大跨钢结构屋盖平面尺度大,在温度作用下会产生较大的变形趋势,若应对不当,会造成构件应力增加、支座反力加大或位移过大等问题。上海国家会展中心主体为钢筋混凝土框架-剪力墙结构,屋盖为空间桁架结构。屋盖平面为四叶草形状(图1),每片叶子均为平面尺寸约341m×270m的大跨空间桁架,桁架最大跨度为108m ^[1]。为在设计中合理考虑温度作用对该大跨屋盖的影响,本文主要对温度作用下的杆件应力进行计算比较,掌握温度作用对屋盖的影响方式和强度,从而在设计中采用合适的解决方案以减少温度效应的不利影响。其中,温度作用如何取值是正确计算温度效应的前提。取值过小不足以反映温度作用的影响,取值过大则会造成设计不经济。故本文首先研究了温度作用的合理取值问题,在此基础上计算温度应力。

　　 针对温度应力,可以有“堵”和“疏”两种思路。“堵”即让屋盖硬抗温度应力,但这样对材料强度要求过高,并不合理。一般均采用“疏”的思路,通过设置滑动或弹性支座、将屋盖适当分段等方式减轻温度应力。针对本工程,首先聚焦于支座的设置方案和屋盖的分段方案,以期为工程设计提供参考。

　　 大跨钢结构屋盖中杆件的温度应力包括轴向应力、轴向弯曲应力和横向弯曲应力 ^[2]。变温和约束是温度应力产生的条件 ^[3],当大跨钢结构屋盖的温度变形受到约束时,将产生温度效应,包括在构件中产生应力、对约束产生作用力及发生相应的变形。而约束刚度是影响温度应力大小的重要因素。

　　 表1列出了国内几个大跨钢结构屋盖的温度应力水平 ^[3,4,5,6]。其中天津奥体中心体育场大跨钢结构屋盖的温度应力实测值高达40.7MPa,已超过材料强度的10%,此时温度变化量仅8.3℃。结构在一年中随环境发生的温度变化可达几十摄氏度,有可能产生相当大的温度应力。南京奥体中心体育场大跨钢结构屋盖的相关计算结果表明,温度应力最大值可达100MPa。由此可见,在大跨钢结构屋盖的计算分析中必须考虑温度作用。

　　 工程结构温度作用主要有年温度作用、日照温度作用、骤降温度作用 ^[7]。在大跨钢结构屋盖工程设计中 ^[2,3,8],可认为年温度作用引起结构各构件截面的温度均匀变化,而日照温度作用、骤降温度作用引起屋面构件上下表面温度差。

　　 以往国内工程中,多数大跨钢结构屋盖设计会考虑年温度作用,但很少考虑日照引起的构件温差和截面温差。南京奥体中心钢结构屋盖温度效应计算中,取年温差±30℃,整体计算不考虑日照温差 ^[3]。苏州火车站大跨钢结构屋盖设计中,计算年温差±35℃ ^[8]。

　　 然而,国内相关试验表明,日照作用下,钢构件相对环境温度有较大温升,特别是外表面板件。0.3m边长的箱梁和工字钢梁试件在日照下整体温升(相对环境温度)可达16℃,单块钢板最大温升可达22℃,钢板间温差达10℃ ^[9]。0.6m边长的箱梁钢板间温差更高,达到约20℃ ^[10]。此外,屋盖不同区域的构件温升也不同。国家体育场项目(鸟巢)是少数考虑日照温度作用的工程之一,其设计控制温度包含两部分:一部分为年温度作用下的最高温度t_max,取30年内年极端最高气温,所有构件t_max相同;另一部分为日照温度作用造成屋面区、屋架区、立面区等各区构件的差异温升t_r。两部分叠加后各区构件最高温度为t_max+t_r。该项目中,通过太阳辐射照度分区计算得到的各区构件差异温升t_r达到10.3℃ ^[2],相当可观。

　　 日照作用下构件间出现的温差,易产生较大的应力。天津奥体中心体育场钢结构屋盖温度应力监测显示,环境温度同样变化8.3℃,构件间变温不均时,测点最大温度应力可达40.7MPa;各构件变温一致时,测点的最大温度应力仅为5.5MPa ^[4]。而构件自身截面温差产生的应力相对较小。1m边长箱形构件的温度应力计算结果表明,该构件上下表面温差10℃时,轴向弯曲应力为12.36MPa ^[2]。某箱梁的分析结果表明,该箱梁上翼缘温度相对其他钢板高5℃时,上翼缘压应力为13MPa ^[3]。

