1 工程概况

　　 某超高层项目位于临沂市兰山区青年路中段北侧, 东邻山东医学专科学校宿舍区, 南至青年路, 西至蒙山大道, 北至水田路。该建筑地下2层, 层高分别为4.4m和5.2m;地上79层, 其中1～8层为商业, 层高为4.5～5.5m;10～24层为办公, 标准层层高为3.7m;26～50层为公寓式办公, 标准层层高为3.4m;51～68层为酒店, 标准层层高为3.5m;69～79层为设备层, 层高为4.0m;9, 25, 41和57层为避难层, 层高除9层为4.9m外, 其余为4.8m。68～79层逐层内收, 顶标高为302.4m (计算结构高度时内收部分取其一半, 即主体结构高度为278.1m) , 上部还有36.6m高的桅杆, 桅杆顶标高为339m。建筑效果图和计算模型三维图如图1所示。该地区抗震设防烈度为7度 (0.15g) ^[1], 第一组, Ⅱ类场地, 安评报告提供的小震地震动峰值加速度为85cm/s², 抗震设防类别为乙类, 设计使用年限为50年, 结构安全等级为一级, 地基基础设计等级为甲级。

　　 根据本工程的地震烈度和风荷载大小, 及建筑高度和平面布置情况, 主楼可采用钢筋混凝土筒中筒结构 (方案一) 、带伸臂桁架加强层的钢管混凝土柱外筒-钢筋混凝土内筒结构 (方案二) 、带伸臂桁架加强层和大斜撑的钢管混凝土柱外筒-钢筋混凝土内筒结构 (方案三) 、带伸臂桁架加强层的巨柱框架-钢筋混凝土核心筒结构 (方案四) , 其中钢管混凝土柱均为矩形钢管混凝土柱。各个方案的平面和立面示意见图2, 简要比较见表1。

　　 从造价、施工和使用功能等各方面同甲方反复比较, 最终采用了方案二, 即带加强层的“矩形钢管混凝土柱外筒-钢筋混凝土内筒”的筒中筒混合结构体系 (其中梁为钢梁, 板为钢筋混凝土楼板) 。为了控制结构在地震作用下的层间位移, 结合避难层和设备层的布置, 总共在25, 41和57层设了3个带伸臂桁架和周边环带桁架的加强层。内筒外墙的四角和墙肢端部均设置了型钢暗柱, 与楼层标高处内含型钢的暗梁形成封闭的型钢框架。主要设计参数见表2。

　　 主楼标准层平面为矩形, 外轮廓尺寸是42.9m×47.1m, 高宽比为278.1/42.9≈6.5<8.0, 满足《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[3] (简称高规) “适用最大高宽比”的要求。内筒居中, 其外轮廓尺寸为21.3m×25.3m (地上1层的内筒尺寸) , 内筒的高宽比为278.1/21.3≈13.1。钢筋混凝土剪力墙组成的内筒是主要的抗侧力体系;外围的矩形钢管混凝土柱和钢梁组成外框筒 (柱中轴线间距为4.2m) , 以承担竖向荷载为主, 同时也承担相当大的水平力和倾覆弯矩。顶部楼层内收处采用外筒柱向内倾斜的形式避免转换。底部门厅层、加强层和顶部内收楼层的示意如图3所示。

　　 塔楼主要承重构件选用Q345GJB钢材, 外筒角柱截面从底向上由1 300×1 300×50渐变为800×800×30, 边柱截面由1 000×1 000×38渐变为800×800×30。钢梁采用焊接H型钢, 标准层周边钢梁截面为H650×400×14×35, 内部钢梁截面为H500×250×10×25, 钢梁与外筒柱刚接, 和内筒剪力墙铰接。内筒混凝土强度等级从底向上由C60渐变为C40, 外墙厚度由1 400mm减小到600mm。

　　 根据地勘报告, 地下室结构埋深为13.4m, 以第⑤层中风化石灰岩为持力层, 地基承载力特征值为5 000kPa。裙房基础与主楼基础连成一体, 不设沉降缝。主楼采用筏板基础, 筏板厚度3 000mm;周边裙房处采用独立基础+抗水板的形式, 抗水板厚550mm, 采用岩石锚杆来抵抗水浮力。

　　 勘察揭露场地内对工程存在不利影响的主要为石灰岩地层中发育的岩溶作用。发育岩溶类型主要为埋藏型岩溶, 发育特点复杂, 与岩性、地形地貌、地质构造、岩层产状、地下水活动规律等诸多因素有关, 其形态各异。结合本地区岩溶发育的特点, 要求开挖至设计标高后应由地勘部门进一步查明基底下5m深度内岩溶分布、规模、形态等特点, 根据现场实际情况对表层或浅部岩溶采用C20素混凝土补嵌或破顶充填洞隙, 对深度介于1～5m之间的岩溶洞隙采用高压注浆方法填充洞隙。另外从基础型式上采用筏板基础的方案来增大基础刚度, 降低岩溶对主楼的不利影响。

