长春市十一高中北湖学校 (图1, 2) 位于长春市高新北区, 应化新路与中科大街交汇处。本工程建筑平面呈G字形, 总长度约为207.30m, 总宽度约为132.3m, 总建筑面积为69 540.28m², 主要功能为教学楼和学生宿舍, A区和B区塔1的建筑功能为宿舍区, A区地下1层, 地上6~8层, 地上结构总高度为21.90~28.50m;其他位置为教学区, 地下1层, 地上5层, 地上结构总高度为21.90m。本工程设置多条防震缝, 具体结构分区见图3。本文针对B区连体结构进行抗震性能设计, 该结构一层为大底盘裙房, B区塔1建筑功能为宿舍, 地上6层, 地下1层;塔2建筑功能为教室, 地上5层, 地下1层, 顶部一层设有连接体, 连接体两侧结构显著不同, 属于错层连接。B区结构三维模型图、顶层结构平面图及剖面图分别见图4~6。

　　 结合本工程建筑空间的特点, B区结构采用现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系, 该结构体系具有良好的抗侧能力, 以地下室顶板作为上部结构的嵌固部位;楼盖、屋盖采用现浇钢筋混凝土梁板结构。

　　 主要柱墙截面尺寸为:普通框架柱800×800, 型钢混凝土框架柱1 000×1 000。剪力墙以300mm厚为主, 个别部位500mm厚。主要梁截面尺寸为400×600, 400×870, 裙房大跨度区域的框架梁截面:400×1 200, 500×1 500, 600×1 700。楼板:地上楼层150mm厚, 地下室顶板180mm厚。混凝土强度等级:柱墙均为C40, 梁板采用C30。

　　 本工程连接体采用钢桁架结构 (图7) , 连接体两侧支座采用型钢混凝土框架柱 (图8) , 钢桁架延伸至主体内一跨;连接体楼板采用压型钢板组合楼板, 板厚150mm。连接体主要构件截面:钢桁架主梁H600×300×14×20, 钢桁架弦杆H900×400×35×50, 钢桁架腹杆□300×300×25×25, 钢桁架次梁H400×200×8×14。

　　 本工程基础采用筏板基础, 以 (2) 层粉质黏土作为基础持力层。地基基础设计等级为乙级。其中B区塔1和塔2下的筏板厚1 400mm;裙房下筏板厚600mm, 筏板均采用C35补偿收缩混凝土, 抗渗等级为P6。

　　 本工程已于2017年5月通过了吉林省超限结构审查, 超限审查意见如下:应复核计算参数及计算指标。所采取的处理措施为:调整计算模型并核对计算参数及计算指标。

　　 本工程设计使用年限为50年, 安全等级为二级, 结构重要性系数为1.0, 建筑抗震设防类别为重点设防类 (乙类) , 抗震设防烈度为7度 (0.1g) , 设计地震分组为第一组, 建筑场地类别为Ⅱ类。框架抗震等级为三级, 剪力墙抗震等级为二级, 钢结构的抗震等级为三级。

　　 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[1] (简称抗规) , 地震作用参数取值如表1所示。

　　 根据《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) ^[2], 本工程地面粗糙度类别为B类。结构位移、承载力计算时, 采用50年重现期基本风压0.65 k N/m², 阻尼比采用0.05。体型系数取为2.00 (考虑连接体区域较为复杂) 。结构舒适度验算时, 采用10年重现期基本风压0.45k N/m², 阻尼比采用0.02。

　　 根据相关文献^[3,4]及抗规的有关规定, 本工程超限内容如下:1) 本工程顶部两层设有连接体, 连接体两端的塔楼高度、体型显著不同;2) 本工程考虑偶然偏心的扭转位移比, X向、Y向扭转位移比均大于1.2, 但小于1.4;3) 本工程各层楼板均开大洞, 塔楼1的2层、3层在Y向楼板有效宽度小于50%;4) 本工程为大底盘—双塔结构, 竖向尺寸突变。

　　 基于对本工程超限情况及复杂性的判断, 本工程采取了基于性能的抗震设计方法, 采取比抗规和《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[5] (简称高规) 更为严格的抗震措施, 以期实现预期的抗震性能目标。根据抗规1.0.1条规定和3.11.1条和3.11.2条的规定, 确定本工程抗震性能目标为C级, 具体的抗震性能目标如表2所示。

