天山世界之门A#, D#商办楼项目位于石家庄高新技术开发区核心地段, 本工程是由27#地块D#楼及28#地块A#楼组成的连体结构。其中, 27#地块D#楼为地下5层, 地上27层, 结构总高度130m, 计入顶层连体结构后, 结构总高度138m, 建筑面积38 935.9m²。28#地块A#楼为地下4层, 地上28层, 结构总高度130m, 计入顶层连体结构后总高度138m, 建筑面积48 218.98m²。

　　 D#楼和A#楼均采用框架-剪力墙结构, 在130～138m高度范围内设置钢桁架将两个楼连为一体, 钢桁架跨度约为80m, 建筑功能为走廊, 用于连通两个楼的顶层。整体效果图如图1所示。

　　 本项目主体结构设计使用年限为50年, 建筑抗震设防类别为乙类, 抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度为0.10g, 设计地震分组为第二组, 建筑场地类别为Ⅲ类^[1], 底部加强区为首层到四层。D#, A#楼标准层平面布置图分别如图2, 3所示。

　　 本项目荷载除了竖向荷载、风荷载、水平地震作用外, 还需考虑以下荷载:

　　 (1) 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[2] (简称《高规》) 第4.2.7条, 本项目属于复杂连体建筑, 且周围地形环境复杂, 应进行风洞试验, 故需考虑风洞试验荷载补充分析。

　　 (2) 根据《高规》第4.3.15条, 连体结构中连接体应考虑竖向地震作用^[2]。

　　 (3) 连体采用大跨度钢桁架结构, 连体桁架需考虑温度荷载。对于石家庄地区基本温度最低为 -11℃, 最高为36℃, 合拢温度为10～15℃, 对连体桁架需考虑升降温±30℃温度荷载作用。

　　 根据建筑方案, 结构体系选为钢筋混凝土框架-剪力墙体系, 楼盖为现浇钢筋混凝土楼盖。顶部连体部位采用钢桁架结构, 130m标高处连体宽度约为塔楼宽度的2/3, 138m标高处连体加宽且超出塔楼宽度。结构三维模型图如图4所示。

　　 连体钢桁架受力特点为:三榀主桁架刚接于塔楼的框架柱, 斜腹杆伸入主塔楼内一跨与内部框架柱或核心筒拉结连接, 是连体主要的横向受力体系, 纵向采用连系桁架, 垂直于塔楼的大跨度方向两侧采用悬挑桁架, 形成双向受力的空间桁架体系。钢桁架与主体结构采用刚性连接。结构中主要构件材料及截面参数详见表1, 2。

　　 本工程最大高度138m, 超出《高规》A级高层限高120m, 不超出B级高层限高140m, 连体结构平均跨度达80m, 因此本工程为高度超限的连体结构, 需要进行结构抗震超限审查。参照国内类似工程^[3], 将抗震性能目标定为C级, 性能水准要求如表3所示。

　　 本工程采用两种不同力学模型的结构分析软件YJK和PMSAP进行多遇地震作用下的内力和变形分析, 并进行计算方案对比, 保证方案的经济与合理。计算结果如表4所示。

　　 从表4中整体指标可以看出, 结构前三阶振型均为平动, 第四阶为扭转振型, 第一阶扭转周期与第一阶平动周期之比小于0.85, 表明结构布置对称, 扭转刚度较大。最大层间位移角、最大位移比、剪重比均满足相应的规范要求, 表明结构具有足够的抗侧刚度。D#楼底部框架承担的倾覆力矩约为总倾覆力矩的20%;A#楼底部框架承担的倾覆力矩约为总倾覆力矩的30%, 符合框架-剪力墙中框架作为二道防线的设计要求。

　　 在结构整体指标分析时, 为进一步分析连接体所带来的影响, 将连体与单体结构的指标进行对比。在结构顶层设置连接体后, 结构整体刚度增加、自振周期变短, 基底剪力有明显增加, 增加幅度为10%～20%。

　　 本工程属复杂连体结构, 需进行风洞试验。D#楼、A#楼在风洞试验中各楼层的层剪力最大值与规范方法的各楼层层剪力进行对比, 层剪力比值如图5所示。

　　 经对比风洞试验结果和规范方法, 可得出如下结论:

