清华大学光华路校区大楼项目位于北京市朝阳区CBD核心区,其用地地块北隔光华路,与中央电视台相望,东邻“中国尊”。项目占地面积8 876m²,总建筑面积约150 000m²,其中,地上建筑面积约120 000m²,地下建筑面积约30 000m²。

　　 本工程由主楼及裙房两部分组成,其中主楼地上结构高度219.7m(含塔冠高度230.8m),共50层。主要建筑功能为办公、培训、商业等,平面尺寸49.0m×49.0m,首层层高6.50m,2～4层层高5.50m,标准层层高4.20m,空中大堂层高5.50m;裙房地上结构高度17.5m(会议厅部分21.0m),共3层,与主楼之间连为一体,主要功能为商业、会议等,平面尺寸30.5m×56.4m,首层层高6.50m,2,3层层高5.50m(会议厅部分9.00m);主楼及裙房地下设4层地下室,其中地下1层为人行通道(含市政管廊、自行车库夹层)、地下2层为车库、地下3层与地下4层为人防、车库及设备机房等,地下1层层高8.80m(夹层层高4.50m),地下2层层高5.00m,地下3层与地下4层层高3.60m,地下室埋深25.0m。建筑实景图见图1。

　　 主楼采用外筒为钢管混凝土筒体,内筒为钢筋混凝土筒体的筒中筒结构体系,裙房采用框架-剪力墙结构体系。

　　 本工程结构设计使用年限50年,结构安全等级二级。地基基础设计等级甲级。抗震设防烈度8度,设计基本加速度0.20g,主楼抗震设防类别标准设防类,场地类别Ⅱ类,设计地震分组第一组,特征周期0.40s(按地勘报告提供的场地剪切波速确定)。

　　 本工程主楼结构高度219.7m,整个项目为自筹资金,要求的单方造价在周边类似高度建筑里相对偏低。为此,选取了框架-核心筒结构体系和筒中筒结构体系进行了方案比选。比选条件以核心筒材料、截面相同、外框筒用钢量相同为前提。由于结构X,Y两个方向刚度基本相同,取X向地震作用反应进行比较,结果见表1。可以看出:1)筒中筒结构最大层间位移角远小于框架-核心筒结构,说明同样材料用量下,筒中筒结构具有更好的抗侧刚度;2)由于筒中筒结构外筒刚度较大,承担了较大比例的倾覆力矩,使得其核心筒底层最大名义拉应力小于框架-核心筒结构;3)框架-核心筒结构最大层间位移角不满足规范要求,同时核心筒底层名义拉应力较大,需增设腰桁架及将腰桁架与核心筒联系起来的伸臂桁架以提高整体刚度并减轻核心筒负担,这就使该体系用钢量相对较高,同时也会增大施工复杂度和延长工期;4)增设腰桁架及伸臂使结构竖向刚度发生突变,这就使得结构产生薄弱层,需额外采取结构措施,增加结构造价。综上,筒中筒结构较框架-核心筒结构在材料使用效率、结构合理性上具有优势,虽然在建筑立面和视野上有些欠缺,但考虑到造价因素及项目使用功能需求,最终确定采用筒中筒结构体系。目前项目已经竣工,根据工程量统计,这个项目的用钢量在周边同类高度建筑里是最低的。

　　 主楼由内部核心筒及框架外筒组成。外筒平面尺寸47.6m×47.6m,建筑高宽比4.5,在4层设托柱转换层(图2),采用矩形钢管混凝土支撑转换形式,其截面为□700×900×30;转换层以下为型钢混凝土柱和型钢混凝土梁(图3),柱距8.4m,柱截面为1 500×1 500;首层顶梁高1 500mm,2层顶、3层顶梁高1 200mm;转换层以上采用矩形钢管混凝土柱+H型钢裙梁(图4),柱距4.2m,柱截面为1 200×700～1 200×600,梁高900mm。核心筒尺寸22.1m×24.5m,高宽比10.0,采用钢筋混凝土剪力墙,外围墙厚1 000～600mm,内部墙厚450～300mm;内外筒之间楼层采用组合梁形式,板厚120mm;Y,X向钢梁跨度分别为11.2,12.50m,钢梁高度分别为450,500mm,间距4.2m。裙房采用框架-抗震墙体系,楼面为钢筋混凝土现浇梁板。

