基于性能的抗震设计理念和方法, 自20世纪90年代在美国兴起以来, 日益得到工程界的关注。特别是近10年来, 我国已经在工程界开展了基于性能的抗震设计。目前国内对超限高层建筑结构采用三水准进行了承载力定量分析。三水准中“大震不倒”就涉及到了结构的弹塑性分析。

　　 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[1]第5.1.13条相关规定, 对于高度超过150m或较复杂的建筑结构, 宜采用动力弹塑性分析。对于高度超过300m的超高层建筑, 需要进行两个独立的动力弹塑性分析复核。

　　 我国应用较多并受到行业内认可的软件如ABAQUS, LS-DYNA和PERFORM-3D等, 都有其各自的特点^[2]。

　　 SAUSAGE^[3]是新一代“GPU+CPU”大规模动力弹塑性分析软件。SAUSAGE完全借鉴了ABAQUS显式动力弹塑性时程分析的理论与方法。相比ABAQUS, SAUSAGE主要有以下优点:1) 模型转换方便, 容错度高;2) 速度快^[4]。鉴于以上两个优点, SAUSAGE在国内大震弹塑性分析中得到了广泛应用。

　　 但一直以来, 对SAUSAGE的准确性、可靠性进行论证的研究不多。需要对SAUSAGE在实际工程中的分析结果与国际权威软件 (如ABAQUS, PERFROM-3D) 的分析结果进行对比, 以验证SAUSAGE分析结果的可靠性。

　　 本文通过某实际超限项目分别采用ABAQUS和SAUSAGE进行弹塑性时程分析, 以验证SAUSAGE分析结果的正确性。同时也验证了该项目结构大震下满足性能目标D的相关要求。

　　 ABAQUS和SAUSAGE均采用显式动力分析算法, ABAQUS采用自带的显式动力求解器。SAUSAGE采用自主研发的显式动力求解器。

　　 ABAQUS和SAUSAGE所采用的本构关系和单元类型均相同。ABAQUS和SAUSAGE中梁柱采用梁纤维束模型。剪力墙采用壳单元, 剪力墙的钢筋采用Rebar单元, 可以考虑多层钢筋布置, 边缘构件的暗柱配筋采用箱形截面代替。

　　 混凝土采用塑性损伤破坏模型, 该模型可以分析存在微裂缝和微空洞的有损伤材料, 以及这些损伤的扩展与演变, 直到宏观破坏形成的全过程, 其特点是:以损伤系数作为构件进入塑性标志, 能够考虑地震作用过程中循环荷载作用下的裂缝闭合所引起的刚度恢复效应, 是目前有限元软件中较为理想的一种模型^[5]。

　　 钢材的动力硬化模型采用双线性随动硬化模型, 在循环过程中, 无刚度退化, 但考虑了包辛格效应。钢材的强屈比设定为1.2, 极限应力所对应的极限塑性应变为0.02。

　　 在ABAQUS中使用瑞利阻尼, 而刚度阻尼对稳定计算的时间步长影响很大, 由此带来的计算成本过高, 无法满足工程的实际要求, 因此分析中仅考虑质量阻尼的影响^[6]。计算中缺少刚度阻尼, 结构高阶振动无法得到有效抑制, 造成高阶振动过大。SAUSAGE中可采用振型阻尼, 振型阻尼能有效抑制结构高阶振动。

　　 某工程项目位于成都市成华区万年场附近。该项目为商业综合体建筑, 三层地下室, 房屋总高度为80.300m, 地上4层为商业裙房, 裙房高度为24.05m, 4层以上为14层酒店塔楼。裙房与塔楼不设置防震缝, 结构类型为框架-剪力墙结构。地上建筑面积约5.5万m²。结构设计模型如图1所示, 结构平面布置图如图2所示。

　　 设计使用年限为50年, 建筑结构安全等级为二级, 地基基础设计等级为甲级。拟建场区抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度为0.10g, 设计地震分组为第三组, 场地类别为Ⅱ类。本工程抗震设防类别为:商业裙房为重点设防类, 裙房以上酒店塔楼为标准设防类。结构构件抗震等级为:相关范围内地下1层楼板到地上7层楼板为一级, 其余为二级。

　　 主要超限项为:1) 塔楼偏置, 塔楼与底盘X向偏心距为16.8%, 与Y向偏心距为37.2%>20%;2) 尺寸突变, 结构X, Y向收进后, 上部收进尺寸/下部尺寸比例分别为43.8%, 30.7%, 收进后的尺寸小于相应下部楼层水平尺寸的55%;3) 扭转不规则, 考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下, 楼层竖向构件的扭转位移比为1.38, 大于1.2。

