现行《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) (简称高规) 对加强层设计的相关规定和建议均从增强整体结构抗侧刚度的角度出发, 未提及加强层对超高层结构的自振周期、核心筒墙肢拉应力等设计指标的影响, 也未提及加强层伸臂桁架和环桁架分别对结构抗侧刚度、自振周期、核心筒墙肢拉应力的影响, 对加强层伸臂桁架和环桁架自身构件的设计也未作出任何规定, 而这些影响对结构在地震作用下的响应和结构安全有着较大意义^[1,2]。桁架斜腹杆的设置对建筑功能也有重要影响, 同样需要重点关注和研究。本文从这些角度出发, 对高烈度区某超高层结构进行了优化设计, 对以上问题进行了深入分析, 并提出了相应的设计建议。

　　 某超高层建筑总高度为287.85m, 建筑效果图见图1 (a) , 其中地上主体结构高度为249.45m, 共49层, 标准层层高4.9m, 主要功能为酒店, 共设置4个避难层;主体结构上部塔冠高约38.40m, 主要功能为设备放置及停机坪。建筑剖面图见图1 (b) 。建筑外轮廓为正方形, 边长为43.1m, 主体结构高宽比约5.79, 除其高度超出高规限值较多外, 个别楼层尚存在大开洞导致的楼板不连续等平面不规则现象。典型平面结构布置图见图1 (c) 。

　　 建筑抗震设防烈度为8度 (0.20g) , 设计地震分组为第三组, 场地类别为Ⅱ类, 属高烈度区长周期超高层建筑, 整体采用带加强层的框架-核心筒结构体系, 加强层利用避难层合理布置。

　　 本工程共设4个建筑避难层, 分别位于第10层、第20层、第30层和第40层, 结构高度分别为69.75, 119.45, 169.15和218.85m, 分别位于主体结构高度的1/3.6, 1/2, 1/1.5和1/1.1处。利用建筑避难层最多可设置4个加强层, 每个加强层可以同时采用伸臂桁架和环桁架, 也可以仅采用伸臂桁架或环桁架, 在满足抗侧刚度的前提下, 加强层桁架形式的选择对最终结构中加强层的数量和位置均有影响。

　　 需要说明的是, 下文均用M1, M2, M3和M4分别表示第一、二、三、四避难层 (图1 (b) ) , 在本文不同加强层布置方案的编号中, A表示方案, 后面的数字位依次表示各避难层, 数字为0表示该层不设置加强层, 数字为1表示该层仅设置伸臂桁架, 数字为2表示该层仅设置环桁架, 数字为3表示该层既设置环桁架又设置伸臂桁架。

　　 伸臂桁架在加强层中联系着内部核心筒和外部框架, 对协调二者变形、增强结构整体受力有着举足轻重的作用, 是高规推荐的增强结构整体抗侧刚度的首选方案。为分析其对抗侧刚度、自振周期、核心筒墙肢拉应力等结构设计指标的影响, 进行了15个方案的对比分析, 如表1所示, 对勾表示在该层设置加强层。

　　 由于该超高层建筑平面对称, 其X向和Y向的动力特性基本一致, 最大层间位移角和自振周期很接近, 故仅给出一个方向的对比结果, 结果见表2。

　　 由表2可见:1) 随着伸臂桁架越往上移, 最大层间位移角越小, 结构的抗侧刚度越大, 即伸臂桁架在中部偏上区域时, 对提高结构抗侧刚度的效率较高;2) 伸臂桁架越靠近中部, 结构整体刚度越大, 周期越短;3) 伸臂桁架越靠近结构底部, 中震时双向水平地震作用下墙肢名义拉应力越小, 而其位于中上部时, 对墙肢名义拉应力影响较小;4) 底部加强区剪力墙承担倾覆力矩与中震组合时墙肢最大拉应力的变化规律基本一致, 二者基本成正相关关系;5) 剪力墙承担剪力与伸臂桁架加强层分布无明显相关关系。

　　 沿周边设置环桁架也是超高层建筑经常采用的加强层做法, 环桁架可以有效地增强外框架的变形协调能力, 从而增强结构的整体抗侧刚度。将2.1节各方案中伸臂桁架替换为环桁架, 分析环桁架对上述各指标的影响, 计算结果见表3。

　　 由表3可见:1) 随着环桁架越往上移, 最大层间位移角越小, 结构的抗侧刚度越大, 即环桁架越靠近上部, 其对提高结构抗侧刚度的效率越高;2) 环桁架越靠近中部, 结构整体刚度越大, 周期越短;3) 环桁架越靠近结构底部, 中震时双向水平地震作用下墙肢名义拉应力越小;4) 底部加强区剪力墙承担倾覆力矩与中震组合墙肢最大拉应力变化规律基本一致;5) 剪力墙承担剪力与伸臂桁架加强层分布无明显相关关系。可见, 环桁架的设置位置对结构抗侧刚度、周期、中震组合时墙肢最大拉应力、底部加强区剪力墙承担倾覆力矩和剪力墙承担剪力的影响与伸臂桁架相似。

