地铁上盖建筑是利用轨道交通车辆基地而进行综合开发的建筑类型, 此类建筑在结构抗震设计时, 具有与其他类型建筑不同的特点, 特别是楼层侧向刚度比控制问题。

　　 本文总结了地铁上盖建筑的结构特点, 对部分国内已建、在建地铁上盖建筑的结构体系、转换形式进行了统计, 对因底部楼层刚度比不足而采取的措施进行了统计与分类, 给出了地铁上盖建筑楼层侧向刚度的计算方法, 对工程中常用的增加底部框架结构与上一层层刚度比的加强措施的有效性进行了分析和对比, 并给出了设计建议, 可供同类建筑设计参考。

　　 地铁上盖建筑为结合车辆基地和上部物业而开发的建筑, 因使用功能上的特殊性使其具有不同于常规建筑的自身特点。从结构设计角度而言, 通常具有以下几个特点:1) 底层柱网间距较大, 而上部物业多为小开间轴线布置的住宅或办公写字楼, 具有较多的上部竖向构件转换和二次转换的情况。2) 底层结构层高较高, 二层层高相对较低;平台下一般为抗侧刚度较小的框架结构, 而平台上部为抗侧刚度较大的剪力墙结构或框架-剪力墙结构等, 使得底层和平台下一层易为刚度薄弱层。3) 结构底层垂直轨道方向的柱截面尺寸受车场工艺的要求限制。4) 容易形成大底盘多塔结构。5) 抗震墙不落地。6) 不同楼层区段存在不同结构体系。下部一般为框架结构体系, 上部为框架剪力墙结构、框架-剪力墙结构或钢结构体系。7) 地铁上盖物业开发预留条件的变化问题:因城市轨道开发进程的需要, 地下轨道车站及车辆段结构需要先设计施工, 使得上盖结构预留条件不能满足上盖物业后期开发的需要。

　　 地铁上盖建筑受上述特点影响, 其平台下的轨道交通基地严重地限制了结构布置, 大部分底部平台只能采用框架结构 (个别采用少墙框架) ;其平台上部住宅 (或办公等) 因建筑使用功能需求, 采用刚度较大结构体系, 如剪力墙结构等。使得平台上下楼层层刚度比不满足规范要求, 存在刚度薄弱层。

　　 笔者对部分国内已建、在建地铁上盖建筑的结构体系、转换形式进行了统计, 对因底部框架刚度比不足而采取的措施进行了统计与分类。表1为部分地铁上盖建筑对应的结构体系、转换形式及底部刚度比处理措施概况。统计结果表明:1) 解决底层层间刚度软弱的主要措施有传统“抗”的方案和“放”的方案。传统“抗”的方案主要包括增大底部框架柱截面、设置少量剪力墙、柱顶加腋等;“放”的方案采用层间隔震。当具备条件时, 可选择传统解决方案^[1,2,3,4,5], 即通过调节结构构件布置或构件截面等解决刚度比突变问题。当传统方案不能解决平台上下刚度突变问题时, 可考虑采用层间隔震方案^[6,7,8,9,10]。层间隔震方案即在平台上设置隔震层形成底部框架+隔震层+上部塔楼结构的结构体系。层间隔震方案不但解决了平台上下刚度突变问题, 而且通过隔震层在地震中的变形耗能保护了主体结构, 同时延长了上盖建筑结构周期, 降低了地震作用。2) 关于地铁上盖建筑转换形式, 大部分工程采用梁式转换, 部分工程采用箱式转换和厚板转换。3) 关于地铁上盖建筑结构体系, 大部分地铁上盖建筑受车辆段条件限制, 底层多采用框架结构, 个别采用框架-剪力墙结构或少墙框架结构。

　　 近期一些科研单位和高校对地铁上盖建筑的抗震性能进行了研究。“抗”与“放”两种方案的振动台试验结果表明, 两种方案均可得到较好的抗震性能。关于传统“抗”的方案。周颖等^[11]对底部框架+上部框架-剪力墙结构和底部框架+上部框架结构分别进行了振动台试验。结果表明, 两者在层刚度比超限情况下均表现出了良好的抗震性能。关于“放”的层间隔震方案。赵新卫等^[7]对底部框架+隔震层+上部塔楼结构的结构体系进行了振动台试验。结果表明, 采用隔震技术后, 结构体系抗震性能得到很大提高。

　　 地铁上盖建筑底部一般采用柱网间距较大的框架结构, 上部住宅 (办公) 采用框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构等, 在地铁上盖位置存在转换。

