钢管混凝土柱具有较高的承载力和良好的延性, 近些年已广泛应用于高层建筑、大跨桥梁等结构工程中^[1,2,3]。复式钢管混凝土柱是在普通钢管混凝土结构的基础上发展起来的, 能够充分发挥内外双层钢管对核心混凝土的“约束效应”, 减小钢管柱壁厚的同时提高轴压承载力, 还具有很好的抗扭及防倒塌能力, 适用于抗震设防区的高耸、大跨度、重载荷等现代建筑结构^[4,5,6,7]。为推广复式钢管混凝土柱在实际工程中的应用, 近年来国内外学者对复式钢管混凝土柱节点的设计形式及受力性能进行了研究, 但目前相关研究依然较少, 文献[8-9]对复式钢管混凝土柱外钢管不连通环梁节点的抗震性能进行了试验研究和数值分析;文献[10]对加强型复式钢管混凝土柱-钢梁节点的抗震性能进行了有限元分析;文献[11]对外加强环式复式钢管混凝土柱-钢梁空间节点的抗震性能进行了非线性有限元分析。研究结果均表明, 与普通钢管混凝土柱节点相比, 复式钢管混凝土柱节点具有较高的承载力、延性及耗能能力, 破坏形态合理, 适用于强震区的建筑结构。

　　 本课题组提出了一种新型的复式钢管混凝土柱-钢梁连接节点 (简称组合节点) , 并对7个组合节点试件进行了低周往复荷载作用下的试验研究, 得到了组合节点的破坏形态、滞回曲线、承载力、延性与耗能能力、刚度及承载力退化等, 结果表明, 此类新型组合节点具有良好的抗震性能, 且能满足工程中传递重载荷的设计要求^[12]。此类新型组合节点采用锚固腹板、水平端板和竖向肋板连接内外钢管及钢梁翼缘, 节点整体性较好, 但受力性能较为复杂, 再加上试验条件有限, 节点内部构造板的应力分布无法测得, 其传力机理与破坏形态的关系仅能靠判断得知。所以本文在试验研究的基础上采用数值计算方法进一步探讨此类组合节点在低周往复荷载作用下的受力特性, 分析组合节点破坏形态与应力分布、传力机制的关系, 其研究成果将为复式钢管混凝土柱-钢梁节点的工程设计与应用提供理论基础。

　　 笔者设计了6个外方内圆复式钢管混凝土柱-H型钢梁连接节点试件和1个单钢管混凝土柱-钢梁节点对比试件, H型钢梁截面为H244×175×7×11, 节点试件编号及其余参数如表1所示。此类新型组合节点设置锚固腹板并插入外钢管柱壁内, 连接内圆钢管与钢梁腹板, 以保证节点的整体性;同时将水平端板一侧焊接在外钢管柱壁上, 另一侧连接钢梁翼缘;然后在外方钢管柱腹板处焊接竖向肋板, 竖向肋板外伸板与钢梁翼缘进行焊接, 有效加强了节点核心区, 图1, 2为锚固腹板加肋组合节点的构造详图, 其余节点构造图见文献[12]。试验时采用梁端加载方式, 先在柱端施加竖向轴力至设计值, 随后在左右梁端施加低周往复位移荷载, 直至试件破坏或梁端荷载下降值达到峰值荷载的85%以下时终止试验。

　　 文中组合节点的钢材与混凝土采用ABAQUS程序中的八节点减缩积分格式的三维实体单元 (C3D8R) 进行建模。因为在位移加载情况下, 线性减缩积分单元的计算精度较高, 当网格发生扭曲变形时对计算精度影响较小, 其在弯曲荷载作用下发生剪切自锁现象的概率较低, 当模型变形较大时, 计算仍可继续进行, 且较为精确。

　　 (1) 钢材本构关系:本文钢材采用的是随动/等向混合强化模型, 在ABAQUS程序中选择Combined (isotropic/kinematic) 弹塑性强化模型, 此模型考虑了Bauschinger效应。钢材本构关系采用三折线模型, 较容易得到其力-变形曲线的下降段, 可以模拟出较完整的滞回曲线, 如图3所示。其中ε_A=f_y/E_s, ε_B= (f_u-f_y) /0.1E_s, ε_C=0.03, 试验所得钢材的材性指标见文献[12]。

　　 (2) 混凝土本构关系:混凝土材料自身存在离散性, 与钢材相比本构关系更复杂。ABAQUS程序中提供了混凝土损伤塑性模型 (Concrete Damage Plasticity Model, 简称CDP模型) , 该模型以弹塑性模型为基础, 考虑了损伤变量因子, 能较好地模拟混凝土在往复荷载作用下的刚度退化等特性^[13,14]。在轴压荷载作用下, 内圆外方复式钢管混凝土柱中的核心混凝土受内外钢管的双侧约束, 同时钢管与混凝土之间存在着相互作用, 这种相互作用使得核心混凝土的力学性能更加复杂化。文中混凝土本构关系采用文献[15]提出的约束混凝土本构模型, 图4 (a) , (b) 分别为本文有限元计算中核心混凝土采用的受压和受拉本构关系模型。