　　 (1) D#楼在风洞试验中, 各楼层X向层剪力最大值均小于规范计算值;除顶部楼层外, 其他楼层Y向层剪力最大值均小于规范计算值, 顶部楼层基底剪力放大3%以内。

　　 (2) A#楼在风洞试验中, 各楼层X向层剪力最大值及Y向层剪力最大值, 其中5层及以上均小于规范计算值, 5层以下大于规范计算值, 剪力放大10%以内。

　　 (3) 顶部连接体在风洞试验中向上的吸力值远大于向下的压力值。吸力最大值为4 200kN, 压力最大值为300kN。连体钢结构及塔楼主体结构施工图设计时, 风吸力与风压力以均布面荷载形式施加于连廊处, 因风压力值小, 故杆件的应力无变化, 风吸力作用时, 除两侧悬挑桁架的斜腹杆应力增大7%外, 其他杆件的应力均有所减小。

　　 将连体结构上弦杆及斜腹杆伸入主体一跨并与主体竖向构件可靠连接。钢桁架结构布置如图6所示。钢桁架内力验算结果如下:

　　 (1) 经计算分析, 主桁架上弦杆以轴向压弯受力为主, 应力比最大点发生在跨中部位, 应力比最大值为0.39;主桁架下弦杆以轴向拉弯受力为主, 应力比最大点也发生在跨中部位, 应力比最大值为0.36;斜腹杆为轴拉或轴压杆件, 应力比最大点发生在主桁架两端;主桁架的受力类似于简支梁, 跨中截面受弯, 端部截面受剪, 故连桥跨中上下弦杆、端部斜腹杆为其受力的关键部位, 施工图设计时应适当加强。所有杆件受力均以恒荷载为控制作用, 恒荷载在组合控制工况中的比例约占60%～70%。

　　 (2) 对连体桁架考虑升降温±30℃后验算, 杆件应力比最大值升高至0.41, 仍有足够的安全储备。

　　 (3) 恒荷载、活荷载、竖向地震作用下主桁架跨中的最大相对变形分别为40, 11, 3.5mm, 变形由恒荷载控制, 其比例占73%, 活荷载、竖向地震作用分别占20%, 7%。主桁架HJ2跨度为78.281m, 挠跨比为 (40+11) ÷78 281=1/1 535, 满足《钢结构设计标准》 (GB 50017—2017) 中限值为1/400的要求。

　　 (4) 连接体竖向自振频率为3.65Hz, 在2～4Hz之间, 经查《高规》表3.7.7, 楼板竖向振动频率相应的竖向振动加速度限值为0.16m/s²。根据《高规》附录A, 连续行走荷载下, 连廊的竖向振动加速度为0.06m/s², 小于0.16m/s², 满足要求。

　　 连体桁架总重约3 900t, 所处楼层高度较高, 综合工期和经济性, 本工程建议采用整体提升法+高空散装法。施工顺序如图7所示。

　　 采用YJK软件对主体结构以上施工阶段进行准确的施工模拟分析, 在整体结构计算模型中指定施工次序, 考虑施工荷载3kN/m²和风荷载, 不考虑地震作用, 经对比施工阶段和连接体竣工后的构件配筋和杆件应力比, 有如下结论:

　　 (1) 整体提升的两榀桁架上下弦应力比常规设计时相对增大, 跨中最大应力比由0.41增大到0.56, 端部斜腹杆最大应力比由0.27增大到0.38。

　　 (2) 与整体提升的两榀桁架相连的柱及对应的核心筒外墙角部配筋增大, 施工图设计时对此处进行包络配筋。

　　 (3) 整体提升两榀桁架时, 变形相对增大且最大变形发生在整体提升桁架跨中部位, 恒荷载作用下最大变形为65mm, 活荷载作用下最大变形为11mm, 相对挠跨比为 (65+11) ÷83 076=1/1 093, 满足《钢结构设计标准》 (GB 50017—2017) 中限值为1/400的要求。

