近年来,我国人民对群众性文化体育功能建筑的需求量大大增加,建筑师往往需要在满足规划限高和用地红线限制的前提下,实现使用方对空旷大空间建筑功能的需求。而传统设计方式,往往是把体育场馆等大型文体活动场所布置在地下室、半地下室,或者直接布置在首层地面,上方不再设置其他建筑功能,直接布置大跨度轻型钢结构屋面。这种单层结构的设计方案构造简单、技术成熟,有大量建成实例,但是占地面积较大,为了更充分利用建筑上部空间,对大跨度的多层结构需求越来越多。

　　 笔者以清华附中郑东学校体育馆(简称郑东体育馆)大跨度楼盖设计为例,对预应力空心楼盖、预应力混凝土梁板楼盖、钢桁架+混凝土板楼盖及钢-混凝土组合梁楼盖等大跨度楼盖的结构选型和设计重点进行了比较,对目前常见的各种大跨度楼盖的优缺点和设计中遇到的难点及解决方案进行介绍。

　　 郑东体育馆位于河南省郑州市郑东新区龙湖片区新建的清华附中校内,为学生体育活动中心,总建筑面积19 186m²。地下为1层,建筑面积6 641m²;地上为2层,建筑面积12 545m²。结构高度22.4m,外轮廓尺寸88.8m×79.1m。建筑效果图见图1。

　　 首层布置游泳馆和冰球馆,二层布置综合训练馆(游泳馆上方)和篮球馆(冰球馆上方)。建筑平面见图2、图3,建筑剖面图见图4。

　　 对于置于结构顶部的跨度20m左右的大跨度屋盖,常见的结构形式主要为钢结构,如正交正放四角锥螺栓球网架、正交正放四角锥焊接球网架、平面管桁架、双角钢+槽钢平面桁架、倒三角管桁架、单向张弦梁、型钢组合梁等 ^[1]。不同于设置在柱顶的大跨度屋盖,郑东体育馆综合训练馆及篮球馆需要在框架柱中部设置大跨度楼盖,综合训练馆楼盖跨度为34.0m,篮球馆楼盖跨度为39.7m。前述轻型钢屋面结构形式由于对混凝土框架柱约束较弱,很难与柱刚接,形成框架体系,较少在楼面结构中采用。 从经济角度考虑,钢结构方案造价较高。

　　 目前常见的大跨度楼盖形式主要为预应力空心楼盖、预应力混凝土梁板楼盖、钢桁架+混凝土板楼盖及钢-混凝土组合梁楼盖。以上结构形式从结构受力角度均可满足本工程需要,因此,选择经济、适用的结构形式,就成为本工程设计主要考虑的问题。

　　 预应力空心楼盖结构高度小,跨高比可达20以上,结构自重较轻,结构造价较低,多用于跨度25m以内大跨度楼盖。在5kN/m²活荷载及12m×12m柱网条件下,混凝土用量为0.27m³/m²,钢筋用量为40kg/m^{2 [2]},当跨度更大时,材料用量会有所增大。缺点是对施工要求较高,需注意保证填充体定位准确,防止挪位、上浮。施工过程中需对填充体采取保护措施,防止踩坏、压坏。在结构降板区域较多、布置较分散或者板上需要开较多洞口的情况下,预应力空心板效率会降低,容错性较差。若预应力空心板下方需要布置较大的吊挂荷载,需要提前在板肋预埋吊挂连接件。跨度较大时,现场预应力施工难度较大且满堂搭设脚手架,施工工期较长。

　　 预应力混凝土梁板楼盖结构,跨高比可达15左右,由于混凝土梁内存在预压力,结构裂缝宽度小或者不开裂,结构挠度较小,环境耐久性较好。缺点是当预应力梁跨度较大时,梁配筋较大,施工困难,常需增大梁宽度,导致结构自重加大,也需搭设满堂脚手架,工期较长。此外,尚需定时对大跨度预应力梁内预应力筋状态进行检测以确保结构性能。本工程经试算,大跨度预应力梁截面需800mm×2 100mm(综合训练馆) 和800mm×2 600mm(篮球馆),结构布置见图5。大跨度部分,预应力梁混凝土用量为0.373m³/m²(综合训练馆)和0.462m³/m²(篮球馆),普通钢筋用量为33kg/m²(综合训练馆)和36kg/m²(篮球馆),预应力钢筋用量为10kg/m²和12 kg/m²。

