上海船厂2E2-4地块项目坐落于上海市浦东新区浦东南路东侧、银城中路北侧, 坐南朝北, 紧靠黄浦江。建筑主要功能为文化展示, 含少量商业和办公功能, 总建筑面积约1 750m² (图1) 。本建筑共三层, 无地下室, 首层高度为3.62m, 二层高度为5.33m, 三层高度为8.25m, 结构总高度为17.2m。建筑平面呈L形, 尾部连廊为商业办公区域, 宽度为9.6m, 长度为41m, 北侧为平面尺寸33.6m×24m的悬挑矩形展厅, 最大悬挑尺寸为39m, 展厅角部设置钢框架筒体形成楼梯间及电梯间。

　　 本工程设计使用年限为50年。抗震设防类别为丙类, 抗震设防烈度为7度, 场地类别为Ⅳ类, 设计地震分组为第一组, 场地特征周期T_g=0.90s (多遇地震) 、T_g=1.10s (罕遇地震) 。基本风压w₀=0.55k N/m² (50年一遇) ^[1], 地面粗糙度类别为C类, 50年一遇的基本雪压取0.2k N/m²。

　　 根据结构大悬挑受力需要及建筑效果要求, 本工程采用中心支撑-钢框架结构 (图2~4) 。结构抗侧力体系主要由连廊 (1) ~ (9) 轴钢框架及展厅角部筒体钢框架组成, 两者通过悬挑展厅区域连接形成空间整体抗侧力体系, 其中, 连廊纵向均设柱间支撑, 横向在其中部 (5) , (6) 轴处设两片中心支撑。悬挑展厅以楼、屋面大梁为上、下弦杆, 分别由连廊及筒体框架向外延伸形成巨型悬挑桁架 (图4 (a) , (b) ) , 提供悬挑端的主要竖向刚度, 悬挑长度分别为39, 16m。展厅南侧设置横截面尺寸为8m×8m的抗扭箱体, 用于承担展厅竖向荷载, 并协调展厅东西两侧的变形。北侧立面设置空腹桁架, 承担由楼屋面主梁传来的竖向荷载。

　　 展厅角部筒体柱及连廊北侧悬挑起点处 ( (9) 轴) 立柱受力较大, 采用箱形截面, 其余杆件均采用焊接H形钢 (表1) 。楼面板采用钢筋桁架组合楼板, 展厅楼板厚度为120mm, 其余区域楼板厚度为100mm。屋面板采用6mm厚花纹钢板, 设双向加劲肋。结构钢材主要采用Q345B, 连廊内、外侧悬挑桁架悬挑起点处下弦斜梁局部采用Q420GJD。

　　 该结构基础受力情况十分复杂, 大部分钢柱柱底承受压力, 连廊尾部及展厅角部筒体部分柱子在竖向荷载下承受较大拉力, 且该拉力永久存在, 各柱底均存在一定的弯矩和水平剪力。

　　 本工程采用钻孔灌注桩, 桩端桩侧联合后注浆。选用φ800, φ600两种桩径, φ600桩持力层选用 (7) ₁层, 单桩受压承载力特征值为1 100k N;φ800桩持力层选用 (7) ₂层, 单桩受压承载力特征值为2 800k N, 单桩抗拔承载力特征值为1 600k N。φ800桩主要用于连廊尾部、悬挑起点处及展厅角部筒体等受力较大部位, φ600桩作为承压桩用于连廊下部。

　　 展厅角部筒体区域及连廊北侧悬挑起点处集中了展厅悬挑部分的主要竖向荷载, 受力较大, 采用桩筏基础, 板厚3m。连廊区域柱底基础采用独立承台桩基础, 承台之间设基础梁连为整体 (图5) 。连廊北侧悬挑起点处 ( (9) 轴) , 基础除了承受竖向荷载外, 还需承受巨大的水平荷载。为将此水平荷载可靠传递至连廊基础的其他部分, 在该区域筏板中设置贯通型钢 (图6) , 连接连廊两纵向轴线上的柱子, 使该部分水平力与连廊其他柱底水平力相互抵消, 避免桩顶承受过大水平力。

　　 由于结构刚心、质心存在较大偏心, 竖向荷载作用下, 上部结构整体扭转效应明显, 导致连廊基础及筒体基础均分别承受很大的水平扭转作用。为此采用拉梁形成水平桁架将展厅角部筒体区域和连廊区域的承台连接, 使两区域基础形成整体, 平衡整体扭矩, 显著地减小桩顶水平剪力。

