模块建筑是一种新兴的建筑体系, 是以每个房间作为模块单元, 在工厂中进行预制生产, 完成后运输至现场, 并通过可靠的连接方式组装成为建筑整体^[1]。国外Annan C D等^[2,3]提出了一种楼板骨架为工字梁, 柱为方矩管的钢框架式模块, 且模块单元之间采用柱顶端板直接焊接的方式进行组装。国内王燕等^[4]提出了一种新型的装配式钢结构梁柱内套筒组合螺栓连接节点。刘学春、张爱林等^[5,6]提出了一种模块化装配式斜撑节点和另一种模块化装配式高层钢结构梁柱连接节点。张鹏飞、张锡治、刘佳迪、陈志华等^[7]提出了一种钢结构模块梁梁节点, 采用插销连接和螺栓拉杆连接模块单元。本文依托天津子牙尚林苑白领公寓项目, 对模块建筑单元的选型、连接节点和结构体系进行了研究分析。

　　 天津市静海区某多层单元式白领宿舍 (图1) , 无地下室, 地上5层, 层高3m;局部6层, 层高4.5m, 结构主体高度16.45m, 建筑面积约为4 600m²。

　　 从模块尺寸、建筑功能和结构设计三方面需求出发, 确定建筑的结构体系。

　　 钢模块单元需要在工厂内进行制作加工, 制作完成后运输至施工现场, 根据国家相关道路运输规定^[8,9]以及吊装的需求, 模块单元的宽度一般为2.5～3.5m, 且高度不超过4.2m。

　　 建筑中部设有门厅, 首层和2层连通设立大开间, 建筑中部和角部设有楼梯和电梯。

　　 模块单元不宜设置支撑, 采用钢框架体系, 便于布置支撑, 提高结构的抗侧刚度。

　　 综上考虑, 项目最终采用钢模块与钢框架复合结构体系, 即建筑中部和楼、电梯部分采用钢框架结构, 其余部分为钢结构模块单元。

　　 模块单元采用钢框架结构, 由角部的4根模块柱、底梁、顶梁以及次梁构成, 外侧墙体采用波纹板。模块单元采用8 550mm×3 000mm×3 000mm, 6 550mm×3 000mm×3 000mm, 6 550mm×3 000mm×4 100mm三种不同尺寸。此建筑共需要157个模块单元。

　　 本项目的连接件设计要求采用类似集装箱角件的构造, 施工现场尽量减少焊接施工, 并可以抵抗拉、压和剪力。参考相关节点研究, 提出了一种新型的模块单元间的角件旋转式连接节点, 本设计已经申请国家专利。这种连接节点包括模块单元角件和连接件。

　　 角件的形状类似于集装箱角部的角件, 但是尺寸和开口与标准集装箱的角件有所不同, 角件上、下面中仅一面开洞为插入口, 角件侧面两个面开洞为旋转口, 共计3面开洞。

　　 模块单元间连接件由4部分组成, 分别为连接板、上旋转件、下旋转件和螺母, 见图2。连接板的作用是连接上下模块单元的角件, 中部矩形台承受水平剪力, 凹槽用以固定连接件的旋转部分, 坡角处将多个连接板焊接在一起, 连接水平方向相邻的模块单元。上旋转件的作用是利用机械键带动下旋转件一同旋转。下旋转件的作用是承受竖向拉力和剪力。螺母的作用是将上旋转件与下旋转件固定, 连接件安装见图3。

　　 这种连接形式可以解决模块建筑中模块单元角部的连接问题, 使得节点可以抵抗水平剪力和竖直拉力。节点的构造简单、合理, 安装方便、快捷, 受力明确, 是一种合理的节点连接方式。

　　 模块单元与基础的连接方法是在基础上安装一个特殊的角件, 角件高度小于模块单元角件高度, 其余设计与模块单元连接件一致, 见图4。模块单元与钢框架之间采用焊板焊接的方式连接在一起, 见图5。

