本工程位于常州市新北区新桥镇常州工学院北部新城新校区内,主要功能为音乐厅、师生活动中心等,实景图见图1。总建筑面积9 872.9m²,地面以上4层,结构总高度23.75m,除屋盖钢结构之外的下部钢筋混凝土结构最大高度19.75m,属于多层复杂结构体系,2层建筑平面示意图如图2所示,建筑立面图如图3所示。

本工程结构设计使用年限为50年,建筑结构安全等级为二级,建筑抗震设防类别为标准设防类。抗震设防烈度为7度,场地类别为Ⅲ类,场地特征周期为0.45s,设计基本地震加速度为0.10g,基本雪压为0.35kN/m²,基本风压为0.40kN/m²,地面粗糙度类别为B类。

音乐厅(图2中右侧阴影部分)和师生活动中心(图2中左侧阴影部分)具有相对独立的分区,但建筑底部是通过2层平台联系起来的,同时二者的顶部又通过架空的整体屋盖联系在一起。因此,从建筑的立面形式来看,若按照常规做法 ^[1,2]将其设定为整体结构进行考虑,本工程必然是连体的多层结构。除此之外,音乐厅和师生活动中心的建筑平面本身也存在诸如平面开大洞、凹凸不规则以及扭转不规则等其他较多的抗震不规则项,而音乐厅的功能又决定了其必然存在大跨度钢筋混凝土框架结构等复杂的条件。故而整体化的结构方案必将形成一个单体复杂的连体结构体系,从结构抗震概念设计来看是极为不利的。并且,从连体本身来看,较为柔软的钢结构屋盖能否协调下部混凝土结构的变形也存在很大的不确定性。

比较合理的办法是采用相对简单的结构体系来表达复杂的建筑形式,以使结构的整体抗震性能得到提高。为此,可以采用如下的结构划分方法。从平面上来看,音乐厅、师生活动中心和两者之间的平台可以通过防震缝分开,形成独立的单体结构抗震体系(考虑到平台部分为简单的单层框架结构,为了兼顾建筑功能的要求,设计时将其与师生活动中心连为一体);长方形的屋盖钢结构在4个边角支承于通高的抗震墙,抗震墙不仅可以承受部分竖向荷载,还可以为钢结构屋盖提供足够的抗侧刚度,而且这4片抗震墙与音乐厅、师生活动中心以及两者之间的平台是没有联系的,于是抗震墙与钢结构屋盖也形成了一个独立的结构体系。从立面来看,为了解决钢结构屋盖允许的厚度较小但跨度又偏大的问题,在音乐厅和师生活动中心的顶部设置了数根钢制的摇摆柱(这些摇摆柱将仅仅向下部混凝土结构传递来自钢结构屋盖的恒定的竖向荷载)。摇摆柱的设置不仅可以减小屋盖结构的跨度,同时还可以使屋盖充分适应自身与下部主体结构之间的水平位移差,起到了水平隔离的作用。因此,从抗震的角度来看,整个建筑是由3个独立的结构体系所构成的。

钢结构屋盖及其剪力墙支承结构单元、师生活动中心结构单元、音乐厅结构单元互相独立,可以进行独立的计算和分析。其中,摇摆柱所在部位可以认为是屋盖与下部结构之间的水平隔振层,如图4所示。

虽然前述3个结构单元从概念上看是独立的结构体系,但为了说明三者之间的力学关系,本文仍然进行了整体建模,计算模型如图5所示。

钢结构屋盖为网架与桁架相结合的混合型钢结构,其基本结构形式为两向正交正放网架,中间三个区域为平面桁架结构支撑的玻璃光篷,以满足造型及采光等建筑功能的要求,如图6所示。其中,平面桁架1为标准的双坡梯形桁架,平面桁架2为双拼平面桁架(由两榀平面桁架在弦杆处设置通长缀板,以增加平面外刚度,如图7所示)。平面桁架1,2均简支于主体网架之上。

螺栓球网架的杆件为无缝钢管,截面一般为D54×4.5,最大截面为D146×5.0,短摇摆柱的长度为4 900mm,截面为D299×8.0。屋盖钢结构总用钢量为178.2t,每平米用钢量约为48.7kg。

竖向荷载(恒载+活载)作用下,钢结构最大挠度为88.8mm,小于跨度的1/300,同时,主要钢构件的应力比均控制在0.85以下。

与该结构单元相关的前4阶振型及频率如图8所示。从基于总体计算模型的振型形状来看,屋盖结构单元与下部混凝土结构单元之间在水平方向是完全独立、互不耦合的。但由于开大洞等建筑造型的要求,振型的形状也从一定程度上反映了屋盖的平面整体刚度偏小的特点。

