近年来,随着我国经济的迅猛发展,国内超高层建筑的建造日益增多,该类建筑的高度越来越高,结构体系也越来越复杂 ^[1],如广州珠江城大厦高度为309.6m,天津津塔高度为336.9m,上海环球金融中心高度为492m,广州新电视塔高度为610m。此类超高层建筑结构的共同特点是建设周期长、施工过程复杂,施工期各类荷载、不同施工工艺及不同施工顺序对施工期各类主要受力杆件的影响较大 ^[2],因此必须在结构设计及主体结构施工时,将施工过程的各类因素详细加以考虑,以确保竣工后的超高层建筑满足施工验收规范及设计规范的相应要求 ^[3]。

　　 以往一般高层建筑在结构设计阶段,只对设计的高层建筑在将来使用期间的主体结构进行不同荷载工况和内力组合作用的受力分析,一次性建立整体结构模型并一次性整体加载 ^[4],而未对施工过程及时间效应进行考虑。众所周知,整体结构在一次性加载和分阶段加载作用下的受力分析结果有时会存在较大的差异。高层建筑的施工模拟分析,即借助有限元软件为分析工具,采用分阶段变刚度的非线性分析方法 ^[5],对主体结构施工过程的每一个实际子结构,分别施加相应的实际施工荷载,施工期间后一阶段的开始看成为前一阶段的结束,结构的变形和内力在各阶段相互传承,从而对主体结构从初始施工至结构主体工程竣工,乃至建筑物实际建成后的某一段时间内的受力分析结构进行全过程数值模拟 ^[6]。

　　 对于建筑平面和立面比较规则,水平和竖向构件布置比较均匀的高层建筑而言,以往的施工模拟仿真分析得出的结论大致相近 ^[6],施工模拟仿真分析的结果对于建筑布置和主要受力构件分布比较均匀的高层建筑施工,具有一定的指导意义。但当高层建筑沿高度方向的竖向布置有多次局部收进,主体抗侧力结构体系中采用了刚度较大的水平伸臂桁架层时,其施工模拟分析结果同常规结构的分析结果,特别是主体结构在施工期间水平侧向位移的分布将可能会有较大的不同之处。以往的施工模拟仿真分析中,对此类结构形式的施工模拟很少涉及。

　　 本文以沿建筑物高度方向具有三次局部收进的南宁华润中心A座为实例,对其进行施工全过程的模拟分析,讨论分析了不同模拟工况对施工期结构竖向变形和水平变形的影响,以及考虑混凝土收缩徐变及构件温差影响后的力学行为和变形特征。

　　 南宁华润中心A座是以集商业、办公和酒店一体的超高层综合体,总占地面积7 030m²,总建筑面积约27.8万m²;原设计主结构塔楼90层,地下4层,结构高度428m,建筑效果图及主体结构有限元模型见图1, 典型结构平面示意图见图2。本工程塔楼的结构体系为带水平伸臂桁架加强层的钢筋混凝土核心内筒+钢管混凝土框架外筒所组成的混合结构,主要材料为C60混凝土和Q345钢材,结构分别在43～44层及70～70M层设置两道伸臂桁架加强层,塔楼核心筒主要在43层、70层竖向分两次向北收进,同时塔楼南侧框架柱整体向北倾斜2°。由于此超高层建筑沿竖向高度方向上的布置出现三次局部收进,并且每次局部收进的面积占将近1/4的楼层总建筑面积,导致其在竖向布置的不规则。由于结构自重和其他竖向荷载的偏心,将会导致其在施工期间的楼层水平位移呈现与以往常规规则超高层建筑不同的变形特征。

　　 以往的高层建筑施工模拟分析表明,混凝土收缩与徐变对施工期高层建筑的变形具有不可忽略的影响 ^[6,7,8,9,10]。目前应用较多的混凝土徐变收缩计算模式包括:CEB-FIP模式、B-P模式、G-Z模式和GL2000模式以及建科院模式(1986)。其中的CEB-FIP模式由欧洲混凝土协会(CEB)和国际预应力混凝土协会(FIP)所提出,先后有70模式、78模式、90模式。CEB-FIP模式在目前的高层建筑模拟分析中较多被采用,本文亦采用CEB-FIP模式 ^[11]所推荐的收缩与徐变模式作为混凝土考虑收缩与徐变影响的计算模式。

　　 CEB-FIP模式推荐的混凝土徐变的计算式为:

　　 $\epsilon {}_{\text{c}}(t,t{}_0)=\Phi (t,t{}_0)\epsilon {}_{\text{e}}(t{}_0)(1)$

　　 Φ(t,t₀)为徐变系数,其计算式为:

　　 $\Phi (t,t{}_0)=\Phi (\infty ,t{}_0)\beta {}_{\text{c}}(t-t{}_0)(2)$

　　 式中:ε_e(t₀) 为加载时混凝土的弹性应变;Φ(∞,t₀)为混凝土的徐变影响系数;β_c(t-t₀)为徐变随持续时间的影响系数。

　　 Φ(∞,t₀)和β_c(t-t₀)的计算式分别为:

　　 $\begin{array}{l}\Phi (\infty ,t{}_0)=\beta (f{}_{\text{c}})\beta (t{}_0)\Phi {}_{\text{R}\text{Η}}(3)\\ \beta {}_{\text{c}}(t-t{}_0)=\left[\frac{t-t{}_0}{\beta {}_{\text{Η}}+(t-t{}_0)}\right]{}^{0.3}\\ \beta {}_{\text{Η}}=1.5\left[1+(1.2R{\rm H}/100){}^{18}\right]\frac{2A{}_{\text{c}}}{U}+250(4)\end{array}$

　　 式中:β(f_c)为抗压强度影响系数;β(t₀)为混凝土龄期和荷载施加影响系数;Φ_RH为环境湿度影响系数;RH为相对湿度;A_c为构件截面面积;U为构件和空气接触面的周长。

　　 Φ_RH取决于相对湿度和构件尺寸,其计算式:

　　 $\Phi {}_{\text{R}\text{Η}}=1+\frac{1-R{\rm H}/100}{0.1(2A{}_{\text{c}}/U)}(5)$

　　 混凝土收缩的计算模式为:

　　 $\epsilon {}_{\text{c}\text{s}}(t,t{}_{\text{s}})=\epsilon {}_{\text{c}\text{s}\text{o}}\beta {}_{\text{s}}(t-t{}_{\text{s}})(6)$

　　 式中ε_cso为名义收缩系数,其计算式为:

　　 $\epsilon {}_{\text{c}\text{s}\text{o}}=\beta {}_{\text{R}\text{Η}}\left[160+\beta {}_{\text{s}\text{c}}(90-f{}_{\text{c}})\right]\times 10{}^{-6}(7)$

　　 式中β_s(t-t_s)为与时间相关的收缩变化发展系数,其计算式为:

　　 $\beta {}_{\text{s}}(t-t{}_{\text{s}})=\left(\frac{t-t{}_{\text{s}}}{0.035\left(\frac{2A{}_{\text{c}}}{U}\right){}^2+(t-t{}_{\text{s}})}\right){}^{0.5}(8)$

　　 式中:β_sc为与混凝土品种有关的系数,普通水泥和快硬水泥值取5,快硬高强度水泥值取8; t和t_s分别为计算时刻混凝土龄期和考虑收缩开始时的混凝土龄期。

　　 对于本实例而言,根据施工组织计划书的相关建议,采取以下的相关参数:加载的龄期,即混凝土构件的拆模时间t₀取7d;相对湿度取70%;收缩的开始龄期t_s取3d。

　　 为使本计算实例的超高层建筑建造完成后,其结构实际的位形与其施工图设计阶段的设计目标变形相吻合,必须对施工全过程进行模拟分析,才能获得结构在施工期间的变形预调值 ^[12]。

　　 大量的研究表明,收缩徐变对大体积以及超高层混凝土结构的变形和应力有不可忽略的影响 ^[13]。而且本计算实例的超高层建筑结构体系复杂,其建筑高度达428m,为超限高层结构。因此对其进行施工模拟分析时,必须考虑收缩徐变的影响 ^[14]。另外在超高层建筑中,特别是对于主要由钢管混凝土组成的外框筒,由于结构向阳面与背阳面的温差作用,对结构的变形以及施工的定位也会带来一定的影响,本文也将对施工模拟中结构受温差影响时的水平位移进行分析。

　　 根据本计算实例的施工组织计划书,并考虑其施工期的实际情况,将此超高层建筑从地上工程开始施工算起,至主体结构封顶的施工过程划为62个施工步,工期用时共1 040d,主要施工阶段的模型示意图见图4。施工模拟所选取的基本施工状况主要考虑如下4个方面:1)根据设计方施工设计图纸和施工方的施工组织计划书,用ETABS软件进行一次性建立整体结构模型,并对各楼层相应构件进行分组。2)考虑核心筒墙体部分比外框筒、核心筒楼板的施工速度超前10层;核心筒楼板比外框筒楼板的施工速度超前20层。3)施工期楼面附加均布恒荷载取值1kN/m²,施工期楼面均布活荷载取值1kN/m²。4)施工速度为8d一层。