　　 对比表2和表3, 设置伸臂桁架和设置环桁架对减小结构最大层间位移角和减小结构自振周期的效率相差不大, 但对于减小中震组合作用下墙肢的最大拉应力, 设置伸臂桁架效率更高。

　　 由于加强层均设置在建筑避难层, 这些层设有一定数量的设备间, 其对周边通透性要求不高, 但对内部空间利用有一定要求, 而伸臂桁架斜腹杆对内部空间利用有一定影响, 故从建筑功能出发, 要求尽量减少伸臂桁架的布置。本工程最初的加强层布置方案为4个加强层均采用环桁架的形式, 即方案A2222, 如表3, 4所示, 层间位移角满足规范不大于1/501的要求, 但中震双向水平地震组合作用下墙肢名义最大拉应力不满足小于2f_tk的要求。结合前述结论, 设置伸臂桁架对减小墙肢拉应力的效率更高, 且越靠近结构底部越有利, 故在第一避难层增设伸臂桁架, 即方案A3222, 分析结果 (表4) 表明, 在第一避难层增设伸臂桁架后结构层间位移角和中震组合时墙肢最大拉应力均满足要求, 且有一定富余度。

　　 从经济性出发, 进一步优化方案, 考虑取消一道环桁架, 即方案A1222, A3022, A3202和A3220。分析结果 (表4) 表明, 方案A1222层间位移角满足要求, 但墙肢最大拉应力不满足要求;方案A3202和A3220墙肢最大拉应力满足要求, 但抗侧刚度不满足要求;结合前述“环桁架越靠近上部, 其对提高结构抗侧刚度的效率越高”的结论, 方案A3022满足要求, 且各指标均无富余, 为本工程最优加强层布置方案, 即在第一避难层设置伸臂桁架+环桁架加强层, 在第三避难层和第四避难层仅设置环桁架加强层, 共设置3个加强层。最终该结构底部框架柱截面为1 700×1 700 (内设H1 300×600×60×60型钢) , 向上逐步减小至1 000×1 000 (不设型钢) ;底部核心筒外墙墙厚1 400mm, 向上逐步减小为700mm;底部框架柱、剪力墙混凝土强度等级均为C60, 向上逐步降低至C40;柱内型钢均采用Q345GJ钢材。各部分构件基本满足抗震性能化设计时C级抗震性能目标的要求。

　　 在上述加强层最优形式、位置、数量优化时, 重点关注最大层间位移角、周期和中震组合时墙肢最大拉应力等指标, 尚未关注由于加强层自身刚度较大造成整体结构刚度的突变及内力剧增而形成的薄弱层或软弱层。实际上, 当桁架斜腹杆采用普通支撑时, 为满足稳定承载力的要求, 支撑截面往往较大, 刚度也较大;若采用防屈曲支撑, 则不存在失稳问题, 截面可控。

　　 在上述最优方案A3022的基础上, 建立两组模型对比分析。原最优方案A3022的加强层斜腹杆截面为H350×200×16×20, 满足强度要求, 但不满足稳定性要求, 实际拟采用刚度等效后的防屈曲支撑进行工程设计, 由于防屈曲支撑内芯钢板外面包裹着约束套管, 该约束套管不与支撑两端的梁、柱相连接, 不参与结构整体受力, 仅对钢内芯提供有效的包裹约束作用, 故钢内芯达到屈服强度前, 防曲屈支撑不存在稳定性问题^[3,4]。防屈曲支撑模型即为将方案A3022加强层各桁架斜腹杆均替换为防屈曲支撑后的模型;普通钢支撑模型即为将方案A3022加强层各桁架斜腹杆均替换为强度和稳定性都满足要求的普通钢支撑的模型, 支撑截面为H1 000×550×45×45;两模型其他构件截面均保持一致, 二者各项计算指标也均满足规范要求。

　　 两个模型在小震作用下的最大层间位移角见表5, 由于普通钢支撑腹杆截面较大, 采用这种斜腹杆的模型刚度较防屈曲支撑模型增大较多, 故普通钢支撑模型的计算最大层间位移角比防屈曲支撑模型减小近8%。

　　 两个模型的刚度比见图2, 图中所示刚度比为以下比值中的较小者:本层侧向刚度与相邻上一层侧向刚度的70%的比值, 或与其上相邻三层侧向刚度平均值的80%的比值;本层侧向刚度与相邻上一层侧向刚度的90% (当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时, 为110%;对结构底部嵌固层, 为150%) 的比值。普通钢支撑模型由于加强层刚度增大较多, 出现了刚度比数值小于1.0的情况, 即出现了软弱层, 这对结构的抗震性能是极为不利的。

　　 采用PKPM-SAUSAGE软件进行大震下的结构耗能及变形分析, 防屈曲支撑采用软件提供的防屈曲支撑单元类型进行模拟, 定义其轴向特性, 通过双折线本构模型模拟其轴向非线性特性。根据规范要求选取3组地震波, 双向输入, 主、次方向地震波加速度峰值比为1∶0.85, 这3条波分别为1条人工模拟生成的地震波和2条软件自带的天然波, 分析时峰值加速度取400gal。

