混凝土收缩徐变的影响因素多而复杂, 对于其机理也并未完全掌握, 混凝土收缩徐变的预测模型均是建立在试验基础上的半理论半经验公式。与传统混凝土相比, 现阶段工程上常用的泵送混凝土具有更好的流动性, 其配合比对于水泥、骨料有特殊要求, 所加的掺和料和外加剂的种类更多, 掺量也更加复杂, 将以普通混凝土试验结果为基础的收缩徐变预测模型应用于泵送混凝土, 其准确性还有待商榷。

　　 混凝土的收缩徐变对于结构的长期变形有重要影响, 研究表明, 对于长期承载的大型结构, 其徐变终值可以超过弹性变形的3倍以上^[1]。国家会展中心^[2,3]有着大跨度 (中心区横向柱距27m, 纵向柱距36m) 、超大荷载 (使用荷载15k N/m²) 、超长、面积超大 (单个展厅纵向总长297m, 横向总宽350m) 的特点, 采用了预应力混凝土梁板结构体系, 收缩徐变对其的影响较大。此外, 国家会展中心施工持续时间长、施工荷载大、影响因素复杂, 同时, 为提高结构的安全性、使用性和耐久性, 国家会展中心框架柱采用C60泵送混凝土, 框架梁和板采用C40泵送混凝土。诸多研究^[4,5,6]表明:设计阶段混凝土收缩徐变的不准确估计是导致长期性能的预测结果和实测结果不同的重要原因。

　　 由于泵送混凝土质量可靠性好, 节约劳动力, 节能环保, 在工程上应用越来越广泛。现代结构向着更高、更长、更复杂的方向发展, 收缩徐变的影响更加凸显。故本文以国家会展中心为背景, 对其工程用泵送混凝土收缩徐变及其效应进行研究, 具有一定的工程意义。

　　 对于混凝土的收缩和徐变试验, 根据《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》 (GB/T50082—2009) ^[7]要求, 试件尺寸均为100mm×100mm×400mm。徐变试件分5个龄期进行加载, 分别为3, 7, 14, 28, 90d。轴心抗压强度及弹性模量试验试件尺寸为150mm×150mm×300mm, 在每个加载龄期分别进行测量。由于混凝土收缩徐变性能受环境温度和湿度影响较大, 为消除温度及湿度对变形的影响, 各试件采用相同的养护条件。试件在拆模之前用保鲜膜覆盖试件表面, 防止水分散失, 养护温度为 (20±2) ℃。试件在成型30h后拆模, 随后立即送入标准养护室 (温度 (20±2) ℃、相对湿度95%以上) 养护到7d龄期 (自混凝土搅拌加水开始计时) , 其中3d加载的试件标准养护3, 7, 14, 28, 90d加载的试件标准养护7d。试件养护完成后均移入温度为 (20±2) ℃、相对湿度为 (60±5) %的恒温恒湿室进行试验, 直至试验完成。

　　 试验用C60混凝土采用该工程实际浇筑使用的混凝土, 其坍落扩展度为 (600±50) mm, 其配合比见表1。不同加载龄期的混凝土轴心抗压强度和弹性模量如表2所示。

　　 由于3d加载的试件和其余加载龄期的试件养护条件不同, 收缩试件分两组, 分别标准养护3d (SS3试件) 和7d (SS7试件) , 收缩试验示意图如图1所示, 其收缩应变随时间发展曲线如图2所示。从图中看出, SS3和SS7试件在360d时, 其收缩应变分别为740με和770με, 该值较普通混凝土的收缩应变大很多, 在《混凝土结构设计规范》 (GB50010—2010) (简称混凝土规范) 中, 一年的收缩应变分别为377με和335με, 本次试验结果约为规范值的2.0倍。由此可以看出, 混凝土规范低估了泵送混凝土的收缩, 这需要引起工程设计和研究者的注意。

　　 徐变试验采用三杆弹簧式徐变仪加载, 加载应力取0.4倍相应龄期的轴心抗压强度, 加载示意如图3所示。徐变试件加载时的瞬时弹性应变如表3所示。徐变试件在加载后产生的应变ε_sh+cr为收缩应变和徐变应变之和, 从中减去同条件养护同龄期收缩试件的收缩应变ε_sh后得到徐变应变ε_cr, 即:

