参数化设计是以逻辑规律为基础的数字化设计技术,是大型复杂项目必不可少的技术手段。参数化技术应用的程度及深度甚至决定了复杂项目能否顺利有效地实施。

　　 参数化技术通常涉及三维建模、拓扑优化、过程优化以及程序设计等结构专业以外的诸多技术内容 ^[1,2],因此良好的团队协作和高效的沟通是非常必要的。

　　 编程技术是参数化应用的基础保障,贯穿于项目设计的始终。在建模、分析、优化、结果处理、成果表达(含施工图、加工图等)等环节,除了需要选择适当的实施平台外,还要选择对应的编程语言,与此对应,平台软件必须具备可扩展性。本项目采用基于NURBs理论的三维CAD软件Rhino作为建模平台。Rhino支持多种编程语言,本项目选择Python语言作为参数化编程工具 ^[3]。

　　 在计算和分析环节,项目采用了SAP2000和ABAQUS两款有限元软件,二者均支持第三方功能扩展。在密集计算部分,笔者采用C++,Fortran以实现快速分析和高效运算,而在界面交互、数据处理、过程控制等环节,则采用C#,Python等编程效率更高的语言以降低开发消耗 ^[4,5]。

　　 本项目在多环节综合应用参数化技术,最大程度地降低了环节之间的衔接消耗,充分发挥了参数化的组合优势。

　　 总之,参数化应用实际上是借助于逻辑控制,使设计人员工作在更高的层面上,使更多的底层工作由代码自动完成。图1表示了建模阶段利用参数化技术自动生成模型的过程。

　　 石家庄国际展览中心项目位于河北省石家庄市正定新区,总建筑面积为35.6万m²。该项目最具特色的部分是几组双向悬索结构的大型展厅(A展厅、C展厅、D展厅、E展厅,见图2)。

　　 结构上,展厅采用了主次索承重体系(图3,4),即由屋面索(次索)汇集屋面重量,再传至主索,最后由主索把重量传给竖向承重构件。该体系传力途径清晰、高效,形态上轻盈飘逸,与建筑造型自然吻合。主次索联合形成了巨大无柱空间,其中D展厅无柱空间达162m×105m,A展厅、C展厅、E展厅无柱空间亦达72m×105m。

　　 各展厅有许多共同特点,而正是这些特点展现了参数化设计的优势和必要性。

　　 例如,A展厅、C展厅均有4 019个杆单元,800个面单元;D展厅有3 565个杆单元,740个面单元;而E展厅则多达6 067个杆单元,1 220个面单元。

　　 这些构件中,绝大多数是基于找形结构进行定位的,这也决定了手工建立模型存在巨大风险。每当结构进行优化调整时,手工重新布置数千个构件几乎是不可能完成的任务;另一类则是错误风险。手工布置数千个构件几乎不可避免地会出现少量错误,例如,表面看上去连接在一起的构件实际上是脱开的。这些错误都会给后续的分析带来不可预料的隐患。

　　 展厅双向主次索结构必须采用专门的找形算法建立索形态 ^[6]。本项目中,除了直接落地的刚性构件之外,其余刚性构件及全部柔性构件的布置均依赖于主次索的形状坐标。

　　 本项目采用了有针对性的找形算法,将找形与自动化建模结合在一起,提高了参数化编码的工作效率 ^[7]。

　　 本项目风洞试验采用了36个输入风向(10°间隔,共360°),试验报告给出了36个风向所对应的结构表面测点风压力及体型系数等数据 ^[8]。考虑精确性及可行性,设计时需要按风向角及区域进行有效的组合归并。

　　 另外,活荷载、雪荷载等均需要考虑满布及半跨布置工况,地震作用需要考虑多个CQC及时程工况,加上多个角度的风荷载工况,导致荷载工况及组合数目众多。

　　 在SAP2000软件中采用参数化代码对风荷载进行自动整理及组合自动生成。

　　 对于柔性结构,结构分析必需考虑施工过程的影响 ^[9]。本项目完整的施工过程包含几十个非线性步骤。各步骤的控制目标(内力、变形等)与结构的形成及加载过程之间并不遵从线性规律,需要大量非线性迭代运算 ^[7,10]。通过在SAP2000软件中采用逻辑算法编写代码对优化过程进行自动化,大幅提高了优化效率和准确性。

