结构用集成材是将厚度为30～45mm的规格材刨光、层叠后加压胶合而成,可根据实际工程的需要加工成不同形状和截面尺寸。此类构件能显著降低木材天然缺陷以及环境温湿度的影响,具有更为理想的结构强度和尺寸稳定性。随着《装配式木结构建筑技术标准》(GB/T 51233—2016) ^[1]、《多高层木结构建筑技术标准》(GB/T 51226—2017) ^[2]和《木结构设计标准》(GB 50005—2017) ^[3]的相继实施,以结构用集成材为主的重型木结构得到了广泛应用 ^[4]。

指接节点是结构用集成材中常用的连接形式之一(图1),通过在规格材中预先设置的斜接面和结构胶传递荷载。指接齿形参数通常包括齿长、齿距、齿顶宽和斜角,如图1所示。

指接节点的受力性能对构件的整体受力行为具有重要影响。目前,国内外针对指接节点受力性能的研究已经积累了一定的研究成果。周海宾等 ^[5]、Janowiak等 ^[6]开展了指接节点抗弯性能的试验研究,试验结果表明:在一定范围内指接节点的抗弯强度随齿长的增大而提高,齿顶宽的积累量对节点抗弯强度具有重要影响;间苯二酚的胶合性能十分优异。谢力生等 ^[7]开展了落叶松层板指接节点的试验研究,获得了齿形参数、嵌合度和指接压力对指接节点力学性能的影响规律。Ayarkwa等 ^[8]开展了指接节点抗弯性能的试验研究,获得了木种和几何尺寸对节点受力性能的影响规律。上述研究成果并未涉及指接节点处胶层和木材的损伤演化规律。试验研究不可避免地受到试验条件和木材材料力学性能变异性的影响,因而需要开展指接节点数值模拟分析。何盛等 ^[9]开展了樟子松指接节点抗弯性能的有限元分析,但该模型并未考虑胶层的损伤演化过程,这可能导致有限元模型高估指接节点的极限承载力。

近年来,随着粘聚区模型(Cohesive zone model)的不断发展,其在木结构有限元分析中的应用日益受到关注。该模型本质上是一种弹性损伤模型。通过合理布置该模型能准确反映构件局部的损伤演化过程。Franke等 ^[10]、He等 ^[11]和Zhang等 ^[12]采用粘聚区模型描述木螺栓节点区域中木材的损伤演化过程,取得了良好的效果。但上述研究并未涉及指接节点的数值模拟。

为研究结构用集成材指接节点在弯矩作用下的破坏机理和损伤演化规律,开展了指接节点的试验研究和数值模拟。通过粘聚区模型描述胶层的损伤演化过程,采用验证后的有限元模型开展参数分析,研究木材弹性模量和胶层强度对指接节点初始刚度和极限承载力的影响,为指接节点优化设计提供技术支撑。

设计并制作了6个结构用集成材指接节点试件。试件长度为1 000mm,截面尺寸为130×33,如图2所示。其中,齿长为23mm,齿距为9mm,齿顶宽为2mm,斜角为6.2°。

指接节点采用花旗松(Douglas fir)制成,实测含水率为12.5%,实测密度为419.7 kg/m³。根据材性试验得到木材顺纹抗弯弹性模量和抗弯强度分别为14 470MPa和64.6MPa。

根据《结构用集成材》(GB/T 26899—2011) ^[13]的规定,加载跨度取为700mm。试验前将试件放置于简支支座上,通过分配梁进行三分点加载。采用量程为100kN的作动器施加竖向荷载。试验装置如图3所示。

试验加载采用位移控制模式,加载速率为1mm/min。正式加载前进行预加载,预加载取为节点极限承载力预估值的10%,用于检查设备的可靠性和消除设备误差。正式加载时持续加载直至试件出现明显破坏或荷载降低到峰值荷载的85%以下,试验结束。

试验量测项目包括竖向荷载、竖向位移和关键位置的应变。其中,竖向荷载通过作动器下部的压力传感器量测。竖向位移通过布置于试件跨中、三分点处和支座处的位移计量测。试件纯弯段的应变通过节点和三分点附近的应变片量测,试件弯剪段的应变通过沿梁长度方向布置的应变片量测。试件量测元件布置如图4所示。

各试件破坏过程类似,故以试件S4为例介绍试验现象。加载初期,试件并未产生明显破坏现象。临近极限荷载时,试件首先发出劈裂声。随着荷载进一步增加,指接节点底部产生明显破坏,破坏模式以胶层受拉和受剪破坏为主,木材顺纹受拉破坏相对有限。指接节点顶部并未产生明显破坏现象。试件具体破坏模式见图5。

