浙江佛学院二期工程(弥勒圣坛),位于浙江省宁波市奉化溪口镇西北部雪窦山国家风景名胜区内。本项目占地面积144 997m²,总建筑面积51 190m²。本项目由(弥勒圣坛)龙华法堂、弘法广场及僧人办公用房三个组团组成。其中,龙华法堂单体建筑面积约14 301 m²,建筑高度40.0m。龙华法堂屋面材料为中空夹胶钢化玻璃,并设有遮阳措施。

　　 本项目场地是一个废弃的采石场及其前面的空旷地带,而采石场的边缘恰好形成一个“花苞形”。在弥勒信仰中,这是一个非常完美的象征,即象征着“未来佛”——弥勒!因此,主创建筑师带入“织补”地形的想法,用现代材料修补原来的山体,外观上形成完整的花苞形,与此同时也获得了一个天然形成的巨大室内空间,此空间即本项目“龙华法堂”。图1为建筑总效果图,图2为龙华法堂建筑效果图,图3为龙华法堂建筑剖面图。

　　 龙华法堂结构平面呈水滴形,依山势布置,由修整后的矿坑岩壁及覆盖在岩壁上的屋盖组成。屋盖结构平面长轴184.0m,短轴120.0m,中部下凹形成一个漏斗并与地面连接,龙华法堂地面到屋盖结构最高处约40.0m。屋盖结构采用单层空间网壳结构,葵花形三向网格布置,最大网格节点间距约14.7m,最小网格间距约2.0m。网壳结构采用四周边铰接支承于下部混凝土环梁上,环梁支承于龙华法堂四周的岩壁上。图4、图5分别为龙华法堂的结构平面、剖面图。

　　 本项目结构设计使用年限为50年,结构耐久性年限为100年,建筑结构安全等级为一级。建筑抗震设防类别为乙类,地基基础设计等级为甲级,建筑耐火等级为一级。

　　 (1)本项目为单层网壳结构形式,结构跨度超大。长轴方向长184m,短轴方向最大跨度120m。考虑落地圆柱形筒体有利作用外,本单层网壳最大跨度约104m,其结构形式和跨度为国内少见的单层网壳结构。

　　 (2)结构平面为异形平面,其周边边界约束条件对变形极为敏感的单层网壳带来了较大的难度与挑战。而且网壳中部设置直径为39.6m圆柱形筒体,并偏置平面的一侧,为结构设计也带来较多的挑战。

　　 (3)根据建筑设计的理念与需求,主体结构网格由圆柱形筒体中心分别沿顺时针、逆时针每5°按规律延伸空间螺旋线,并于螺旋线交点处增加环形肋环线编织而成。结果是网格尺寸大小差异较大,网格节点角度形式多样,结构设计复杂。

　　 (4)网壳周边支承点非同一标高平面,根据现状地貌设计为呈线性变化的变标高支承点,最高点与最低点落差21m。中部圆柱形筒体支承点标高比周边最低支承点标高低5m。

　　 (5)网壳所在场地底部跨越两条地下隧道。

　　 (6)施工复杂,施工难度大,设计时需考虑施工阶段位移偏差的不利影响。

　　 本项目主体结构为大跨度异形空间网格结构,无常规经验可循。根据单层网壳结构的受力特点,即网壳属薄膜受力,内力以轴力为主,弯矩为辅。确定按照构件弯矩最小原则并结合建筑形态进行结构找形。具体技术手段为通过Rhinoceros5.0的强大的异形曲面建模功能并借助PythonScript编程技术协同完成。合理的结构体形不仅受力性能良好、工程量节约,而且也取得了良好的视觉效果。

　　 支承于本单层网壳的钢筋混凝土环形基础梁非常关键,采取可靠措施确保基础梁竖向及水平变形可控。根据勘察设计报告,本项目所在场地地基持力层为中风化凝灰质含砾砂岩,地基承载力特征值f_ak=3 500kPa。地基情况良好,环形基础梁的竖向变形易得到有效控制。应采取有效措施保证基础梁的水平刚度,控制其水平变形。

　　 由于山势起伏变化,局部位置环形基础梁需增设钢筋混凝土柱支承于下部山体上。支承柱截面沿柱高度线性变化,顶端截面为2 500×3 000,底部截面为H₁×3 000。环形基础梁与支承柱剖面如图6、图7所示。

　　 考虑到中部落地筒体建筑效果,构件截面大小受限。此处筒体既承受较大竖向力,又承受较大水平力,受力情况较为复杂。屈曲分析表明此处筒体稳定性能不好,较易发生面外屈曲。为此,在落地筒体与须弥山混凝土之间由下至上设置两道环形侧向支承点,改变其约束条件,进而有效改善其稳定性能,网壳屈曲模态转移至筒体以外其他位置。