　　 因此,大跨钢结构屋盖的温度作用宜包含两方面:一是年温度作用引起结构整体温度的均匀变化;二是日照温度作用引起的结构不同区域构件、内外表面构件的差异温升。

　　 本项目空间桁架平面尺寸为341m×270m,在SAP2000软件中建立结构整体计算分析模型,见图2,桁架高度约6.6m。在温度效应计算中,主要对横向单榀桁架进行分析,其次对纵向支座上桁架进行分析。横向桁架(图3(a))典型尺寸:上弦杆ϕ426×18,下弦杆ϕ560×20,腹杆ϕ245×8;纵向桁架(图3(b))典型尺寸:上弦杆ϕ203×8,下弦杆ϕ245×10,腹杆ϕ194×8;钢结构材料均采用Q345B。

　　 根据《全国民用建筑工程设计技术措施-结构(结构体系)》(09 JSCS-GT) ^[11]附录规定,温度作用取50年重现期。以上海1961～2010年50年的地面气象数据为依据,50年重现期内,年极端最高气温39.6℃,年极端最低气温-10.1℃,平均气温16.3℃。

　　 温度作用以主体结构合拢时的温度为初始温度。合拢温度应接近年平均气温,并考虑施工进度等因素预留一定温度偏差范围,尽量接近结构可能达到的最高温度与最低温度的中间值 ^[2]。故本工程取合拢温度(15±5)℃,结构年最高温度40℃,年最低温度-10℃。

　　 设计上弦杆直径在450mm以内,综合国内学者的研究成果 ^[2,8,9,10],上弦杆在日照作用下,预计截面最大温差不超过10℃,因截面温差产生弯曲应力在10MPa左右,若采用Q345钢,此弯曲应力占钢材强度设计值约3%,一般设计中均有此余量。相对而言,上弦杆与腹杆、下弦杆的温差可能达到15℃以上,产生截面应力可能达几十兆帕。因此,日照作用下主要考虑上弦杆与腹杆、下弦杆的温差。参考上海附近苏州火车站大跨屋盖设计 ^[8],上弦杆与腹杆、下弦杆的温差采用20℃。综上,计算时采用表2中数据,以第2组上弦杆最大正温差50℃为例,计算如下:上弦杆年最高温度为40℃,考虑日照温差后的温度为60℃(40+20=60℃),合拢容许最低温度为10℃(15-5=10℃)(最不利情况),最大正温差为50℃(60-10=50℃)。其余温差的计算类同。

　　 取横向341m长的单榀桁架,在SAP2000软件中建模。每榀桁架下有四个支撑,将桁架分为40,108,45,108,40m五跨。预计支座条件对大跨桁架温度效应有较大影响,故计算5种算例:1)算例A,固定铰支座,桁架均匀升温30℃;2)算例B,边支座为滑动支座,中间支座为固定铰支座,桁架均匀升温30℃;3)算例C,固定铰支座,上弦杆升温50℃,腹杆与下弦杆升温30℃;4)算例D,边支座为滑动支座,中间支座为固定铰支座,上弦杆升温50℃,腹杆与下弦杆升温30℃;5)算例E,支座为弹性支座,刚度值2 500kN/m,上弦杆升温50℃,腹杆与下弦杆升温30℃。

　　 在上弦杆与下弦杆中选取6个杆件比较其截面最大正应力,杆件选取位置见图4。各算例中所选杆件最大应力计算结果如表3所示(拉为正,压为负,余同),桁架杆件应力分布示意见图5。

