红飘带景观工程为一巨大墙体型构筑物,中部为架空的凸出墙体平面的拱。平面上,结构弧线总长约212m,直线长度约185m,“墙体”高度约7～16m,结构轴线宽度自下向上为7～2m,如图1所示。结构形式为空间圆钢管桁架。部分墙体上镶有大型显示屏。

　　 结构从北向南划分为A1～A5五个区域,如图2所示,其中A2区、A4区因为受力情况不同又分别为A2-1区、A2-2区和A4-1区、A4-2区。A1区为落地区,镶有第一块显示屏,高度约16m,结构下宽上窄,下部轴线宽度约6m,顶部轴线宽度约2m。A2区为落地区,镶有第二块显示屏,高度约16m,结构下宽上窄,下部轴线宽度约7m,顶部轴线宽度约2～3m,其中A2-2区为拱桁架支承区。A3区为空间造型的双向拱曲,平面内拱跨度约75m,最高点标高约15m,矢高约7.2m,平面外悬挑约12m,拱结构断面高度约8m,轴线宽度约3m。A4区为落地区,高度约7～8m,轴线宽度约2～3m,其中A4-1区为拱桁架支承区。A5区为悬挑区,悬挑长度约15m,轴线宽度约3m。

　　 本项目不允许施工永久性基础,只能在上部结构下设置钢梁作为基础,并通过在基础钢梁上设配重的方式抵抗倾覆及滑移。基础钢梁在平面内的布置范围有严格限定。基础钢梁下的地基,有的地方不允许开挖,钢梁直接放置于现状地面上;有的地方虽允许开挖,但开挖深度亦有严格限制,且不允许换填。因此,基础钢梁所放置的地基土无论工程特性如何,基础钢梁的布置范围均只能因客观条件而定,难有调整。最为重要的是,地基土的工程特性不能进行工程勘察。缺乏岩土工程勘察资料,是本工程结构设计的难点之一。

　　 A1区基础钢梁直接搁置于现状花岗岩地面上,基础钢梁不能外伸出构筑物轮廓,即基础宽度等同于“墙体”厚度。A2区、A4区基础钢梁置于花坛绿地内,花坛现状土层允许开挖深度不超过1.6m,此区域内基础钢梁可外伸出构筑物轮廓两边各不超过5m,且不得超出花坛范围。根据限制条件,A1～A4区基础平面尺寸与地基状况如图3所示。A1区基础钢梁下的地基土表层为花岗岩地面,A2区、A4区基础钢梁下的地基土表层为花坛绿地土层。

　　 地基土工程性质不明,没有针对此项目的勘察工作,无法得到具体量化的地基土的工程参数,A1区与A2～A4区地基条件显然相差很大。如何针对上述不利情况,通过合理、科学、可行的设计与分析方法,既有定性的措施,又有定量的分析,有逻辑、有依据地进行设计,从而保证结构的工程可靠度,而不仅仅是简单地采取定性措施,是本文重点探讨的内容。

　　 通常情况下,上部结构放置于地基上,均假定上部结构与地基连接的边界条件是固定铰支座,如图4所示。这个假定的前提是地基刚度均匀,在支座位置没有变形差。

　　 将上部结构支座设为固定铰支座,采用结构设计软件MIDAS Gen 2019,计算各区域的支座反力,该反力的荷载工况为恒载+活载,包括上部结构自重、恒载、活载及基础配重,本项目活载仅为设备检修荷载,在支座反力中所占比例很小。假定基础钢梁刚度足够大(设计过程满足),能够将上部荷载均匀地传给地基,即可通过式(1)换算支座反力为各区域的基底平均压力,如图5所示。

　　 $q={\displaystyle \sum F}/bh(1)$

　　 式中:F为单个支座反力;b为单个基础钢梁宽度;h为单个基础钢梁长度。

　　 各区域支座反力及基底平均压力见表1。其中A1区配重集中,基底反力最大;A2-2区、A4-1区为拱形空间桁架支承区域,基底反力仅次于A1区;A2-1区、A4-2区基底反力最小。A2区、A4区位于花坛绿地土层内,基底附加应力需要减去原先存在于土中的土体自重。

　　 因为不允许进行工程勘察,采取调研的方法,虽无法得到具体的、供工程设计直接利用的地基土工程性质,但可以得到一个相对广泛的土的工程性质参数范围。综合对项目周边土层勘察资料及一般情况下土的工程性质参数的经验取值,本项目地基土的工程性质参数按图6取值。

　　 花岗岩地面考虑原地面施工过程的填土压实作用,①素填土层的压缩模量E_s1a大于花坛绿地内的①素填土层的压缩模量E_s1,但具体的数值不能确定,根据经验取值为5～15MPa。以上地基土参数,组合为6个地基条件,见表2。根据概率论的原理,地基条件3与地基条件4更有可能接近真实的地基参数条件,地基条件1与地基条件6发生的概率较小。

　　 根据各区域基底平均附加应力及各组地基条件,用分层总和法可以计算得到各区域的支座变形,见图7。

　　 由图7可见,在各组地基条件下,各区域的支座变形相差较大,说明支座刚度相差较大,按照固定铰支座边界条件分析计算,上部结构的内力与变形计算结果误差过大。需要考虑上部结构、基础钢梁和地基协同工作,按照相对客观准确的支座条件分析上部结构的内力与变形。

　　 Winkler地基模型是线性弹性地基模型最常用的也是目前相对准确、简捷的地基模型 ^[1]。Winkler弹性地基模型基本假定:地基上任意一点处的沉降y与该处地基所承受的压力p成正比,可表示为:

　　 $p=ky(2)$

　　 式中:p为地基所承受的压力;y为沉降;k为基床系数。

　　 本文将Winkler弹性地基模型简化为弹性支座,即支座变形S与支座反力F成正比,表示为:

　　 $F={\rm K}S(3)$

　　 式中:F为支座反力;S为支座变形;K为支座刚度。

　　 将地基按照地上结构的分区,切分为刚度不同的各区域,分别计算各区域的支座刚度,在已得到支座反力F及支座变形S的情况下,支座刚度K=F/S。支座变形S是地基土体的最终变形,土体变形需要一定的固结时间才会稳定,而弹性支座的变形是瞬时变形,因此计算所得的支座刚度在计算结构振动特性参数时并不准确。各地基条件下各区域支座刚度如表3所示。

　　 将上部结构支座设为弹性支承,刚度取表3中计算所得的各地基条件下的支座刚度,得到与各地基条件相对应的上部结构计算模型。不同地基条件所对应的考虑上部结构、基础与地基协同工作的计算模型与将支座视为固定铰支座的计算模型的计算结果对比见表4、表5及图8。

　　 由表4、表5可以看出,与固定铰支座计算模型相比,随着地基土变软,A3区拱桁架的竖向位移由104mm增大为187mm,增幅为80%;A3区拱桁架的水平位移由101mm增大为171mm,增幅为70%;结构杆件的应力由209N/mm²增大为241N/mm²,增幅为15%。增加地基土层刚度是减小结构变形、协调软硬不匀地基沉降差的有效措施,因为不能采取换填地基土等地基处理方法,提前布置配重预压变形,增大地基土的刚度也是可行的措施。

　　 由图8可见,各组地基条件下,结构各区域之间的支座变形相差较大,由于上部结构镶有显示屏,为保证显示屏的正常使用,须采取措施减小地基条件不同的影响。A1区、A2-2区及A4-1区这些地基反力较大的区域的支座变形随地基条件改变而明显变化。例如A2-2区在地基条件1的情况下,支座变形为37mm,而在地基条件6的情况下,支座变形为21mm,减小16mm。由于地基条件不确定,A1区、A2-2区及A4-1区的受力情况存在较大的不确定性,设计中须严格控制这些区域的杆件的应力以提高结构安全度。

　　 显然,地基条件1和条件6发生的概率较低,地基条件3和条件4接近真实的地基情况的概率较高。在地基条件1的情况下,结构的变形及应力均较大,A3区拱桁架竖向挠跨比为1/401,水平挠跨比为1/438,杆件最大应力比为0.82。在地基条件3的情况下,A3区拱桁架竖向挠跨比为1/451,水平挠跨比为1/487,杆件最大应力比为0.78。根据工程结构可靠度理论,地基条件1和条件3的情况下,结构的总体可靠度基本一致。

　　 判断预压效果需进行土体变形过程与时间关系的分析。参考一维固结理论,对土体在不同加载时刻对应的固结度及沉降进行计算 ^[2]。选取前述不同方案沉降计算最大值为最终沉降量,沉降量随时间的发展曲线如图9所示,0.25个月与3个月的沉降差结果如表6所示。

　　 固结度U_t计算公式如下:

　　 $U{}_{\text{t}}=1-\frac{8}{\text{π}{}^2}\text{e}{}^{-\frac{\text{π}{}^2}{4}{\rm T}{}_{\text{v}}}(4)$

　　 式中T_v为时间因数。

　　 从图9和表6可以看出,在0.25个月内土体即可达到近50%的固结度,后期固结缓慢发展。因此,预压效果是明显的。同时还可预见,在主体结构使用期内基础不会发生快速沉降。由于不同区域土体固结趋势一致,花岗岩地面与普通落地区、普通落地区与拱脚区基础沉降差在不同加载时刻均保持相对固定。

　　 A1区与A2-1区相连部位镶有显示屏,为满足显示屏的正常使用条件,须减小A1区和A2-1区因为地基条件突变及地基反力不均匀产生的变形差。对结构抗变形常用的措施就是在设计中提高结构的刚度和强度 ^[3]。采取的措施是用斜杆将A1区、A2-1区两个区域连接起来以增大上部结构的刚度作为结构的加强区,调整支座反力的分配,从而减小变形差,见图10。

　　 在地基条件1情况下,A1区、A2-1区支座刚度相差最大,加强区部位支座变形见图11,加强区部位杆件的内力见图12。

　　 由图11、图12可以看出,用斜杆将A1区、A2-1区两个区域连接起来以后,A1区、A2-1区相邻部位的变形差减小,可以保证结构的正常使用。加强区的杆件内力较大,加强区斜杆内力明显大于普通斜杆内力,考虑到地基条件的不确定性,设计中须将此区域杆件视为关键构件,降低杆件的应力比限值,增加节点设计的安全性。

　　 (1)在不允许进行岩土工程勘察的情况下,可以采取通过调研和经验判定的方法,得到一个相对广泛的土的工程性质参数范围。对调研得到的一个范围的工程参数,可以根据其发生的可能性,确定不同的保证率,从而保证总体的结构可靠度。

　　 (2)本项目不同区域的地基刚度明显不同,必须建立合理的计算模型,反映实际的边界条件,从而得到相对准确的上部结构计算结果。

　　 (3)通过对比分析,增加地基土层刚度是减小结构变形、协调软硬不匀地基的沉降差的有效措施,因为不能采取换填地基土等地基处理方法,通过固结度分析可知预先进行配重预压变形,效果明显。

　　 (4)不同区域土体固结趋势一致,花岗岩地面与普通落地区、普通落地区与拱脚区基础沉降差在不同加载时刻均保持相对固定。

　　 (5)在地基条件突变区域,通过调整上部结构布置,加强连接部分结构刚度是保证结构正常使用的有效措施。