为满足使用功能的要求, 体育场屋盖往往采用大跨悬挑结构, 而轻质、高强材料的广泛应用, 更使得屋盖结构的风敏感性增强, 该类大跨屋盖结构的风荷载和由此诱发的风致振动常常是控制结构安全性的主要因素^[1]。

　　 国内外学者针对体育场大跨悬挑屋盖结构的风荷载和风致振动问题开展了广泛的研究。文献[2,3,4,5,6]基于刚性模型测压风洞试验, 研究了体育场大跨悬挑屋盖的风荷载特性, 获得了屋盖上的风压分布规律;文献[7]采用CFD数值模拟方法, 研究了增加下翻沿和角部开孔等局部构造对屋盖风荷载的影响;文献[8,9]通过进行刚性模型测压风洞试验, 研究了单、双弧形悬挑屋盖的干扰效应, 指出准定常理论可用于大型体育场单片悬挑屋盖风振分析, 但难以应用于存在气动干扰问题的上、下游悬挑屋盖风振分析。文献[10]基于刚性模型风洞试验得到的非定常风荷载, 计算了体育场大跨悬挑屋盖的风致响应;文献[11]进行了气动弹性模型风洞试验, 研究分析了考虑风与结构相互作用时的屋盖结构风振响应特性。

　　 体育场大跨悬挑屋盖的表面形状、起伏处理和用材的不同, 使得屋盖结构造型各异, 屋盖表面的风荷载分布以及结构风振响应特性不尽一致, 既有的相关研究成果较难完全适用于所有新建体育场大跨悬挑屋盖的抗风设计。

　　 本文以某U形大跨悬挑屋盖为研究对象, 综合采用刚性模型测验风洞试验和CFD数值模拟方法, 研究屋盖表面的风荷载分布规律并结合CFD数值模拟流场结果对其形成原因进行了分析, 以对该屋盖结构和类似大跨屋盖结构的抗风设计和气动措施的开发提供参考。

　　 某体育场U形大跨悬挑屋盖, 水平投影尺寸为264.00m×214.00m, 屋盖最高点距离地面约50.42m, 最低点距离地面约39.72m, 屋盖最宽处水平投影尺寸约为73.90m, 如图1 (a) 所示。屋盖的刚性模型测压风洞试验在石家庄铁道大学风工程研究中心STDU-1风洞实验室低速试验段进行, 该试验段宽4.38m, 高3m。试验模型几何缩尺比为1/200, 主要采用有机玻璃和 ABS板制作而成, 图1 (b) 为试验模型及风向角定义。试验中采用尖劈和粗糙元被动模拟方法模拟了1/200缩尺比的B类风场, 风场特性如图1 (c) 所示 (图中U为各高度处的平均风速, U_g为参考高度处的风速) 。风洞试验中在屋盖表面181个位置布置了上、下表面同步测压点, 用于同步测量屋盖上、下表面的风压, 屋盖表面某位置处最终的压力为上、下表面压力之差, 图1 (a) 给出了用于文中分析的测点位置示意图。风压正负符号的约定为:正号表示压力沿结构表面法向向内, 即对表面产生压力;负号表示压力沿结构表面法向向外, 即对结构表面产生吸力。

　　 考虑与风洞试验结果的可比性, 基于流体软件Fluent的数值模拟研究采用了与风洞试验相同缩尺比 (1/200) 的模型进行计算, 结构几何模型见图2。

　　 计算域大小为13.5m×21.0m×1.75m (X向×Y向×Z向) 。考虑到结构体型复杂, 网格剖分方案采用区域分块技术。在建筑物附近区域采用加密的非结构化网格, 其他区域则采用结构化网格, 网格总数约为310万, 需要说明的是, 本文还进行了网格总数为206万的数值模拟, 两套网格结果一致, 考虑到下文的流场分析和篇幅所限, 这里仅给出较密网格的数值模拟结果。

　　 压力和速度的耦合采用SIMPLEC算法, 控制方程采用分离式方法求解。湍流模型选用Realizable k-ε模型, 控制方程的对流项采用二阶迎风格式, 计算收敛准则取残差值为5×10^-4。入流面采用速度入口边界条件, 平均风剖面和紊流度剖面通过拟合风洞试验风剖面给出, 见图1 (c) ;出流面采用压力出口边界条件, 计算域顶部及两侧面采用对称边界条件, 结构表面及地面采用无滑移壁面边界条件。数值模拟计算中风向角定义与风洞试验保持一致。