　　 根据超限类型和结构布置特点, 将本项目性能目标定为D级。大震下满足性能水准5的要求。

　　 如表1所示, 由ABAQUS和SAUSAGE计算得到的总质量和特征周期非常接近, 说明了ABAQUS和SAUSAGE模型的正确性。

　　 提取各楼层处中间节点位移得到楼层位移。由图3, 4可以看出, ABAQUS和SAUSAGE顶点位移时程曲线吻合良好, 结果非常接近。ABAQUS曲线幅值比SAUSAGE略大一点, 但曲线总体趋势一致。

　　 由图3知, SAUSAGE和ABAQUS计算得到的X向顶点最大位移分别为0.248m和0.236m, 相差5.1%;Y向顶点最大位移分别为0.183m 和0.187m, 相差2.1%。

　　 由图4可以看出, 楼层位移曲线为弯剪型。由于在5层开始, 由裙房收进为酒店塔楼, X, Y向收进后, 上部收进尺寸/下部尺寸比例分别为43.8%, 30.7%。X向楼层位移曲线在5层有轻微突变, 但整体平滑。Y向楼层位移曲线在5～8层有较明显突变。

　　 由图5可知, ABAQUS和SAUSAGE计算所得X向的层间位移角最大值分别为1/271和1/235, 出现在10层;Y向的层间位移角最大值分别为1/237和1/245, 出现在11层;结构在X, Y向两个方向层间位移角均满足抗震性能目标限值1/100的要求。

　　 由图6可以看出, ABAQUS和SAUSAGE计算得到X向基底剪力最大值分别为93 553, 91 976kN, 相差1.7%;Y向基底剪力最大值分别为80 182, 83 582kN, 相差1.7%。结构在X, Y向两个方向剪重比约为8.2%和7.3%, 与小震CQC法计算的基底剪力比值约为3.6和3.9, 说明结构充分发挥了耗能作用。ABAQUS和SAUSAGE的X, Y向基底剪力时程曲线吻合良好, 结果非常接近。

　　 由图7可知, SAUSAGE和ABAQUS的X, Y向楼层剪力计算结果吻合, 体型收进处 (5层楼面) 发生了楼层剪力突变。

　　 图6 基底剪力时程曲线

　　  

　　 图7 楼层剪力曲线

　　 从图8～10中可以看出, SAUSAGE和ABAQUS的混凝土损伤分布一致, 损伤大小接近。

　　 塔楼以及相关范围内, 大部分墙肢无损伤或受压损伤因子小于0.1, 仅个别角部损伤因子大于0.1小于0.5, 其分布宽度小于截面面积的50%, 且其钢筋处于弹性状态。综合考虑, 可以认为塔楼相关范围个别剪力墙为轻度损坏, 大部分剪力墙为轻微损坏或无损坏, 满足预设的性能目标。

　　 塔楼相关范围外底层墙体局部出现混凝土损伤, 受压损伤因子小于0.6, 分布宽度均小于截面面积的50%。仅个别少数剪力墙出现了受压损伤因子为0.7～0.8的受压损伤。钢筋处于弹性状态。综合考虑, 非加强区剪力墙满足预设的性能目标。

　　 部分梁出现比较严重的损伤, 梁钢筋均处于弹性工作阶段, 结构各构件损伤情况如表2所示。

　　 综上所述, 结构大震弹塑性分析结果满足性能水准5的设防要求^[7]。

　　 图11中为外力做功 (总的能量输入) 曲线, 由图可知, ABAQUS分析结果比SAUSAGE分析结果略大, 但基本一致。

　　 采用ABAQUS得到剪力墙部分塑性耗能曲线和框架部分塑性耗能曲线 (图12) , 剪力墙塑性耗能占比为79.65%, 框架塑性耗能占比为19.76%。说明结构的主要耗能构件为连梁, 框架损伤不大。剪力墙部分在6s时开始进行耗能, 框架部分在13s时开始进行耗能。说明框架-剪力墙结构中剪力墙起到了第一道抗震防线作用, 框架部分起到了第二道抗震防线作用^[8]。

　　 本项目采用的计算电脑配置如下:CPU为i7-4790, 显卡为G980i, 内存为32GB。由于ABAQUS模型和SAUSAGE模型单元划分、单元数、单元编号均相同, 模型的单元数约为19.5万个。

　　 采用相同地震波ABAQUS计算需要14h, SAUSAGE计算需要1h50min。SAUSAGE的计算速度是ABAQUS计算速度的7.6倍。

　　 (1) SAUSAGE和ABAQUS分析结果一致, 说明了SAUSAGE大震弹性分析结果的可靠性。

　　 (2) 给定地震波作用下, 结构处于稳定状态, 满足“大震不倒”的抗震设防目标。

　　 (3) 无论从层间位移角还是从构件损伤看, 结构在大震下的损伤或塑性都是较小的, 因此工程算例对两个软件的差异性不会太大。因此本文所得结果仅供7度区相似结构参考。