永仁隧道进口工程位于云南省永仁县, 起点里程为DK639+795, 分界点里程为DK641+887, 全长2 092m, 为双线隧道, 铁路等级Ⅰ级、设计时速160km/h;隧道设计宽度为12.4m, 净高8.6m, 其中Ⅲ级围岩掌子面开挖断面净高5.81m, 底边宽12.45m, 二次衬砌完工后净空面积为86.29m²。

隧道区域属低中山剥蚀地貌, 出露地层为第四系全新统坡残积层 (Q₄^dl+el) 、第四系更新统冲、洪积层 (Q_p) 粉质黏土, 厚0~2m, 下伏地层为白垩系上统江底河组第4段 (K₂j⁴) 、白垩系上统赵家店组第1段 (K₂z¹) 薄层状泥质粉砂岩、粉砂质泥岩不等厚互层, 节理较发育, 层理近水平, 地下水为基岩裂隙水, 隧道区域地震峰动值加速度为0.15g, 地震反应谱特征周期为0.45g, 隧道剖面各岩层物理力学指标推荐值如表1所示。

隧道区域以Ⅲ, Ⅳ级围岩为主, 全隧道Ⅲ级围岩1 607m, Ⅳ级围岩385m, Ⅴ级围岩100m, 采用超前小导管、超前锚杆为超前支护措施。

掌子面开挖工艺采用钻爆法施工, 通过多年的实践与改进, 对于钻爆法对周边围岩的扰动有了较成熟的理论研究, 但对二次衬砌混凝土造成的拉裂损伤仍普遍存在且不可忽视:一方面隧道掌子面爆破施工与二次衬砌混凝土浇筑在要求的安全步距范围内同时进行, 另一方面爆破冲击波对于拆模后的二次衬砌混凝土造成的拉裂损伤无完整的理论依据, 无法确定混凝土浇筑完成后多长时间内需前移爆破中心, 这方面的认知均凭施工经验, 而定量的时间要求较少。

因此, 从爆破振速及混凝土挠度的角度来研究二次衬砌混凝土浇筑后爆破中心前移所需的最长时间, 并用明确的量化指标来表示。根据混凝土早期强度随时间的变化结合拆模强度要求, 计算二次衬砌混凝土不出现早期强度裂缝的最早拆模时间。通过上述2个方面的计算, 可构筑二次衬砌混凝土裂缝控制的可行性的时间控制方案, 避免因爆破作业造成的拉裂破坏及拆模时间过早造成的强度破坏。

根据铁路总公司及公路局要求, 掌子面单循环进尺应控制在超前支护有效长度以内, 结合永仁隧道实际施工情况 (Ⅲ级围岩单循环进尺4m, Ⅳ级围岩单循环进尺2m, Ⅴ级围岩单循环进尺0.6m或0.8m) , 考虑总装药量, 选用Ⅲ级围岩钻爆施工作为爆破振速的计算依据, 单循环进尺4m。

实际施工中影响爆破振速的主要因素之一为爆破总装药量, 总装药量与爆破振速成正比, 考虑隧道内各爆破断面总装药量, 选取Ⅲ级围岩掌子面爆破总装药量为计算爆破振速的数据来源, 根据实际施工所用炸药统计, Ⅲ级围岩掌子面施工单循环所用炸药总量为240kg, 最大段位装药量为15段毫秒管, 对应装药量为48kg。

参考中国路桥永广铁路指挥部上报批复的Ⅲ级围岩二次衬砌所用C30混凝土配合比报告, 初凝时间为11h, 终凝时间为14h。二次衬砌混凝土拆模应在混凝土终凝之后, 根据规范要求, 二次衬砌混凝土拆模时强度不得低于8MPa。

为简化计算, 忽略安全距离范围内所有设备、材料对爆破振速及爆破冲击力的影响, 只考虑冲击波在单一空气介质中传播及衰减。假设掌子面围岩各向同性, 忽略岩层分层裂隙的影响, 进行爆破超压值计算时, 将隧道四周侧向边界设为静止 (黏性) 边界, 垂直面设为临空面, 可自由变形。

掌子面爆破施工时, 因瞬间爆破产生的冲击波引起质点垂直位移, 通过爆破振速和振动频率的相应关系可知质点的垂直振幅;二次衬砌混凝土在冲击波超压值作用下会产生挠度变形, 根据混凝土弹性模量随时间变化的关系曲线可确定不同时间点的弹性模量值, 从而确定不同时间点的混凝土挠度大小;二次衬砌混凝土质点的垂直变形小于挠度变形时, 混凝土不会出现拉裂破坏, 从而可确定掌子面爆破中心前移的最长时间。

根据规范要求, 二次衬砌拆模时混凝土强度应≥8MPa, 通过混凝土强度与时间的关系可确定二次衬砌拆模的最短时间, 通过上述2个方面的计算可确定在符合安全步距的前提下, 确保二次衬砌混凝土不出现裂缝的时间控制方案。