　　 分析中, 屋盖表面风压系数均以0.05m参考高度 (对应实际高度10m) 处来流平均风速U₀无量纲化, 即:

　　 $C{}_{\text{p}i}=p/0.5\rho U{}_0^2(1)$

　　 式中:C_pi为测点i处的风压系数;p为测点压力;C_{pi, mean}和C_{pi, rms}分别为测点i处风压系数均值和根方差值, 即表示该测点的平均风压系数和脉动风压系数;C_{pdi, mean}和C_{pdi, rms}分别为测点i处上、下表面风压系数叠加 (上表面-下表面) 后的净风压系数均值和根方差值, 即表示该测点的净平均风压系数和净脉动风压系数。

　　 图3为风洞试验所得屋盖表面典型测点平均风压系数随风向角的变化曲线, 由图可见:1) 屋盖上表面测点平均风压系数 (图3 (a) ) 均为负值, 其中1号测点在230°和270°风向角时负平均风压系数值可达-1.97;2) 屋盖下表面不同位置测点 (图3 (b) ) 平均风压系数正 (压力) 、负 (吸力) 值呈现随风向角的增大而改变的现象, 其负平均风压系数的绝对值小于上表面, 正平均风压系数最大值发生在110°风向角下的3号测点, 为1.03;3) 图3 (c) 显示, 屋盖表面测点的净平均风压系数总体上以负值为主, 表明主要受到向上的风吸力, 1号测点净平均风压系数在所有风向角下均为负值且在270°风向角附近变化剧烈, 在270°风向角时数值可达-2.37;3号测点在110°风向角下负净平均风压系数值也相对较大, 为-2.23。

　　 为进一步了解屋盖表面平均风压的分布情况, 这里以270°风向角为例进行分析, 该风向角下屋盖的上表面平均风压系数和净平均风压系数均出现最大负值 (风吸力) 。图4为270°风向角时屋盖表面的平均风压系数等值线云图, 由图可见:1) 屋盖上表面平均风压系数均为负值, 其中在屋盖两端和中部1号测点附近区域的迎风前缘部位不仅风压梯度变化剧烈而且负平均风压系数值也较大, 较大的风吸力容易导致这些位置的屋面板被掀起而发生局部破坏。2) 屋盖下表面1号～3号测点附近局部区域平均风压系数为正值, 其余区域则为梯度变化相对较小的负值;与屋盖上表面相应位置处的负平均风压系数相比, 屋盖下表面负平均风压系数的绝对值相对较小。3) 屋盖表面的净平均风压系数基本为负值, 且分布趋势与上表面一致, 屋盖整体受向上的风吸力, 比较有利于屋盖下部支撑结构的受力。

　　 图5为屋盖上、下表面平均风压系数和净平均风压系数等值线的CFD数值模拟结果, 对比图4所示风洞试验结果可见:CFD数值模拟所得屋盖上表面内环边缘中部和两端部区域均具有较大的风吸力且风压梯度较大, 对应负平均风压系数 (风吸力) 最值分别为-1.4和-1.0, 与相应位置风洞试验结果-1.97和-1.2相比, CFD数值模拟结果对风吸力有所低估, 其他区域与风洞试验结果大致相同;屋盖下表面平均风压系数的CFD数值模拟与风洞试验结果基本一致;屋盖表面净平均风压系数的比较结果与上表面情况相同, 不再赘述。总体上, 本文数值模拟所得屋盖表面平均风压系数的数值及其分布规律, 均与风洞试验结果具有较好的一致性, 从而说明本文数值模拟结果是有效的。

