随着近代工业和无线电技术的发展, 塔形结构和桅形结构的使用范围日益扩大, 并且在结构形式上也得到了极大的发展。由砖石砌体、木结构逐步发展为钢筋混凝土结构或钢结构, 成为应用广泛的特种结构之一;由于高耸结构的高度大, 结构抗弯刚度相对较柔, 在横向荷载作用下容易产生较大的振动和变形。作用在高耸结构上的荷载主要有风荷载、地震作用、雪荷载、裹冰荷载、温度荷载及基础不均匀沉降等, 但其中最重要的是风荷载, 结构应力的80%～90%是由风荷载引起的^[1,2]。

　　 圆柱形高耸建筑, 往往会涉及到绕流现象。绕流是指流体绕过置于其中的物体的流动, 或是物体在流体中的运动, 是自然界中最普遍的一种物理现象。在工程领域, 绕流现象也随处可见, 比如风吹过高层建筑物, 水流绕过桥墩, 洋流经过海上石油钻井平台, 以及飞机在大气中飞行, 船舶在海洋中航行等均属于绕流现象。因此, 许多实际工程问题的解决都离不开对绕流运动的全面认识和了解。流体绕圆柱体运动即圆柱绕流, 是众多绕流现象中最为常见和重要的一种, 长期以来一直是学术界的研究重点, 不但因为它在工程技术中的应用最广, 而且研究它也是了解其他钝体绕流形式的基础^[3]。

　　 随着计算机技术的发展, 数值风洞以CFD技术为基础, 可以利用计算机模拟复杂结构表面及其周围的空气流动, 计算出结构表面的风压分布、风荷载体型系数, 克服了风洞试验成本高、周期长的缺点;数值风洞可以方便地调整参数, 研究分析不同参数的影响^[4,5,6]。

　　 本文以黄骅港VTS雷达塔为背景, 在参考相关文献^[3,4,5,6]的基础上, 利用FLUENT软件对圆塔形建筑的平均风荷载进行数值模拟, 得到了沿雷达塔高度方向不同截面上的风压分布规律;并且通过研究圆柱形建筑表面不同凸起高度对风荷载的分布规律影响, 为进一步的结构设计提供依据。

　　 传统对湍流运动的认识是湍流可以分解为平均运动和脉动运动两部分, 对于很多工程问题, 人们感兴趣的往往是湍流的平均运动部分, 而对于脉动运动的时空变化细节则会简化处理。这样, 人们对湍流运动控制方程进行处理, 得到平均运动的方程, 这就是所谓的雷诺平均方法 (RANS) 。这种方法将流动的质量、动量和能量输运方程进行统计平均后建立模型。雷诺平均模型不需要计算各种尺度的湍流脉动, 只计算其平均运动, 所以此方法的空间分辨率要求低, 计算工作量小, 从而被广泛应用在实际工程中。由于湍流运动的随机性和Navier-Stokes方程的非线性, 平均的结果必然导致方程的不封闭性, 需要构造模型假设以使得所求解的方程组封闭。

　　 CFD数值风洞中常用的湍流模型是标准k-ε模型和可实现的k-ε模型 (realizable k-ε) , 本文计算选用精度更高的可实现的k-ε模型 (realizable k-ε) ;该模型控制方程如下:

　　 $\begin{array}{l}\frac{\partial (\rho k)}{\partial t}+\frac{\partial (\rho ku{}_i)}{\partial x{}_i}=\frac{\partial }{\partial x{}_j}\left[\left(\mu +\frac{\mu {}_{\text{t}}}{\sigma {}_{\text{k}}}\right)\frac{\partial k}{\partial x{}_j}\right]+G{}_{\text{k}}-\rho \epsilon (1)\\ \begin{array}{l}\frac{\partial (\rho \epsilon )}{\partial t}+\frac{\partial (\rho \epsilon u{}_i)}{\partial x{}_i}=\frac{\partial }{\partial x{}_j}\left[\left(\mu +\frac{\mu {}_{\text{t}}}{\sigma {}_{\text{ε}}}\right)\frac{\partial \epsilon }{\partial x{}_j}\right]+\rho C{}_{1}E\epsilon -\\ C{}_2\rho \frac{\epsilon {}^2}{k+\sqrt{v\epsilon }}(2)\end{array}\end{array}$

　　 其中:

　　 $\{\begin{array}{l}C{}_2=1.9,\sigma {}_{\text{k}}=1.0,\sigma {}_{\text{ε}}=1.2\\ C{}_1=\max \left(0.43,\frac{\eta }{\eta +5}\right)\\ \eta =(2E{}_{ij}E{}_{ji}){}^{\frac{1}{2}}\frac{k}{\epsilon }\\ E{}_{ij}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial \mu {}_i}{\partial x{}_j}+\frac{\partial u{}_j}{\partial x{}_i}\right)\\ E{}_{ji}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial \mu {}_j}{\partial x{}_i}+\frac{\partial u{}_i}{\partial x{}_j}\right)\\ \end{array}$

　　 式中参数详见文献[7]。

　　 可实现的k-ε模型与标准的k-ε模型的不同之处在于:前者的湍流粘度计算公式发生了变化, 引入了与旋转和曲率有关的内容, ε方程中的产生项与k方程的产生项不再相关, 故认为这样可以更好地表示各种能量的传递, 而且ε方程的倒数第二项不具有任何的奇异性^[7]。

　　 黄骅港VTS雷达塔为钢筋混凝土高耸结构, 中心有两层剪力墙, 外部呈辐射式布置18根框架柱, 如图1所示, 设计位于陆域吹填区, 雷达天线高度距海平面约81.9m, 陆域地面平均设计绝对标高+6.0m, 塔高77.9m, 建筑占地面积330m², 总建筑面积1 036m², 框架柱截面1 500×500。计算域取长方体区域, 尺寸 (长×宽×高) 800m×652m×358m, 详见图1, 满足堵塞比小于5%的要求, 保证数值模拟计算结果不会受边界条件的影响^[8,9,10]。

　　 雷达塔边缘离流域出口距离为310m。通过ICEM划分计算网格, 采用结构化网格与非结构化网格混合的方式, 将原模型进行网格划分, 雷达塔周围采用非结构化网格加密, 加密情况见图2。

　　 建立了5个圆柱形建筑, 建筑平面见图3, 圆柱体高18m, 半径3m, 表面凸起尺寸分别为0, 100, 300, 800, 1 500mm。计算域取长方体区域, 尺寸 (长×宽×高) 为222m×150m×90m, 满足堵塞比小于5%的要求;建筑物表面网格采用非结构化网格进行局部加密, 图3所示为模型的局部网格放大图。

　　 模型中各边界面的边界条件应当反映实际风场的流动特性^[11], 计算域的入口边界条件选用速度入口 (Velocity-inlet) 条件, 入口风速分别按照指数规律及等风速布置。指数律风速变化:

　　 $U(z)=U{}_{10}\left(\frac{{\rm Z}}{10}\right){}^{\alpha }(3)$

　　 式中:U₁₀为10m处高度的风速;Z为高度;α为地貌粗糙度系数。

　　 湍流强度I_u和湍流积分尺度I_z的方式参照日本建筑协会^[12]的建议:

　　 $\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{u}}=0.1({\rm Z}/{\rm H}){}^{-\alpha -0.05}(4)\\ {\rm I}{}_{\text{z}}=100({\rm Z}/30){}^{0.5}(5)\end{array}$

　　 式中H为梯度风高度。

　　 VTS雷达塔建造在沧州黄骅港区, α取值为0.12, 基本风压按50年一遇的基本风速计算, 得到10m高度处的风速为28.3 m/s。该入口条件通过编制UDF程序与FLUENT接口实现。FLUENT软件中流域的出口设置为压力出口边界 (Pressure-outlet) ;流域的顶部、两侧采用对称边界 (Symmetry) , 等价于自由滑移的壁面;地面以及建筑物的表面采用无滑移的壁面条件 (Wall) 。雷达塔模型入口边界采用指数律风速条件;圆柱形建筑入口边界采用等风速条件, 入口风速为28.3m/s。

　　 计算采用三维单精度, 基于压力的分离式求解器, 采用SIMPLE算法来处理速度和压力的耦合。设置各相关物理量迭代残差的收敛限值为1.0×10^-4。

　　 根据软件计算结果, 可直接得到雷达塔表面的风压分布, 通过公式 (6) 得出表面的风压系数。无量纲的风压系数C_p定义为:

　　 $C{}_{\text{p}}=\frac{p-p{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}}{\frac{1}{2}\rho u{}_0^2}(6)$

