长春市九台区青少年活动中心位于长春市九台区长通路以北, 前进路以东, 规划用地面积2.2万m², 总建筑面积约1.5万m²。其中A栋总建筑面积为9 921m², 地上4层, 局部地下1层。1层层高5.3m, 2, 3层层高4.2m, 4层层高5.4m, 局部地下1层层高5.6m, 屋面建筑高度为19m, 图1为A栋建筑立面效果图。

　　 本工程设计使用年限为50年, 结构安全等级为一级, 抗震设防烈度为7度 (0.10g) , 抗震设防类别为乙类, 提高一度按8度采取抗震措施。设计地震分组为第一组, 场地类别为Ⅱ类, 地面粗糙度类别为C类, 基本风压值为0.65 k N/m², 结构体型系数、风压高度变化系数、风振系数等均按照《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) 取值。

　　 本工程平面呈Z字形, 设有两道结构缝, 形成A1, A2和A3三个区, 如图2所示。A1区为框架结构, 长51.03m, 宽27.08m, 为规则结构;A2区为框架结构, 长38.70m, 宽37.20m, 存在扭转不规则和平面凹凸不规则问题;A3区为框架-剪力墙结构, 长35.10m, 宽15.30m, 存在扭转不规则和竖向构件不连续问题。A1区和A2区框架抗震等级为二级, A3区中剪力墙的抗震等级为二级, 框架的抗震等级为一级。

　　 A3区中 (19) 轴和 (20) 轴上竖向构件不连续, 如图3, 4所示, ?, ?, ?, ?轴上框架柱通过在1层设置的两榀V形柱做转换, (19) 轴和 (20) 轴上的转换梁两端挑出1.8m, 上层框架柱分别落在转换梁中部和悬挑端。两榀V形柱平行布置, 中心间距11.5m, V形柱立面示意见图5。

　　 A3区结构体系由初选的框架结构调整为框架-剪力墙结构, 增加了结构侧向刚度, 设置多道防线, 减小转换柱承担的底部剪力。转换构件采用型钢混凝土, 转换柱截面尺寸为930×1 000, 内置截面为550×600 (宽×高) 的十字形钢;转换梁截面尺寸为800×1 270, 内置截面为970×300×20×35的工字形钢, 型钢尺寸和保护层厚度满足相应规范构造要求。

　　 A1区和A2区为普通框架结构, 计算分析均满足规范要求, 不再赘述。A3区虽属于一般不规则结构, 但两榀V形转换柱冗余度较低, 且支承了 (18) 轴~ (20) 轴之间的上部结构, 是本工程结构设计的重点和难点。参照《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[1]第3.11.1条中D级性能目标, 结合本工程建筑特点, 设定了适宜的抗震性能目标, 见表1, 对A3区进行了抗震性能化设计。

　　 本工程结构整体弹性分析基于振型分解反应谱 (CQC) 法, 并考虑偶然偏心的影响, 分别采用YJK-A和MIDAS Building软件进行计算, 计算结果见表2。

　　 由表2可知, 两个不同力学模型的软件计算结果基本吻合, 表明了采用YJK-A软件进行结构分析和设计是合理的。规定水平力作用下, 底部一层框架部分所承担的地震倾覆力矩百分比小于50%, 按照框架-剪力墙结构确定框架和剪力墙的抗震等级。多遇地震作用下, 结构和构件能够满足承载力和弹性变形要求。

　　 基于性能目标的抗震设计要求, 通过调整地震影响系数最大值 (α_max=0.23) 等参数, 进行了中震不屈服分析。关于结构关键构件的设计, 根据计算结果调整底层剪力墙截面和配筋, 实现了剪力墙中震抗剪、抗弯不屈服的要求。转换构件采用型钢混凝土, 采用XTRACT软件进行V形转换柱正截面承载力验算, 纤维模型如图6所示。转换柱混凝土强度等级为C40, 型钢钢材为Q345B, 钢筋为2428。其中混凝土不考虑受拉强度, 28 d的抗压强度值偏保守取20 N/mm², 型钢和钢筋屈服强度取其标准值。计算截面N-M_X极限承载力包络线如图7所示, 图中三角形点分别表示中震作用下D+L+EX, D+L-EX, D+L+EY和D+L-EY这4种工况下的柱内力, 该内力值远远小于柱截面承载力极限值, 转换柱满足中震不屈服的性能要求。