　　 图6为风洞试验所得屋盖表面典型测点脉动风压系数随风向角的变化情况。

　　 由图6 (a) , (b) 可见:屋盖上、下表面测点脉动风压系数随风向角的变化情况基本一致。位于屋盖边缘位置的1号、3号和4号测点脉动风压系数值较大且受风向角的影响也较显著, 其中屋盖上表面内环边缘的1号和4号测点脉动风压系数分别在250°和240°风向角时达到最大值0.47和0.44, 而屋盖上表面外环边缘的3号测点脉动风压系数则在70°和110°风向角均达到最大值0.27;而屋盖下表面相应位置测点的脉动风压系数值相对较小。位于屋盖上表面中部的2号和5号测点的脉动风压系数随风向角的变化不甚明显且值也相对较小 (约0.1) ;屋盖下表面对应位置测点脉动风压系数受风向角的影响有所增大, 最大脉动风压系数值为0.18。位于屋盖上表面角部区域的6号测点脉动风压系数受风向角影响显著, 在340°风向角时达最大值0.36, 而屋盖下表面相应位置测点的脉动风压系数随风向角的变化则相对不明显。

　　 图6 (c) 所示屋盖表面测点净脉动风压系数随风向角变化规律与上、下表面情况类似。测点净脉动风压系数最大值为0.62, 位于屋盖内环边缘1号测点, 对应340°风向角, 该测点在260°风向角相应值也达0.58。

　　 图7为270°风向角时屋盖上、下表面脉动风压系数和净脉动风压系数等值线图, 图中显示屋盖两端部和1号～3号测点附近区域脉动风压系数的数值和变化梯度均较大, 表明这些位置风压的脉动性相对较显著。

　　 结合2.1节屋盖表面平均风压系数分析结果可知, 屋盖上表面存在较大负风压 (风吸力) 的位置 (1号和3号测点) , 对应脉动风压系数值也较大, 这些位置屋面板的局部振动更易导致屋面板被掀起破坏。

　　 本节基于CFD数值模拟结果, 从流场角度分析屋盖表面风压分布机理, 限于篇幅, 这里以270°风向角为例进行分析。图8为270°风向角下, 屋盖表面1号～3号测点连线纵剖面的速度矢量图和风速比等值线图, 图中风速比以0.05m参考高度 (对应实际高度10m) 处来流平均风速U₀无量纲化。由图8可以发现如下两个流动特征:

　　 (1) 来流在屋盖内环边缘处 (1号测点附近) 发生流动分离现象, 屋盖上表面整体处于流动分离区, 导致屋盖上表面整体表现为负风压 (图4 (a) ) ;屋盖上表面1号测点附近区域, 由于屋盖整体上挑, 使得该区域流动分离现象强烈, 风速比明显大于其他位置 (图8 (b) ) , 导致上表面1号测点位置受到较大的风吸力, 此即造成270°风向角时1号测点为数值绝对值相对较大的负平均风压系数, 同时其脉动风压系数也相对较显著 (图6 (a) ) 的原因。

　　 (2) 对于屋盖的下表面区域, 在270°风向角下, 屋盖整体上挑使得其下表面迎风, 同时受到屋盖前缘分离后的气流和屋盖下部因看台阻挡而向上流动的气流等共同作用, 屋盖下表面整体受到压力作用 (图4 (b) ) ;从图8 (b) 风速比分布来看, 屋盖下表面内环边缘区域 (1号测点附近) 风速比最大, 其次是屋盖下表面 (3号测点附近) 与上看台上缘之间局部区域, 这使得屋盖下表面相应位置处的平均风压系数值较大 (图4 (b) ) 。

　　 综合采用风洞试验和CFD数值模拟方法对某体育场的U形大跨悬挑屋盖表面风荷载进行了研究, 主要得到以下结论:

　　 (1) 整体来看, 该U形大跨屋盖整体受到的风荷载以向上的风吸力为主, 且风荷载分布不均匀, 其中屋盖内环边缘风吸力最大, 净平均风压系数值达-2.37;其次为屋盖外环边缘位置和两端部区域。屋盖整体受到的向上的风吸力比较有利于屋盖下部支撑结构的竖向受力。

　　 (2) 局部来看, 屋盖上表面边缘位置受到较大的风吸力 (负平均风压系数可达-1.97) , 且相应的脉动风压系数值也较大 (相同位置处脉动风压系数值达0.47) , 这些位置处屋面板的局部振动更容易导致屋面板被掀起而破坏。

　　 (3) 结合流场分析可知, 造成屋盖上表面边缘部位较大风吸力的原因是屋盖迎风边缘处存在较显著的流动分离现象, 建议在这些部位采取一些挡板等气动措施, 减弱流动分离, 从而减弱局部风吸力。综合采用风洞试验和CFD数值模拟方法可更好地研究大跨屋盖表面风荷载及其形成机理。