　　 模块建筑每一楼层设有两道梁, 分别为上层模块单元底梁和下层模块单元顶梁, 根据连接节点的实际受力情况, 将上、下层模块单元的梁柱节点分别向下、上延伸一短柱用以模拟连接件, 并提取短柱的受力进行连接件的承载力分析。偏安全地将两个短柱的交点设置为铰接节点, 此时简化方式分为两种:1) 将4个节点的X, Y向平动耦合, 简称节点1 (图6 (a) ) ;2) 不耦合4个节点的X, Y向, 采用短梁将下层模块连接, 简称节点2 (图6 (b) ) 。

　　 模块单元与钢框架的连接采用焊板焊接。故在有限元分析中将焊板简化为短梁的形式进行模拟。

　　 模块单元与基础连接方式与模块单元间连接方式相同, 故偏安全地将模块单元与基础连接方式简化为铰接连接, 将钢框架与基础连接方式简化为刚接连接。

　　 为了对比模块单元间两种节点简化方式, 建立了一个4层、2排、3列共24个模块单元的整体结构, 分别采用两种节点简化形式, 对比两个模型的前三阶周期和风荷载与地震作用下的层间位移角, 对比结果如表1, 2所示。

　　 通过表1可以得到, 两种节点简化方式的周期相差在5%左右。由表2可以看出, 除了在Y向地震作用下两种节点简化方式结构4层的层间位移角相差较大, 其余数据相差基本在10%以内。故得出这两种节点简化方式相差不大, 且节点2简化方式比节点1简化方式刚度略大的结论。考虑到节点实际连接情况, 且节点简化时已将节点考虑为保守的铰接节点, 故本项目采用节点2简化方式进行结构的整体计算分析。

　　 柱的计算长度系数直接关乎框架柱的稳定承载力。在模块建筑中, 模块柱是上下不连续的, 且模块建筑同一层中同时存在底梁和顶梁, 这与传统的框架结构是不同的。现有的有限元软件并不能很好地计算出模块柱的计算长度系数。这就使得设计往往会花费过量的钢材, 甚至使得设计不得不停止。

　　 在模块建筑中, 模块柱和模块梁焊接在角件上, 连接点可视为刚接, 相邻模块单元间通过连接件的连接板焊接在一起, 约束力较强。鉴于目前尚没有规范规定模块单元中模块柱计算长度系数的计算方法, 故在本项目的设计中作如下考虑:柱两端的约束越强, 柱越难失稳, 计算中忽略了相邻模块单元对本模块柱的约束, 就是将模块柱的柱端约束弱化, 故只考虑单元内部的模块梁、柱计算是偏安全的设计方法。参考《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003) (简称钢结构规范) 的相关要求, 采用有侧移的框架柱, 只考虑单元内部的模块梁、柱计算模块柱的计算长度系数, 计算公式如下:

　　 ${\rm K}=\frac{{\rm I}{}_1/l{}_1+{\rm I}{}_2/l{}_2}{{\rm I}/{\rm H}}$

　　 式中:K为梁的线刚度之和与柱的线刚度的比值;I₁, I₂为模块柱一端两个模块梁的惯性矩;l₁, l₂为模块柱一端两个模块梁的长度;I为模块柱惯性矩;H为模块柱高度。

　　 可知, 仅考虑一侧的模块梁时, 计算出来的K相对较小, 参考钢结构规范中表D-2, K值越小, 计算长度系数μ越大。因此这种计算方法是偏安全的。

　　 根据本项目采用的模块梁、柱截面尺寸, 各层模块柱计算长度系数取值见表3。

　　 模块建筑是由模块单元拼装而成, 模块单元间存在间隙。在分析计算中, 如果考虑刚性楼板假定, 计算结果可能不真实。为了研究刚性楼板假定对模块建筑的影响, 分别采用使用刚性楼板假定的模型和弹性楼板假定的模型进行计算。弹性楼板假定计算时, 根据工程实际情况, 建立4mm厚钢板模拟模块单元顶板和底板, 16mm厚钢板模拟框架楼板。