　　 对两个结构模型进行大震动力弹塑性分析, 查看天然波1作用下伸臂桁架和环桁架各1根典型腹杆的滞回曲线 (图3、图4) 。防屈曲支撑腹杆滞回曲线圆润饱满, 且循环圈数较多, 曲线包围面积大, 轴力达到屈服承载力后即开始往复循环耗能, 表明其具有良好的耗能能力;普通钢支撑滞回曲线呈梭形, 包围面积较小, 屈服后平台段不明显, 是典型的屈曲失稳破坏模式, 对抗震极为不利。其他两条波计算下的腹杆滞回曲线特性与此类似, 可见该超高层结构加强层桁架腹杆采用防屈曲支撑在耗能特性方面具有较大优势。

　　 对比两种支撑模型在大震作用下的变形, 限于篇幅, 仅列出结构在各时程波作用下的X向层间位移角, 如图5所示。在3条波作用下, 二者变形不同于小震下的变形, 变形值非常接近, 这表明用截面较小的防屈曲支撑代替截面较大的普通钢支撑, 虽然降低了小震时结构的整体刚度, 但在大震作用下仍然可有效控制结构的变形, 结构在大震作用下的整体刚度并未降低。防屈曲支撑在大震作用下并未破坏, 且可有效耗能。而普通钢支撑在大震作用下已经失稳破坏, 耗能能力有限。该超高层结构在第一加强层附近, 防屈曲支撑模型的变形均小于普通钢支撑模型, 在第二加强层及以上部位, 受防屈曲模型整体刚度偏小导致的高阶振型较柔的影响, 防屈曲支撑模型变形略大于普通钢支撑模型。

　　 以天然波1为例, 查看两种支撑模型大震作用下的楼层剪力 (图6) , 二者楼层剪力差别不大, 在第一加强层附近, 防屈曲支撑模型的楼层剪力略大于普通钢支撑模型, 在第二加强层及以上部位, 防屈曲支撑模型的楼层剪力均略小于普通钢支撑模型。

　　 查看两个模型的关键构件在大震作用下的包络损伤情况, 在二者性能水平评定标准一致的情况下, 内部核心筒和外围框架柱性能水平如图7所示。防屈曲支撑模型核心筒剪力墙和框架柱大多处于轻微损伤或轻度损伤状态, 局部无损坏, 而普通钢支撑模型虽然核心筒剪力墙和框架柱大多也处于轻微损伤或轻度损伤状态, 但局部已经重度损坏甚至严重损坏, 如第二加强层附近与斜撑相连的框架柱等。这表明, 加强层采用防屈曲支撑可有效降低剪力墙和框架柱在大震作用下的剪力, 高效耗能, 保护主体结构不被破坏。

　　 通过上述加强层桁架斜腹杆方案比对, 加强层桁架若采用普通钢支撑进行设计, 则结构容易出现软弱层, 引起加强层相邻楼层的内力突变;而采用防屈曲支撑作为桁架斜腹杆, 则在满足规范各项指标的前提下, 结构刚度分布不存在软弱层, 从而将加强层刚度突变带来的负面影响降到最低。防屈曲支撑斜腹杆在大震作用下的耗能性能更为优越和稳定, 大震作用下能够在有效控制结构变形的前提下进行有效耗能, 从而保护主体结构不受损坏。

　　 本超高层建筑加强层最终拟采用“有限刚度”的设计概念, 伸臂桁架和环桁架斜腹杆均采用防屈曲支撑进行设计。第一避难层设置伸臂桁架+环桁架加强层, 第三避难层和第四避难层设置环桁架加强层, 其中桁架上下弦截面为H700×500×16×36, 采用Q345GJC钢材, 可满足中震弹性、大震轻度损伤的性能目标;斜腹杆防屈曲支撑采用屈服荷载为 9 500, 9 000kN的两种规格, 材质均为Q235B, 可满足中震时的极限承载力要求和大震时的极限变形要求。

　　 对高烈度区某超高层结构加强层进行优化设计, 研究分析了伸臂桁架和环桁架的设置对结构抗侧刚度、自振周期和中震双向水平地震作用下墙肢的最大拉应力的影响, 并对加强层桁架斜腹杆采用防屈曲支撑和普通钢支撑两种模型进行小震和大震动力弹塑性分析, 得出以下结论:

　　 (1) 伸臂桁架或环桁架越靠近上部, 其对提高结构抗侧刚度的效率越高。

　　 (2) 伸臂桁架或环桁架越靠近中部, 结构整体刚度越大, 周期越短。

　　 (3) 伸臂桁架或环桁架越靠近结构底部, 中震时双向水平地震作用下墙肢名义拉应力越小。

　　 (4) 设置伸臂桁架比环桁架对减小墙肢名义拉应力更有效。

　　 (5) 加强层桁架斜腹杆采用防屈曲支撑能够有效控制加强层刚度, 避免出现软弱层, 且比普通钢支撑具有更好的耗能性能, 减小主体结构损伤, 有效控制结构大震作用下变形。

　　 该超高层最终采用了第一避难层设置伸臂桁架+环桁架加强层、第三避难层和第四避难层设置环桁架加强层方案, 且各桁架斜腹杆均采用防屈曲支撑。