　　 采用YJK-EP软件进行了动力弹塑性时程分析, 考虑结构实配钢筋, 材料取标准值, 并且考虑结构几何非线性的不利影响。按照《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 中第5.1.2条选波原则, 选取了2条天然波 (Morgan Hill_NO_476波和TH1TG040波) 和1条人工波 (Art Wave-RH1TG040波) 进行计算, 分别以X向和Y向为主向, 按照水平两个方向和竖向1.0∶0.85∶0.65的比例进行输入分析^[2], 加速度时程曲线计算结果取包络值, 见表3。

　　 结构抗震性能评价从结构整体性能和构件塑性变形程度两个方面来考察。如表3所示, X向和Y向最大层间位移角分别为1/307和1/216, 满足规范对框架-剪力墙结构弹塑性层间位移角限值1/100的规定, 说明结构在罕遇地震作用下能够保持主体稳定。

　　 地震作用下结构的损伤是一个逐渐的过程, 首先出现损伤的构件将起到耗能的作用。通过时程分析可以判断出结构的薄弱位置, 通过调整截面尺寸或配筋等改变结构薄弱点出现的位置, 确保关键构件抗剪不屈服。构件损伤等级与损伤因子对应关系见表4, 图8中底部一层各段剪力墙受压损伤因子的最大值均介于[0.50, 0.75], 属于轻微破坏;图9中底部一层部分剪力墙受拉损伤因子达到1.0, 混凝土受拉开裂, 形成塑性铰。转换柱受压和受拉损伤因子分别为0.34和0.30, 基本完好。底部剪力墙吸收和消耗了大部分地震能量, 确保了V形转换柱的安全, 符合结构概念设计, 整体结构在大震作用下不倒塌。

　　 采用ABAQUS软件进行转换构件梁柱节点的有限元模拟, 验算节点强度是否满足设计要求。采用ABAQUS软件自带的混凝土损伤塑性模型, 按照《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[3]给出的混凝土的单轴受压应力-应变曲线及单轴受拉应力-应变曲线, 确定混凝土的本构关系, 如图10, 11所示。钢筋和型钢的本构关系均采用理想弹塑性模型, 屈服强度取其标准值, 不考虑屈服后的强度硬化。

　　 混凝土和型钢分别采用六面体缩减积分实体单元C3D20R和C3D8R, 钢筋采用桁架单元T3D2。不考虑型钢、钢筋与混凝土之间的相对滑移, 采用Embed命令将其嵌固在混凝土中^[4]。

　　 为方便建模和加载, 选取了邻近 (20) 轴与?轴相交处的梁柱节点进行数值模拟, 梁柱节点型钢和钢筋骨架模型如图12所示。模型在反作用力一端进行加载, 即在A端进行加载, 在B, C和D端控制边界条件。A端为一榀V形柱中一肢斜向柱的截面, 承受轴向压力、弯矩和剪力作用;B端为一榀V形柱中拉杆的截面, 控制其轴向位移;C端为连接两榀V形柱的转换梁的截面, 控制其三向位移;D端为悬挑梁截面, 控制其竖向位移。

　　 提取YJK-A模型在大震作用下V形转换柱的内力, 选取最不利工况D+L+EX进行节点受力分析。图13的应力云图显示型钢和钢筋的最大von Mises应力分别为165MPa和189MPa, 均小于其屈服强度标准值;图14为混凝土等效塑性应变云图, 除C端与A端梁柱交界处某一单元等效塑性应变为4.733×10^-3外, 混凝土等效塑性应变均小于2.000×10^-3, 未达到压屈应变极限值。结果表明, 该节点在大震作用下仍然能正常工作, 保证了转换梁柱的可靠连接。

　　 根据建筑特点和抗震设计原则, 对本工程进行了概念设计, 由整体到局部, 通过合理设置结构缝和优化结构体系, 减小了建筑的不规则程度。A3区的端部在底部一层由两榀V形柱做转换, 通过抗震性能化设计、杆件截面分析和节点受力分析, 在实现建筑表现的同时, 确保了结构整体设计的安全性和局部做法的可靠性。