　　 本项目采用Rhino建模软件创建分析模型的CAD框架,之后导入SAP2000,ABAQUS,YJK等多款分析软件,软件之间存在大量的数据交互。为提高转换效率,项目编制了各环节之间专用的转换程序,如Rhino模型导入SAP2000,SAP2000模型到ABAQUS等。与软件提供的通用导入功能相比,专用模块更加有针对性。例如,SAP2000导入DXF文件时,一次转换仅能导入一个图层的内容,而专用接口可以一次导入所有图层,并可自动按图层将导入的构件分组。

　　 另外,通用转换程序通常只注重一次性转换,而忽视模型的反复调整。通过研究,本项目实现了环节之间的增量式更新。例如,当Rhino模型跟随建筑进行调整时,修改的内容可以增量式地更新到SAP2000已有模型中,这样,每次在模型发生变化时,都可以最大程度地保存已有的工作成果。实际应用效果表明,增量式更新对提高工作效率的作用是非常巨大的。

　　 从通用有限元分析程序中提取结果,通过参数化编码方式是最有效的途径。

　　 参数化建模的关键是提取出结构的构造规律。图5,6分别为结构横剖面及纵剖面构造及关键控制参数,除了直观的构造逻辑外,还要结合项目的受力特点及后续施工过程,形成综合逻辑脉络,以便为后续工作打下基础。

　　 图5中,屋脊点、屋檐点、卸货通道点为建筑师选定的定位点,而定位点之间的屋面次索、稳定索的形状,则需要通过柔性结构找形算法分析确定。屋面次索和稳定索的形状确定之后,就可以进一步确定檩条、竖索的位置。以上是逻辑主线。

　　 实际找形时,檩条的受荷情况会影响到次索的形状,另外,稳定索与屋面次索之间通过竖索连接,二者之间也存在相互影响。在初始找形时,需要考虑这些因素对索形状的影响,以保证施工阶段的分析更加准确。在后续的非线性分析中,初始找形的误差会影响到结构最终的形状精度。

　　 纵向上,主悬索的主要构造如图6所示。图6中,主悬索的主控点为A形柱柱顶位置以及下弦杆的高度,而竖杆的位置与屋面次索是对应的,屋面次索传来的荷载由竖杆施加到主悬索上。主悬索为在竖杆处分段的链杆模型,各竖杆的荷载大小确定主悬索的具体形状,由找形算法具体确定 ^[7]。

　　 自锚杆和上弦杆、下弦杆以及竖杆、A形柱形成空腹桁架。结构上,自锚杆、上下弦杆主要用于平衡悬索水平力并起到稳定的作用。由于空腹桁架竖向刚度很弱,对主悬索形状的影响可以忽略,找形时不考虑桁架刚度。但其微弱影响在后续非线性分析时会被反映到结果中。

　　 通过上述逻辑,只要改变少数控制参数,便可获得不同屋脊高度和悬索矢高的模型(图7)。

　　 如前所述,CAD模型创建阶段,项目选择基于Rhino 的平台的Python语言作为参数化实施工具。Grasshopper同样是基于Rhino平台的参数化工具,但二者相比,Python语言更加灵活高效,特别是适合处理更加复杂的逻辑 ^[3]。对于面向多环节的参数化应用来说,其功能更适用借助于Python语言以软件工程学的理念来组织完成。相对于Grasshopper,使用Python语言的缺点是需要设计人员熟练掌握编程技术。

　　 逻辑清晰、组织有序的结构CAD模型除可以提高模型自身的创建效率外,亦可提高模型到下游环节的转换效率。

　　 将构件合理的分类分组是非常关键的一环。本项目根据构件的类别、作用以及所处的位置等因素,把构件分配到44个Rhino图层上(图8)。形成计算模型时,通过专门开发的接口程序,自动按Rhino图层对构件分组。分组便于统一赋截面、材料、约束等属性以及施加荷载、组织施工过程等操作。