　　 用来描述徐变的参数有徐变系数φ (t, t₀) 、徐变度C (t, t₀) 和徐变函数J (t, t₀) , 但最终对结构起作用的是徐变函数J (t, t₀) 。虽然三者之间可以根据定义进行换算, 但只有选择和徐变系数φ (t, t₀) 相匹配的弹性模量E才能得到正确的徐变函数J (t, t₀) 。故在此选用的描述对象为徐变函数J (t, t₀) , 即单位应力下的弹性应变和徐变应变之和, 可以按照式 (2) 进行计算, 徐变函数随时间的发展曲线如图4所示, 其中TJ3, TJ7, TJ14, TJ28, TJ90分别为3, 7, 14, 28, 90 d加载试件的试验结果。

　　 从图4可以看出:徐变函数在加载后前两个月发展较快, 然后逐渐减慢;加载龄期越早, 徐变函数越大, 在本试验中, 3, 7, 14, 28, 90d试件在加载后360d的徐变函数分别为173.1×10^-6, 122.3×10^-6, 112.8×10^-6, 100.3×10^-6, 71.2×10^-6MPa, 分别为28d加载试件徐变函数的172.6%, 121.9%, 112.5%, 100.0%, 71.0%。

　　 以前学者已经对混凝土的收缩徐变进行了很多研究, 并基于试验资料提出来许多半理论半经验公式, 主要有中国建科院模型^[8]、CEB-FIP 1990 (MC90) 模型^[9]、Eurocode 2 (EC2) 模型^[10]、ACI209R-92模型^[11]、GL2000模型^[12]、B4模型^{[13,14,15,16]}。

　　 本节将用上述预测模型预测国家会展中心泵送混凝土的收缩徐变, 并对其精度进行比较。收缩预测结果如图5和图6所示, 徐变预测结果如图7~11所示, 其中国展模型为根据国家会展中心收缩徐变试验数据修正后得到的模型, 详见1.5节。对于收缩预测, 由于中国建科院模型只给出了标准养护3d和28d的收缩应变的预测公式, 在此不比较标准养护7d起测的试件。对于徐变预测, 由于中国建科院模型和ACI 209R-92模型未给出3d加载的预测公式, 未对3d加载的试件作比较。

　　 从图5~11可知, 不同预测模型均很好地预测了收缩徐变的发展趋势, 前期发展较快, 后期较慢;国内外常用的6种预测模型均低估了本试验泵送混凝土的收缩徐变;不同预测模型的预测精度差别较大, 为定量比较各预测模型的精度, 用B3变异系数法来评价各预测模型的预测精度, 其计算结果如表4所示。从表4可知, 对于收缩预测, ACI 209R-92模型的预测精度较高;对于徐变预测, GL2000模型的精度较高。

　　 由于ACI 209R-92模型^[11]的应用范围对于加载龄期等有较大限制, 相对于GL2000模型^[12]而言, ACI 209R-92模型还需要知道砂率、含气量、水泥含量、坍落度等参数, 应用较复杂, 故在此基于最小二乘法对GL2000模型进行修正, 得到国展泵送混凝土收缩徐变模型。

　　 GL2000收缩预测模型以收缩应变终值ε_shu、环境相对湿度影响系数β (h) 和收缩发展函数β (t, t_c) 三者乘积来计算收缩应变:

　　 式中:h为相对湿度;t为混凝土龄期;t_c收缩开始龄期;K为水泥种类影响系数;为体表比, mm;f_cm28为混凝土28d平均抗压强度, MPa。

　　 在此通过修正收缩应变终值ε_shu和收缩发展函数β (t, t_c) 来进行。收缩应变终值ε_shu以k₁代替原模型中的系数1 000, 收缩发展函数β (t, t_c) 以α₁代替原模型中的指数0.5, 修正后的ε_shu和β (t, t_c) 如下:

　　 修正后的模型为:

　　 式中为自标准养护结束起测得的收缩应变。

　　 为对上式进行简化, 对上式进行对数变换, 将上式转化为线性最小二乘问题:

　　 运用最小二乘法, 即可得到国家会展中心泵送混凝土收缩预测模型。

　　 对于标准养护为3d的试件:修正系数

　　 对于标准护为7d的试件:修正系数α₁=0.65,

　　 国展模型收缩计算结果与实测结果的对比见图5和图6, 从图中可以看出, 国展模型的预测值与实测值吻合良好, 比GL2000模型的精度有了很大提高。国展模型的变异系数如表4所示, 从表中数据可知, 国展模型的变异系数从原来的40%以上减小到了10%以内, 修正效果良好。