　　 式中:p为CFD计算得出的节点处的气压值 (取静压) ;p_ref为参考静压力, 取大气压为1.013×10⁵Pa;ρ为空气密度, 取为1.225kg/m³。

　　 雷达塔表面的风压系数分布如图4所示, 风压最大正压出现在迎风面0°风向角附近, 风压系数最大值约为1.5;最大负压出现在±90°风向角附近, 风压系数最小值约为-2.4;由于雷达塔表面凸起的柱子导致正风压区域较大, 中部等截面部分正风压区大约分布在-47°～46°风向角之间。

　　 由于近地面风速下降迅速, 且雷达塔结构形式变化很大, 所以仅截取20～78m的结构进行分析。雷达塔可以大体分为顶部的光滑圆柱结构P1 (67.5～78m) , 表面带凸出上大下小的圆台结构P2 (61～67.5m) , 框架柱与圆柱分离的结构P3 (55～61m) , 表面带凸起的圆柱体P4 (20～55m) , 如图5所示。

　　 P1处雷达塔形式为光滑圆柱, 图6为雷达塔P1部分76.7m高度处的风压系数分布图。由图可知, 对于光滑圆柱, 压力分布为典型的层流分离型, 风压系数最大值约为1.3, 出现在0°风向角附近;风压系数最小值约为-2.5, 出现在90°和270°风向角附近, 背风面的风压系数在-0.9～-0.38之间变化。光滑圆柱表面的风压系数曲线平滑, 整体变化平缓, 由于受计算模型的粗糙度设置、网格疏密程度及模型建模准确度等因素的影响, 中央的平台区不明显, 与《建筑荷载规范》 (GB 50009—2012) 中的体型系数规定不十分吻合。

　　 雷达塔P2部分表面风压分布示意图如图7所示, 框架柱与筒体表面相交, 框架柱宽500mm, 筒体的半径随着高度的增加直径增大。分别截取62.5, 63.5, 64.5, 65.5, 66.5, 67.5, 68.5m高度处雷达塔的截面, 其截面尺寸见表1, 测得其表面风压系数并绘制曲线如图8所示。

　　 从表1中可知, 62.5～68.5m高度处的风速变化较小, 框架柱突出结构表面高度也变化不大, 筒体半径D随着高度的增加而增大, 同时, 框架柱间距大幅度增大, 表面突出部分的面积占结构表面积的比例减小, 而正风压最大值增加了37%, 说明正风压最大值与筒体半径及表面凸起的框架柱间距正相关。

　　 图8为雷达塔P2部分的风压系数分布与周围流线分布, 结构的正风压系数最大值范围为1.12～1.56, 出现在0°风向角附近;0°～90°风向角时随着高度的增加, 框架柱间距变大, 风与壁面剧烈碰撞产生的反向漩涡越来越明显, 导致这部分的风压系数分布曲线变化剧烈;边界层分离点在第5与第6根框架柱之间 (90°～110°风向角) , 110°风向角以后由于边界层分离形成了很宽的分离区, 导致很大的能量耗散, 并且随着筒体半径的增大, 分离区的漩涡越来越不明显;风压系数分布曲线平台区较为平滑, 基本稳定在-0.53左右, 基本不受结构直径、表面凸起及尾流形态的影响;风压最小值随着高度增加也越来越大, 由于框架柱的阻碍作用, 风压最小值位置基本都在70°风向角附近。

　　 P3处雷达塔的框架柱与筒体分离, 如图9所示。筒体半径D=3m, 框架柱从下到上越来越远离筒体, 取56, 57, 58, 59m高度处截面, 框架柱与筒体的距离分别为0.16, 0.67, 1.19, 1.70, 2.21m。图10 (a) 中曲线为中央筒体的风压系数分布, 图中四条曲线的最大值均出现在0°风向角且大小基本相同;随着框架柱的远离对筒体风压的影响越来越小, 曲线的最小值从-1.0变化到-1.4, 位置从70°风向角处逐渐后移到80°风向角处, 平台区也随之越来越不明显, 180°风向角处的风压系数逐渐由-0.6变化到-0.3。观察图10 (b) 的流线可知, 分离区都较宽, 随着框架柱与筒体的距离越来越远, 框架柱周围的反向漩涡也越来越小, 同时圆柱背后的脱涡体也距离筒体越来越远;这是由于筒体与框架柱之间的空隙越来越大, 空气流过空隙后的速度也越来越大造成的。

