周口店遗址坐落于北京市房山区周口店镇龙骨山北部。周口店遗址于1961年被国务院公布为首批全国重点文物保护单位,并在1987年被联合国教科文组织列入中国首批“世界文化遗产名录”。

　　 周口店遗址第一地点(猿人洞)是周口店遗址的中心,是发现第一头盖骨的地方。大跨度保护设施横跨猿人洞遗址上部,通过双层重叠叶片的设计隔绝雨雪灾害,同时有利于通风换气,为遗址的保护创造良好的物理环境。

　　 周口店遗址第一地点(猿人洞)保护建筑工程主体结构采用大跨度单层空间异形钢网壳(图1),最大斜向跨度83m,纵向水平投影距离为79m,横向水平投影距离约55m,通过山顶和山脚两排铰接支座进行支撑,基础高差约33m。单层异形网壳由圆钢管相贯焊接而成,钢管材质Q345C,钢管截面有ϕ1 150×55,ϕ1 000×20,ϕ1 000×32,ϕ900×14, ϕ950×14,ϕ325×10等。

　　 在网壳钢结构上下设置叶片,上叶片为长宽均为4m的铝板,厚度3mm,铝板下设置钢龙骨进行支撑,共400多块,叶片端部做种植槽,种植攀爬植物;下叶片尺度同上叶片,下叶片安装玻璃钢吊挂板(图2),其形态以紧邻的鸽子洞内壁为模型,模拟原始山洞情况。当上叶片攀爬植物完全长成后,建筑主体将完全融入周围环境恢复猿人洞数万年前原始形态。

　　 本工程结构设计使用年限50年,结构设计基准期50年,结构设计耐久性年限100年,结构安全等级二级,地基基础设计等级甲级,场地特征周期0.4s,阻尼比0.02,抗震性能化目标为中震弹性、大震不屈服。

　　 本工程结构自重考虑节点重量后放大1.05倍为1.8kN/m²;屋面维护结构自重考虑种植后为1.4kN/m²;基本风压(100年一遇)为0.5kN/m²;基本雪压(100年一遇)为0.45kN/m²,由于本工程位于山区,雪荷载考虑1.2倍放大系数;屋面活荷载为0.5kN/m²;合拢温度按10～15℃考虑,升降温按±35℃考虑;抗震设防烈度8度(0.2g),抗震设防分类为丙类。由于结构基础高差的存在,根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[1]第4.1.8条,应估计陡坡地段对设计地震动参数可能产生的放大作用,经核算后,地震作用需放大1.5倍。

　　 如何保证大跨单层异形钢网壳结构满足强度、刚度及稳定方面的要求是本工程的重点及难点,单层网壳结构对稳定性能要求较高,需通过三维双重非线性极限承载力分析进行确定。单层网壳杆件通过相贯焊接进行连接,支管与主管无法满足完全理想刚接要求,支管节点刚度合理确定是本工程设计的又一大难点。单层网壳对基础变形和活荷载分布非常敏感,如何保证基础的刚性和充分考虑活荷载分布情况需要进行深入分析。

　　 根据北京市地质工程勘察院2011年11月提供的《周口店遗址第一地点(猿人洞)保护建筑岩土工程勘察报告》 ^[2],拟建场地主要地层情况如下:地表浅层为①碎石填土层和①₁杂填土层,该浅层土较松散,密实度低,土质不均,物理力学性质较差,不能直接作为拟建建筑物的天然地基持力层。地表浅层以下为②碎石层,该层土物理力学性质较好,承载力较高,为较好的天然地基持力层,但由于分布不均,且厚度不大,不宜作为拟建建筑物天然地基持力层。②碎石层以下为③灰岩层,该层岩石上部为中等风化,厚度不大,一般1.0～1.50m,裂隙较发育;根据室内试验和点荷载试验成果,该层岩石物理力学性质较好,强度较高,是拟建建筑物良好的天然地基持力层,该地层承载力特征值为1 000kPa,灰岩单轴抗拉强度可达4.97MPa。图3为典型地质剖面图,图中数据为海拔绝对标高。

　　 拟建场地及附近区域地基土不液化,地下水埋深相对较深,不考虑地下水的影响,场地土类别为Ⅱ类。

　　 拟建场地内主要不良地质作用为溶洞和岩溶塌陷。从勘察和地质调查情况看,场区岩溶溶洞深度不大,主要局限于地表浅层及山前斜坡地带,洞体均呈不规则状。组成洞体的基岩风化程度为中等,风化层厚度不大,岩体结构均比较完整,未见历史或者近期坍塌痕迹,表明溶洞具有较好的天然稳定性。溶洞发育已基本处于停滞状态,拟建基础下溶洞空腔被填充,岩溶塌陷的可能性较小。周边的斜坡处于基本稳定状态,零星危岩崩塌点经人工加固治理对本工程建设不会构成危胁。拟建场地无活动断裂、滑坡、泥石流等地质灾害。整体看场地基本稳定,适宜本工程建设。