　　 钢桁架+混凝土板楼盖结构高度比上两种结构形式(预应力空心楼盖、预应力混凝土梁板楼盖)大,跨高比达15左右,结构自重轻,工期较短,桁架空间内可以穿行设备管线。缺点是钢结构部分需要注意采取耐久性防护措施,现场需留出拼装场地。钢桁架与混凝土墙、柱连接节点较复杂,施工难度较大。钢结构吊装需较大吨位吊装设备。

　　 钢-混凝土组合梁楼盖结构充分利用混凝土受压性能和型钢受拉性能,使混凝土翼缘板和型钢梁共同工作,大大降低结构高度,跨高比可达20以上,同时还兼具结构自重轻,承载力大,施工工期较短等优点。缺点是梁柱节点连接处施工精度要求较高,混凝土楼板在端部易开裂,且裂缝宽度较大。由于组合结构钢梁截面较小,抵抗结构振动能力相对较弱,需要注意楼面舒适度问题。

　　 考虑到本工程大跨度楼面下方布置游泳池和滑冰场,脚手架搭设高度较高,且泳池部分场地限制较严,设置满堂脚手架有较大困难。另外,预应力施工工期较长,且游泳馆上方空间紧张,要求结构高度尽可能小,因此,综合训练馆楼盖采用钢-混凝土组合梁大跨度楼盖,篮球馆采用钢桁架+现浇混凝土板大跨度楼盖。

　　 钢-混凝土组合梁充分发挥混凝土和钢两种材料的力学性能优势,使两种材料协同工作,提高材料的利用效率。综合训练馆横向长度为34.2m,纵向长度为52.2m,泳池水面距离楼面标高为8.9m。为尽量减小结构高度,加大钢梁底距离水面的距离,采用了梁柱刚接的单向固接组合楼盖。主梁横向布置,共12榀(端部1榀跨度较小,不另行设计),横向主梁间布置纵向钢次梁。混凝土楼板为现浇,厚150mm。钢-混凝土组合梁楼盖的平面布置方案如图6所示,横向主梁采用变截面梁结构形式,按正弯矩区(ZL1)和负弯矩区(ZL2)分别设计,组合梁截面见表1。钢-混凝土组合梁固接楼盖体系中负弯矩区混凝土楼板的抗裂以及钢梁与混凝土柱的连接是组合梁设计的两大关键问题。针对组合梁负弯矩区混凝土楼板的开裂问题,钢梁与混凝土楼板间的连接件采用聂建国等 ^[3]提出的新型抗拔不抗剪栓钉,布置范围为靠近梁固接端的15%梁跨范围内。在此区域内钢-混凝土界面在不发生分离的条件下能够产生自由滑动,从而有效释放混凝土楼板拉应力、降低混凝土楼板开裂风险,其工作原理见图7 ^[4]。同时由于钢梁与柱刚接,此区域钢梁变形很小,混凝土楼板与钢梁滑动连接对组合梁挠度影响很小。

　　 传统钢梁-混凝土柱的连接极为复杂,需要在混凝土柱内设置钢骨,且混凝土柱箍筋穿钢梁腹板施工难度很大。本工程中钢-混凝土组合梁采用聂建国等 ^[5]提出的钢套筒节点进行设计,有效地解决了上述问题。钢套筒可代替混凝土柱节点区箍筋,钢梁与钢套筒通过牛腿连接,极大地方便了施工,钢构件在工厂加工,现场连接主要依靠高强螺栓连接,施工质量可得到可靠保证。

　　 本工程横向主梁设计分为承载力计算和挠度计算两个阶段 ^[6],分别采用不同的计算模型。计算软件采用MIDAS Gen。

　　 承载力计算阶段,采用只建出梁柱单元的梁格模型,楼板的贡献通过刚度放大系数进行考虑,同时采用刚性楼盖假定,以求得组合梁各梁段控制内力,用于各梁段的承载力验算,模型简图见图8。