　　 如前所述,变温和约束是温度应力产生的条件,从算例A～E的计算结果可见:1)对比支座约束条件,算例A,B两种桁架同样升温30℃,算例A中,S3杆件最大应力达到105MPa,而算例B中边支座改为滑动支座后,S3杆件最大应力即接近0,上弦杆中部的S1杆件最大应力也从92MPa下降至28MPa,可见支座条件对桁架杆件应力影响极大。2)桁架上弦杆的两端始终是自由的,因此上弦杆端部的S2杆件最大应力在各种算例下均接近0。但是,受支座、下弦杆和腹杆影响,上弦杆升温时无法自由伸长,拉压腹杆与上弦杆相交的每个节点,拉压腹杆合力均指向桁架跨中,因此上弦杆中部的S1杆件应力也最大。3)各种算例下,桁架上弦杆均受到下弦杆和支座的约束作用,同时,上弦杆也通过腹杆牵拉下弦杆,因而可以观察到S3杆件至S4杆件的最大应力的变化是逐渐减小,甚至由压应力转变为拉应力。S3杆件到S4杆件最大应力的变化量,与上、下弦杆的相对伸长量有关,算例B中,边支座可滑动,上下弦杆端部均自由,相对伸长较小,S3杆件最大应力和S4杆件最大应力的差值也较小(为17MPa)。而算例A中,下弦杆不可伸长,S3杆件最大应力和S4杆件最大应力差值即达到67MPa。另外,算例D中,上弦杆升温较多,相对伸长较大,即使边支座滑动,S3杆件最大应力和S4杆件最大应力的差值也达到51MPa。4)对比算例A和算例C、算例B和算例D,可见构件差异温升的影响,当上弦杆升温50℃时,杆件应力相对于均匀升温30℃的情况,要高出50MPa左右,差异温升不可忽视。5)下弦杆的S5杆件最大应力和S6杆件最大应力,各种情况下杆件压应力均在72～128MPa。考察此段截面正应力可知,其不仅包含轴向应力(约60MPa),还包含较大弯曲正应力,猜测产生这种情况和桁架的几何形状、坡度有关。6)腹杆的正应力水平一般不超过20MPa。在各个节点处,腹杆对下弦的合力均是指向桁架自由端的,对上弦的合力均是指向桁架跨中的。7)采用弹性支座的算例E,各杆件应力均接近算例D的情况,说明下弦端部的位移,也接近于滑动支座时的情况,此情况下应力水平相对较低,采用该侧移刚度的弹性支座是合适的。至于上、下弦杆中部仍然存在的较大应力,通过调整支座已无法降低,需要采取其他办法加以考虑。

　　 纵向取支座柱列上的桁架进行分析。共计算以下4种算例:1)算例Ⅰ,固定铰支座,桁架均匀升温30℃;2)算例Ⅱ,固定铰支座,上弦杆升温50℃,腹杆与下弦杆升温30℃;3)算例Ⅲ,除中间一个固定铰支座外,其余均为滑动支座,上弦杆升温50℃,腹杆与下弦杆升温30℃;4)算例Ⅳ,支座为弹性支座,刚度值为2 500kN/m,上弦杆升温50℃,腹杆与下弦杆升温30℃。

　　 在上弦杆与下弦杆中选取6个杆件比较各算例的杆件最大应力,杆件选取位置见图6,最大应力计算结果见表4,温度应力分布示意见图7。

　　 由表4和图7可见:1)纵向桁架按18m间距布置了较多支座,在算例Ⅰ,Ⅱ中支座均为固定铰支座时,下弦杆伸长均被限制在各支座之间,除边跨外,Z5杆件至Z6杆件各段最大应力基本相同,均为72～80MPa;而上弦杆在约束作用下,也达到65～109MPa。算例Ⅲ,Ⅳ中,支座改为滑动支座或弹性支座,应力水平均大幅下降。算例Ⅲ中,由于上弦杆伸长量更大,Z5,Z6杆件最大应力转变为拉应力。2)与横向桁架类似,纵向桁架的端部也是自由端,因而Z2杆件最大应力总是接近0。同时,边跨的特点是腹杆内力较大,从而造成Z3,Z4杆件最大应力有明显的差异,在算例Ⅱ中,Z3杆件最大应力达到112MPa,由于腹杆在Z3,Z4杆件相交处合力指向桁架外端,Z4杆件最大应力仅为29MPa。3)从算例Ⅰ,Ⅱ的对比可以看出温升的差异效果,上弦杆升温较大的算例Ⅱ,Z1杆件最大应力显著高于算例Ⅰ,同时造成Z3,Z4杆件最大应力更大的差值。4)采用滑动支座和弹性支座,应力水平均可下降,但是在弹性支座情况下,Z1杆件最大应力达到47MPa,仍然较大。