　　 鉴于同一结构中在不同楼层区段存在不同结构体系情况, 建议计算楼层侧向刚度时, 应分区段采用不同的侧向刚度计算方法。

　　 (1) 底部车辆基地结构楼层区段

　　 考虑到框架结构的侧向变形一般以剪切变形为主, 且在底部楼层, 剪切变形更为突出。因此建议采用楼层剪力与层间位移比方法计算楼层刚度比, 不考虑层高的修正^[12]。

　　 《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[13]及《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[14] (简称高规) 规定, 楼层侧向刚度比可由下式计算:

　　 式中:K_i, K_i+1分别为第i层及第i+1层楼层侧向刚度;V_i, V_i+1分别为第i层及第i+1层层间剪力;ΔU_i, ΔU_i+1分别为第i层及第i+1层层间位移。

　　 (2) 上盖建筑结构楼层区段

　　 上盖建筑结构侧向刚度计算方法应根据其结构体系类型确定。当为框架结构时可按式 (1) 计算;当为框架-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构时, 楼面体系对侧向刚度贡献较小, 考虑层高的修正, 由下式计算:

　　 式中h_i, h_i+1分别为第i层及第i+1层楼层层高。

　　 (3) 中间转换层结构

　　 转换层上、下结构侧向刚度计算应满足高规附录E的规定。

　　 地铁上盖建筑结构底部楼层受层高差异及底部车辆段功能要求 (难以布置剪力墙) 的影响, 使得底层和平台下一层易为刚度薄弱层。因此如何有效提高底部框架结构的侧向刚度, 成为地铁上盖建筑结构设计的关键问题之一。即使采用层间隔振方案, 也需要解决1层与2层的层刚度比不满足规范要求的问题。为此以下以如何有效调整1层与2层的层刚度比为例, 探讨提高底部框架结构侧向刚度的有效性。

　　 在探索有效的框架结构侧向刚度增加方法之前, 先须清楚认识框架结构侧向刚度的影响因素。水平荷载作用下, 框架结构侧向位移主要由两部分组成:1) 梁柱的弯曲变形引起的结构侧向位移;2) 柱轴向变形引起的结构侧向位移。梁柱的弯曲变形引起的结构侧向位移使框架结构呈现剪切变形;柱轴向变形引起的结构侧向位移使框架结构呈现弯曲变形。在层数不多的框架 (高宽比较小) 中, 柱轴向变形引起的侧向位移很小, 一般可以忽略。主要研究框架柱弯曲变形引起框架侧向位移。框架柱的弯曲变形位移方程δ (z) 及转角方程θ (z) 为:

　　 式中:M (z) , EI (z) 分别为框架柱沿柱长度方向的弯矩及截面抗弯刚度;C, D为积分常数, 与柱端的边界条件有关。

　　 底层框架柱柱脚为固定端, 挠度和转角均为零, 可得C=0, D=0。则底层框架柱的侧向位移方程即为:

　　 由式 (5) 可以看出, 影响框架柱侧向位移的因素是M (z) 和EI (z) 的分布情况。

　　 假定柱顶作用荷载P, 则M (z) =-Pz+b, 见图1。当侧向位移函数δ (z) 的一阶导数为0时, 表示该点位移最大值点。可得b=PH/2, 即反弯点在柱中间位置时, 侧向位移最小。反弯点位置直接影响着M (z) 竖向分布。

　　 由于底层框架柱弯矩M (z) 反弯点位置受1层梁约束影响, 中间楼层框架柱弯矩M (z) 反弯点位置受上、下层梁约束影响, 故对底层框架结构而言, 增加1层顶框架梁线刚度, 可使框架柱反弯点在中间位置。具体措施有增加梁截面高、增加梁截面宽度, 对梁两端进行加腋。

　　 由式 (3) 可见, 增加框架柱EI (z) 可明显增加框架结构侧向刚度, 具体措施有对1层柱顶端截面加腋、对1层柱上下两端截面加腋、增大1层柱截面宽度、增大1层柱截面高度。而如何有效地增加框架结构侧向刚度, 需要进一步分析。

　　 在混凝土用量相同的前提下, 若想要最大限度地增大框架柱的抗侧刚度, 需要尽可能地减小M (z) /EI (z) 在0~l长度上的二次积分值。假定M (z) 不改变, 仅改变框架柱截面抗弯刚度EI (z) 。讨论在单位长度柱子上增大截面抗弯刚度EI (z) 对M (z) /EI (z) 的影响, 其减小值可按下式计算:

　　 式中ΔEI (z) 为截面抗弯刚度增量。

　　 由式 (6) 可以看出:1) 在弯矩较大处增加截面抗弯刚度, 更能有效地增大框架柱的抗侧刚度, 即在弯矩值相对大的地方进行柱加腋, 可以减小框架柱侧向位移, 从而增加该层框架的侧向刚度。2) 相同弯矩M (z) 条件下, 在初始EI (z) 相对小的截面位置增加ΔEI (z) 更能有效增大框架柱的抗侧刚度。