由于结构质量较小,同时迎风面也有限,且4片剪力墙提供了足够的侧向刚度,该结构单元在各工况下的各向变形(位移)均较小。其中,X向小震作用下的X向最大位移仅15.825mm(图9),Y向小震作用下的Y向最大位移仅39.602mm(图10)。但从图9,10也可以看到,这些位移最大值包含了钢结构的局部变形,并非剪力墙的实际位移。实际上,在X向小震作用下,X向剪力墙顶部的同向最大位移仅约为0.3mm,而在Y向小震作用下,Y向剪力墙顶部的同向最大位移也仅约为2.1mm。这些结果表明,由于屋盖钢结构的质量很小且面内刚度有限,而剪力墙的侧向刚度又相对很大,屋盖结构的变形绝大部分来自于地震作用下钢结构的内部变形而非屋盖结构的整体位移。

在X,Y向大震作用下,剪力墙顶端的面内同向位移最大值分别为1.9,13mm,其最大层间位移角亦仅为1/1 800,说明该体系中的剪力墙具有足够的侧向刚度。但同时也应该注意到,在大震作用下,由于钢结构本身的面内刚度相对较小,其平面内变形较大,某些短摇摆柱上下端的计算位移差偏大,二阶效应的局部影响值得关注。

师生活动中心的结构体系为四层钢筋混凝土框架结构,结构高度为18m,根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[3]的不规则性判断条件,该单元存在4个不规则项:1)在规定的水平力作用下,楼层的最大弹性水平位移(或层间位移),大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍,属扭转不规则;2)平面凹进的尺寸,大于相应投影方向总尺寸的30%,属凹凸不规则;3)2层楼面中庭有一个较大的开洞,南北两侧有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度的50%,属楼板局部不连续;4)2层及以上局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%,属侧向刚度不规则。因此,本结构单元属于特别不规则的结构。

针对本单元不规则项较多的情况,进行了如下两项附加分析以验证大震作用下结构的安全性:1)通过Pushover验算以论证框架结构的抗震性能(图11);2)再通过大震作用下楼板的应力分析论证楼板在大震作用下的完整性(图12,13),以确保Pushover验算的有效性。

结果表明,在X,Y向大震作用下,99.2%以上的主楼范围内楼板的第一主应力小于1.1MPa,仅在2层平台的阴角部位出现了4.0MPa左右的局部拉应力(图12圈出部位),通过适当加强该部位(比如加厚和附加配筋等)即可解决,图12,13仅列出了2,3层的计算结果,其他各层的应力更小,不再赘述。因此,在大震作用下楼板也能够保证足够的完整性。在X,Y向大震推覆作用下,结构表现出良好的性能,性能点对应的层间位移角分别为1/171和1/176,远小于规范限值要求的1/50,性能点对应的基底剪力分别为11 122,11 561kN。

音乐厅的结构体系为带部分大跨度(28.8m)钢筋混凝土梁的四层钢筋混凝土框架结构,结构高度18m。按文献[3]的不规则性判断条件,该单元存在2个不规则项:1)在规定的水平力作用下,楼层的最大弹性水平位移(或层间位移),大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍,属扭转不规则;2)楼板的尺寸和平面刚度急剧变化,存在局部大开洞和错层,属楼板局部不连续。本结构单元属于一般不规则的结构。

由于结构包含了音乐厅屋面的大跨度混凝土框架结构,设计时仍进行了Pushover验算和楼板应力分析以论证框架结构的抗震性能(图14,15)。

结果表明,由于结构的规则性相对更好,在X,Y向大震作用下,主要楼层的楼板第一主应力普遍小于1.0MPa,能够充分保证楼板的完整性。此外,在X,Y向大震推覆作用下,结构表现出良好的性能,性能点对应的层间位移角分别为1/196,1/213,远小于规范限值要求的1/50,性能点对应的基底剪力分别为14 638,15 953kN。

从3.1节的计算结果可知,由于钢结构屋盖的面内刚度较小,在大震作用下,部分短摇摆柱上下端的位移角可能较大,应专门研究其二阶效应对下部结构的影响。

大震作用下,师生活动中心的性能点对应的X,Y向顶点位移分别为82.5,77.7mm,音乐厅的性能点对应的X,Y向顶点位移分别为96.3,83.7mm。而在大震作用下,屋盖结构的X,Y向最大位移(包括局部変形)分别为99,244mm。因此,可以偏于保守地估计,屋盖钢结构与混凝土屋面之间的最大相对位移不会超过340.3mm(244+96.3=340.3mm)。该位移差将在3 800mm高的摇摆柱两端产生1/11.2的位移角。考虑到屋盖的重力荷载代表值为3 660kN,若按最大的位移角计算,其二阶效应附加在混凝土结构顶部的总水平力约为327kN,与混凝土结构的总基底剪力相比,保守估算之二阶效应附加水平力也仅为其1%～1.5%。

复杂的建筑造型并非一定需要采用复杂的结构体系才能实现。当条件具备时,通过设置水平面内的常规防震缝以及竖向的自适应隔振机构(相当于在竖向设置分缝)等构造措施,就可以在保证建筑外观的前提下将复杂的结构合理简化为若干个简单、独立的抗震结构体系。

采用上述简化措施后,不仅每个结构单元可以进行单独的分析和设计,而且每个单体结构都变得相对简单且更加合理,因而必然获得更好的结构抗震性能和经济性,计算结果也证明了这一点。