　　 对于负弯矩区梁段,不考虑混凝土板及板内钢筋作用,仅考虑钢梁承担弯矩、剪力。对于正弯矩区梁段,按钢-混凝土组合截面验算组合梁承载力。各梁段混凝土翼缘板宽度及梁刚度放大系数均按《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016)第12章所述方法计算。梁的最大正弯矩为4 328kN·m,最大负弯矩为-8 688kN·m,最大剪力为1 496kN。

　　 挠度计算阶段,为精细考虑组合楼盖空间作用对刚度的影响,采用的建模方案为按照实际情况建出楼板的梁板混合模型,模型简图见图9。

　　 从梁板混合模型提取各组合梁的变形,各组合梁在标准荷载组合和活荷载作用下产生的最大挠度值如表2所示。变形验算采用各个标准组合的包络值。

　　 对于钢梁-混凝土柱连接节点,在柱节点处外套一个矩形钢管,钢管外伸牛腿,牛腿腹板和梁端腹板用高强螺栓连接,牛腿翼缘与钢梁焊接。为了保证连接可靠,钢梁翼缘位置处钢管内设置内隔板,牛腿腹板贯通钢管壁,钢管壁预留槽口 ^[5]。钢梁与钢套筒连接验算可采用普通钢结构梁柱刚接节点验算方法。钢套筒内部设置栓钉,梁端弯矩、剪力通过钢套筒传递给混凝土柱。钢套筒厚度为16mm,替代混凝土柱箍筋,参与节点抗剪验算。钢套筒下方混凝土柱纵筋从钢套筒内穿过并紧贴钢套筒壁。钢套筒节点平面及立面图见图10、图11。

　　 篮球馆钢桁架跨度39.9m,高度3m,间距4.35m,共13榀,楼盖端部各一榀桁架跨度较小。桁架与混凝土柱内钢骨刚性连接。采用PMSAP空间结构分析软件整体建模分析,并采用MIDAS Gen结构分析软件进行单榀桁架承载力校核。桁架上翼缘设置栓钉与钢筋混凝土楼板连接。计算时不考虑钢-混凝土组合作用。桁架平面布置见图12,桁架立面见图13。

　　 桁架上、下弦及腹杆均采用焊接H型钢,上、下弦及腹杆截面均分为支座负弯矩区截面和跨中正弯矩区截面两种。上、下弦杆支座区截面为H600×400×22×30,跨中区截面为H600×250×14×20。腹杆支座区截面为H300×300×16×25,跨中区截面为H300×200×14×18。计算时,上、下弦杆均采用梁单元,腹杆采用桁架单元。桁架在恒荷载+活荷载作用下最大挠度为40mm(挠跨比为1/992),相比传统的两端铰接桁架挠度小,但是,由于较大负弯矩的存在,且桁架上、下弦均分别与柱刚接,桁架上、下弦杆均存在受压区,桁架端部杆件截面较大。

　　 由于钢屋盖跨度大、竖向刚度小而且容易出现人员密集行走或做有规律的运动,使得屋盖结构在人群荷载激励下容易出现共振等不利情况,从而使得加速度超过人体舒适度的耐受极限,给人造成不适甚至引起恐慌 ^[7]。《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)(简称高规)第3.7.7条规定,楼盖竖向振动频率不宜小于3Hz,竖向振动加速度峰值不应超过高规表3.7.7规定的限值。但高规对室内运动场地楼面舒适度未做明确要求。国际标准Evaluation of human exposure to whole-body vibration: vibration in building ISO 2631-1中附录C第C.2.3部分给出了不同竖向振动加速度对应的舒适度感受,见表3。

　　 本工程楼盖自重较轻,且用途为运动场地,对楼板舒适度应进行严格的控制。对综合训练馆和篮球馆舒适度进行了验算,并参考表3中列出的不舒适程度,对楼板振动进行了控制,要求达到“舒适”水平。