　　 基于模块建筑“多柱多梁”的特点, 本文为了便于分析, 选取模块建筑两个边部节点区域 (节点区域A、节点区域B) 进行分析, 边部节点区域 (图7中虚线圆圈所圈区域) 包含2个模块上柱 (1, 2) , 2个模块下柱 (3, 4) , 4个模块顶梁 (5, 6, 7, 8) , 4个模块底梁 (9, 10, 11, 12) 。对此节点区域受力进行对比, 对比结果见表4, 5。

　　 由表4, 5可知, 节点区域A在两种楼板假定中差值的绝对值平均值为4.75%, 差值极值为21.54%。节点区域B的构件差值的绝对值平均值为6.96%, 差值极值为17.1%。故两种计算方法的结果有一定的差距, 特别是对于个别的构件, 会出现计算差值较大情况。

　　 故在模块建筑中, 因模块单元拼装、单元之间存在微小间隙、单元间间隙对结构传力的影响不能忽略不计, 不能直接采用刚性楼板假定进行计算, 而应该采用弹性楼板假定进行计算设计。且在有限元计算中证明, 采用刚性楼板假定与采用弹性楼板假定相比, 两者计算结果相差较大, 计算结果不能真实反映结构受力。

　　 本工程结构计算参数:抗震设防烈度为7度, 基本地震加速度为0.15g, 地震分组为第二组, 丙类建筑, 场地类别为Ⅲ类, 特征周期为0.55s, 基本风压为0.50kN/m², 地面粗糙度类别为B类, 本工程安全等级为二级, 考虑恒荷载、活荷载、风荷载和地震作用四种工况以及相应的工况组合。

　　 采用软件MIDAS/Gen对结构进行有限元模拟。梁柱采用梁单元模拟, 支撑采用桁架单元模拟, 楼板采用板单元模拟, 采用弹性楼板的计算方法和第4.1节节点2简化方式进行建模, MIDAS/Gen整体模型如图8所示。

　　 钢材采用Q345型钢, 框架柱采用矩形方钢管 (截面为□350×12～□200×10不等) , 框架梁采用焊接H型钢 (截面为H500×200×24×30～H200×60×6×6不等) , 模块单元采用矩形方钢管 (截面为□200×8) , 支撑采用矩形方钢管 (截面为□150×6) 。模块单元中模块柱采用的截面为□200×8;根据不同荷载情况, 模块梁采用□200×150×12×12, □200× 150×8×8, □200×150×6×6, □150×6四种截面;模块次梁采用□160×100×6×6和□100×6的两种截面。

　　 由特征值分析得到的结构前15阶振型的周期见表6, 结构前3阶振型如图9所示。可以看出, 结构前3阶振型周期较长, 总体而言自振周期较为密集, 表明结构刚度分布较为合理, 模块建筑具有一定的整体性。结构周期比为0.61 (0.508 4/0.833 0=0.61) , 满足《高层民用建筑钢结构技术规程》 (JGJ 99—2015) 中周期比不大于0.90的规定。

　　 在恒荷载 (DL) +X向风荷载 (WX) 、恒荷载 (DL) +Y向风荷载 (WY) 、恒荷载 (DL) +X向地震 (RX) 以及恒荷载 (DL) +Y向地震 (RY) 四种工况组合下, 结构最大位移均发生在局部6层。具体计算结果如下:DL+WX, DL+WY, DL+RX, DL+RY工况组合下结构顶点最大位移分别为5.74, 5.48, 39.38, 18.17mm。

　　 风荷载工况与地震工况下各层的层间位移角与地震工况下的位移比计算结果如图10, 11所示。最大层间位移角发生在X向地震作用下的2层, 为1/401, 满足《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (简称抗规) 中规定钢框架层间位移角小于限值1/250的要求;最大位移比为1.338 6, 发生在Y向地震作用下的1层, 满足抗规中规定位移比小于限值1.4的要求, 且结构位移比大部分小于1.2。