　　 本工程抗震性能设计内容包括:1) 按抗规和高规进行小震阶段结构设计;2) 采用等效弹性方法对结构进行中震和大震作用下的性能设计;3) 采用结构动力弹塑性分析方法评价结构在大震作用下是否满足本工程设定的性能水准要求, 主要内容包括:对结构整体的承载能力和变形能力进行评价;评价结构位移是否满足性能水准所设定的弹塑性层间位移角限值的要求;通过结构在性能点处的塑性铰的分布情况、受力状态, 判断构件的弹塑性状态是否满足相关性能要求, 并由此判定结构薄弱部位。

　　 采用SATWE和MIDAS Building进行结构整体分析。结构分析采用空间杆-墙元模型, 考虑竖向地震作用。主要计算结果见表3, 由表3可知, 由两种计算软件得到的结构整体计算的各项指标基本吻合, 且都满足抗规和高规要求;柱、墙等竖向构件的轴压比和其他结构构件的强度及变形也满足抗规和高规要求, 结构在小震作用下能够达到性能水准1的要求。

　　 本工程采用SATWE进行结构弹性时程分析, 分析时采用5条天然波 (TH010TG035, TH036TG035, TH082TG035, TH089TG035, TH095TG035) 和2条人工波 (RH3TG035, RH4TG035) , 5条天然波及2条人工波均采用PKPM程序自带地震波。从图9可以看出, 7条地震波的平均谱和规范谱在前三个周期点对应的地震影响系数相差较小, 均不大于20%, 满足抗规5.1.2条“在统计意义上相符”的要求。

　　 由表4可知, 本工程所采用的各地震加速度时程曲线计算所得结构基底剪力均不小于振型分解反应谱法计算结果的65%, 7条加速度时程曲线计算所得结构基底剪力平均值不小于振型分解反应谱法计算80%, 满足抗规和高规的要求。由图10可见, CQC法计算所得的基底剪力大于7条地震波的基底剪力的平均值。因此本工程结构设计时, 可采用CQC法计算地震作用。

　　 由图11和图12可知, 时程分析所得的7条地震波的层间位移角平均值曲线和楼层位移平均值曲线均比较平滑, 不存在突变现象, 说明结构各层刚度及质量分布较为均匀。时程分析所得的7条地震波的层间位移角平均值和楼层位移平均值均小于CQC法相应的计算结果。时程分析所得的7条地震波的层间位移角平均值的最大值为1/3 216, 满足抗规和高规要求。

　　 根据高规3.11.3条, 采用等效弹性方法, 对结构进行中震、大震作用下的性能设计。结构在中震、大震作用下, 由于部分结构构件已经屈服, 结构的整体阻尼会增大, 自振周期也会增长, 结构阻尼的增大和自振周期的增长都会减小结构地震力。等效弹性方法通过增加阻尼比和折减连梁刚度来近似考虑结构阻尼增大和刚度退化。

　　 采用等效弹性方法对结构进行中震、大震作用下的性能设计。计算参数设置如下:中震弹性, 结构阻尼比取0.05, 周期折减系数取0.8, 其他参数设定同小震弹性设计;中震不屈服, 结构阻尼比取0.06, 周期折减系数取1.0, 地震作用效应不考虑与抗震等级相关的增大系数, 荷载组合中各分项系数均为1.0;大震等效弹性, 结构阻尼比取0.07, 周期折减系数取1.0, 地震作用效应不考虑与抗震等级相关的增大系数, 荷载组合中各分项系数均为1.0。采用中震等效弹性的分析方法 (中震弹性和中震不屈服) , 设计关键构件的截面及配筋;采用大震等效弹性的分析方法, 验算所有竖向构件 (框架柱和剪力墙) 的抗剪截面。

　　 经计算, 中震作用下, 钢桁架构件的最大弹性应力比为0.80, 满足抗震性能目标。

　　 根据高规10.5.7条规定, 连接体楼板应进行大震抗剪承载力验算。采用PMSAP软件对连接体区域楼板进行大震下的应力分析, 采用能真实反映楼板平面内及平面外刚度的壳元模拟楼板, 分析方法为等效弹性方法 (阻尼比采用0.07) 。分析结果如图13和图14所示。

　　 楼板抗剪承载力的验算参考抗规附录E的方法进行验算, 对于150mm厚板, 楼板剪力设计值:[V]=1/0.85×0.1×14.3×150×1 000=252k N。

　　 由图13和图14可知, 除个别部位楼板应力集中外, 楼板最大剪应力τ=1 196.7k N/m², 最大剪力V_MAX=1 196.7×1×0.15=179.51k N≤[V], 楼板的抗剪承载力满足要求。