　　 GL2000模型中只给出了徐变系数φ (t, t₀) 的预测公式, 见式 (13) , 其随时间的发展函数为3个与时间t相关的函数之和, 且各项均无明确物理意义, 若直接对徐变系数进行修正, 十分麻烦。但本试验中实测了瞬时应变, 若根据定义按式 (14) 进行换算后得到的是一个和式的形式, 可以非常方便地利用最小二乘法进行修正, 修正方法同上:

　　 式中:J^* (t, t₀) 为实测徐变函数;J (t, t₀) 为根据GL2000模型计算得到的徐变函数;A, B为由试验数据计算得到的常数;E (t₀) , E (28) 分别为加载时和标准养护28d时混凝土的弹性模量。

　　 运用最小二乘法, 即可得到国家会展中心泵送混凝土徐变预测模型:

　　 3d加载:

　　 7d加载:

　　 14d加载:

　　 28d加载:

　　 90d加载:

　　 国展模型徐变计算结果与实测结果的对比见图8~12, 从图中可以看出, 国展模型的预测值与实测值吻合良好。国展模型徐变的变异系数如表4所示, 从表中数据可知, 国展模型变异系数减小到了5%以内, 精度较修正前有很大提升, 修正效果良好。

　　 国家会展中心安装了一系列监测仪器来综合监测结构在施工过程和使用过程中的反应, 评价结构的状态, 为业主的管理和使用提供依据。国家会展中心安装的监测仪器有:1) 温度传感器 (图12) , 用来测量结构的温度;2) 连通管式静力水准仪 (图13) , 静力水准仪布置于梁的跨中, 用以测量预应力梁在张拉施工阶段的反拱和正常使用阶段的挠度。各传感器的平面布置如图14所示。

　　 为了考虑泵送混凝土收缩徐变效应对国家会展中心的影响, 采用有限元计算软件MIDAS/Gen, 根据D1区^[2]的实际施工过程对D1区进行了施工过程分析。有限元模型见图15, 梁、柱采用梁单元, 楼板采用薄板单元。框架柱尺寸为1 800×1 800, 框架梁和次梁截面和预应力筋配筋见表5。

　　 对于混凝土结构, 正确的混凝土模型对于结构的评估和预测至关重要。混凝土模型的相关数据, 根据现场和实验室里试验得到。

　　 为获取同条件下混凝土的强度, 在现场开展了混凝土的抗压强度试验, 试件尺寸为150×150×150, 弹性模量取值依据混凝土规范根据混凝土抗压强度进行换算, 建模时取平均值36 600MPa。

　　 国家会展中心梁和板采用C40泵送混凝土, 柱采用C60泵送混凝土, 为考察不同收缩徐变模型对预应力梁挠度的影响, 将采用中国建科院模型、MC90模型、EC2模型、ACI 209R-92模型、GL2000模型、B4模型和国展模型分别进行施工过程分析。

　　 混凝土的收缩徐变与混凝土强度、截面尺寸和环境相对湿度等有关。对于混凝土强度, 由于试验条件限制, 本次试验只做了C60泵送混凝土的收缩徐变试验, 对于C40泵送混凝土并未做收缩徐变试验, 在此假设C40泵送混凝土的修正系数与C60泵送混凝土相同。对于相对湿度, 根据上海市气象台资料取75%;对于温度, 取监测温度时程的平均值19℃。

　　 作用在楼盖上的荷载有:1) 自重:混凝土自重取25k N/m³;2) 预应力荷载:0.7f_ptk×1.05;3) 附加恒荷载, 包括装修荷载、管道设备荷载:4.0k N/m²;4) 温度作用:根据监测结果输入温差。

　　 为了更加准确地考虑温度作用的影响, 有限元模型中输入的温度应尽量采用结构自身的温度, 监测区域在连续采集之前的温度时程按大气平均温度输入, 之后按传感器测得的平均温度时程输入。图16为大气平均温度时程和两个温度传感器测得的温度时程曲线。