试件的竖向荷载-跨中挠度曲线如图6所示。根据图6可进一步计算指接节点的初始弯曲刚度、极限承载力和对应的挠度,以便更为合理地评价指接节点的抗弯性能。其中,初始抗弯刚度基于40%极限荷载处的割线刚度确定,主要试验结果如表1所示。

由图6和表1可知,指接节点在弯矩作用下的非线性变形发展十分有限,接近于弹脆性破坏。节点初始弯曲刚度存在一定的变异性,变异系数为0.07;节点极限承载力的变异性较小,变异系数为0.03。

典型试件跨中应变沿截面高度变化如图7所示。由图7可知,竖向荷载在9kN以内时,典型试件跨中应变发展规律近似符合平截面假定。

典型试件底面应变沿跨度的变化如图8所示。由图8可知,竖向荷载达到1kN时,试件底面应变沿跨度方向的变化并不显著。竖向荷载超过3kN后,三分点加载处木材的应变明显高于支座处。此外,指接节点处木材不连续,荷载主要通过胶层传递。相应的传递路径会发生改变,可能导致跨中应变片监测位置的数据较小。

考虑到指接节点试件沿截面宽度方向的对称性,因而对试件取半建立精细化有限元分析模型,如图9所示。该模型包括木材和胶层两部分。首先分别建立木材和胶层的几何模型,然后采用组合命令(Merge)进行组装。

木材采用C3D8R单元(三维八节点六面体减缩积分单元)进行模拟,共5 580个单元。胶层采用粘聚区单元进行模拟,共426个单元。

木材的本构模型选取为弹塑性模型:弹性阶段考虑为正交各向异性弹性材料;采用Hill屈服准则和理想弹塑性模型描述木材的非线性受力行为 ^[14]。Hill屈服准则的表达式为:

$\begin{array}{l}\sigma {}^2=a{}_1(\sigma {}_{22}-\sigma {}_{33}){}^2+a{}_2(\sigma {}_{33}-\sigma {}_{11}){}^2+\\ a{}_3(\sigma {}_{11}-\sigma {}_{22}){}^2+2a{}_4\sigma {}_{23}^2+2a{}_5\sigma {}_{13}^2+2a{}_6\sigma {}_{12}^2(1)\end{array}$

其中:

$\begin{array}{c}a{}_1=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{R{}_{22}^2}+\frac{1}{R{}_{33}^2}-\frac{1}{R{}_{11}^2}\right),a{}_2=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{R{}_{11}^2}+\frac{1}{R{}_{33}^2}-\frac{1}{R{}_{22}^2}\right)\hfill \\ a{}_3=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{R{}_{11}^2}+\frac{1}{R{}_{22}^2}-\frac{1}{R{}_{33}^2}\right),a{}_4=\frac{3}{2R{}_{23}^2},a{}_5=\frac{3}{2R{}_{13}^2},a{}_6=\frac{3}{2R{}_{12}^2}\hfill \end{array}(2)$

式中:σ为等效应力;σ₁₁,σ₂₂,σ₃₃分别为木材纵向、径向、切向的正应力;σ₂₃,σ₁₃,σ₁₂分为不同方向的剪应力;R_ij为材料主轴方向的强度比,具体表达式为:

$\begin{array}{c}R{}_{11}=\frac{f{}_{11}}{f{}_0},R{}_{22}=\frac{f{}_{22}}{f{}_0},R{}_{33}=\frac{f{}_{33}}{f{}_0},\hfill \\ R{}_{13}=\frac{\sqrt{3}f{}_{13}}{f{}_0},R{}_{23}=\frac{\sqrt{3}f{}_{23}}{f{}_0},R{}_{12}=\frac{\sqrt{3}f{}_{12}}{f{}_0}\hfill \end{array}(3)$

式中:f₁₁,f₂₂,f₃₃分别为木材纵向、径向、切向的抗压/抗拉屈服强度;f₁₂,f₁₃,f₂₃分别为抗剪屈服强度;f₀为木材不同材料方向中最大的屈服强度,f₀的取值通常与f₁₁相同。

考虑指接节点的破坏主要为胶层的受拉和受剪破坏,木材的破坏相对有限,因而本构模型并未考虑木材的软化行为。

木材顺纹方向的弹性模量和强度根据材性试验确定,横纹方向的材料强度取为顺纹方向的1/20。木材的剪切模量取为顺纹方向弹性模量的1/16。木材的泊松比和抗剪强度参考已有研究成果确定 ^[14]。木材的材料力学性能参数如表2所示。

为准确描述胶层的损伤演化过程,胶层采用粘聚区模型进行模拟。弹性阶段的本构表达式为:

$\left\{\begin{array}{c}\sigma {}_{\text{n}}\\ \sigma {}_{\text{t}1}\\ \sigma {}_{\text{t}2}\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{ccc}{\rm K}{}_{\text{n}}& & \\ & {\rm K}{}_{\text{t}1}& \\ & & {\rm K}{}_{\text{t}2}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\delta {}_{\text{n}}\\ \delta {}_{\text{t}1}\\ \delta {}_{\text{t}2}\end{array}\right\}(3)$

式中:σ_n,σ_t1,σ_t2分别为界面正应力、1方向和2方向剪应力;δ_n,δ_t1和δ_t2分别为法向位移、1方向和2方向切向位移;K_n,K_t1和K_t2为法向、1方向、2方向单元刚度。

胶层的破坏准则选取应力二次项的破坏准则:

$\left(\frac{\sigma {}_{\text{n}}}{f{}_{\text{n}}}\right){}^2+\left(\frac{\sigma {}_{\text{t}1}}{f{}_{\text{t}1}}\right){}^2+\left(\frac{\sigma {}_{\text{t}2}}{f{}_{\text{t}2}}\right){}^2=1(4)$

式中:f_n为法向抗拉强度;f_t1和f_t2分别为1方向和2方向的抗剪强度。胶层的材料力学性能参数参考已有研究成果确定 ^[15,16],如表3所示。

采用线性软化模型描述胶层的损伤演化过程。其中,损伤变量D的表达式为:

$\begin{array}{l}D=\frac{\delta {}_{\text{e}\text{q}}^{\text{f}}(\delta {}_{\text{e}\text{q}}-\delta {}_{\text{e}\text{q}}^0)}{\delta {}_{\text{e}\text{q}}(\delta {}_{\text{e}\text{q}}^{\text{f}}-\delta {}_{\text{e}\text{q}}^0)}\\ \delta {}_{\text{e}\text{q}}=\sqrt{\delta {}_{\text{n}}^2+\delta {}_{\text{t}1}^2+\delta {}_{\text{t}2}^2}(5)\end{array}$

式中:δ${}_{\text{e}\text{q}}^0$和δ${}_{\text{e}\text{q}}^{\text{f}}$分别为胶层产生初始损伤时和完全破坏时对应的位移;δ_eq为给定增量步下有限元程序计算出的胶层产生的位移。其中,产生初始损伤时对应的位移根据材料强度和刚度进行计算;完全破坏时对应的位移为0.002 1mm。

首先对有限元模型端部施加简支边界条件。然后在三分点处设置参考点,用于施加竖向位移。

考虑到材料的损伤通常会导致单元的刚度矩阵奇异,从而导致有限元模型迭代收敛困难。鉴于此,本文采用有限元软件ABAQUS提供的显示求解器(Explicit)进行求解。有限元模型在网格划分过程中未产生尺寸过小网格,且求解效率能满足要求。因此,本文并未对单元质量进行放大处理。

试验曲线与数值模拟曲线对比如图10所示,试验结果与数值模拟结果对比见表4。由图10可知,有限元模型能合理表征竖向荷载-跨中挠度曲线的弹性阶段和强度软化阶段,且能准确反映指接节点的主要破坏模式(胶层的受拉破坏和剪切破坏)。由表4可知,有限元模型针对指接节点初始刚度和极限承载力的误差较小,分别为1.5%和13.5%,满足工程精度要求。

基于验证后的有限元模型开展指接节点抗弯性能的参数分析。影响参数包括木材顺纹抗压弹性模量、横纹抗压弹性模量、胶层抗拉强度和胶层抗剪强度。参数分析的详细信息如表5所示。参数分析结果如图11所示。

由图11可知,木材顺纹抗压弹性模量对指接节点试件的初始刚度有显著影响,但对极限承载力影响不明显;横纹抗压弹性模量对指接节点试件的初始刚度和极限承载力影响均不明显;胶层抗拉强度和抗剪强度对指接节点极限承载力有显著影响,但对初始弯曲刚度影响不明显。

加工过程中:可适当控制木材顺纹抗压弹性模量的变异性来降低指接节点初始刚度的离散性;可适当提高胶层抗拉强度和抗剪强度来提高指接节点的抗弯承载力。

(1)纯弯作用下指接节点的破坏模式以胶层受拉和受剪破坏为主,木材顺纹受拉破坏相对有限。

(2)采用粘聚区模型的有限元模型能准确反映指接节点的主要破坏模式,针对指接节点初始刚度和极限承载力的误差分别为1.4%和13.5%,满足工程精度要求。

(3)参数分析表明,木材顺纹抗压弹性模量对指接节点的初始刚度有显著影响,但对极限承载力影响不明显;横纹抗压弹性模量对指接节点的初始刚度和极限承载力影响均不明显;胶层抗拉强度和抗剪强度对指接节点极限承载力有显著影响,但对初始弯曲刚度影响不明显。