爆破施工中, 一般以爆破振速来衡量爆破振动的强度, 并作为划分破坏程度的指标, 同样可以质点垂直振动速度作为判断、评价爆破点周围建筑物安全程度的标准, 计算公式如式 (1) 所示。

式中:V为混凝土质点垂直振动速度 (mm/s) ;K_K为与岩石性质、地势高低、爆破方法和爆破条件有关的系数, 岩石取300~700, 此处取300;Q为炸药质量, 齐发爆破按总装药量计算, 分段爆破按最大一段装药量计算 (kg) ;R为自爆破源至二次衬砌混凝土振动质点的距离 (m) ;α为爆破地震波随距离衰减的系数, 较远距离取1.5, 较近距离取2.0, 此处取2.0。

实际施工中采用微差毫秒管进行爆破, 最大段位装药量为48kg;根据安全步距要求, Ⅲ级围岩二次衬砌距掌子面不得超过120m, 取二次衬砌混凝土最前端拱顶质点为计算位置, 此处距爆破中心为108m, 通过上式计算可知:V=0.34mm/s。

根据实测得到的冲击波加载及卸载时间, 参考相关技术文件, 掌子面爆破冲击波压力值从加载到峰值的升压时间一般为7~12ms, 从峰值到原点的卸载时间为75~98ms, 本文取加载时间为12ms, 卸载时间为98ms, 因此质点运动周期为220ms, 质点运动频率为4.545Hz。

实际计算中, 将混凝土质点的振动简化为正弦曲线振动, 其质点振动速度、振幅及频率的相应关系如式 (2) 所示。

式中:V为混凝土质点垂直振动速度 (mm/s) , 取0.34mm/s;f为质点振动频率, 取4.545Hz;d为质点振动振幅 (mm) 。

通过计算, d=0.012mm, 考虑1.2的安全系数, 二次衬砌混凝土的质点振幅为d_安全=0.014mm, 符合混凝土微裂缝的最小要求 (0.2mm) 。

掌子面瞬间爆破所引起的爆破冲击波直接作用于二次衬砌混凝土端头所处的隧道断面上 (质点所在断面) , 根据爆破安全距离要求, 可以计算出冲击波极限超压值, 公式如下:

当n>1时:

当n≤1时:

式中:ΔP为冲击波超压值 (k N/m²) ;Q₀为总装药量, 取240kg;R为自爆破源至振动质点的距离, 取108m;n为爆破作用系数, 为爆破漏斗半径r和最小抵抗线W的比值, 取爆破漏斗半径为掌子面开挖底边长度的一半, 即r=6.225m;最小抵抗线W取单循环掏心位置进尺4.3m, 则n=r/W=6.225/4.3=1.45>1, 选用公式 (3) 进行超压值计算, 则ΔP=0.792k N/m², 小于人体健康所要求的超压值。

混凝土终凝后, 在符合要求的养护条件下, 混凝土强度及弹性模量随龄期增长而逐步增加, 根据混凝土弹性模量计算公式 (式 (5) ) , 可对二次衬砌混凝土终凝后各时间节点的弹性模量进行计算。计算所得C30混凝土不同龄期的弹性模量如表2所示。

式中:E (t) 为混凝土不同龄期弹性模量 (GPa) ;t为龄期 (d) , 本文计算时将混凝土凝结时间换算为天进行计算;c为混凝土的强度等级 (25MPa≤c≤50MPa) , 取C30。

在掌子面爆破瞬间, 所产生的冲击波对二次衬砌混凝土各部位内所有质点产生类似的影响, 为简化计算, 选取纵向1m、起拱线以上二次衬砌混凝土作为计算截面, 截面示意如图1所示。

通过结构简化, 考虑选取截面纵向1m在冲击波作用下承受均布荷载, 将起拱线以上混凝土按中心线弧长取直, 作为承受均布荷载的梁来计算其最大挠度, 相关计算如下:

1) 均布荷载:q=ΔP×1m=792N/m。

2) 惯性矩:I_x=R₁³t (α+sinαcosα-2sin²α/α) =3.266m⁴。

3) 最大挠度:f_max=5ql⁴/ (384EI) , 根据不同龄期的弹性模量, 最大挠度计算结果如表3所示。

由表3可知, 随着龄期的增长, 混凝土挠度值逐步减小;在保证安全步距的前提下, 当挠度值接近质点振幅前, 掌子面爆破中心需前移, 以免产生拉裂破坏或脆性断裂, 因此, 在Ⅲ级围岩掌子面爆破中心距二次衬砌前端混凝土为108m时, 掌子面爆破中心需在浇筑完成后24h内前移, 即混凝土裂缝控制的最长施工时间要求。

根据规范要求, 二次衬砌混凝土拆模时强度不得低于8MPa, 参考成熟度法推算混凝土早期强度, 相关计算如式 (6) 和式 (7) 所示。

式中:M为测温成熟度;t为养护温度 (℃) , 根据隧道洞内温度, 二次衬砌养护温度取35℃;ΔT为t温度下养护持续时间 (h) , 洞内因温差变化较小, t温度养护期内按恒温计算;R为推算强度 (MPa) ;f为修正系数, 此处f取0.869;a, b为按强度等级、水泥、外加剂确定的常数, 此处a取37, b取-1 170。