　　 通过上述算例的分析,有如下推论和问题:1)设置合适的滑动支座或弹性支座,可有效释放部分温度应力;2)横向桁架算例中的中间支座采用弹性支座或铰支座,下弦杆应力几乎无变化,显示其应力的产生受支座条件影响较小,应采取其他对策降低温度应力;3)纵向桁架支座从位移控制和抗震考虑,都不可能像算例Ⅲ一样大部分采用滑动支座,而是以弹性支座为主,这种情况下仍面临上弦杆应力较大的问题。针对上述问题,本工程设计中通过如下方式加以解决。

　　 出于抗震设计的要求,本工程桁架的支座采用抗震球铰支座和减震球铰支座(图8)。支座的设置位置,结合温度应力分析结果,采用如下方式:桁架中间支座采用抗震球铰支座,此种支座弹性刚度大,几乎不允许产生水平位移。由前述分析可知,中间支座采用何种方式,对中间跨下弦杆应力影响不大,故抗震球铰支座可设在此处。边支座采用减震球铰支座,其弹性刚度即为前述算例采用的2 500kN/m,且允许横向±250mm的变形量,可有效释放边跨下弦杆和上弦杆温度应力。

　　 对于中间跨下弦杆温度应力较大的问题,拟通过改变桁架形状与坡度的方式加以缓解。前面提到温度应力与约束的刚度相关,约束刚度大,支座反力越大,预期产生的温度应力也较大,反之亦然。容易想到一个两铰拱在特定伸长比例下的支座反力是小于相同伸长比例的直梁的,这提示了引导桁架在横向发生温度作用下的位移可使其受到的约束较小,为此采用了由各跨跨中(最高)往支座缓慢坡降的形式,并进行如下两个算例的比较:1)算例F,原分析桁架,中间支座为固定铰支座,边支座为弹性支座,上弦杆升温50℃,腹杆与下弦杆升温30℃(图9(a));2)算例G,改形桁架,各跨均起约2.5%的坡,跨中最高,支座及温度作用条件同上(图9(b))。

　　 应力选取位置不变,算例F和算例G的应力对比见表5。

　　 改变桁架形状和坡度后,杆件各点应力均有所下降,中间跨下弦杆应力下降尤其明显,由124MPa降至74MPa,可见通过采用合适的桁架形状,可有效降低杆件温度应力。本工程设计最终也结合屋面造型及功能需求,采用了类似算例G的桁架形状(图10),各跨均为双坡,坡度2%～3%。

　　 对于纵向桁架,可以考虑采用分段的方式降低弦杆应力。以下增加纵向桁架算例Ⅴ,将纵向桁架分为三段,计算其中的一段在弹性支座条件下的应力。算例Ⅳ,Ⅴ最大正应力对比见图11及表6。

　　 由表6可见,分段后上弦杆应力Z1减少一半至22MPa,其他各选取杆件应力均在20MPa左右,且多为拉应力,温度效应对杆件应力的影响已经非常有限,因此将桁架纵向分段以减小温度应力是有效的。本工程设计中展厅屋盖纵向分为三段,每段长度为72～90m不等,相应地,下部混凝土结构与屋面檩条采用了滑移构造措施(图12)。

　　 温度作用对本工程大跨钢结构屋盖有显著影响,部分条件下,分析模型弦杆温度应力可达100MPa以上,在设计中对其进行了充分考虑,通过综合采用多种对策,有效降低了屋盖的温度应力水平,主要结论如下:

　　 (1)根据以往工程案例,构件的差异温升造成的温度应力往往比构件均匀温升时的温度应力大,也比构件自身截面温差产生的应力大。为此需考虑日照作用下不同构件的差异温升。

　　 (2)支座条件对杆件温度应力影响很大,设置滑动支座或弹性支座可以降低杆件的温度应力。本工程横向桁架在边跨设置弹性支座,有效降低了温度应力。

　　 (3)温度应力与桁架的“形”关系密切,通过采用合适的形状和坡度,也可降低温度应力,本工程即采用了一种温度应力较小的桁架形式。

　　 (4)桁架纵向可通过分段的方式,降低温度应力水平。本工程的实际方案将空间桁架分为了三段。