　　 为充分考虑边界条件对单层网壳的不利影响,下部支承环形基础梁及其局部支承柱一同建立模型,协同分析。考虑到筒体中部环形侧向支承点仅仅约束筒体的径向变形,其余方向释放。此时整体计算模型(图8)可简化为独立计算模型(图9),便于分析与设计。

　　 通常而言,单层网壳结构构件多为圆形钢管,而大跨度或超大跨度单层网壳结构构件更多采用焊接箱形截面。目前,异形曲面的大跨度网壳结构构件多采用弯扭构件,结果是构件受力性能欠佳,承载力下降,制作复杂,结构成本高昂。

　　 鉴于本项目屋面材料为中空夹胶钢化玻璃,以及考虑到严格控制结构成本等因素,网壳主体结构构件采用直线形,不做弯扭处理。摒弃通常采用的铸钢节点、相贯节点、焊接空心球节点、毂节点等常用节点形式,本项目构件之间的连接节点采用十字插板焊接节点 ^[1],此类节点具有构造简单、受力简洁明确、加工方便、施工便捷、成本低廉等诸多优点。

　　 除恒荷载外,尚应考虑活荷载及其不利布置,风荷载、雪荷载、温度作用等多种可变荷载。

　　 本项目考虑满跨活荷载,左右半跨活荷载及前后半跨活荷载等6种不利布置形式。

　　 基本风压0.60kN/m²(100年一遇),地面粗糙度B类,并考虑山地修正;风荷载体型系数、风振系数按照风洞试验报告取值。按风向角以30°为间隔施加风荷载,即12种风荷载工况。另外,附加一正风压工况,共计13种风荷载工况。

　　 基本雪压0.35kN/m²(100年一遇),考虑到对雪荷载较为敏感,应考虑积雪不均匀分布系数影响。

　　 温度作用对整体结构影响不大,仍进行了细致分析。根据建筑特点和当地气温情况,分别按照升温40℃,降温30℃计算温度应力;整体结构考虑不均匀升温、降温的不利影响。钢结构的合拢温度暂定为15～20℃区间,应根据实际合拢温度进行设计复核。

　　 考虑场地地基条件良好,不考虑支座竖向强迫位移。下部支承环梁与单层网壳结构协同分析,可有效考虑环梁的水平变形。此外,在环梁支座支承点处沿环梁法线方向仍附加考虑±5mm强迫位移。

　　 抗震设防烈度6度(0.05g),设计地震分组第一组,场地类别I₀,场地特征周期0.20s,水平地震影响系数最大值0.04,阻尼比取值0.02。实际地震作用计算按照抗震设防烈度7度考虑。

　　 分别采用MIDAS Gen和SAP2000对屋盖结构和主体结构进行了振型分析并进行充分比较,结果吻合非常好。采取Ritz向量分析法,振型数为30,各方向质量参与系数达95%以上。

　　 表1为屋盖桁架结构的前3阶周期,图10为前3阶振型图。

　　 考虑到本项目的重要性,按照7度设防进行地震作用计算。标准组合1.0恒荷载+1.0活荷载作用下支座最大水平和竖向反力分别为1 818kN和1 452kN;而地震作用下相同支座最大水平和竖向反力分别为36kN和30kN。标准组合1.0恒荷载+1.0活荷载作用下最大竖向位移为79mm;而地震作用下相同位置最大竖向位移为2.5mm。以上数据很容易得出地震作用非本项目的控制因素。

　　 根据典型屈曲模态并分析其附近构件计算长度系数供设计取值。根据欧拉公式:P_cr=π²EI/(μl)²,求得计算长度系数$\mu =\sqrt{\text{π}{}^{2}E{\rm I}/{\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}l{}^2}$。计算长度系数列表见表2。

　　 本项目各构件计算长度系数平面内取值均为1.0。平面外计算长度系数取值为1.60;出于安全考虑,关键构件平面外计算长度系数取值为2.0。

　　 主体结构构件采用焊接箱形截面,根据单层网壳构件面内、面外长细比接近原则,构件截面确定为矩形截面形式。根据上述荷载条件,承载力设计时共考虑684种荷载组合工况。经过优选,共设计了9种构件截面,如表3所示,材质均为Q345B。