　　 对连接体钢桁架与塔楼型钢混凝土柱的连接节点进行von Mises应力分析, 选取的节点为中间一榀桁架在底层与型钢混凝土柱的连接节点A (其位置见图5) , 分析软件采用ANSYS (15.0) , 图15和图16为节点A在小震荷载基本组合作用下和大震荷载标准组合作用下的应力云图。

　　 应力计算结果表明, 在小震荷载基本组合作用下及大震荷载标准组合作用下, 节点处型钢与混凝土均保持弹性状态, 受力构件的应力分布均匀, 应力水平相对较低, 大部分区域应力在50MPa左右, 应力较大部位出现在腹杆与型钢梁柱交接位置, 应力约150MPa。图15和图16中局部应力突变是由于有限元实体划分原因造成的, 不能代表节点实际受力状态下的应力分布, 因此上述节点具有足够的安全储备, 满足钢规^[6]要求。

　　 采用PKPM-SAUSAGE进行结构大震弹塑性时程分析, 选取5条天然波 (TH004TG040, TH007TG040, TH008TG040, TH014TG040, TH030TG040) 和2条人工波 (RH3TG040, RH4TG040) , 5条天然波和2条人工波均为PKPM软件自带地震波, 7条地震波的平均谱和规范谱在前三个周期点对应的地震影响系数相差较小, 均不大于20%, 满足抗规5.1.2条“在统计意义上相符”的要求。

　　 大震作用下结构弹塑性时程分析的主要结果见表5, 对各地震波作用下的结果包络后, X向和Y向的最大顶点位移分别为0.034mm和0.033mm, X向和Y向最大层间位移角分别为1/380 (3层) , 1/422 (4层) , 均小于规范限值1/100。说明结构能够满足“大震不倒”的抗震性能目标。

　　 由图17可见, 弹塑性分析结果表明:大部分连梁损伤严重, 连梁首先屈服, 起到比较好的耗能作用。剪力墙的损伤主要位于底部, 其中部分损伤集中在连接体的型钢柱所在区域, 多为轻微轻度损坏, 且未出现某层贯通的损伤, 大震下剪力墙不会倒塌。框架柱未屈服, 满足大震不倒的性能目标。部分框架梁梁端屈服, 但损伤程度较低, 并未出现局部大面积框架梁屈服的现象。楼板受压损伤主要集中在其与剪力墙连接部位, 是由局部应力集中引起的, 但楼板钢筋仅接近屈服, 楼板在大震作用下仍能够较好地保证连续性和水平地震力的传递。

　　 地震波TH030TG040作用下结构底层地震剪力最大, 重点分析在该地震波作用下连接体两端型钢混凝土框架柱的性能水平及损伤状态, 计算结果见图18。

　　 由图18 (a) 可以看出, 在大震作用下, 型钢混凝土框架柱只是轻微损坏, 结合图18 (b) , 可以看出, 大震作用下, 型钢混凝土框架柱未出现破坏状态, 由此可见, 大震作用下, 型钢混凝土框架柱满足性能目标。

　　 (1) 根据计算结果, 将本工程连接体两端的型钢混凝土框架柱抗震等级提高为二级, 剪力墙提高为一级。根据大震作用下结构的动力弹塑性分析结果, 剪力墙、连梁大部分破坏, 但构件均未出现剪切破坏, 说明剪力墙、连梁起到较好的耗能效果;框架柱均能满足各阶段性能水准的要求。

　　 (2) 按抗规和高规规定, 剪力墙竖向、水平分布筋的最小配筋率均为0.25%, 根据大震弹塑性分析结果, 剪力墙属于需要抗震构造加强的构件, 故对于本工程, 除满足计算要求外, 剪力墙底部加强部位竖向和水平分布筋的最小配筋率不小于0.4%, 一般部位竖向和水平分布筋的最小配筋率不小于0.3%。

　　 (3) 对连接体构件采取的加强措施如下:1) 连接体两端的框架柱采用型钢混凝土柱, 按中震弹性进行设计;2) 连接体区域楼板加厚至150mm, 双层双向配筋, 其最小配筋率不小于0.25%。

　　 (4) 对楼板采取的加强措施如下:1) 全部楼板采用双层双向配筋, 拉通钢筋均应满足最小配筋率要求;2) 楼板开大洞区域楼板加厚至150~180mm, 双层双向配筋, 其配筋率不小于0.25%。

　　 (5) 对钢结构梁与梁相交处的腹板进行加厚, 以提高钢结构节点的强度。

　　 根据本工程超限情况, 采用抗震性能设计方法进行了相应的计算, 并采取构造措施, 对各地震作用下的性能水准进行了详细地计算分析和论证, 结果表明, 结构满足设定的性能目标。