　　 将国内外常用的6种收缩徐变模型和国展模型输入到MIDAS/Gen软件中, 分别进行施工过程分析, 将有限元模拟结果和长期监测的挠度作对比。

　　 以张拉前挠度为零点, 7种收缩徐变预测模型和不考虑收缩徐变的有限元模拟结果和监测结果随时间的变化曲线如图17和图18所示。

　　 图17和图18中两个位移突变点分别为拆除支撑和楼面装修导致的位移突变, 由于监测结果是现场结构的实际反映, 受施工条件、使用条件和环境条件的影响很大, 曲线有很大波动, 有限元模拟考虑的因素较少, 曲线较为光滑。为了便于比较实测结果和有限元模拟结果, 将实测结果进行分段后再作其趋势线见图17, 18。比较实测结果和有限元模拟结果可知:

　　 (1) 在张拉完成后的400d内, 实际测得预应力梁KL1和KL2分别向下产生了16.9mm和5.3mm的挠度, 其中由荷载引起的位移下降值分别约为9.5mm和2.8mm, 故由收缩、徐变等因素引起的挠度分别约为7.4mm和2.5mm, 分别占43%和47%, 平均约为45%, 所占比例很大, 可见收缩徐变对预应力梁的长期挠度有重要影响。

　　 (2) 采用不同的收缩徐变模型对预应力梁的长期挠度的预测精度有重要影响。以张拉后预应力梁的位移为零点, 各预测模型的有限元模拟的位移下降量和实测结果的平均相对误差如表6所示。

　　 从表6可知, 对于预应力梁KL1和KL2, 采用国展模型, 其结果和监测结果吻合最好, 接下来依次是GL2000模型、ACI 209R-92模型、B4模型、EC2模型、中国建科院模型和MC90模型, 不考虑收缩徐变模型的精度最差。在张拉后400d内, 国展模型、GL2000模型和ACI 209 R-92模型的平均相对误差在20%~30%之间, 其余模型的平均相对误差在30%以上, 最大可达40%以上, 不考虑收缩徐变模型的误差在50%左右。为比较混凝土早期收缩徐变的影响, 特比较拆模后100d内各预测模型的平均相对精度, 各模型的精度排名同张拉后400d内一致, 虽然时间较短, 但平均相对精度也均在20%以上, 这是混凝土收缩徐变在早期发展较快、实际施工荷载变化较大引起的。从张拉结束到装修完成期间, 由于受拆模、施工荷载和装修荷载等因素影响, 实测结果突变较多, 为了更加明确地比较收缩徐变的影响, 特比较装修完成后的240d内各预测模型的平均相对精度。在装修完成后的240d内, 国展模型在15%以内, GL2000模型和ACI 209 R-92模型在20%~30%之间, 其余模型均在30%以上。

　　 (3) 要正确分析收缩徐变对混凝土结构的影响, 选择合适的收缩徐变模型非常重要, 在设计和分析时要合理选择, 可通过收集同类别混凝土的试验资料来进行修正, 有条件时可采用实测数据来进行修正。

　　 本文开展了恒温恒湿条件下的C60泵送混凝土收缩徐变试验研究, 并用MIDAS/Gen软件进行了施工过程分析, 考察收缩徐变对大跨预应力梁长期挠度的影响, 并和监测数据进行了对比。主要结论如下:

　　 (1) 中国建科院模型、MC90模型、EC2模型、ACI 209R-92模型、GL2000模型和B4模型均低估了本试验泵送混凝土的收缩徐变;基于试验结果, 对GL2000模型进行修正, 得到了国家会展中心泵送混凝土的收缩徐变模型, 修正效果良好, 变异系数分别在10%和5%以内。通过试验数据选用合适的模型进行修正可以大幅提高预测模型的精度, 若混凝土配合比与本试验相近, 国展模型的公式可供工程设计人员参考。

　　 (2) 根据预应力梁的长期监测数据可知:混凝土的收缩徐变对预应力梁长期挠度有重要影响, 对于在张拉后的400d内产生的位移下降值, 收缩徐变的影响约占45%, 所占比例很大。

　　 (3) 将有限元模拟结果与监测结果进行比较发现:采用国展模型, 其结果和监测结果吻合最好, 在张拉后400d内, 国展模型的平均相对误差在20%~30%之间, 最大的CEB-FIP 1990模型可达40%以上;在荷载稳定后, 国展模型平均相对误差在15%以内。

　　 (4) 要正确分析收缩徐变对混凝土结构的影响, 选择合适的收缩徐变模型非常重要, 在设计和分析时要合理选择, 可通过收集同类别混凝土的试验资料来进行修正, 有条件时可采用实测数据来进行修正。