　　 收缩徐变对核心筒剪力墙、外框钢管混凝土柱竖向位移的影响如图5,6所示(施工模拟分析结果展示的图形中,用的是楼层顺序编号(包含4个加强层,如70和70M层等),即为1～94有限元计算层编号,后文余同)。由图5,6可知,随着时间的增长,核心筒剪力墙和外框钢管混凝土柱的竖向位移均发生了较大的增长,其中核心筒剪力墙变形增长显著,在施工完毕20年后其竖向位移超过了120mm(图中负值指竖向位移向下,其他图同理)。但随着楼层的增加,楼层的最大竖向位移并没有发生在施工结束时的顶层,而是发生在施工期间的中间楼层,楼层竖向位移曲线大约呈鱼腹形,即中间楼层竖向位移大,底部和顶部楼层的竖向位移小。这是由于处于底部的楼层,其上部荷载较大,而下部楼层较少,积累的效应不明显,导致下部楼层的竖向位移较小;中间的楼层,其下部楼层多且上部荷载较大,以致竖向位移也大;顶部楼层由于下部楼层多,而其上部的荷载不大,因此竖向位移较小。

　　 收缩徐变对内外筒竖向位移差的影响见图7。从图7中看出,在43～45层、70～71层,内外筒竖向位移差曲线存在两个明显回缩点,这是因为结构在43～45层、70～71层设有水平伸臂桁架,伸臂桁架对限制内外筒竖向变形差的发展起到了很大的协调作用,所以在相应位置的内外筒竖向位移差较小。

　　 施工完毕时核心筒剪力墙和外框钢管混凝土柱的最大竖向位移分别发生在60,50层,相应的值分别为56,30mm,内外筒的最大竖向变形差发生在80层,值为28mm;在施工完毕20年后,核心筒剪力墙和外框钢管混凝土柱的最大竖向位移分别达到了120,52mm,大致为施工完毕时最大竖向位移的两倍左右。

　　 通过施工模拟结果还发现,混凝土收缩徐变对混凝土内核心筒竖向位移的影响,相较于其对外框钢管混凝土巨柱的影响更加明显。

　　 由于本计算实例的建筑结构体系特殊,塔楼核心筒竖向分三次向北收进,塔楼南侧框架柱整体向北倾斜2°,由此导致整体结构在竖向荷载作用下存在一定程度的偏心,对建筑在施工期水平位移的影响不可忽略。

　　 图8为考虑混凝土收缩徐变后各施工楼层核心筒的水平位移变化曲线图。从图8可以看出,当结构施工在48层以下时,核心筒没有收进,竖向荷载引起的水平变形随着楼层的升高逐步增大。48层至74层时核心筒向北收进,水平变形在74层达到最大值。竖向荷载作用下的水平变形主要对电梯设备产生影响;特别对于超高层建筑,当水平变形超过电梯的容差,可能导致电梯无法安装或无法运行。同时上部楼层的水平变形使质心偏离塔楼的刚心产生附加弯矩,对超高层建筑的P-Δ效应有放大作用,对塔楼的整体稳定有不利影响。

　　 由图8可知,核心筒封顶和施工完毕时,其最大水平位移均发生在74层,值分别为97.3,116.7mm。随着时间的增长,结构的水平位移也有较为缓慢的增长,在施工完毕5年后水平位移及变形趋于稳定。但同图5相比,可以明显看出考虑混凝土收缩徐变对施工期构件竖向变形的影响相比其对水平位移及变形的影响要显著得多,特别是主体结构竣工后的后期使用期内。

　　 一般规则结构超高层建筑,在施工期内主要受竖向荷载作用时,竖向荷载对结构水平变形及位移的影响相对要小得多。而本算例的施工模拟分析结果表明,对塔楼核心筒及整体结构沿竖向分多次向内收进的较为特殊复杂的超高层建筑而言,由于存在竖向荷载引起的偏心,进行施工模拟分析时,结构的水平变形分析和竖向变形分析同等重要,对施工安全控制和进行施工安装构件预调值评估时不容忽略。

　　 图9为3种分析工况情况下的核心筒剪力墙的竖向位移对比,从图9可以看出,不考虑收缩徐变的结果比考虑收缩徐变的位移值要小1～2倍,而整体加载的结果则为一条沿高度不断上升的曲线,并在顶层达到最大值。图10为外框钢管混凝土柱在上述3种分析工况下的竖向位移对比图,由图10可知,考虑收缩徐变的结果比不考虑收缩徐变的要大1倍左右,整体加载的结果则和核心筒剪力墙变化相似。图11为外框钢管混凝土柱和核心筒剪力墙在上述3种分析工况下的竖向位移差对比图,从图11可知,竖向位移差中考虑收缩徐变时两者之间的差异最大。在80层位置处,考虑混凝土收缩徐变的内外筒竖向位移差达到28.58mm,而整体加载和不考虑收缩徐变时两者的差异比考虑混凝土收缩徐变时要小得多,这是因为核心筒剪力墙由混凝土收缩徐变产生的竖向位移比外框钢管混凝土柱更敏感,造成内外筒竖向位移差在考虑混凝土收缩徐变时增大。