　　 增加底层与上一层层刚度比值控制的方法, 一方面可通过弱化上部结构刚度来实现, 另一方面可通过增加底层刚度来实现。考虑到地铁上盖上部结构体系的多样性, 不具备普遍性, 且在结构设计时, 受经济性要求, 在满足层间位移角等条件下, 一般会尽可能降低上部结构刚度。因此下文仅讨论如何有效地增加底部楼层侧向刚度。

　　 基于对框架结构侧向刚度影响因素分析的结论, 可分别从加强梁 (表2) 和加强柱 (表3) 两个方面提高底层侧向刚度, 以增加底层与上一层侧向刚度比值。以柱两端加腋为例, 图2为某地铁上盖开发局部典型剖面, 分析不同加强措施 (图3) 对层刚度比的影响。标准柱网为12.0m×9.0m。1层层高为9.7m, 2层层高为4.7m。首层柱截面尺寸为1 200×2 000, 2层柱截面尺寸为800×800。

　　 与1层顶梁相关的加强措施主要包括:1) 增大1层顶梁截面高度;2) 增大1层顶梁截面宽度;3) 1层顶梁底加腋 (图3 (a) ) 。

　　 与1层柱相关的加强措施主要包括:1) 对1层柱顶端截面加腋 (图3 (b) ) , 在部分工程中有实际应用^[6];2) 对1层柱上下两端截面加腋 (图3 (c) ) ;4) 增大1层柱截面宽度B (为与计算方向相垂直的截面尺寸) (图3 (d) ) ;5) 增大1层柱截面高度H (为与计算方向相平行的截面尺寸) (图3 (d) ) 。

　　 增加1层顶梁截面高度对结构的影响见图4。结果表明, 随着1层顶梁截面高度的增加, 1层与2层的层刚度比反而略减小。主要因为增加1层顶框架梁线刚度, 可使1层框架柱反弯点向中间位置靠近, 即增加1层侧向刚度, 但1层顶梁刚度的增加, 会同时影响2层柱的反弯点位置, 见图5。因此随着1层顶梁截面高度的增加, 1层、2层的抗侧刚度都逐渐增大, 但2层刚度比1层刚度增加的快。

　　 增加1层顶梁截面宽度对结构的影响见图6。改变1层顶梁截面宽度后层刚度比的变化规律和改变1层顶梁截面高度的结果大致相同。随着1层顶梁截面宽度的增加, 1层、2层的抗侧刚度都逐渐增大, 1层与2层的层刚度比略微减小。层刚度比减小的原因同梁截面高度的影响, 减小相对慢的原因是加宽1层顶梁对梁刚度的影响不如梁截面高增加的影响大。

　　 对1层顶梁梁端加腋对结构的影响见图7。结果表明, 相对于基准计算模型来说, 在梁端加腋后, 1层与2层的层刚度比均有所增加。

　　 改变加腋部分柱端长度C₁和梁端长度C₂的比值, 随着加腋部分C₁∶C₂的增大 (柱端长度变长, 梁端长度变短, 加腋部分向柱端集中) , 1层与2层的层刚度比增加。主要因为随着C₁∶C₂的增大, 加腋部分向柱端集中, 1层柱侧向刚度增加, 且1层柱加腋对2层刚度影响减小。

　　 柱顶节点区加腋对结构的影响如图8所示。结果表明, 与基准计算模型相比, 在柱顶节点区加腋后, 1层与2层的层刚度比明显增大, 增大原因在于在弯矩较大处增加截面抗弯刚度, 更能有效地增大框架柱的抗侧刚度, 即在弯矩值相对大的地方进行柱加腋, 可以减小框架柱侧向位移, 从而增加该层框架的侧向刚度。

　　 随着C₁∶C₂的增加, 1层和2层的层抗侧刚度均略微减小, 层剪力略微增大, 相应的层间位移则略微增大。随着C₁∶C₂的增加, 1层和2层的层刚度比随之减小, 但减小的幅度不大。1层层高为9.7m, 反弯点的位置约在柱顶节点以下3.23m左右。对于4种柱顶加腋尺寸, 其加腋起始部位分别为柱顶节点以下3.45, 3.79, 4.10, 4.38m, 加腋区超过柱反弯点的部位越来越多, 意味着浪费在反弯点附近的混凝土量越来越多, 因此其1层和2层的层刚度比也逐渐减小。