　　 由于主楼首层楼板南侧开大洞,而北侧与地下室顶板存在3.0m高差(图3,5),所以首层不满足嵌固条件,嵌固端设在地下2层顶板。转换示意图见图2,首层及标准层结构平面布置图见图3,4,裙房剖面图见图5。

　　 按照“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设防目标,根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[1](简称高规)的要求,确定本工程结构抗震性能目标为C,具体见表2,3。

　　 (1)提高竖向构件延性,控制外筒柱轴压比小于0.65,内筒剪力墙墙肢轴压比小于0.50;墙肢轴压比大于0.25的范围均设置约束边缘构件。

　　 (2)在核心筒外墙内12层以下名义拉应力大于f_tk的墙肢内设置型钢以提高墙体偏拉情况下的承载能力及延性。

　　 (3)采用SATWE,SAP2000两个空间分析程序对比计算,两个程序结果相互印证,确保计算结果真实可靠。

　　 (4)进行小震设计,控制剪重比、刚重比、周期比、刚度比、层间变形、位移比、楼层剪力分配、轴压比等关键指标符合规范设计要求。

　　 (5)采用弹性时程分析与反应谱分析进行对比,查找结构薄弱部位,对反应谱计算结果进行必要修正。

　　 (6)进行中震计算,复核核心筒加强区剪力墙偏压不屈服、偏拉和受剪弹性,其余墙肢受剪不屈服的性能目标;控制墙肢名义拉应力小于2f_tk,且大于f_tk的范围不超过结构总高度的20%。

　　 (7)针对加强区外框柱计入二道防线,满足偏压不屈服、偏拉和受剪弹性,其余外筒柱满足受剪不屈服的性能目标。

　　 (8)进行大震弹塑性计算,分析并找出结构薄弱部位,复核结构变形满足性能目标要求;观察出铰部位、复核构件满足受剪截面控制条件。

　　 主楼地上48层,上部结构传至基底的附加压力较大,估算达到1 000kPa;根据地勘报告揭示,主楼基底土层为⑥层卵石、圆砾层和⑥₁层细砂、中砂层,承载力标准值分别为420和350kPa,考虑修正后的承载力无法满足要求。因此,本项目基础采用桩筏基础形式。根据勘察报告提供的参数,综合考虑地基承载力、变形及经济因素,选取多种配桩组合,最终确定现有基础方案,即:筏板下采用两种不同桩长的后注浆钻孔灌注桩,桩径均为1 100mm;其中,核心筒范围下布桩125根,有效桩长48m,桩端持力层为(12)层卵石、圆砾层,单桩承载力特征值13 000kN;外围框架柱下布桩112根,有效桩长30m,桩端持力层为⑩层细砂、中砂层,单桩承载力特征值10 500kN。

　　 裙房采用天然地基上筏板基础,基底持力层为⑥层卵石、圆砾层和⑥₁层细砂、中砂层,承载力标准值分别为420和350kPa。地勘报告提供的抗浮设防水位,基底水头17.55m,根据抗浮计算结果,采用增加配重方式解决裙房基础抗浮问题。

　　 主楼核心筒下采用较大桩长且以更为坚实的(12)层卵石、圆砾层作为持力层,不但使得主楼下筏板变形减小,同时由于主楼总沉降减小,也使主裙楼间沉降差减小。经计算,主楼中心点沉降15mm,筏板最大变形差7mm,主裙楼间沉降差小于8mm。主楼基础示意图见图6。

　　 工程采用SATWE,SAP2000进行计算对比,保证模型准确可靠。然后采用SATWE进行小震设计和中震构件性能复核,最后使用ABAQUS对结构进行大震弹塑性分析,检验结构是否满足大震性能目标。

　　 本工程考虑以下几种荷载工况:1)结构自重;2)活荷载;3)装修荷载;4)吊挂荷载;5)风荷载:风荷载取值取《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[2](简称荷载规范)及北京交通大学土木建筑工程学院提供的《风洞试验报告》 ^[3]的包络值;6)雪荷载:依据荷载规范,基本雪压按照重现期50年0.4kN/m²取用;7)地震作用:通过对比结构前三个周期处规范反应谱值和安评反应谱值发现,规范反应谱均大于安评反应谱。因此,计算采用规范反应谱。