　　 本工程为特别不规则多层结构, 主要不规则情况为^[2]:1) 扭转不规则, 最大扭转位移比为1.44;2) 楼板局部不连续, 连廊段有效楼板宽度仅为相应楼板典型宽度的28%;3) 凹凸不规则, 展厅凸出尺寸相对于展厅横向投影总尺寸的比值为72%, 大于30%;4) 竖向不规则, 从连廊北侧悬挑起点计算, 展厅最大悬挑长度达39m。

　　 大跨度悬挑结构冗余度低, 悬挑构件一旦发生破坏, 后果严重。为保证地震下结构的安全, 采用抗震性能设计方法, 考察结构在多遇地震、设防烈度地震及罕遇地震下的受力性能。参考《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[3]规定, 性能目标定为D级, 即在多遇地震、设防烈度地震及预估的罕遇地震下结构性能水准分别为1, 4, 5。对应地震下的时程加速度峰值及结构层间位移角限值见表2。

　　 采用SAP2000及MIDAS Gen两种软件分别对结构进行弹性分析。计算时考虑双向地震作用并考虑楼屋面板面内刚度 (扭转位移比计算采用刚性楼板假定) , 结构阻尼比分别取0.04 (地震) 、0.02 (风荷载) , 周期折减系数取1.0 (室内空旷) , 主要计算结果见表3。由于结构体型不规则, 楼层概念不明确, 结构层间位移角、扭转位移比指标通过摘取参考点 (图7) 的相对位移换算得到, 并取最大值。

　　 由表3可知:1) 两种软件主要计算结果均接近, 说明计算模型可靠;2) 由于结构悬挑尺寸较大及结构呈南北向狭长分布, 结构前几阶振型主要表现为悬挑部位竖向振动以及连廊沿X向扭转振动;3) 结构在小震和风荷载下的位移指标均满足规范要求, 水平向最大位移发生在图7中的P10;4) 结构在悬挑端竖向位移较大, 最大竖向位移发生在P5, 约为1/423L (L为构件跨度, 悬臂梁取节点至其最近悬挑支点水平距离的2倍, P5及其最近悬挑支点的水平距离为2×39m) , 满足规范要求。

　　 结构应力结果表明, 各工况下各杆件均处于弹性受力状态, 悬挑端杆件最大应力比主要由竖向荷载控制, 最不利荷载组合一般为1.35恒+0.98活或1.2恒+1.4活, 部分关键构件截面尺寸受结构整体竖向刚度及板件宽厚比的限制^[4], 应力水平较低。

　　 在反应谱分析的基础上, 分别用两种软件补充进行多遇地震下的弹性时程分析。选用3条地震波进行计算, 分别为上海人工波SHW1, 上海天然波SHW4, SHW6。时程分析工况为竖向地震波单向输入和三向地震波输入 (三向地震波比例为:X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65) 。弹性时程分析的基底剪力见表4, 与反应谱分析结果对比可知, 时程法计算所得基底剪力的包络值约为反应谱法的1.24倍, 地震作用分析结果应取时程法包络值。小震时程分析下结构X, Y向最大层间位移角分别为1/494 (P10) , 1/3 523 (P10) , 满足规范要求。由于结构悬挑端主要控制工况为竖向静荷载, 将反应谱分析结果放大1.24倍后进行荷载组合, 其计算内力仍不对结构主要构件的应力比起控制作用。

　　 该结构为大悬挑空间受力体系, 分析结构悬挑端 (即展厅区域) 在竖向荷载下的传力路径十分必要, 有助于合理布置结构及确定关键构件。图8为1.0恒+1.0活工况下各杆件轴力分布图。由图8可知, 结构屋面构件及斜撑主要受拉, 展厅楼面构件及钢柱主要受压, 部分筒体钢柱及连廊尾部钢柱在竖向荷载下受拉;连廊及筒体悬挑桁架上、下弦杆及与之相连的箱形柱受力较大, 其中, 连廊悬挑桁架下弦杆压力通过斜梁传至基础, 上弦杆拉力则传至连廊尾部, 分摊至连廊框架各柱间斜撑中。该结构布置充分利用了钢结构杆件受拉性能, 并通过楼面构件保证了受压构件的稳定性。