　　 经有限元软件SAP2000分析,综合训练馆楼盖一阶竖向振动基本频率为3.86Hz、周期为0.26s,一阶竖向振动基本频率大于人步行频率3Hz,舒适度问题不大。篮球馆楼盖一阶竖向振动基本频率为3.28Hz、周期为0.30s,一阶竖向振动基本频率十分接近人步行频率3Hz。且篮球馆楼板跨度、面积较大,当人员密集、人数较多时,可能产生楼板竖向振动的舒适度问题。有限元分析表明,当在结构二层楼板处施加人行荷载时,楼板竖向振动加速度最大值达到0.32m/s²,不满足高规第3.7.7条规定楼面加速度小于0.19m/s²(加速度限值按表3内插)的要求。因此,需要采用一定技术手段,控制楼板竖向振动,减小楼面竖向振动加速度,使该结构满足舒适性的要求。本工程采用布置TMD的方法。TMD附加质量越大,减振效果越好,但要考虑结构承载力和成本的限制。Den Hertog给出了忽略主系统的阻尼(通常阻尼很小)、正弦激励下,以加速度为控制目标时,TMD系统的最优参数 ^[8]。如式(1),(2)所示,该公式被广泛用于TMD的设计。

　　 $\begin{array}{l}\zeta {}_{\text{o}\text{p}\text{t}}=\sqrt{\frac{3\mu }{8(1+\mu /2)}}(1)\\ f{}_{\text{o}\text{p}\text{t}}=\frac{f}{\sqrt{1+\mu }}(2)\end{array}$

　　 式中:ζ_opt为TMD系统的最佳阻尼比;μ为附加系统的调谐质量m_D与主系统质量m_H的比值,μ=m_D/m_H;f_opt为TMD系统的最佳固有频率;f为主系统的频率。

　　 在篮球馆楼盖下方布置了20台TMD,每台质量1.0t,TMD总质量为20t,布置在桁架下弦顶部的TMD支座上。由于桁架跨中布置了竖杆,无法设置TMD支座,故将TMD布置在跨中相邻位置,见图14。

　　 对布置了TMD的篮球馆楼盖采用时程分析法进行振动加速度分析,激励荷载采用步行激励时程曲线,如图15所示。

　　 行人质量取为75kg,人步行频率按结构竖向振动一阶频率周期调至3.28Hz。结构分析时,将人步行频率按激励频率比做调整,以考虑不同频率下的减振效果。同时采用图16所示跳跃激励进行检验。

　　 激励荷载分布采用楼盖满布,上下左右各一半,共五种工况分别计算,选择楼盖上竖向振动加速度较大点(均位于楼盖中部)考察其加速度响应。步行激励下楼盖减振前后加速度响应示意见图17、图18。

　　 中心区域颜色越深加速度响应越大。对比图17、图18可以看到,TMD可以大大改善楼盖舒适度,降低楼盖振动的加速度响应。关键点加速度响应计算结果也反应了上述结论,其中一个关键点减振前后加速度响应示意见图19、图20。

　　 由图19,20可以看到,未设TMD的关键点最大加速度响应为0.32m/s²,设置TMD后的关键点最大加速度响应降低到0.21m/s²,减振效果明显,其他工况的分析结果类似。本工程综合训练馆部分楼盖竖向振动频率大于3Hz,但考虑到楼面未来主要荷载均为动荷载,为减小其对馆内其他房间的影响,减小自身振动,在综合训练馆部分楼盖中也设置了一定数量的TMD。

　　 对于35～40m跨度的楼盖结构,目前常用的几种结构形式在结构受力上均可满足要求。对几种常用的大跨度楼盖结构形式的优缺点进行了介绍。结合郑东体育馆大跨度楼盖的设计,介绍了综合训练馆钢-混凝土组合梁大跨度楼盖和篮球馆钢桁架-现浇混凝土楼板大跨度楼盖两种结构形式的具体设计方法。针对传统钢-混凝土组合楼盖存在的抗裂问题和梁柱节点连接复杂的问题,采用聂建国院士的专利技术予以解决。对于钢-混凝土大跨度楼盖常见的舒适度问题,介绍了验算方法及通过设置TMD来提高楼盖舒适度的设计方法。