　　 由于本工程为大跨复杂空间结构,风荷载体型系数无法按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)查表取值,为准确考虑风荷载对结构的影响,委托中国建筑科学研究院进行风洞试验研究。风洞试验模型如图4所示。

　　 通过布置粗糙元、尖劈等方法模拟出所需要的大气边界层剖面。该风洞全长96.5m,包含两个试验段,本试验在高速试验段进行,试验段尺寸为4m宽、3m高、22m长。本工程试验风速15m/s,压力采样频率为400.6Hz,采样时间30s左右,所有测点的压力数据同步获得。本工程共布置测压点662个(含双面测点32个),风向角按10°为间隔,共36个风向角。

　　 本风洞试验采用刚性模型,满足几何相似、动力相似、来流条件相似等主要相似性条件,不考虑风荷载作用下结构物振动对其荷载造成的影响,刚性模型风洞试验可以满足本工程抗风设计要求。风洞试验的风荷载参数按100年一遇风荷载进行。

　　 在各向风向角下,主体结构所受荷载以风吸力为主,靠近网壳上部支座的中上位置主要受风吸力影响,靠近网壳下部支座的位置在0°风向角下(或接近0°风向角),局部出现较大风压力,这和网壳在与下部支座相接位置形成了比较完整的迎风面的空间形态是相符的。在90°及270°风向角下(风向与主体结构空间受力方向垂直)网壳均受风吸力影响。网壳边缘部位的平均压力系数最大可达到-2.4,网壳中间部位的平均压力系数最大达到-1.9。建筑表面极值风压的变化范围是-2.7～1.6kN/m²,极大值风压位于网壳下部,为1.6kN/m²,极小值风压位于网壳中部边缘为-2.7kN/m²。

　　 采用Rhino及参数化建模插件Grasshopper对建筑专业需要的空间异形曲面进行参数化网格划分,通过不同的参数调整,可划分不同的网格,经多方比较后,确定最终的网格形态。

　　 将划分好的空间网格按dxf格式从Rhino软件导出,再将此文件导入MIDAS软件中进行结构的计算分析。结构计算模型如图5所示。

　　 本工程考虑了恒荷载、活荷载、雪荷载、温度荷载、风荷载和地震作用。表1为各单工况荷载作用下,结构的变形和应力情况。

　　 从单工况荷载的计算结果可以看出:由于本工程单层异形钢网壳结构跨度大、刚度弱,完全靠钢管本身刚度来承受荷载,杆件截面较大,结构自重在上述荷载中占比(自重除以所有荷载之和)较大,导致其作用下结构变形和应力均较大。由于本工程单层异形钢网壳结构是空间曲面结构,在温度作用下能较自由变形以释放温度影响,所以升降温度作用对结构应力影响较小,在温度作用下大部分杆件应力比较小,但对局部曲率变化大的杆件影响较大。风洞试验表明在各向方向角下,风主要为吸力,对结构受力较为有利,由风荷载引起的结构变形和应力比较小。

　　 由MIDAS软件生成荷载组合,共65种。图6为最不利荷载组合作用下结构应力云图,可见,最不利荷载组合作用下结构应力约为-335MPa,主体结构强度满足要求。根据《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[3](简称空间网格规程)相关规定,杆件计算长度系数平面内取1.0,平面外取1.6,经计算,最不利荷载组合作用下结构应力比云图见图7。可见,结构最大应力比0.97,结构稳定满足要求。由于本工程为空间异形钢网壳,根据专家论证会意见,按恒荷载+雪荷载作用下跨中结构变形为刚度控制依据。恒荷载+雪荷载组合作用下结构跨中最大竖向变形约141mm,结构斜向跨度83m,挠跨比1/588<1/400,结构刚度满足要求。

　　 单层网壳结构对荷载分布比较敏感,因此考虑半跨雪荷载进行分析。以跨中纵、横向为界,分布方式按上下左右四种情况进行分析,半跨划分如图8所示。

　　 在满布雪荷载作用下,结构变形为-78.85mm,应力为-49MPa,在半跨雪荷载作用下,结构变形为-73.38mm,应力为-47MPa。按满布雪荷载进行荷载工况组合,结构最大应力为-335MPa,应力比为0.97。按半跨雪荷载进行荷载工况组合,结构最大应力为-332MPa,应力比为0.96。

　　 综上所述,半跨活荷载对结构应力影响非常小,这是因为本工程自重及恒荷载在全部荷载中占比比较大,活荷载在全部荷载中占比比较小,活荷载的不利布置形式对结构应力的影响有限。