　　 (4) 设计中应适当加强整体提升的两榀主桁架的杆件截面, 并留有一定的安全储备;应提高与两榀桁架相连的型钢柱、核心筒外围角部墙体的配筋与构造要求, 保证桁架整体提升时的安全性。

　　 由PMSAP软件自带地震波库筛选7条地震波 (5条天然波TH2, TH5, TH57, TH60, TH87;2条人工波RH2, RH3) 。输入地震加速度的最大值为35cm/s²。以水平地震为主的时程加速度峰值比X向∶Y向∶Z向为1.00 (主) :0.85 (次) :0.65 (竖向) ;验算以竖向地震为主的时程加速度峰值比X向∶Y向∶Z向为1.00 (竖向) ∶0.85 (主) ∶0.65 (次) , 计算得到7条地震波作用下的基底剪力均大于反应谱法的65%, 小于反应谱法的135%, 并且平均值大于反应谱法的80%, 小于反应谱法的120%, 均满足规范要求。以其作为地震输入计算所得到的结构反应结果可作为结构抗震设计依据的补充。

　　 由表5, 6分析可知, 多条时程曲线计算所得的基底剪力平均值小于反应谱法计算结果。本工程按照反应谱法来计算是安全合理的。

　　 等效弹性模型下, 结构中震基底剪力与小震基底剪力比值为2.66～2.74, 与地震作用加速度相比, 基底剪力下降幅度为4.9%～7.6%, 表明在中震作用下, 结构刚度退化较小, 结构按等效弹性模型计算具有足够的安全度。

　　 通过提高墙体钢筋配筋率及在墙肢内设置型钢, D#楼及A#楼连体层及相邻下一层框架柱能够满足弹性验算;连体层及相邻下一层剪力墙、底部加强区核心筒外围剪力墙和边框墙、底部加强区主楼框架柱能够满足抗剪弹性、抗弯不屈服;其他普通竖向构件满足抗剪弹性、抗弯不屈服。

　　 中震弹性下连体钢桁架验算结果最大应力比为0.74, 表明连体层能够满足弹性验算并且有足够的安全度。

　　 除底部加强区及连体层处部分墙体存在拉应力以外, 其他墙体均不存在拉应力, 底部加强区墙肢拉应力均小于f_tk=2.85N/mm² (f_tk为混凝土轴心抗拉强度标准值) , 连体层墙肢拉应力均小于f_tk=2.64N/mm², 结构方案安全合理。

　　 综上, 在中震作用下结构构件满足预定的性能目标, 同时楼层最大层间位移角为1/457 (<1/320) , 结构在设防地震作用下宏观损坏程度为轻度损坏。

　　 等效弹性模型下, 结构大震基底剪力与小震基底剪力比值在5.6～6, 与地震作用加速度相比, 基底剪力下降幅度约为10%, 表明在罕遇地震作用下, 结构刚度退化较小, 结构按等效弹性模型计算具有足够的安全度。

　　 分别对D#楼和A#楼竖向构件进行验算, 结果表明, 关键构件均满足大震不屈服;普通竖向构件均满足《高规》公式3.11.3-4, 3.11.3-5中的截面抗剪限制条件。

　　 大震不屈服下连体层钢桁架最大应力比为0.63, 表明钢桁架能够满足大震不屈服验算, 并且有足够的安全度。

　　 综上, 在罕遇地震作用下结构构件满足预定的性能目标, 同时计算楼层最大层间位移角为1/227 (<1/100) , 故结构在罕遇地震作用下宏观损坏程度为中度损坏。

　　 由北京某公司提供2条天然波 (L006, L064) 和1条人工波 (L760) 。弹性或弹塑性时程分析时输入的地震波加速度峰值分别为主方向220cm/s²、次方向187cm/s²、竖向143cm/s²。

　　 由表7可知, 上述3条地震波作用下结构的弹性时程分析基底剪力均满足规范要求, 故所选3条地震波进行地震输入, 对结构进行罕遇地震分析。

　　 由表8可知, 上述3条地震波作用下结构的弹塑性时程分析基底剪力与大震反应谱法计算结果的比值介于60%～70%之间, 属于正常范围内。同时也说明在罕遇地震作用下, 结构损伤程度适中。