　　 雷达塔P4部分为表面凸起1.5m的柱形结构, 如图11所示。取38, 43, 48, 53m高度处的截面, 其风压系数分布如图12 (a) 所示, 由于框架柱作用, 曲线呈阶梯状;由于四个截面高度处的风速差异较大, 导致曲线上正负风压系数极值有所变化, 曲线整体趋势基本相同, 平台区都从110°风向角处开始, 平台区风压系数约为-0.5。图12 (b) 为48m处的流线图, 在近壁面处, 结构表面凹陷处风撞击壁面产生了反向的漩涡, 导致流线很早就离开壁面, 图中脱涡体紧贴结构背面, 从而使建筑物背风面出现明显的平台区, 其他高度处的流线分布与该处类似。

　　 圆柱形建筑高18m, 半径3m, 五个模型表面突出尺寸分别为0, 100, 300, 800, 1 500mm, 其入口风速条件均为等风速条件。以9m高度处的风压分布系数曲线为例分析:圆柱形建筑无凸起情况下, 结构的风压系数最小值可达到-2.6;一旦表面出现凸起, 风压系数最小值大幅减小增加到-1.3, 结构承受的总负风压大幅减小, 同时风压系数分布曲线的平台区加大, 平台区风压系数绝对值降低。由图13所示流线图可知, 光滑圆柱建筑的流线经过圆截面后很快发生聚拢, 仅仅在尾流处形成一个小涡, 而建筑物表面稍有凸起就会导致风与壁面碰撞, 使得建筑物凸起与凹陷处出现逆向的小漩涡, 且小漩涡随着凸起高度的增加, 越来越明显;流体再经过光滑截面后很快在尾流区聚拢, 而经过表面凸起建筑后尾流区域很长一段时间才聚拢。圆柱形建筑物表面一旦出现凸起以后, 背风面的尾流形态及建筑物表面凸起高度就对于结构表面风压影响变得很小。

　　 文献[8]对某兆瓦级太阳能热气流发电站体型系数进行了数值模拟, 该发电站的高度H达到950m, 上下等粗。图14为发电站不同截面高度处的风荷载体型系数μ_s, 可以看出随着高度的增加, 迎风面的正风压区体型系数最大值变化不大, 而两侧的负风压区体型系数最小值大幅度减小, 同时背风面的风压值由正值逐渐变小至负值。本文模拟的圆柱形建筑由于高度较低, 分压分布形式与发电站25.5m处的风压分布形式很相似。

　　 文献[13]对浙江某发电厂冷却塔进行了数值风洞模拟, 塔身由双曲线绕轴旋转而成, 其单塔模拟的结果见图15。 由15图可知, 圆柱形建筑的模拟结果与文献[8,13]的模拟结果规律相同, 风压曲线介于发电站与冷却塔的风压系数曲线之间;三条曲线与规范值均有偏差, 分析其原因主要有:

　　 (1) 不同的数值模拟所采用的湍流模型参数均不相同, 而在具体工程应用中一般采用经验值, 这些经验值与实际情况可能存在差异。

　　 (2) 规范中的体型系数由风洞试验和实测得出, 且经过简化考虑, 沿着高度方向, 结构上、下部分体型系数取同一个值, 由图14可知, 沿着高度方向, 结构上、下部分的体型系数变化巨大, 导致数值模拟结果与规范值不同。

　　 (3) 数值模拟采用的模型的网格划分可能导致结果的不同。

　　 综上, 虽然CFD数值模拟与规范值有所不同, 但在一定程度上是可信的。

　　 本文采用CFD 方法对雷达塔与圆柱形建筑情况下的风荷载研究, 有以下几点结论:

　　 (1) 光滑圆柱形建筑的风压系数分布曲线不会出现平台区, 而结构表面一旦出现凸起, 风压系数分布曲线会出现很明显的平台区。

　　 (2) 通过对雷达塔P2部分分析, 发现正风压最大值与圆柱体表面凸起间距正相关, 同时由于框架柱间距变大, 导致部分负风压区的风压系数分布曲线变化剧烈, 说明正风压最大值与圆柱体半径及表面凸起间距正相关。

　　 (3) 对雷达塔P3部分的研究发现, 随着框架柱逐渐远离圆柱体, 筒体上的正风压基本无变化, 而负风压越来越大, 风压系数分布曲线的平台区也越来越小。

　　 (4) 综合对比模型分析结果, 发现平台区的宽度、风压值与结构背风面尾流的状态、表面凸起高度等因素无明显关联。由圆柱形结构表面风压的变化曲线可知, 建筑物表面的一旦出现凸起, 结构表面所承受的最大负风压会大幅度下降, 故本文建议对于圆柱形建筑增加结构关键部位的粗糙度或者添加建筑造型上的突出造型以有效地减小结构承受的风荷载。