　　 构件可按需要遵从多种规则进行分类,划分的原则是宜细不宜粗。根据经验,后期从众多构件中挑选出所需的构件是非常耗费时间的,相反把几类构件合并为一类却非常容易。

　　 以屋面主悬索图层划分为例(图9),项目将主悬索的图层细分为TrCe(悬索端段)及TrC(悬索中段),并将端竖索划分为TrEe、端斜索划分为TrEx,这样做方便在后续计算模型中区别对待。例如,在SAP2000或ABAQUS模型中对主悬索进行张拉时,仅在分组为TrCe的悬索端部施加预应力,这样可以准确计算出悬索在中间各竖杆支座处的相对滑动距离,有助于施工控制;另外,分组为TrEe的端竖索是单独张拉的,用于调整A形柱、自锚杆的位移量和上弦杆轴力。由此可见,建模阶段细分图层是非常有效的技术措施,并且通过参数化代码很容易实现。稳定索也类似处理,图8中指出了稳定索端段的图层RfCBe。

　　 除分层之外,还应考虑模型变化时环节之间的更新效率(如CAD模型发生变化,后续分析模型是否能避免重建),以及派生相似模型的效率(如基于A展厅快速创建相似的D展厅)。

　　 结构的调整是难免的。当Rhino模型调整时,借助于构件的新旧位置关系,可以采取对应坐标调整的办法,在不改变构件各种属性的前提下,使计算模型与调整后的CAD模型保持一致。从而最大限度地保护已有计算模型中的工作成果,避免重建模型。

　　 本项目中,A展厅、C展厅构造相同,E展厅与A展厅、C展厅结构形式相同,但横向多出一个大跨(108m),D展厅与A展厅、C展厅形式上有差异,次索跨度为54m,且无中间卸货通道(图3,4)。因此,实际建模时,先创建A展厅、C展厅(同一模型),设置截面、荷载、非线性工况等,并使计算通过。之后,以A展厅、C展厅为参照,快速生成D展厅、E展厅。快速生成并非以A展厅、C展厅为基础对构件进行修改,而是参照已有模型,快速设置新模型的构件属性,如截面、荷载、以及最为关键的非线性工况等。上述工作大大简化了新模型的创建及分析工作。项目组利用自主研发的SAP2000到ABAQUS的转换程序,自动形成ABAQUS模型进行复核计算及超限分析。

　　 风荷载是相对比较复杂的工况。根据风洞试验结果,风向按30°一组进行归并,形成12个风向角工况 ^[8]。另外,由于屋面起伏比较复杂,针对屋面变化情况,A展厅、C展厅、D展厅屋面均采用了纵5横10共50个分区,E展厅采用了纵5横16共80个分区。通过代码对风向角以及屋面区域进行数据归并,使得风荷载工况及分布满足设计需要,并使SAP2000软件的计算能力可以承受。图10为E展厅屋面风荷载分区情况。

　　 对于比较复杂的荷载工况,SAP2000不能自动形成正确的设计组合。为此,项目组编写了专门的荷载组合生成工具。程序读入规范规定的荷载组合,作为规则进行解析并自动生成具体的组合列表。本项目形成的设计组合超过了1 700组,SAP2000的计算能力完全可以承受。

　　 如前所述,屋面次索及主悬索根据基本控制点和恒载作用情况形成初始形状。对屋面次索来说,恒荷载主要沿索的弧线长度均匀分布,而对主悬索来说,恒荷载主要沿索的水平投影均匀分布,两者均按链杆结构在节点荷载作用下的受力状态进行结构找形。由于荷载分布与索形状相互关联且并非线性关系,找形需要迭代进行。建模时的找形在Rhino中用Python语言实现,与整体建模直接结合,这极大地方便了模型的创建 ^[7]。