　　 如图9所示, 展厅区域的竖向荷载由展厅楼面主梁传至临江面空腹桁架及抗扭箱体, 之后分四条路径最终传至图8中的3个承载区域:连廊内侧悬挑桁架、连廊外侧悬挑桁架、筒体悬挑桁架。在竖向荷载标准值作用下, 各承载区域承担的竖向荷载值及相应比例见表5, 可知区域2承担的悬挑端竖向荷载比例最大、区域1次之、区域3最小。针对结构大悬挑的竖向不规则情况, 为确保结构安全度, 将上述主要传力路径上的悬挑桁架、筒体框架、临江面空腹桁架的建筑安全等级及抗震等级均提高一级, 相关构件均定义为关键构件, 设计应力比从严控制 (控制在0.8~0.85) 。

　　 选取3种工况分别计算楼板应力:工况1为1.0恒+1.0活, 工况2为双向地震, 工况3为竖向地震。计算结果表明, 工况2, 3作用下, 各楼板应力均很小, 远未达到钢材的屈服强度及混凝土的抗拉强度, 工况1影响较明显。

　　 如图10所示, 1.0恒+1.0活工况下结构屋面钢板整体受拉, 连廊北侧悬挑起点附近拉应力较大, 最大值为82MPa。屋面钢板作为结构悬挑端上部受拉构件之一, 增加了结构悬挑端竖向刚度, 其较大的面内刚度对于减小悬挑端在竖向荷载下的侧向扭转位移也有一定帮助。相比混凝土材料, 屋面钢板减轻了悬挑端结构自重, 避免了屋面受拉开裂等问题。

　　 混凝土楼板最大应力出现在展厅区域。展厅楼板可视为以抗扭箱体、连廊外侧悬挑桁架、临江面空腹桁架以及筒体悬挑桁架为支承的四边支承板。竖向荷载作用下, 沿抗扭箱体及筒体悬挑桁架边缘形成带状的负弯矩分布区 (板面受拉) , 该处混凝土应力较大, 达到3~10MPa, 远超过混凝土抗拉强度。为控制展厅混凝土楼板在使用阶段的应力, 沿展厅负弯矩带设置通长的施工后浇带, 后浇带在悬挑端大部分恒载加载完成且悬挑端临时支撑拆除后再进行浇筑, 板钢筋拉通配置, 并适当加强。连廊区域混凝土楼板受结构悬挑端侧向扭转变形的影响, 有局部混凝土应力超过抗拉强度, 主要集中在楼板有效宽度不足的连廊北侧, 对于这种情况, 通过双向拉通配筋, 增强楼板的抗裂能力。

　　 本工程南北向总长度约为80m, 东西向总宽度约为33.6m, 工程所在地上海市月平均最高气温与月平均最低气温相差40℃^[1], 需考虑温度变化对结构的不利影响。预估结构施工时间为7, 8月份, 考虑整体升、降温, 计算结构在整体升温20℃、降温30℃工况下的结构变形及应力状态。图11, 12分别给出了整体降温30℃及升温20℃工况下结构楼板 (屋面板) 应力分布及结构变形。

　　 整体降温30℃工况时, 受筒体及连廊框架的约束, 结构整体呈向筒体内弯收缩之势。结构X向位移最大值出现在P8及P3 (位移参考点见图7, 最大值分别为8.7, -10.4mm) , Y向最大位移出现在P1和P10 (最大值分别为-17.3, 7.5mm) 。混凝土楼板最大拉应力出现在连廊楼、电梯间洞口附近a处 (4.3MPa) , 该处板带较窄, 凹角多, 且靠近结构X向变形最大部位, 其余部位的混凝土楼板应力均在混凝土抗拉强度范围内。屋面钢板最大应力出现在b处, 最大拉应力约为24.2MPa。钢结构杆件最大应力出现在连廊尾部钢柱上, 约为30~75MPa, 达到屈服应力10%~20%, 其余杆件应力均较小。

　　 整体升温20℃工况时, 结构整体呈背离筒体外弯伸展之势。各节点位移与降温30℃工况方向相反, 位移值较降温30℃工况略小。混凝土楼板最大拉应力仍出现在连廊楼、电梯间洞口附近a处 (1.1MPa) , 此时所有混凝土楼板的拉应力均在混凝土抗拉强度范围内;花纹钢板屋面最大应力出现在c处, 为8.7MPa (压应力) ;钢结构杆件中连廊尾部钢柱最大应力30~40MPa, 约为屈服应力10%。

　　 分析可知, 温度变化对连廊尾部钢柱应力有较明显影响, 可达到屈服强度10%以上;混凝土楼板在连廊楼电梯间附近应力最大, 其余部位楼板应力均未超过混凝土抗拉强度。设计时对连廊尾部钢柱预留一定的应力余量, 控制设计应力比为0.7~0.8, 确保应力叠加后不超过钢材的屈服强度。混凝土楼板薄弱部位钢筋双向拉通, 适当加强, 以增强混凝土楼板抗裂性能;施工阶段, 控制结构合拢时间, 使温度变化幅度在设计要求范围内。