　　 SATWE与SAP2000计算的结构前六阶振型周期见表4。从表中可以看出两个软件计算结果基本一致,结构前三阶振型分别为X向平动、Y向平动及扭转,如图7所示。SATWE,SAP2000计算的结构第一扭转周期与第一平动周期之比分别为0.57,0.59,均小于规范限值0.85;SATWE计算的结构前27阶振型X,Y向质量参与系数分别为94%和93%,SAP2000计算的结构前27阶振型在X,Y向质量参与系数分别为95%,95%,满足规范大于90%的要求。

　　 SATWE与SAP2000计算的结构质量对比见表 5。结果表明SATWE与SAP2000计算的质量基本一致。通过模态分析和结构质量计算结果对比可以看出SATWE模型是可靠的,可以用于小震分析设计。

　　 地震作用下位移及层间位移角结果见表6。由表可知: SATWE和SAP2000计算的中震作用下结构的最大层位移和最大层间位移角均满足规范要求。

　　 SATWE和SAP2000计算的结构基底剪力、倾覆力矩见表 7。图8为各层剪重比曲线,均满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[4]最小剪重比要求。

　　 结构各层刚度与上一层刚度的90%的比值如图9所示,结构各层刚度比均大于1,不存在薄弱层,刚度比满足规范要求。

　　 结构转换层上下层刚度比按照高规附录E.0.3条计算,转换层及下部结构高度31.75m(地下1层～地上4层);转换层上部结构高度29.40m(5～11层),计算结果如下:1)下部结构X向刚度6.578×10⁷kN/m,上部结构X向刚度2.998×10⁷kN/m,X向等效刚度比2.3696;2)下部结构Y向刚度6.989×10⁷kN/m,上部结构刚度Y向3.285×10⁷kN/m,Y向等效刚度比2.2974,满足规范要求。

　　 主楼外筒轴压比最大值出现在首层,为0.52,小于0.65;内筒墙体轴压比最大值出现在首层,为0.46,小于0.5,均满足规范要求。

　　 结构整体稳定验算结果:X向刚重比2.85,Y向刚重比3.11,均大于1.4,能够通过高规的整体稳定验算;同时结构刚重比大于2.7,可以不考虑重力二阶效应。

　　 按照高规的要求,采用5条天然波TDX1～TDX5和2条人工波RDX1～RDX2进行小震弹性时程分析,通过与反应谱基底剪力及倾覆力矩对比(表8)可以看出,所选地震波满足规范要求,根据楼层位移和剪力计算结果,针对时程法分析结果大于反应谱法分析结果的部位进行内力放大。

　　 采用等效弹性方法计算构件组合内力,连梁刚度折减系数取0.4,阻尼比取0.05。计算结果表明,中震弹性下,核心筒加强区范围内剪力与抗剪承载力比值最大值为0.84;首层框架柱剪力与抗剪承载力比值为0.14,均满足受剪弹性目标要求。中震不屈服下,选取底层和转换层上层核心筒上两个内力最大的墙肢分别进行X向、Y向地震作用下的正截面验算,两处内力均处于PMM包络面以内;选取首层两处内力最大的框架柱进行X向、Y向地震作用下的正截面验算,两处内力均处于PMM包络面以内,均满足偏压不屈服性能目标要求。

　　 在中震不屈服下对核心筒首层和11层墙肢名义拉应力进行计算。结果表明:首层最大拉应力6.13MPa,略大于2×2.85(C60混凝土抗拉强度标准值)=5.7MPa,11层拉应力3.23MPa,略大于2.85MPa,因此在12层及以下墙体内设置型钢以提高墙体承载力。

　　 在中震弹性下,桁架杆件最大应力比0.535,满足中震弹性性能目标并留有较大余量。

　　 对主楼底部3层框架边梁进行中震不屈服计算,框架梁采用型钢混凝土截面,梁截面为首层800×1 500,2层、3层800×1 200,计算结果表明,底部3层框架边梁均处于不屈服状态;对主楼其余框架边梁进行中震不屈服设计,梁截面为H900×300×14×26,计算结果显示,梁截面抗剪应力比最大值为0.61,表明梁处于抗剪不屈服,框架边梁满足中震受剪不屈服的性能目标。