　　 基础埋深与主楼的高度比为1/21<1/15, 需进行抗倾覆计算和抗滑移计算。对于本工程, 计算时偏于保守将主楼独立考虑, 不计入周边地下室的约束作用。经计算在小震和风荷载作用时, 抗倾覆力矩与倾覆力矩的比值最小为3.6>3.0, 基础底面不会出现零应力区^[4];抗滑移力与水平力之比最小为16, 主楼不会发生滑移。

　　 主楼结构高度为278.1m, 超出高规第11.1.2条有关7度设防时混合结构最大适用高度230m的要求, 超出约21%。本楼在25, 41和57层设了3道加强层, 导致对应位置竖向刚度突变和承载力突变。主楼在酒店门厅楼板开洞处存在穿层柱, 顶部12层外围是斜柱。综上所述, 本工程为高度超限且存在三条一般不规则项的超限项目。据此情况, 将结构整体抗震性能目标定为C级, 关键构件包括“底部加强区和加强层及其上下楼层的墙、柱;伸臂和周边环带桁架”, 见表3。

　　 经过整体模型刚度比判断, 地下一层顶可作为上部结构的嵌固端。上部主体结构通过SATWE和MIDAS Building两种软件对比分析, 两者计算的结构质量、周期、剪力、位移等参数基本一致, 见表4。

　　 上部结构主要计算结果 表4

　　 计算结果显示, 由于加强层的设置, 导致相邻下一层与加强层的侧向刚度比不满足高规第3.5.2条0.9的限值规定, 最小值是24层处的0.84, 计算时将24, 40和56层指定为软弱层, 地震剪力乘以1.25倍的放大系数。其余楼层侧向刚度比都满足规范限值0.9的要求。地上1层和2层的侧向刚度比最小为1.71>1.5, 满足结构底部嵌固层的规范要求。楼层侧向刚度比的对比曲线图如图4所示。

　　 楼层抗剪承载力比的最小值是0.80, 位于1层和9层处, 不小于高规第3.5.3条0.75的限值规定, 本楼不存在薄弱层。楼层抗剪承载力比的对比曲线图如图5所示。

　　 由于墙、柱截面从底往上均匀变小, 使得墙、柱轴压比最大值出现在底层处。主楼地上1层矩形钢管混凝土柱的轴压比介于0.61～0.70之间, 小于高规0.70的限值要求;内筒剪力墙轴压比介于0.40～0.45之间, 小于高规0.50的限值要求。

　　 对于弹性时程分析, 高规第4.3.5条及其条文解释做了“多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符”等规定, 根据这些要求, 从甲方提供的多条地震波中筛选出符合本工程计算要求的两条人工波和五条天然波进行双向水平地震作用输入, 加速度峰值取为安评报告里的85cm/s², 主方向和次方向的峰值加速度比值为1.00∶0.85。

　　 经计算得知, 七条地震波时程分析的平均楼层剪力总体上小于CQC法的计算结果, 但是X向时程分析的平均楼层剪力在顶部部分楼层略超CQC法计算的楼层剪力, 超出幅度约4%;Y向时程分析结果在底部和顶部的部分楼层也略超, 超出幅度约10%, 如图6所示。设计时楼层剪力在CQC法的基础上考虑适当的放大系数。

　　 通过波谱特性对比和基底剪力对比, 筛选出符合本工程结构计算要求的一条人工波 (人工波1) 和两条天然波 (天然波1, 天然波2) 进行双向水平地震作用输入, 加速度峰值根据规范取为310cm/s², 主方向和次方向的峰值加速度比值为1.00∶0.85。计算的层间位移角和楼层剪力曲线分别如图7, 8所示。X向的最大层间位移角为1/176 (34层) , Y向的最大层间位移角为1/155 (34层) , 均小于高规1/120的限值要求。

　　 三条大震波计算的构件损伤状况基本一致, 以其中人工波1在Y向为主方向作用的结果为例如图9所示。对于剪力墙, 由于内筒设置的连梁在大震下损伤耗能效果明显, 从而保护了承重墙肢, 使得大部分墙肢未出现明显的损伤, 仅集中在底部几层和加强层伸臂桁架处, 但其损伤因子多数小于50%, 且考虑到这些位置的钢筋和型钢的塑性应变均很小, 故综合考虑可判定底部加强区和加强层的墙肢为轻度损坏, 施工图阶段将这些位置均按约束边缘构件进行设计, 着重加强钢筋和型钢配置。另外顶部内筒收进处由于应力集中也出现了轻微损坏, 配筋也需加强。