　　 图12为3种分析工况下在主体结构封顶时各楼层水平位移对比图,由图12可知,不考虑混凝土收缩徐变的分析结果比考虑收缩徐变影响的分析结果要小20mm左右,而整体加载分析时结构各楼层水平位移仍为一条沿高度不断上升的曲线,并在顶层达到最大值。一次性整体加载的分析方法是将所有荷载一次性施加在整体结构上,所得到的结果同考虑施工期逐步加载,整体结构体系随施工进度的推进逐步形成相比必然存在较大的差别,而只有在考虑了结构的实际刚度在不断变化的施工模拟分析的结果才会更接近于施工的实际情况。

　　 图13为2种工况下44层柱及63层柱的轴力图。通过分析结果可知,外框钢管混凝土柱的轴力均为负值,表示受力状态为受压。随着施工的进行,外框钢管混凝土柱轴力逐渐增大,在第52步时外框钢管混凝土柱封顶,接着下部楼层楼板继续施工,因此变形曲线在第52步后渐趋平缓。对于44层柱轴力而言,考虑混凝土收缩徐变时的外框钢管混凝土柱轴力比不考虑收缩徐变情况时大,考虑收缩徐变情况与不考虑收缩徐变情况的比值最大将近1/3。

　　 根据南宁气象局相关天气记录显示,南宁地区在夏季室外温度接近40℃,当夏季施工时超高层建筑的向阳面与背阳面的温差较大;冬季施工时室外温度较低,两侧温差较小。对于本例超高层建筑实例,由于其外框筒梁柱为钢管混凝土构件,楼面为钢梁上铺混凝土楼层板,施工期间白天结构的向阳面和背阳面存在较大的温差,将会对结构的变形造成影响,本节将单独就结构向阳面与背阳面温差作用对结构水平位移的影响进行分析。

　　 为此单独建立了此超高层建筑施工至63层、72层和建筑顶部设备第3层时的三个分析模型,分别对已施工至此阶段的外框钢管混凝土筒和楼层钢梁在结构向阳面(东侧)和背阳面(西侧)仅施加温差作用,具体如下:施工至63层时,结构外框钢管混凝土筒东(向阳侧)西(背阳侧)两侧的温差为5℃;施工至72层时,结构外框钢管混凝土筒东西两侧的温差为5℃;施工至建筑顶部设备第3层时,结构外框钢管混凝土筒东西两侧的温差为6℃。

　　 由于本例分析的超高层建筑东西两侧几乎对称,在不考虑两侧温差影响时,从图14可知,此时楼层的水平位移较小;当施加温差作用后,三个分析模型楼层的水平位移均发生了一定程度的增长,在施工至建筑顶部设备第3层时,考虑向阳面和背阳面的温差达6℃时,结构的最大水平位移发生在顶层,达到80mm。

　　 图14的分析结果表明,向阳面与背阳面温差对结构水平位移的影响不容忽视。在结构设计和施工时应对此因素加以注意。

　　 采用ETABS软件建立了竖向布置沿高度多次内缩的某超高层建筑结构整体分析和施工模拟分析模型,对其分别考虑一次性整体加载、不考虑混凝土收缩徐变和考虑混凝土收缩徐变,施工期间各楼层的结构变形和主要构件的内力变化情况进行了分析和比较,以及就结构向阳侧与背阳侧温差作用对结构水平位移的影响进行分析,得到以下结论:

　　 (1)对于竖向布置沿高度多次内缩的超高层建筑结构,由于其结构体系的复杂性和竖向荷载的偏心影响,在对其进行施工模拟仿真分析时,对结构水平位移的分析与对竖向位移的分析同等重要。通过本算例分析可知,结构水平位移对施工控制的影响不容忽略。

　　 (2)传统的一次性整体加载分析方法,无法预测结构在施工期间最大竖向变形及其发生的施工阶段;不考虑混凝土收缩徐变的施工模拟分析所得到的变形结果则低估了施工期间结构的实际变形,并且考虑混凝土收缩徐变时,其对施工期结构竖向变形的影响要大于其对结构水平变形的影响,特别是在此类建筑的后期施工和使用阶段。

　　 (3)考虑向阳面与背阳面温差与否对结构水平位移会造成一定程度的影响,在施工阶段应对结构两侧温差造成的影响加以注意。

　　 (4)通过对本例超高层建筑进行的施工全过程模拟分析,获得的施工期间结构变形及内力变化结果,可与结构施工时的现场监测数据配合,对其施工控制具有一定的借鉴意义。考虑混凝土收缩徐变影响,对施工完毕后1年、5年、10年和20年结构的竖向变形和水平变形的分析结果,对结构在使用阶段的安全运营也有较为重要的参考价值。