各时间节点的测温成熟度及推算强度计算如表4所示。

根据上述计算结果, 二次衬砌混凝土可在浇筑完成18h后拆模, 此时混凝土强度满足拆模要求, 即二次衬砌混凝土强度裂缝控制的最短时间要求。

为保证安全步距, 二次衬砌单循环施工效率必须提高, 以节省时间, 参考永仁隧道进度情况, 掌子面单循环用时21h、每次循环进尺4m;二次衬砌每次循环进尺12m, 因此, 二次衬砌单循环施工必须在63h内完成。

根据现场实际情况, 二次衬砌单循环各工序施工时间如下:拆模及装修2h;涂刷脱模剂及台车定位2h;端头模板、止水带、泵管安装2h;混凝土浇筑11h;养护时间18~26h, 合计所用时间为35~43h, 综上所述, 二次衬砌施工进度与掌子面进度相匹配, 满足安全步距的要求。

通过现场施工数据及时间统计、混凝土监测, 所浇筑的二次衬砌混凝土未出现拉裂破坏或脆性断裂, 亦未出现强度不足导致的早期裂缝, 实际施工控制与本文所述基本吻合, 具体实施情况有以下几项。

实际施工中, 因外界环境影响、机械设备、材料、人员组织不力等情况造成二次衬砌混凝土施工滞后, 从而导致的安全步距超标时有存在, 但安全步距均控制在132m以内, 此种情况下可视为爆破中心提前前移, 间接地减小了冲击波超压值对混凝土的影响, 满足混凝土浇筑完成后24h内爆破中心前移的要求。

实际施工中, 全隧道85%以上的施工段的安全步距均控制在108~120m, 掌子面单循环施工时间均控制在21~23h, 二次衬砌混凝土非浇筑累计时间为24~32h, 掌子面爆破中心前移时间要求均在二次衬砌混凝土非浇筑时间段内, 未出现混凝土因爆破产生的拉裂情况。

掌子面进度是隧道施工进度控制的关键性因素, 实际施工中掌子面的施工效率是生产进度的决定性因素, 但也会因外界环境影响、机械设备、材料、人员组织不力等情况造成掌子面施工延误或停工, 此种情况下, 则严格控制二次衬砌前端混凝土距掌子面的距离不得小于115m。

实际施工中, 二次衬砌混凝土的拆模时间严格以现场实测混凝土强度值为依据, 不得小于8MPa且拆模时间不得短于18h, 根据永仁隧道混凝土监测记录, 所浇筑二次衬砌混凝土均未出现早期强度裂缝。

近年来, 因各隧道施工工期较紧, 隧道内影响施工进度的因素较多, 通过上述计算, 可确定在保证安全步距的前提下掌子面 (爆破中心) 单循环施工时间要求;同时根据混凝土早期强度的计算, 可确定二次衬砌混凝土拆模时间的要求。在上述两者能够满足时间匹配性的约束下, 方可加快施工进度, 提高各环节施工效率。

通过上述计算, 在安全步距要求范围以内, 完成掌子面进尺及二次衬砌混凝土施工具有可操作性, 且二次衬砌单循环施工进度完全能够保证安全步距始终处于可控范围之内, 有效地保证了隧道施工安全。

本文基于爆破振速、冲击波超压值、混凝土弹性模量随时间的变化、混凝土挠度随时间的变化等方面的计算, 可确定在混凝土浇筑完成后24h内必须完成爆破中心前移或降低爆破超压值等措施来防止二次衬砌混凝土出现拉裂破坏或脆性断裂, 通过计算, 可有效地指导现场施工, 控制好施工时间, 保证了二次衬砌混凝土的施工质量。

通过混凝土早期强度随时间的变化函数可计算出:在混凝土达到8MPa时所需的养护时间, 养护18h后方可拆模, 以避免因拆模过早造成混凝土裂缝, 更好地指导二次衬砌施工, 有效地保证了混凝土的早期质量。

1) 在保证安全步距的前提下, 需在二次衬砌混凝土浇筑完成后24h内采取相关措施降低冲击波超压值, 防止混凝土产生拉裂破坏, 可采取前移爆破中心、减少装药量、减小单循环进尺等措施。

2) 在保证安全步距的前提下, 需在二次衬砌混凝土浇筑完成18h后方可拆模, 以确保混凝土不会出现因拆模过早造成的早期强度裂缝。

3) 通过计算, 实际施工中, Ⅲ级围岩掌子面、二次衬砌单循环施工时间满足匹配性要求, 能够在施工过程中确保安全步距不超标。

4) 基于爆破振速计算得出的安全振幅小于混凝土本身所允许的最大裂缝的要求;基于爆破超压值所计算的数据小于人体健康所要求的超压值范围要求。

5) 影响上述时间计算的因素较多, 如围岩等级、安全步距、装药量、爆破类别、混凝土强度、养生条件等, 当上述因素有较大变化时应重新进行计算, 以确定相应的控制时间。