某高校主楼屋顶的权杖结构由细长而直立的杆身和顶部的杖头组成 (图1) 。权杖底标高为82.3m, 顶标高为116m, 净高33.7m, 横截面直径0.8m。由于权杖结构杆身长、横截面较小, 在风荷载作用下易发生过大振动, 影响视觉效果, 甚至发生共振, 产生整体失稳或疲劳破坏^[1,2,3]。

　　 图1 某高校主楼效果图

　　 20世纪60年代, 挪威电视塔桅杆工作两年后钢桁架节点一半的设计面积开裂, 经查发现, 桅杆南侧建筑来风在结构上产生漩涡脱落导致杆体横风向振动, 最终桅杆发生疲劳破坏。在我国也发生过桅杆倒塌的案例, 如云南昆明高度143.5m的广播电视桅杆、沈阳高度106m的中波桅杆等均因风荷载作用而倒塌^[4]。印度学者P.Harikrishna观测了某桅杆, 通过风速仪记录了结构所受风荷载^[5]。王肇民、马星、邓洪洲等^[6,7,8]对模拟风荷载下的桅杆结构的非线性动力特性进行了分析, 提出了桅杆结构简化计算模型, 并对一座高度48m桅杆的风速、风向及加速度响应进行了实测。梁枢果等^[9]通过高频测力天平研究了三种塔架桅杆结构的顺风向、横风向和扭转向的动力风荷载。

　　 本文针对该权杖结构开展了刚性模型测力风洞试验, 分析了不同风速和风向角下权杖所受的升、阻力系数, 通过在权杖表面贴砂纸改变表面粗糙度, 探索结构是否会发生涡激振动, 并研究缠绕金属线对结构气动特性的改善效果的影响, 研究结果可为评估结构抗风安全性提供依据。

　　 刚性模型测力试验在大气边界层风洞中进行, 采用的测力天平型号为美国ATI六轴力/力矩传感器Delta系列, 水平力量程为660N, 竖向力量程为1 980N, 力矩量程为60N·m。

　　 权杖模型为刚性模型 (图2) , 按缩尺比1∶30制作, 最大阻塞比为2.1%, 满足阻塞度要求。试验模型主体采用ABS板制作, 权杖采用有机玻璃制成, 制作完成的试验模型如图3所示。权杖结构通过底部圆盘与天平相连, 该底盘与权杖结构是通过有机玻璃一体成型的, 而天平结构通过刚性连接件固定在风洞底部, 通过这样一系列措施保障模型具有足够的刚度。

　　 文献[10]研究了湍流度I_u=0, I_u=0.6%及I_u=13%对圆柱体气动特性的影响, 发现湍流度的变化对结构的气动特性有一定的影响, 湍流度越小, 结构的气动力越大。考虑到本文试验的关注点是探讨贴砂纸和缠绕金属线对结构气动性能的影响, 且选取均匀流时所得的气动力结果会更偏于保守, 对结构设计有利, 故本文试验的流场条件取为均匀流。

　　 使用丹麦某公司的一维热线探头进行风速测量, 风速采集探头型号为55P11, 采集系统为多通道Mini CTA风速仪。图4给出了风速为12m/s时的风速剖面与湍流度, 可见湍流度较低, 各高度处平均风速一致, 满足均匀流的要求。试验时, 模型固定在试验段底部转盘上, 由0°开始逆时针旋转进行测量。按权杖表面粗糙程度不同及是否缠绕金属线, 将试验工况分为7组, 考虑到风速及风向角的变化, 总计75个工况, 工况汇总见表1。参考高度为试验模型最高位置处, 各工况试验均取最低风速10m/s, 最高风速18m/s, 风速间隔为2m/s。为保证数据的稳定性, 每个工况采集4个样本, 测力信号采样频率为1 000Hz, 每个样本采样时间50s, 每个样本测得50 000个数据。贴砂纸状态下的模型见图5 (a) , 光滑权杖缠绕金属线状态下的模型见图5 (b) , 贴砂纸+缠绕金属线状态下的模型见图5 (c) 。

　　 本试验对权杖结构在风荷载作用下的力和力矩时程进行测试, 据此可计算出结构平均升、阻力系数以及各力矩系数。通过对升力系数时程进行频域分析, 可以确定结构漩涡脱落频率, 进而计算出斯托罗哈数和临界风速。研究斯托罗哈数和临界风速随风速的变化规律, 讨论结构振动特性。

　　 测力天平的坐标系如图6所示, 可测得X, Y, Z向的力和力矩六个分量。试验着重关注权杖结构顺风向和横风向的气动力, 仅给出权杖结构的升、阻力系数及升、阻力矩系数。升、阻力定义如图7所示, 升、阻力由下式计算得到:

　　 式中:F_L为结构所受的升力;F_X为天平所测的X向力;F_Y为天平所测的Y向力;F_D为结构所受的阻力;α为风向角。

　　 升、阻力系数及升、阻力矩系数的定义如下:

　　 式中:C_{L (D)} 为升 (阻) 力系数;C_{ML (D)} 为升 (阻) 力矩系数;M_{L (D)} 结构所受的升 (阻) 力矩;p₀为来流动压, , 其中为参考高度处的来流风压平均值, ρ为空气密度 (取1.23kg/m³) , U为风速;A为参考面积 (对应缩尺模型尺寸) , 0°风向角下取为0.023 8m², 90°风向角下取为0.022 5m², 由于模型形状复杂, 按图8进行估计;l为参考高度, 取从天平到模型顶端的距离, 为1.12m。

　　 升、阻力系数及升、阻力矩系数的均值和均方根分别由下式计算:

　　 式中:为升 (阻) 力系数均值;为升 (阻) 力系数均方根;为升 (阻) 力矩系数均值;为升 (阻) 力矩系数均方根。

　　 对升力系数时程C_L (t) 求自相关函数R_xx (τ) , 再对自相关函数R_xx (τ) 做傅利叶变换获得升力系数的功率谱S (f) , 功率谱S (f) 峰值所对应的频率即为模型的漩涡脱落频率f_{s, m}。

　　 式中:τ为时间变量, 表示t的变化量;f为频率变量。

　　 根据斯托罗哈数相似关系, 可由模型的漩涡脱落频率f_{s, m}得到原型的漩涡脱落频率f_{s, p}, 计算公式如下:

　　 式中:St为斯托罗哈数;U_m为模型风速;B_m为模型参考尺寸;U_p为原型风速;B_p为原型参考尺寸。

　　 对光滑权杖在风速10~18m/s下进行了0°~360°风向角的测试, 风向角间隔45°。图9给出风速18m/s下升、阻力系数均值随风向角的变化曲线。可以看出升力系数均值基本在0附近, 而阻力系数均值在0°风向角下最大, 90°风向角下其次, 因而0°和90°风向角为结构风荷载较为突出的工况, 下文的试验中均取0°和90°风向角为测试风向。

　　 表2给出了光滑权杖在0°和90°风向角下, 升、阻力系数均值和均方根随风速的变化情况, 表3给出了升、阻力矩系数均值和均方根随风速的变化情况。

　　 由表2, 3可以看出:在0°和90°风向角下, 升力系数均值均在0附近, 升力系数均方根均在0.1附近;阻力系数均值随风速的变化不明显, 0°风向角下, 阻力系数均值变化范围约在1.25~1.41, 阻力矩系数均值在0.8附近;90°风向角下, 阻力系数均值变化范围0.98~1.15, 阻力矩系数均值在0.6附近。

　　 表4给出光滑权杖在各风速下的漩涡脱落频率f_{s, p}及相应的斯托罗哈数St。可见, 各风速下, 光滑权杖斯托罗哈数在0.21附近。

　　 选择400目砂纸、240目砂纸、100目砂纸三种粗糙度。图10给出阻力系数均值随风速的变化。可以看出, 增加表面粗糙度可以增加结构的阻力系数。图11给出了升力系数均方根随风速的变化情况, 可以发现, 不同粗糙度下升力系数均方根未出现突然增大的现象, 说明未出现涡激共振。

　　 表5给出了风速16m/s下, 漩涡脱落频率及斯托罗哈数随粗糙度的变化。可以看出, 漩涡脱落频率和斯托罗哈数随着表面粗糙度的增加而减小, 说明表面粗糙度会影响圆柱的漩涡脱落规律, 改变漩涡脱落频率。

　　 图12给出了缠绕金属线前后阻力系数均值随风速的变化情况。可以看出缠绕金属线可在一定程度上降低阻力系数绝对值, 但效果不是特别明显。图13给出了缠绕金属线前后升力系数均方根随风速的变化情况。可以看出, 缠绕金属线对升力系数均方根影响不大, 由此说明, 本文试验工况中缠绕金属线未降低横风向振动。

　　 表6给出了风速14m/s下不同表面粗糙度的权杖结构缠绕金属线前后的漩涡脱落频率及斯托罗哈数。可以看出缠绕金属线后权杖的斯托罗哈数改变不大。

　　 图1 2 缠绕金属线对阻力系数均值的影响

　　 本文采用刚性模型测力风洞试验, 对某高校主楼屋顶权杖结构的基底风力进行了测量, 考虑了风速和风向对风荷载的影响, 并通过粘贴砂纸改变权杖结构表面粗糙度, 探讨其对横风向振动的影响, 就缠绕金属线对结构气动性能的改善效果进行了研究, 得出的主要结论如下:

　　 (1) 不同风速下光滑权杖的升、阻力系数及升、阻力矩系数基本一定, 升力系数的均值在0附近, 升力系数均方根均在0.1附近, 而0°风向角下, 阻力系数均值的变化范围为1.25~1.41, 阻力矩系数均值在0.8附近;90°风向角下, 阻力系数均值的变化范围为0.98~1.15, 阻力矩系数均值在0.6附近。

　　 (2) 漩涡脱落频率和斯托罗哈数随着表面粗糙度的增加而减小, 说明表面粗糙度会影响圆柱的漩涡脱落规律, 改变漩涡脱落频率;但是不同粗糙度下升力系数均方根随风速变化不大, 未出现突然增大的现象, 可见未出现涡激共振。

　　 (3) 缠绕金属线对漩涡脱落频率、斯托罗哈数及升、阻力系数的影响不大, 说明在本文试验中缠绕金属线没有改善结构气动性能。