　　 对结构关键构件及普通竖向构件进行设防烈度地震下的不屈服设计。参照《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) 的规定, 中震不屈服设计时, 构件的抗震承载力按以下两式进行验算:

　　 式中:S_GE为重力荷载代表值的效应;S_Ehk, S_Evk分别为水平、竖向地震作用标准值的构件内力;R_k为截面承载力标准值。

　　 内力调整系数取1.0, 材料屈服强度取标准值。分析表明, 在设防烈度地震作用下, 关键构件及普通竖向构件均处于弹性阶段, 杆件应力比均小于0.9, 大部分关键构件应力比在0.5左右, 结构受力满足中震性能水准4的要求。

　　 采用SAP2000对结构进行大震下的动力弹塑性时程分析。选取两条天然波 (SHW10, SHW11) 和一条人工波 (SHW8) 。各杆件定义的非线性铰属性:1) 钢柱采用基于FEMA-356^[5]的P-M2-M3耦合铰, 考虑轴力和截面双向弯矩耦合效应;2) 框架梁及悬挑桁架上、下主弦杆因同时受到轴力与弯矩作用, 采用基于FEMA-356的P-M3耦合铰;3) 支撑杆件及桁架腹杆采用基于FEMA-356的P轴力铰, 考虑轴力作用下构件的弹塑性特性。

　　 先对结构进行重力荷载的非线性静力加载, 然后进行动力弹塑性分析。地震分析工况取单条地震波分X, Y主方向按三向地震波输入, X向∶Y向∶Z向加速度峰值比例分别取1∶0.85∶0.65。表6给出了各计算工况下最大层间位移角及基底剪力。结构在罕遇地震作用下X向、Y向层间位移角最大值分别约为1/88 (P10) , 1/257 (P10) , 均满足规范要求。X向水平地震下, 结构存在较为明显的横向扭转, 该扭转作用主要由连廊中心支撑及筒体支撑承担, 并最终导致部分支撑杆件屈服甚至失效。

　　 选取SHW11三向地震输入工况分析结构在罕遇地震下的出铰情况 (图13) 。该工况下, 连廊中部的中心支撑首先发生屈服, 随后部分屋面水平支撑及连廊尾部框架梁也进入屈服阶段。随着地震作用继续, 上述支撑达到截面极限承载力 (铰状态到达C点) , 截面承载力开始下降, 最终, 部分支撑失效 (铰状态超出E点) 。整个激励过程, 结构除了部分支撑杆件发生比较严重损坏外, 关键构件均未产生明显塑性铰, 结构达到罕遇地震下的抗震性能目标。

　　 本工程展厅区域为大悬挑楼盖结构, 其竖向自振频率与人行激励接近, 有必要进行舒适度分析。展厅区域的主要使用功能包括:展厅/餐厅、会议及小型报告厅, 同时需考虑展厅屋面布置轻餐厅的情况。对展厅楼盖在多人行走、同步跑动、同步起立、人群跳跃等工况下进行舒适度验算, 并采用附加调谐质量阻尼器 (TMD) 的方式进行减振设计。结果表明, 经TMD减振后楼盖舒适度满足规范要求。

　　 本工程为中心支撑-钢框架结构, 悬挑尺度大, 属于特别不规则多层结构。

　　 (1) 桩基承台通过水平桁架及承台梁连成整体, 有效减小了柱底剪力及上部结构整体扭转等带来的不利影响。

　　 (2) 荷载传力路径分析表明, 悬挑区域竖向荷载分四条路径最终传至连廊北侧悬挑内、外侧起点及筒体柱, 定义主要传力路径上的构件为悬挑关键构件, 从严控制关键构件指标, 提高结构安全度。

　　 (3) 屋面采用满铺钢板, 减轻了悬挑端自重, 充分利用钢板抗拉能力, 增加了悬挑端整体刚度;悬挑区域楼板设置施工后浇带, 释放悬挑端楼板应力。

　　 (4) 季节温差作用下部分钢构件温度应力达到屈服应力的10%~20%, 混凝土楼板局部应力超过抗拉强度, 设计时应控制钢构件设计应力比并适当加强混凝土楼板配筋。

　　 (5) 抗震性能分析表明, 结构能够达到抗震性能D级要求。

　　 本工程于2015年完成设计, 目前已完成竣工验收并投入使用。