　　 文中CDP模型的膨胀角取30°, 塑性势偏心率取0.1, 双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度比值取1.16, 拉伸子午面上和压缩子午面上的第二应力不变量比值取2/3, 黏性系数取0.000 5。

　　 对于损伤因子, 参考文献[16], 采用下式定义混凝土受压损伤因子d_c和受拉损伤因子d_t。

　　 式中:t, c分别表示混凝土拉伸和压缩状态;β为混凝土塑性应变与非弹性应变之比, β=ε^pl/εⁱⁿ, 受压时β=0.35~0.70, 受拉时β=0.50~0.95, 其中ε^pl为混凝土塑性应变;εⁱⁿ为混凝土非弹性应变, εⁱⁿ=ε-σ_kE₀^-1;σ_k (k=t, c) 为混凝土的拉、压应力;E₀为混凝土初始弹性模量。

　　 在组合节点中, 钢管和核心混凝土交界面存在两种不同材料之间的接触关系, 文中以法线方向和切线方向的粘结滑移来描述钢材和混凝土之间的接触关系。钢材和混凝土单元在法线方向不能相互穿透, 但可以完全传递切线方向的压力, 采用“硬接触”来模拟;混凝土和钢材在切线方向存在相互摩擦, 且服从库伦摩擦准则。柱钢管与核心混凝土之间的剪应力τ传递关系采用下式表述:

　　 式中:μ_f为摩擦系数, 取0.25^[17];p为法向压力;τ_bond为钢管和核心混凝土之间的平均粘结力, N/mm², 由下式^[18]确定:

　　 式中:d为核心混凝土的直径;t为钢管壁厚。

　　 图5为本文所建立的有限元计算模型, 在复式钢管混凝土柱顶、柱底、钢梁加载的两端分别建立参考点, 将约束及荷载加至参考点上。与试验边界条件一致, 在柱底施加x, y, z三向位移约束和y, z向转角约束, 即复式钢管混凝土柱只能在平面内 (yoz平面) 转动;柱顶施加x, z两向位移约束和y, z向转角约束, 可以在竖向产生位移及在平面内转动;左右梁端面参考点处施加x向位移约束, 以防止钢梁在加载过程中出现扭转现象。有限元模型加载分为两步进行, 第一步在柱顶参考点处施加竖向轴力至设计值, 第二步在左右梁端同时施加往复位移荷载。

　　 有限元分析中建立了三维实体节点模型, 充分考虑了材料非线性、几何非线性和边界条件非线性问题, 采用ABAQUS/Standard隐式计算模块中提供的Newton-Raphson法进行求解, 分析时采用自动增量步长法。

　　 滞回曲线是结构或构件抗震性能的综合体现, 对于结构或构件分析具有重要意义。笔者模拟了7个组合节点试件的梁端P-Δ滞回曲线, 均吻合良好, 图6列出了典型试件SBJ2-2, SBJ3-1的滞回曲线对比情况。

　　 由图6可知, 有限元数值模拟滞回曲线与试验滞回曲线均比较饱满, 呈明显的梭形, 两者大致吻合, 其结果可以反映节点的真实受力情况。但数值模拟结果与试验结果不可能完全一致, 在节点接近破坏时略有差异, 主要原因是钢材焊缝热影响区的受力复杂性以及焊缝断裂双重因素的影响。试验中当试件SBJ2-2梁端位移加载至66mm时, 西梁端下翼缘的焊缝变宽且贯通至腹板、发展至西梁上翼缘处, 且连接板发生滑移, 此时西梁端荷载值大幅下降至74.9k N, 试件宣告破坏;在数值模拟过程中, 当节点模型达到极限承载力后, 滞回曲线开始出现下降段, 材料充分发挥了其弹塑性性能, 当其承载力下降至极限承载力的85%以下, 认为节点模型破坏。

　　 在滞回曲线大致吻合的前提下, 取典型模型骨架曲线进行对比分析。图7为试件SBJ1-2, SBJ2-2, SBJ3-2骨架曲线对比情况。数值模拟骨架曲线与试验骨架曲线均呈倒S形、具有明显下降段。由图7可知, 试件SBJ2-2的骨架曲线有限元结果与试验结果吻合良好;试件SBJ1-2在试验加载至梁端位移42mm时, 水平端板与钢梁焊接处出现裂缝, 导致节点试件梁端的后期荷载值较低, 当梁端位移加载至48mm时焊缝宽度较大而终止试验, 所以试件SBJ1-2模型有限元结果与试验结果在后期吻合略差;试件SBJ3-2模型的有限元结果略低于试验结果, 其原因可能是由于试验加载时约束柱端的螺栓发生了较大塑性变形, 梁柱边界条件发生了滑移现象, 导致节点试件SBJ3-2的有限元结果与试验结果相差较大。

