悬挂式转换混凝土框架结构 (简称悬挂式转换框架结构) 可用于20~30m跨度的框架结构转换, 转换跨数以3跨、左右对称为宜, 实际应用时, 可在大空间上方多个楼层框架节点之间斜向内嵌布置与水平方向呈45°~60°角的钢索, 钢索底端锚固点之间设型钢混凝土下拉杆、顶端锚固点之间的混凝土框架梁为上压杆。钢索、上压杆、下拉杆与楼层框架梁、被转换的框架柱共同组成转换体, 完成结构的转换, 如图1所示。

　　 2200~~3300 mm跨跨度度的的框框架架转转换换, , 通通常常情情况况下下需需要要桁桁架架转转换换才才能能实实现现, , 但但在在某某些些情情况况下下, , 桁桁架架会会增增大大转换部位的刚度, 造成转换层上下侧向刚度突变, 形成薄弱部位, 不利于结构抗震。而悬挂式转换框架的钢索为只受拉的柔性构件, 对结构的侧向刚度影响较小, 可以避免上述问题;转换体内除斜向钢索外, 其余的框架梁、柱均正常布置, 无需转换层, 能最大程度地增加楼层净高;大空间部位既可以设置于建筑底层, 也可设置于建筑中间楼层, 布置非常灵活。本文着重探讨悬挂式转换框架结构的静力计算方法。

　　 被转换柱下方需设置施工临时支撑钢柱 (简称钢柱) , 待上部主体结构施工完毕, 且转换体范围混凝土形成100%强度后, 进行钢索张拉, 钢索张拉前应放松钢柱顶的螺栓以防止对其产生约束, 完成张拉后可拆除钢柱。钢柱宜采用箱形截面, 上、下端以锚栓与主体结构连接, 柱身可分为三段, 各段间以法兰螺栓连接, 以便于拆除, 如图2所示。

　　 为了便于结构计算, 可将悬挂式转换框架结构受力阶段进行划分。随着钢索的张拉, 钢柱的轴压力逐渐减小, 当轴压力降为零时, 转换体的受力机制已经形成, 转换构件开始发挥作用。在钢索张拉的过程中, 结构完成内力重分布。为了便于表述, 以钢索建立预应力状态为分界点, 可将结构受力变化划分为两个阶段:钢索建立预应力之前为第一阶段, 钢索建立预应力之后为第二阶段。结构设计时需分别对两个阶段进行计算分析, 进行包络设计。

　　 在竖向荷载作用下, 框架柱的变形以轴向为主, 其弯曲变形相对于框架梁而言很小, 故可假定框架柱为抗弯无限刚杆件。以图1中的悬挂式转换框架结构为例, 设转换跨数为3跨、左右对称, 取转换体及上部结构为脱离体, 钢索底端锚固点处设附加支座代替临时支撑钢柱或索的竖向约束, 得到图3计算简图, 各跨梁各阶段荷载见表1。

　　 本阶段被转换柱下方设置施工临时支撑钢柱, 钢柱上下端与主体结构铰接, 钢柱轴力通过其支撑柱传至基础。本简化计算方法忽略了转换体上方框架的空腹桁架的竖向刚度, 仅适用于计算钢索内力、钢柱轴力。

　　 取图3中柱为隔离体, 则:

　　 当只有第一阶段结构荷载作用时, 由式 (1) 可求得钢柱轴力F₁:

　　 式中:R_P为荷载单独作用时引起的附加支座反力;Q_n1和Q_n2分别为柱左、右两侧的梁端剪力, 其中n为结构楼层;L₁和L₂分别为柱左、右两侧的梁跨度。

　　 设图1 (b) 中A, B点相对转换体支座处的挠度为Δ, 向下为正。钢索内力 (简称索力) 随着作用于结构的荷载而变化, 索力的变化又会引起Δ发生改变, 因此, 索力求解是基于控制转换体变形为目标的迭代计算过程。

　　 为了避免复杂的迭代计算, 可找出索力的两种极限状态:当钢索张拉完成后, 转换体产生的反拱Δ₀<0, 设定此时索力为P₀, 钢索达到“初始张力状态”;随着施工过程的进展, 作用于结构的荷载逐步增加, 索力随之增大, 当全部设计荷载作用于结构时, 索力达到最大值P₁, 此时设定转换体的变形目标为Δ₁≈0, 达到“目标状态”。结构在实际使用过程中, 索力变化范围介于P₀和P₁之间。

　　 (1) 转换体挠度求解

　　 利用结构力学位移法^[1]求出结构的竖向变形。由式 (1) 得:

　　 变形体平衡方程为:

　　 式中:i_n1为梁线刚度, , 其中η为考虑到楼盖作用的梁刚度增大系数, 现浇楼盖可根据翼缘情况取1.3~2.0、装配式楼盖取1.0;E_c为混凝土弹性模量;r₁₁为刚度系数;I_n1为梁惯性矩;R_0P, R_1P分别为初始张力状态、目标状态采用位移法求解时荷载单独作用引起的附加支座反力。

　　 (2) 索力求解

　　 各钢索达到极限状态时索长与转换体变形关系如图4所示, 则:

　　 可导出:

　　 由余弦定理, 求得:

　　 式中:E_s, σ₁, ε₁分别为钢索弹性模量、应力、应变;S, S₀, S₁分别为钢索未受力状态、初始张力状态、目标状态的长度;A为钢索截面面积;γ_R为钢索抗力分项系数, 取2.0^[2];P₀, P₁分别为初设张力状态、目标状态的钢索力;α为目标状态钢索与水平方向的夹角;f_ptk为钢索的极限抗拉强度标准值。

　　 图1 (b) 中, 转换体位于5~7层, 设第1跨长度L₁=8m, 第2跨长度L₂=10m, α=54°, 转换体及以上层高均为3.7m, 梁作用均布线荷载:恒荷载g₁=18k N/m, g₂=12k N/m, 活荷载q₁=7k N/m, q₂=8k N/m, 转换体范围内梁截面尺寸为800×600, 转换体以上各层梁截面尺寸为400×600, 柱截面尺寸为800×800, 采用1 670MPa钢丝束, C40混凝土, 估算钢索张拉力。

　　 由式 (1) 可得:

　　 由式 (2) 求得:

　　 由式 (3) 求得:

　　 为了验证索力估算方法的正确性, 利用SAP2000软件对同等条件的结构模型进行了有限元分析, 以第一阶段A点 (图1 (b) ) 挠度为0时为预应力初设状态, 以温度应力模拟钢索的张拉应力, 进行迭代计算分析, 结果见表2。

　　 可见本文的计算方法与有限元计算分析结果较为接近, 可以作为估算的依据。

　　 为了分析转换体对框架结构侧向刚度的影响, 采用SAP2000软件分别对图5三种情况进行分析对比。设各截面及荷载同算例1, 各种转换形式的楼层抗侧刚度计算结果见表3。

　　 由表3可以看出, 悬挂式转换框架结构的转换体内钢索是柔性的, 楼层侧向刚度接近于普通框架结构, 变化较为均匀、无大的突变, 有利于结构抗震。

　　 (1) 钢索的受力与结构变形息息相关, 为了确保钢索实际受力与计算简图相符, 转换体内楼层框架梁不应对钢索产生约束。施工时可于楼层框架梁处埋设套管, 内填柔性防火材料, 使钢索自由通过, 见图66。。

　　 (2) 钢索及其锚具作为转换体内最关键构件, 应对其采取严格的防火措施, 建议其耐火等级不低于一级。

　　 (3) 钢索与框架梁相交节点处, 需在框架梁内设置型钢短梁, 吊耳板与锚具之间以销接式连接, 锚具宜采用热铸锚^[3]。钢索上、下端连接节点构造见图7。

　　 (4) 在第二阶段建立预应力的过程中, 转换体产生反拱, 此时, 转换体及上部构件多余约束处引起的次内力随着反拱的增加而不断增大, 直至索力达到P₀时, 次内力达到最大值。而随着施工进程的推进, 作用于转换体上的荷载逐步增大, 转换体反拱逐渐减小, 次内力亦随之减小, 当达到Δ₁≈0的目标状态时, 索力达到最大值P₁, 次内力趋近于零。可见, 在施工过程中, 转换体及上部框架的次内力经历了由小变大、再由大变小的过程。在结构分析时应根据施工过程中结构次内力的变化特点, 对相关的构件进行包络设计。

　　 (5) 由于索力求解是基于控制转换体变形为目标的迭代计算过程, 钢索张拉是以实际张拉力控制, 锚具变形引起的预应力损失已经在张拉过程中抵消。但在钢索张拉完成后, 钢索的应力松弛损失在结构计算时应予以计入。根据《预应力混凝土结构设计规范》 (JTJ 369-05—2016) ^[4]第4.3.7条可得:

　　 式中:σ_{l 4}为钢索应力松弛损失;σ_con为钢索的张拉控制应力。

　　 悬挂式转换框架结构不需要转换层, 以正常梁高即可解决20~30m跨度的结构转换问题;转换体位置可以根据建筑空间要求灵活布置;可有效避免某些情况下传统转换方式带来的结构侧向刚度突变, 有利于结构抗震。转换体内钢索受力的计算是复杂的迭代计算过程, 可参考本文的计算公式进行初步估算。