　　 标准组合1.0恒荷载+1.0活荷载作用下,跨中最大位移为-81.7mm(图11),相当结构跨度的1/1 273。1.0恒荷载+1.0正风荷载组合作用下,跨中最大位移为92.3mm(图12),相当于结构跨度的1/1 126。1.0恒荷载+1.0负风荷载组合作用下,跨中最大位移为-53.6mm(图13),相当于结构跨度的1/1 940。1.0恒荷载+1.0活荷载+1.0正风荷载组合作用下,跨中最大位移为-103.5mm(图14),相当于结构跨度的1/1 004。本单层网壳的竖向刚度较好,比较容易满足网格技术规程 ^[2]要求。

　　 最不利包络组合下网壳各构件最大应力比分布情况如图15所示。除少量个别构件应力比>0.80,其余各构件应力比均未超过0.80。

　　 网壳结构通用节点采用十字插板焊接节点,根据节点受力情况确定插板的厚度,插板高于构件截面50mm。截面高度不同时,节点范围内变截面过渡(图16)。支座节点根据支座水平力大小区分为竖向和水平同时支承的双向支座或仅竖向支承的单向支座(图17),此支座为铸钢节点,共36处。这两类节点形式均进行有限元分析验证。

　　 落地筒体与内部钢筋混凝土筒体连接支座由于仅承受径向约束,故设计为摇臂节点形式。节点构造简单,受力明确,安装方便。

　　 分别对1.0恒荷载+1.0活荷载、1.0恒荷载+1.0半跨活荷载、1.0恒荷载+1.0风荷载等多工况进行了特征值屈曲分析,最小屈曲因子为14.72,屈曲模态如图18所示。

　　 几何非线性稳定性分析的关键是最低阶屈曲模态和初始缺陷如何选取。通常取最低阶屈曲模态施加初始几何缺陷,缺陷取值为跨度的1/300。但本项目特征值屈曲分析时所得屈曲模态非所期望的失稳模态,故本项目尚考虑了模态分析因素,取其第一振型模态施加初始几何缺陷,缺陷取值为1/300;同时也考虑施工因素影响,初始几何缺陷取自重下挠度并考虑施工偏差。

　　 选取Z向变形最大及其相邻节点作为典型监控点。考虑几何初始缺陷后,1.0恒荷载+1.0活荷载组合作用下,两个典型监控点(Dz68,Dz71)荷载系数为6.68(图19(a));1.0恒载+1.0半跨活荷载组合左右下,两个典型监控点(Dz68,Dz71)荷载系数为6.37(图19(b)),均大于网格技术规程 ^[2]限值4.2。

　　 通过定义指定非线性铰行为来模拟材料非线性。1.0恒荷载+1.0活荷载组合作用下,荷载系数为2.31(图20(a));1.0恒荷载+1.0半跨活荷载组合下荷载系数为2.47(图20(b)),大于网格技术规程 ^[2]限值2.0。

　　 为确保节点安全可靠,采用大型通用有限分析软件ABAQUS进行了细部分析。

　　 选取内力最大的杆件节点作为分析对象,采用壳单元S4R进行有限元分析。材料为Q345B,材料本构为理想弹塑性,弹性模量2.06×10⁵N/mm²,强度设计值295MPa ^[3]。取较为不利的12项荷载组合逐项分析。

　　 节点在各个荷载组合下,除个别应力集中处应力较大外,节点有限元计算结果显示材料均处于弹性阶段,von Mises应力均小于钢材强度设计值(图21),节点能够满足承载力设计要求。

　　 选取内力最大的杆件节点作为分析对象,采用壳单元C3D4进行有限元分析。材料为G20Mn5N,材料本构为理想弹塑性,弹性模量2.06×10⁵N/mm²,强度设计值200MPa。取较为不利的12项荷载组合逐项分析。

　　 在各个荷载组合下,支座节点有限元计算结果(图22)显示材料均处于弹性阶段,von Mises应力小于铸钢强度设计值,支座节点能够满足承载力设计要求。

　　 本工程根据建筑设计特点及其要求,主体结构形式采用大跨度单层空间网壳结构,结构体系新颖、特点突出,结构设计难度大。

　　 (1)基于“构件弯矩最小”的原则,并结合建筑形态进行结构找形,取得了良好的结构受力性能和成本的经济性。

　　 (2)通过合理设置侧向约束有利改善了结构的稳定性能,并进行了屈曲分析、几何非线性稳定性分析及几何+材料双非线性分析,结构整体稳定性能良好。

　　 (3)通过采用直线形构件及十字插板式节点,优化了主体构件及节点的受力性能,降低制作难度,节约工程造价,取得了较好的经济效益,也为今后类似工程提供参考和借鉴。