\zeta }(0.1\text{s}\le {\rm T}<3.5\text{s})\hfill \\ 1+\frac{0.05-\zeta }{0.1+\left[1.2+1.25({\rm T}-3.5)\right]\zeta }(3.5\text{s}\le {\rm T}<3.7\text{s})\hfill \\ 1+\frac{0.05-\zeta }{0.1+1.45\zeta }(3.7\text{s}\le {\rm T}<10.0\text{s})\hfill \end{array}(23)$

　　 以工程1为例, 罕遇地震作用下, 当结构阻尼比为20%时, 用式 (22) ～ (23) 得到的设计反应谱和我国抗震规范的设计反应谱进行对比, 如图4所示。

　　 仍以工程1和工程2为例, 采用Hwang法对隔震支座进行等效线性化, 但实振型分解反应谱法计算时, 设计反应谱采用式 (22) ～ (23) 对应的谱。时程分析时仍采用一条人工波, 该人工波与式 (22) ～ (23) 的设计反应谱相比, 在结构主要振型的周期点上相差均不大于5%。两种方法的计算结果如表8所示。由于不同层的计算误差几乎相等, 表8中仅列出隔震层。

　　 从表8可以看出, 采用式 (22) ～ (23) 的反应谱后, 工程1和2的实振型分解反应谱法计算结果与时程分析法计算结果非常接近, 楼层剪力和楼层位移的误差在5%左右, 而采用我国规范设计反应谱时, 楼层剪力和楼层位移的误差大约在15%左右, 说明对大阻尼比长周期的隔震结构, 采用基于伪加速度谱进行标定的设计反应谱更合理。此外, 若采用Hwang法对隔震支座进行等效线性化, 同时采用式 (22) ～ (23) 的反应谱, 用实振型分解反应谱法求得的计算结果与时程分析法非常接近, 可完全满足工程设计要求。

　　 本文通过理论推导, 分析了实振型分解反应谱法的误差来源。分别讨论了隔震层等效线性化方法、振型阻尼比计算方法和设计反应谱对实振型分解反应谱法结果的影响, 主要结论如下:

　　 (1) 隔震层采用不同的等效线性化方法, 对实振型分解反应谱法的计算精度影响较大。由5种等效线性化方法对比可知, 采用我国规范建议的等效线性化方法计算误差较大, 建议修正为Hwang法。

　　 (2) 隔震结构的反应仍为低阶振型控制, 不同振型阻尼比计算方法对实振型分解反应谱法的计算结果影响很小, 建议可用隔震层的等效阻尼比作为整个结构的阻尼比。

　　 (3) 对大阻尼比长周期的隔震结构, 若采用Huang法对隔震支座进行等效线性化, 同时采用基于伪加速度谱进行标定的设计反应谱时, 实振型分解反应谱法的计算结果与时程分析法非常接近, 可完全满足工程设计要求。