　　 表9中结构最大层间位移角满足规范关于框架-核心筒结构弹塑性变形能力限值1/100的要求。

　　 表10统计得到结构的总等效阻尼比, 接近7%。可见, 与采用等效弹性模型校核罕遇地震下的输入参数阻尼比7%基本吻合。

　　 (1) 剪力墙损伤分析

　　 首先首层连梁出现损伤, 继而向全楼发展, 全楼连梁达到重度损伤;损伤随后向剪力墙发展, 底部及2/3楼高处角部剪力墙出现轻度损伤至中度损伤, 带边框剪力墙无损伤。剪力墙损伤云图见图8, 9。

　　 (2) 框架损伤分析

　　 框架结构的损伤以框架梁端损伤为主, 框架柱基本未见损伤。框架梁端损伤基本均匀分布于全楼, 随着加载时间的增加, 损伤由轻微逐渐发展到轻度, 局部达到中度损伤。框架损伤云图见图10。

　　 (3) 连接体部位型钢塑性应变

　　 连接体部位的钢桁架均未出现塑性应变, 说明钢桁架基本处于弹性工作状态。

　　 通过对罕遇地震下动力弹塑性时程分析构件的性能水准, 可得出以下结论:

　　 (1) 在罕遇地震作用下, 结构仍保持屹立不倒, 最大弹塑性层间位移角满足规范限值。

　　 (2) 结合建筑方案, 设置合理的剪力墙开洞形成连梁, 在罕遇地震作用下, 连梁的损伤耗能效果明显, 从而保护了剪力墙。

　　 (3) 大部分框架柱表现为无损坏;相当一部分框架梁达到轻度损坏, 少部分框架梁出现了中度损坏。从塑性铰分布情况来看, 框架柱基本处于弹性工作状态, 且框架梁的损伤基本低于连梁一个等级, 说明在剪力墙耗能结束后, 框架结构可以起到抗震二道防线的作用。

　　 (4) 连接体部位的钢桁架均未出现塑性应变, 说明钢桁架均处于弹性工作状态。连体层剪力墙基本表现为无损坏、轻微损坏、部分轻度损坏;连体层及相邻下一层框架柱、框架梁基本表现为无损坏、轻微损坏、个别轻度损坏;连体支撑表现为无损伤。表明连体层及相关部位, 有足够的安全储备。

　　 综上所述, 结构抗震性能良好, 在罕遇地震作用下保持直立, 基本满足中度损坏的性能目标。

　　 针对小震、中震、大震作用下结构分析结果, 对相应的关键构件及薄弱部位进一步采取如下措施:

　　 (1) 7层及以下楼层采用型钢混凝土柱, 7层以上采用普通钢筋混凝土柱, 沿柱全高采用ϕ12的井字复合箍, 间距不大于100mm, 肢距不大于200mm。

　　 (2) 连体层及相邻下一层框架柱轴压比限值降低0.05, 即按0.65控制;其他层型钢混凝土柱轴压比不超过0.70。剪力墙轴压比不超过0.5。

　　 (3) 连体层及相邻下一层剪力墙设置约束边缘构件。其他层剪力墙的约束边缘构件自底部加强区上延至轴压比小于0.3的高度, 且不超过全楼总高度的1/2。

　　 (4) 连接体及与连接体相连的结构构件在连接体高度范围及其下层, 抗震等级提高一级采用, 即按特一级设计。

　　 (5) 根据动力弹塑性时程分析结果, 对以下薄弱部位进行加强:对底部加强区核心筒外围剪力墙设置型钢, 对2/3楼高处核心筒角部墙体提高其暗柱的竖向配筋率及体积配箍率, 以加强其抗震性能。

　　 本工程为超限高层连体结构, 通过对结构进行小震、中震、大震作用下的分析, 结构整体受力安全合理, 满足预定的性能目标。

　　 超限高层连体结构受力复杂, 整体分析时需充分考虑竖向地震、温度作用、施工顺序对连体桁架的影响。