　　 柱两端加腋对结构的影响见图9。结果表明, 与基准计算模型相比, 在柱两端加腋后, 1层与2层的层刚度比明显增大, 增大原因同1层柱顶加腋措施。C₁∶C₂对计算结果有一定影响。随着比值的增加, 层剪力和层位移则几乎不变, 1层的抗侧刚度增大, 2层的抗侧刚度减小, 因此1层和2层的层刚度比随之增大。

　　 增加1层框架柱截面宽度对结构的影响如图10所示。随着1层框架柱截面宽度的增加, 1层和2层的层刚度比均有增加, 但对1层的层刚度影响更大。增加柱截面宽度可以有效地增加1层和2层的层刚度比。

　　 增加1层框架柱截面高度对结构的影响见图11。与增大柱截面宽度的结果类似, 随着1层框架柱截面高度的增加, 1层和2层的层刚度比均有增加, 但对1层的层刚度影响更大。增加柱截面高度可以有效地增加1层和2层的层刚度比。

　　 在混凝土总量不变的前提下, 比较各措施对于增加1层与2层的层刚度比的有效性。

　　 仍以4.1节所述的地铁上盖建筑为案例, 得到各加强措施对应的层刚度比变化情况如图12所示。由图可见:1) 除增大1层顶梁的高度和宽度外, 其他加强措施均有效, 其中柱两端加腋措施最为有效, 增加柱截面高度措施次之, 其次是柱顶端加腋措施, 再次是柱全长加腋措施, 然后是梁顶加腋措施, 最后是增加柱截面宽度措施。2) 改变1层梁的线刚度会同时增加1层抗侧刚度和2层抗侧刚度, 但对2层的抗侧刚度影响更大, 因此增加1层梁截面高度、梁截面宽度改变梁线刚度的方法均不能有效地增大1层与2层的线刚度比, 图7中梁底加腋部分越贴近柱端越有效也说明了这一点。

　　 (1) 与1层相关的顶梁加强措施

　　 增加1层顶梁截面高度及梁截面宽度均改变了1层梁线刚度, 增加了1层柱顶和2层柱底的转动约束, 且对2层框架柱的刚度影响更大。因此增加梁截面高度、梁截面宽度、梁底加腋等改变梁线刚度的方法均不能有效地增大1层与2层的线刚度比, 甚至略减小。梁端加腋后, 1层与2层的层刚度比均有所增加, 梁加腋部分越贴近柱端越有效。

　　 (2) 与1层柱相关的加强措施

　　 1) 与1层柱相关的加强措施有效性差异分析。1层框架柱底端弯矩最大, 顶端次之, 在约2/3层高处有反弯点, 弯矩为零。因此, 柱两端加腋的调整效果最好;增加柱截面高度可以增大弯矩最大的柱底端的抗弯刚度;接着是增大了柱顶端抗弯刚度的柱顶加腋;柱全长加腋对弯矩最大的柱底端的抗弯刚度增加不明显, 反而在增大反弯点处的截面上浪费了较多的混凝土量, 因此其加强效果不如柱顶加腋。

　　 2) 1层柱顶加腋措施对应的不同加腋尺寸有效性差异分析。当加腋区超过柱反弯点的部位越来越多, 意味着浪费在反弯点附近的混凝土量越来越多, 因此1层和2层的层刚度比也逐渐减小。

　　 3) 1层柱两端加腋措施对应的不同加腋尺寸有效性差异分析。当EI (z) 变化时, 式 (6) 中Δ (z) 的大小不仅仅取决于增大截面部位的弯矩M (z) 的大小, 还受到增大前该部位本身抗弯刚度EI (z) 大小的影响。由式 (6) 可知, 当M (z) 和ΔEI (z) 一定时, EI (z) 越大则式 (6) 中Δ (z) 越小。因此, 当某部位弯矩较大, 但其本身截面抗弯刚度已经很大时, 继续增大其截面不是增大柱抗侧刚度的最为有效的方法。最有效的方法是增大柱截面抗弯刚度较小, 而同时其弯矩也不小的部位。

　　 从图9中柱两端加腋的层刚度比变化结果的趋势中可以看出, 随着加腋部分柱端长度的增加, 1, 2层的层刚度比也随之增加, 很好地证明了以上结论。

　　 (1) 针对地铁上盖建筑结构在不同楼层区段存在不同结构体系的情况, 建议计算楼层侧向刚度时, 应分区段采用不同的侧向刚度计算方法。

　　 (2) 除增大1层顶梁的高度和宽度外, 其他加强措施均对增加底层与上一层层刚度比值有明显改善效果。其中柱两端加腋措施最为有效, 增加柱截面高度措施次之, 其次是柱顶端加腋措施, 再次是柱全长加腋措施, 然后是梁底加腋措施, 最后是增加柱截面宽度措施。