　　 图8为几个典型试件的数值模拟破坏形态与试验结果对比情况。由图8可以看出, 节点的破坏模态大致吻合, 由于有限元分析未能模拟到钢材撕裂现象, 所以在钢材变形较大的地方认为发生破坏。图8 (b) 中试件SBJ1-2破坏时, 东梁水平端板变截面处两侧分别出现钢材撕裂现象, 而有限元计算中水平端板两侧均出现了较大翘曲变形, 此时翼缘处钢板的应力值达到了极限强度, 两者吻合较好;图8 (c) 中试件SBJ2-1的破坏出现在水平端板变截面处, 此时竖向肋板外伸80mm, 由于破坏处离钢管柱壁较近, 所以裂缝延伸至外钢管柱壁与锚固腹板连接处, 且锚固腹板加肋处发生压曲变形, 有限元计算结果与试验吻合良好;图8 (d) 中试件SBJ2-2由于竖向肋板外伸120mm, 使节点塑性铰远离核心区, 与水平端板连接的钢梁下翼缘发生了屈曲变形, 有限元计算结果与试验结果大致吻合。

　　 图9为试件SBJ2-2模型破坏时节点核心区的von Mises应力分布云图。从图中可以看出, 节点破坏时, 锚固腹板加肋处发生屈曲变形, 水平端板平面区域也发生了屈曲变形, 竖向肋板与水平端板连接面略有屈服, 竖向肋板与锚固腹板及水平端板相比应力值较小, 在节点域上侧的外钢管柱翼缘也发生了明显屈曲, 且应力值较大。

　　 图10为水平端板弧度处横截面的正应力分布曲线, 图中纵坐标x=0所对应的位置为水平端板与锚固腹板加肋板连接中心。由图10可知, 不同梁端转角所对应的水平端板最大拉应力分布曲线形状大致相同, 以x=0为中心, 水平端板的应力分布大致呈W形;随着梁端转角不断增大, 水平端板应力值不断递增, 但递增程度逐渐减小;当梁端转角较小时, 水平端板弧度处的应力值远远大于中心位置的应力值。随着梁端转角的增大, 两者差距越来越小, 当达到梁端破坏转角时, 水平端板中心位置的应力值已大于弧度处的应力值, 这说明在梁端荷载作用下, 水平端板弧度处先屈服, 随后拉应力通过水平端板中心位置向锚固腹板传递, 最终水平端板弧度处和中心位置同时达到极限应力, 也说明了锚固腹板加劲肋能有效保证水平端板的应力传递, 对节点后期受力性能有很大的改善作用。

　　 锚固腹板加劲肋 (简称加劲肋) 斜截面上的拉应力分布如图11所示, 图中横坐标z=0位置对应于图9中标注的坐标原点, z>170mm位置对应于加劲肋与外钢管柱壁连接部分。由图11可知, 在各级梁端转角位移下, 加劲肋斜截面的拉应力曲线形状大致相同, 随着梁端转角的不断增大, 加劲肋拉应力逐级增大;在z=20~30mm区域, 应力值出现急剧下降, 这是因为在加劲肋z=20~30mm区域时, 钢梁翼缘平面内的水平端板宽度增大, 部分应力传递至水平端板上;随着横坐标值递增, 加劲肋高度不断增大, 应力均匀递增;当z=160~170mm时, 即加劲肋接近外钢管柱壁时, 梁端应力通过加劲肋能有效传递至外钢管柱壁, 应力值增幅较明显, 传递至柱壁后应力值趋于稳定。加劲肋的应力分布曲线表征了节点域钢梁翼缘上的应力通过水平端板和锚固腹板加劲肋有效传递至外钢管柱壁的过程。

　　 竖向肋板外伸板 (简称外伸板) 与水平端板连接横截面上的拉应力曲线如图12所示, 图中横坐标z轴与图11相同。由图12可知, 在各级梁端转角位移下, 外伸板的应力逐级递增, 梁端转角大于0.021的各级应力曲线形状大致形同。对应图11与图12的横坐标发现, 当z≤100mm时, 外伸板的应力分布均匀;当z=140~155mm区域时, 外伸板的应力曲线呈现下降趋势, 而加劲肋的应力曲线为递增趋势, 这是因为此时加劲肋的高度大于外伸板的高度, 更多的应力传递至加劲肋中, 体现了外伸板与锚固腹板加劲肋的协同工作性能。当外伸板接近钢管柱壁时, 应力曲线递增, 随后趋于稳定。比较图11和图12的应力值可知, 外伸板传递至钢管柱壁的应力小于加劲肋传递至钢管柱壁的应力。