　　 图7 动力弹塑性分析计算的层间位移角曲线

　　 图8 动力弹塑性分析计算的楼层剪力曲线

　　 图9的框架损伤图显示仅底层柱脚、加强层上下楼层的外筒柱和桁架斜腹杆出现了轻度损坏, 其余绝大多数外筒柱、钢梁和桁架均处于弹性状态, 表明外筒在大震作用下的承载力仍有富余, 可在内筒进入塑性后起到抗震二道防线的作用。　　  

　　 主楼顶部桅杆高度为36.6m, 采用Q390耐候钢。为了保证桅杆和主体的可靠连接, 在其下部约1/3高度范围内设置格构式钢框架, 并将主桅杆向下延伸三层。

　　 地震作用:根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 第13.2.3条, 采用等效侧力法计算桅杆的水平地震标准值:

　　 $F=\gamma \eta \zeta {}_1\zeta {}_2\alpha {}_{\max }G$

　　 式中:γ为非结构构件功能系数;η为非结构构件类别系数;ζ₁为状态系数, 对于悬臂类构件取2.0;ζ₂为位置系数, 位于建筑的顶点时取2.0;α_max为地震影响系数最大值;G为桅杆的自重。

　　 风荷载:取按照规范计算结果和风洞试验报告的较大值进行分析。

　　 对桅杆的有限元分析结果如图10～12所示, 在地震作用和风荷载单工况下, 桅杆顶部位移分别约为225mm和77mm;地震作用参与的基本组合下最大应力约为138MPa, 处于弹性状态。

　　 因为桅杆干扰了整个主楼的计算参数, 故将其简化, 通过手算得到桅杆的竖向力、水平力和弯矩, 将其作为点荷载加在桅杆根部的节点上, 参数模型中不再体现桅杆。桅杆根据ANSYS有限元分析结果来进行设计。主楼根据带桅杆的整体模型和不带桅杆的简化模型进行包络设计。

　　 图10 地震作用下位移/mm

　　  

　　 图11 风荷载作用下位移/mm

　　  

　　 图12 地震作用参与的基本组合下应力云图/MPa

　　 高层建筑尤其是超高层建筑中的各类竖向构件, 如框架柱、筒体剪力墙等, 由于它们在结构布置中的位置不同, 导致所承担的水平荷载和竖向荷载也不一样, 必然会在重力荷载作用下产生竖向变形的差异, 从而引起重力荷载的重分布。现实中高层结构一般都随着结构的施工逐层形成, 与此同时重力荷载的大部分也是随着施工逐层加到主体结构上, 竖向变形也在施工时逐层找平, 但是下面已经施工完成的各楼层会在后续施工时产生竖向压缩, 并逐渐累积。当层数较多时, 这种累积的变形会比较大, 如果相邻构件间产生竖向变形差, 就会形成较大的附加应力。本工程是超高层建筑, 这种变形差异不容忽略。由于顶部楼层内收, 导致67层以上部分竖向构件倾斜或缺失, 故为了便于计算仅比较了67层及以下的区段, 取有代表性的外筒柱、内筒外墙和内墙各一处来分析, 具体位置见图13。

　　 外筒柱、内筒外墙、内筒内墙的压缩变形见图14。由图14可知, 主体封顶时外筒柱的压缩量最大, 在40层处达到了33.66mm, 而内筒剪力墙的压缩量相对较小, 最大处也只有24.84mm。外筒柱和内筒外墙的压缩量差值最大为8.34mm, 位于39层处;内筒外墙和内墙的压缩量差很小, 最大处也只有0.42mm。采取的措施为:1) 计算时将连接内外筒的钢梁在内筒支座处按铰接处理, 该位置施工时钢梁腹板和墙内的型钢暗梁通过螺栓连接, 设置长圆孔, 螺栓先不拧紧, 待主体封顶后再从顶层至底层逐层拧紧;2) 加强层伸臂桁架和周边环带桁架待施工到上一加强层时再用高强螺栓安装本加强层的斜腹杆, 并且所有斜腹杆翼缘待主体结构施工完毕后再焊接。主要通过这两项措施来降低内外筒间的竖向变形差引起的附加应力。

　　 本工程位于高烈度区, 其地震作用约为风荷载的4倍, 起到绝对控制作用。同时各种因素限制了结构平面布置和构件截面大小, 经过反复比选, 最终采用了带加强层的“矩形钢管混凝土柱外筒-钢筋混凝土内筒”的筒中筒混合结构体系, 结合避难层和设备层的布置, 共设了3个加强层。通过对比分析, 各种计算参数均能满足规范要求, 结构具有较强的抗震能力。

　　 动力弹塑性分析显示主楼的位移角能满足规范要求, 构件的塑性分布能满足预定的性能目标, 施工图阶段根据损伤情况进行有针对性的加强。

　　 通过对施工阶段竖向构件的变形分析, 根据计算结果采取对应的设计加强措施, 同时也调整了部分施工顺序, 以此来降低构件间竖向变形差引起的附加应力。