　　 各构件的应力比均小于1, 且大部分在0.85以下, 最大应力比为0.882。模块柱轴压比最大值为0.46, 绝大部分在0.40以下。满足构件应力比均小于1的要求。

　　 采用软件MIDAS/Gen对模型进行弹性时程分析作为补充, 选取场地特征周期为0.55s的一条人工地震波和两条天然地震波, 周期折减系数为0.8。计算得出, 每条波作用下基底剪力均大于反应谱基底剪力的65%, 且基底剪力平均值大于反应谱基底剪力的80% (表7) , 满足抗规要求。

　　 弹性时程分析结果显示, 结构层间位移角与反应谱计算的结果基本一致, 在此不做赘述, 层间位移角均小于1/250, 满足抗规要求。

　　 罕遇地震作用下结构层间位移角计算结果如图12所示。结构X, Y向最大层间位移角分别为1/53, 1/107, 均不大于限值1/50的要求。计算结果表明结构的抗震性能良好, 满足抗震设计要求。

　　 提取模型在反应谱和弹塑性时程分析下的基底剪力, 结果如表8所示。反应谱计算的基底剪力约为时程分析基底剪力的3～5倍, 计算结果满足抗震设计的要求。

　　 提取连接件在反应谱包络工况和动力弹塑性时程工况下的受力, 如表9所示。

　　 模块单元连接节点是结构设计的关键, 不仅要保证连接节点在多遇地震下保持弹性, 也要确保其在罕遇地震作用下不屈服。故参考钢结构规范选取ZG310-570钢号的材料, 采用强度标准值进行连接件尺寸的设计, 以保证连接件在罕遇地震下不屈服。

　　 连接件受力取罕遇地震工况下最大值, 即竖向拉力650kN、竖向剪力650kN、水平Y向剪力289kN、竖向 (Z向) 剪力332kN。分别对连接件进行轴向拉力、轴向剪力和水平剪力的验算。

　　 取连接件螺栓最小直径D=53.670mm, 屈服强度标准值f=310N/mm², 那么轴向拉力=πR²·f=53.670 ²×π÷4×310=703kN≥650kN。

　　 取上旋转件宽度b=85mm, 上旋转件未斜剖部分高度h=25mm, 水平剪力取连接板上矩形台长l=130mm, 宽b=85mm, 内部圆柱体直径d=58mm。水平剪力$Q=\sqrt{332{}^2+289{}^2}=440$kN, 抗剪强度标准值 f_v=186N/mm²。

　　 连接件水平向承载力=$\left(b\cdot l-\text{π}d{}^2/4\right)\cdot f{}_{\text{v}}=\left(85\times 130-58{}^2\times \text{π}÷4\right)\times 186=1563\text{k}\text{Ν}\ge 440$kN。

　　 综上所述, 连接件的设计满足承载力要求, 连接件可以做到在多遇地震下保持弹性, 在罕遇地震作用下不屈服, 后续会进行更深入的实体有限元分析和试验分析, 以考察连接件的性能。

　　 (1) 通过对模块尺寸以及建筑功能两方面的分析, 将结构体系确定为钢模块与钢框架复合结构体系。

　　 (2) 提出了一种新型的旋转式模块单元连接节点, 通过分析连接件实际受力情况, 得到了合理的节点连接简化方式。

　　 (3) 通过软件MIDAS/Gen建立了结构整体模型, 在各种荷载和工况组合下对结构进行了分析计算, 得到的应力、位移等结果均满足相应规范的要求, 说明结构设计正确合理。

　　 (4) 通过软件MIDAS/Gen对结构进行了时程分析, 得到了层间位移角、塑性铰状态和基底剪力等计算结果。结果均满足抗规要求, 说明结构是“强柱弱梁”体系, 结构的抗震性能良好。

　　 (5) 通过对连接件承载力的计算分析, 说明连接件在多遇地震作用下能够保持弹性, 在罕遇地震作用下不屈服。