　　 图13为内外钢管与锚固腹板加劲肋连接横截面的拉应力分布曲线, 其中图13 (a) 为外方钢管的应力图, 图13 (b) 为内圆钢管 (对应于图13 (a) 中外方钢管位置) 的应力图。由图13可知, 在各级梁端转角位移下, 内外钢管的应力值逐级增大, 且内外钢管分别对应的曲线形状也大致相同。图13 (a) 中外方钢管柱壁与锚固腹板连接处及其较近位置 (x=± (0~30) mm) 的拉应力较大, 随着远离中心位置, 外方钢管的应力呈现先减小再增大趋势, 在角部应力较大, 符合方钢管约束混凝土效应的基本原理^[19]。图13 (b) 中内圆钢管的应力变化趋势比较均匀, 但应力较大位置依然是与锚固腹板的连接区域;随着远离中心位置, 内圆钢管的应力值均匀减小。以上分析均表明锚固腹板加劲肋可以有效传递梁端荷载至钢管柱上, 由于外方钢管与内圆钢管截面形式的不同, 应力分布形状有差异, 内圆钢管的应力分布更均匀。参见文献[12]中的材性指标可知, 外方钢管的最大应力达到了极限强度, 而内圆钢管的最大应力仅达到极限强度的88%。所以在实际工程设计中, 可以采用数值分析方法研究内外钢管的应力分布, 优化截面尺寸, 选择合理的设计方案, 使节点破坏时内外钢管应力均能达到极限强度, 充分发挥材料性能。

　　 图14为内外钢管与水平端板连接横截面位置的拉应力分布曲线, 其中图14 (a) 为外方钢管的应力分布, 图14 (b) 为内圆钢管的应力分布。由图14可知, 在各级梁端转角位移下, 内外钢管的应力逐级增大, 且内外钢管分别对应的曲线形状大致相同。由图14 (a) 可以看出, 外方钢管的中间区域 (x=± (0~100) mm) 应力较大, 且分布均匀;而外方钢管两端角部的应力减小, 这是因为竖向肋板外伸板与外方钢管柱壁共同承担了水平端板传递的拉应力。图14 (b) 中内圆钢管的应力曲线变化比较均匀, 形状大致为中间小两端大的圆弧形, 且随着梁端转角的不断增大, 圆弧凹进去的程度越来越明显。

　　 本文基于新型复式钢管混凝土柱-钢梁节点的试验研究, 采用有限元方法对此类新型组合节点进行了数值模拟, 深入研究了组合节点的滞回曲线、骨架曲线、破坏形态、应力分布以及传力机制, 得到以下结论:

　　 (1) 数值模拟得到的节点滞回曲线、骨架曲线和破坏形态与试验结果吻合较好, 证明了本文有限元建模中材料本构模型、单元类型及网格尺寸、边界条件等选取的合理性, 验证了有限元模型的正确性, 进一步说明了本文研究的新型复式钢管混凝土柱-钢梁节点具有承载力高、抗震性能好、破坏形态合理等优点。

　　 (2) 通过研究节点核心区的应力分布可知:锚固腹板、水平端板和竖向肋板对节点受力性能影响至关重要。锚固腹板与水平端板均能有效将梁端应力传递至柱端, 水平端板变截面处和锚固腹板加肋部分的应力较大, 且随着梁端不断加载, 两处的应力逐渐增大直至节点破坏而趋于稳定;竖向肋板的外伸长度决定了节点破坏时塑性铰的位置, 文中外伸板长度为120mm时, 能有效保护节点核心区, 实现了“强节点弱构件”的结构设计原则。

　　 (3) 水平端板、锚固腹板加劲肋及竖向肋板外伸板均能有效传递钢梁翼缘拉应力至钢管混凝土柱内, 体现了组合节点良好的抗弯能力;锚固腹板与钢梁腹板连接、竖向肋板与外方钢管柱腹板焊接, 能有效传递节点剪力至柱内, 表现出较强的抗剪能力。

　　 (4) 当组合节点的梁端出现塑性铰破坏时, 外方钢管柱翼缘与锚固腹板加劲肋连接处达到了极限强度, 而内圆钢管和外方钢管的其他部位未达到极限强度。在实际工程设计中, 可以采取局部加强外方钢管柱翼缘的方法, 保证当节点域的梁端发生塑性破坏时, 复式钢管混凝土柱依然具有足够的储备承载力, 不仅能满足“强柱弱梁”的抗震设计原则, 而且可以解决工程中的重载荷问题, 此类新型组合节点适用于具有特殊要求的重载结构和强震地区建筑中。