　　 MIDAS结构计算模型采用空间梁单元,此单元每个节点有六个自由度,总共计算了36个振型。图9给出了主体结构前9阶振型。

　　 从振型计算结果可以看出,本工程单层异形钢网壳振型主要为结构上下振动,振型比较密集,主体结构振动符合大跨结构特点。前8阶振型主要是屋盖左右边缘的上下振动,屋盖中部振动从第9阶振型开始逐渐被激发,结构整体性好,刚度均匀。

　　 为确保MIDAS计算结果真实可靠,将MIDAS模型导入PMSAP软件进行模态校核计算。PMSAP软件计算的振型与MIDAS软件计算结果完全一致;两种软件计算的各阶周期基本一致。

　　 本工程主体结构抗震性能化目标为中震弹性、大震不屈服。为满足抗震性能要求,选择三条地震波进行小震、中震和大震时程分析,三条地震波分别为El Centro波、San Fernando波和 Northridge波,小震时程分析地震波的加速度峰值为70gal,并将时程分析基底剪力与反应谱法分析基底剪力进行对比以确定选波符合规范要求。表2为上述三条地震波时程分析的基底剪力与反应谱法分析的基底剪力对比。

　　 由表2可见,所选地震波的计算结果满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[1]的要求:“每条曲线计算结果不小于反应谱法的65%,也不大于反应谱法的135%”,“多条曲线的平均值不小于反应谱法的80%,也不大于反应谱法的120%”。

　　 在进行中震弹性分析时,在最不利荷载组合中仅地震影响系数调整为0.45,其余各荷载保持不变,荷载分项系数及组合系数亦与正常分析保持一致。中震弹性分析表明,最不利荷载组合作用下,结构的跨中变形为142mm,应力335MPa,满足刚度和强度要求;结构杆件应力比为0.98,结构稳定满足要求。

　　 在进行大震弹塑性分析时,将三条地震波的加速峰值调整为400Gal,三条地震波加速峰值分别按X向∶Y向∶Z向为1.00∶0.85∶0.65和X向∶Y向∶Z向为0.85∶1.00∶0.65进行三维地震动输入,按直接积分的方法进行时程分析计算。经计算,主体结构塑性铰延性系数(即塑性铰实际变形与屈服变形的比值)最大值为0.88,整体网壳结构在大震下不屈服,满足抗震性能要求;结构最大位移为281mm,挠跨比约为1/295,竖向地震与重力荷载代表值比值为0.195,X向最大剪力比为0.409,Y向最大剪力比为0.357,均满足工程要求。

　　 由于结构跨度较大,为考虑行波效应影响,进行了行波效应分析 ^[4]。本工程水平投影距离79m,按地震波在Ⅱ类场地土的传播速度计算,两排基础受地震力作用的起始时间约有0.2s的时差。对结构进行多点激励输入计算,并将其计算结果与不考虑行波效应的计算结果进行比较。经对比多个节点的变形和应力后发现:行波效应对结构的变形和应力有一定影响,或增大效应或减小效应,但行波效应的总体影响可控,由于结构体量不是太大,行波效应对结构受力和变形的影响比较小,为方便计算,可以不考虑行波效应。

　　 对于主体结构稳定性分析,笔者先用MIDAS软件进行弹性屈曲分析,得到各阶弹性屈曲荷载系数(一阶弹性屈曲荷载系数达23.56)。然后用ANSYS有限元程序进行三维双重非线性分析,从而得到结构从加载到失稳的荷载-位移全过程曲线。

　　 用ANSYS软件分析时考虑了几何非线性和材料非线性,钢材本构关系采用理想弹塑性模型,单元类型为Beam189。首先对缺陷分布形式和缺陷幅值大小对整体稳定极限承载力的影响进行了分析,分析结果表明:缺陷分布形式变化对极限承载力的影响在1%左右,缺陷幅值变化对极限承载力的影响在5%左右,本工程钢网壳对缺陷分布形式和缺陷幅值的变化不敏感。这是因为本工程为空间异形网壳,结构本身存在着高低起伏变化,即使在缺陷分布和缺陷幅值变化的情况下,其最终破坏均是中部沿山顶和山脚方向的主受力杆件达到压弯极限,不能继续承载引起的。缺陷的分布和幅值变化不能改变结构最终的受力极限状态。本工程稳定极限承载力计算时,可以按空间网格规程第4.3.3条要求:“初始几何缺陷分布可采用结构的最低阶屈曲模态,缺陷最大计算值可按网壳跨度的1/300取值”。