　　 索结构的施工过程对应多个阶段的非线性分析过程,由于非线性性质,每一阶段分析的目标均需通过迭代来逼近。SAP2000可以通过多种编程语言来控制计算流程,从而实现自动优化 ^[4]。

　　 此处仅以边立柱顶端位移控制为例加以说明。为使结构完成状态下边立柱顶端水平位移尽量接近于0(图11),需要以此为目标反推前期边拉索的张拉控制力。自张拉边索距离施工结束尚有多个施工步,如张拉稳定索、安装卸货通道立柱、主索张拉、胎架拆除等 ^[10],程序把这些分析步组成一个大的循环体进行迭代计算。经分析,边索拉力控制到4 900kN时,经后续工序至施工完成时立柱顶端的偏差可优化至1.4mm。考虑到其他同期优化目标,如屋脊上弦杆的最终垂直位移同时控制在-2.8mm,这个结果可以认为是比较理想的(图11)。

　　 采用代码控制优化流程,大幅减少了人工消耗。项目组利用自动优化技术比较了多种施工方案 ^[10],并且在施工过程中根据实际情况及时应对,为项目的顺利实施提供了保障。

　　 SAP2000和ABAQUS均为相对通用的有限元分析程序,计算结果可以由用户定制,具有非常好的灵活性以及更加丰富的内容,然而与此同时带来的缺点是缺乏规范要求的格式化内容输出。对于复杂空间结构来说,所需要提取的结果通常因项目而异,可以利用参数化代码,快速提取需要的数据并形成所需要的各类图表,从而充分发挥其通用性的优势。下面以两个数据提取和处理的实例加以说明。

　　 表1为静力组合工况下索的最大、最小拉力统计,通过遍历索实体在相应静力设计组合下的结果,并按索分类进行包络,最终形成该组数据。从表中可以看出,索的最大拉应力为677MPa(屋面稳定索),且全部索未出现松弛。在通用设计程序中,很难指定这样的分类统计规则,若要形成表1,需要进行大量的手工统计,其效率要远远低于参数化方式。当多轮计算时差距就更加明显了。

　　 为校验屋面变形是否过大,需要进行屋面板变形分析,其中一项内容是翘曲度分析。所谓翘曲度,即四边形的屋面板,在变形后四个角点的不共面程度(图12)。

　　 图12中,板块a和板块b在变形后都出现了明显的四个角点不再共面的情况,其中板块b更严重一些。不共面程度需要通过变形后的角点坐标1′～4′通过几何分析来计算,SAP2000软件并不直接输出该值。

　　 通过编码遍历所有屋面板块,从每块屋面单元四角变形中提取出翘曲度值,并按严重程度分组,形成图形和Excel报告。A展厅、C展厅、D展厅统计结果如图13,14所示,E展厅与A展厅、C展厅类似,从略。翘曲度分析为屋面板专项设计提供了参考数据。

　　 本项目大量相对复杂的数据提取和处理工作均是通过参数化技术完成的,其中很多数据的提取采取参数化手段几乎是唯一可行的办法。

　　 本文通过石家庄国际展览中心的参数化设计实例,从多个层面展现了参数化技术在复杂项目中的关键作用。

　　 (1)参数化技术可以提升设计师的工作层面,使设计师可以从繁琐的底层绘图工作中解脱出来,大幅提高工作效率和准确度,集中精力于设计本身。

　　 (2)设计过程多环节应用参数化技术,可以更好地实现前后信息共享及效率最大化。本项目在找形、建模、分析、优化、数据处理等多环节成功应用了参数化技术并收到了良好成效,其中增量式更新及模型派生技术的研究和应用对提高设计效率起到了非常关键的作用。

　　 (3)充分理解并利用结构的逻辑规律,提出需求并设计出良好的算法,是实施参数化的首要环节。

　　 (4)参数化技术的基础是选择合适的平台和工具。Rhino,SAP2000,ABAQUS软件均支持第三方功能扩展,通过多种编程语言实现参数化操作。

　　 (5)引进更加丰富高效的技术手段是未来设计的发展潮流,参数化应用也为团队的技术架构及协作管理提出了更高的要求。