　　 对核心筒剪力墙连梁进行中震不屈服计算,连梁截面采用双连梁方式。计算结果表明:部分连梁端部抗弯超筋、梁端屈服;除一道连梁外,其余连梁处于抗剪不屈服。由此看出,核心筒连梁满足中震受剪不屈服的性能目标。对于不满足条件的连梁将采取降低连梁抗弯承载力措施以满足抗剪截面控制要求。

　　 采用ABAQUS进行弹塑性分析,以模拟结构在大震工况下的受力及变形,观察关键构件的损伤状态,查找结构存在的薄弱层,最终确定结构是否满足大震性能目标。

　　 按照高规的要求,采用2条天然波TH2,TH5和1条人工波RH1进行大震弹塑性时程分析,前三个模态及层间位移角分别见图10,11,结构各项指标对比见表9。结果表明结构最大层间位移角为1/156,小于规范1/120限值要求,满足性能目标要求。

　　 以基底剪力最大的TH5波为例,介绍结构核心筒剪力墙损伤情况,如图12所示。结构在大震作用下墙体受压损伤规律为:1)核心筒外围墙体受压损伤因子大于核心筒内墙体;2)底部加强区及核心筒角部墙体受压损伤较大,核心筒底层角部墙体单元受压损伤因子最大值为0.399,对应压应力约为31.2MPa,压应变为2 853με;3)除角部外,核心筒底部其余墙体受压损伤因子普遍分布在0.21～0.27之间,对应的压应力为38.1～35.9MPa,压应变为2 043～2 300με;4)洞口连梁连接部位局部墙体单元受压损伤因子较大,超过了0.8,但仅局限于单个单元,并不向四周扩散,显示出局部应力集中的特征,不影响结构整体性能。

　　 通常情况下,当混凝土达到压应力的峰值应变时,混凝土的受压损伤因子为0.2～0.3,因此,当混凝土的受压损伤因子小于0.3时,可以认为混凝土尚未被压碎。从图12显示的剪力墙受压损伤情况可以看出,底部加强区墙体混凝土的受压损伤因子绝大多数小于0.3,核心筒除底部加强区以外部分墙体受压损伤因子则绝大多数小于0.2,说明在大震作用下核心筒墙体基本完好。

　　 大震作用下连梁受压损伤情况见图13。从图中可以看出,大量连梁在端部屈服进入塑性,这符合以连梁作为大震下耗能构件的设计要求。

　　 结构在大震作用下主框架梁、柱及桁架腹杆塑性应变分布情况见图14。可以看出,主框架梁、柱、桁架腹杆均未进入塑性,满足性能目标的要求。

　　 根据核心筒剪力时程曲线,分别选取X向、Y向基底剪力最大值验算墙体剪压比,墙体混凝土强度等级为C60,混凝土轴心抗压强度标准值f_ck=38.5MPa,复核结果见表10。结果表明,墙体剪压比满足受剪截面控制要求。

　　 选取桁架内力最大的腹杆进行X向、Y向地震作用下正截面验算,轴力时程曲线如图15所示。最大拉力13 603kN,最大压力33 729kN,轴压比0.591,构件处于大震弹性状态,满足性能目标要求。

　　 (1)本工程关键问题为建筑高度超过了高规的适用高度,同时要求单方造价较低。基于此,通过方案比选并结合建筑功能要求选取了抗侧效率较高的筒中筒体系,按照“三水准”设计思想,采用性能设计方法,通过三个阶段分别对结构设计指标进行控制,结果表明满足性能目标要求。

　　 (2)小震弹性设计结果表明,结构剪重比、刚重比、周期比、刚度比、层间变形、位移比、楼层剪力分配、轴压比等关键指标满足规范要求,并基于此考虑抗震措施进行设计。

　　 (3)中震采用等效弹性方法,复核核心筒、外框筒底部加强区偏压不屈服、偏拉和受剪弹性的性能目标,复核桁架弹性要求,以及框架梁、连梁的性能目标要求。

　　 (4)大震采用弹塑性时程分析方法,真实模拟结构在大震工况下的受力及变形,对小震、中震设计进行量化检验,复核结构位移是否满足规范要求,确认了结构损伤部位、程度符合设计要求,结构关键构件承载力水平满足性能目标要求。