　　 通过对结构中的典型构件施加单位力,用特征值分析方法得到该构件的临界荷载数值N_cr,再根据欧拉公式反算,可得到此典型构件的面外计算长度系数。本工程典型构件面外计算长度系数为1.11。为确保安全,按空间网格规程第5.1.2条规定,取面外计算长度系数为1.6来进行构件应力比的计算。

　　 ANSYS分析得到结构整体稳定安全系数值为3.58,满足空间网格规程第4.3.4条“当按弹塑形全过程分析时,安全系数K可取为2.0”的要求,可见,本工程单层异形钢网壳结构整体稳定性安全可靠。

　　 相贯节点设计是本工程的关键问题,单层网壳能成立的前提是保证节点刚性。为确保节点刚性连接,设计中考虑了几种加强方案,如增加加劲板、增加插板、增加环板等各种措施确保节点刚性,但最终由于建筑效果要求选用了钢管相贯焊接节点。严格来说,相贯焊接节点是一种半刚性连接节点,理论上与一般结构完全刚接计算假定有一定差别,无法实现100%完全刚接,应考虑支管与主管相贯焊接影响,对节点刚度进行部分释放,计算中考虑了节点30%刚接、50%刚接、70%刚接和完全刚接(100%刚接)情况。

　　 在恒荷载+活荷载作用下,当节点采用完全刚接时,结构跨中挠度140mm;当节点70%刚接时,结构跨中挠度为159mm;当节点50%刚接时,结构跨中挠度为163mm;当节点30%钢接时,结构跨中挠度为160mm。可见,在上述各节点刚度条件下,结构跨中挠度最大为163mm,结构斜向跨度83m,则挠跨比为1/509,小于规范要求的1/400,结构刚度满足要求。在上述各节点刚度条件下,按65种荷载组合进行构件应力比验算,结果表明,构件的应力比均不超过1.0,结构的强度及稳定满足要求。

　　 当节点完全刚接情况下,节点所受面内和面外弯矩最大,依据《钢管结构技术规程》(CECS 280∶2010) ^[5]中公式(6.2.4)验算支管在节点处抗拉压和抗弯综合承载力。结果表明,大部分节点均能满足要求,对局部几个验算不能通过的节点,采用节点局部加大钢管壁厚的方式来解决。

　　 参考大坝设计的相关经验,为保证基础的抗推能力,选择条形抗推基础,并将基础嵌入基岩不小于1.0m,基础采用C40混凝土浇筑,内配20@200钢筋网片。通过MIDAS-FEA建立计算模型,对模型施加最不利荷载(柱脚反力按中震弹性下的荷载组合取值),图10为山顶基础实体有限元模型。

　　 经计算,山顶基础在最不利荷载作用下,结构最大位移为0.29mm;结构与基岩连接处,应力基本在0.4MPa以下。山脚基础在最不利荷载作用下,结构最大位移为0.65mm;结构与基岩连接处,应力基本在0.4MPa以下。

　　 通过山顶、山脚基础有限元分析可知,条形抗推基础整体性强、刚度大,在最不利荷载作用下,其变形非常小,能满足网壳结构受力要求,是网壳结构可靠受力边界。条形抗推基础本身采用C40混凝土浇筑,基础本身受力满足要求,基础与基岩连接处,应力在0.4MPa以下,远远小于岩石的强度指标。本工程条形抗推基础的设计安全可靠。

　　 (1)本工程主体结构为单层异形钢网壳,对结构进行了强度、刚度及稳定性能计算,结果表明,单层异形钢网壳的强度、刚度、稳定性均满足要求,设计的网壳结构安全合理。

　　 (2)由于本工程自重和恒荷载占比较大,半跨活荷载分布形式对结构受力影响较小;本工程风荷载主要为风吸力,对结构受力较为有利。

　　 (3)本工程抗震性能满足中震弹性、大震不屈服的性能指标要求;考虑行波效应后,结构的变形和应力变化不大,行波效应对本工程的影响较小。

　　 (4)在工程设计中充分考虑节点刚度差异对结构本身安全的影响,采用对节点刚度进行部分释放的处理方法,按30%刚接、50%刚接、70%刚接和100%刚接分别进行计算,并取包络进行设计,此方法可操作性强,大大提高了结构的安全性。

　　 (5)对本工程中相贯焊接的节点进行承载能力验算,结果表明,大部分节点承载能力满足要求,节点的刚性可以得到保证,并对少数承载能力不能满足的节点,采用增加钢管节点区局部壁厚的方式进行解决。

　　 (6)单层网壳结构对基础变形非常敏感,设计了条形抗推基础,并将基础埋入岩石1.0m。经有限元分析后发现,基础与基岩连接处,应力基本在0.4MPa以下,远远小于岩石的受力能力;抗推基础的变形也非常小。抗推基础为本工程异形钢网壳提供了可靠的边界,为网壳结构受力安全提供了保证。