随着城市地下空间的发展, 地铁车站出入口、人行及车行隧道、城市共同沟等不同功能隧道不断涌现, 矩形断面隧道从功能利用、断面利用率提高等方面较常规圆形断面隧道更优, 隧道工程界已逐步开展了矩形顶管和矩形盾构的研究与实践工作^{[1,2,3,4,5,6,7]}。如蒋首超等^[4]开展了2组矩形盾构管片接头的现场抗剪试验;罗鑫^[5]研究了矩形盾构隧道管片的拼装方法;丁浩等^[6]采用均质圆环法和梁-弹簧模型, 对比分析了环向接头刚度对矩形管片力学特性的影响;刘畅等^[7]分析了类矩形盾构隧道施工期上浮的影响因素。在工程实践方面, 如2015年, 我国首条大断面矩形盾构隧道在上海实现贯通, 宁波轨道交通类矩形盾构“阳明号”也已开始了掘进施工。

总体而言, 目前国内在矩形盾构及其隧道衬砌结构的研究仍处于初步探索阶段, 矩形盾构隧道建成的工程案例甚少。对矩形盾构拼装式衬砌断面形状、结构计算及影响因素缺乏深入研究, 鉴于此, 本文在建立矩形盾构拼装式衬砌结构计算模型的基础上, 研究矩形断面形式、分块数量、管片厚度及接头刚度对矩形装配式衬砌结构受力的影响规律。

装配式衬砌是由管片用螺栓连接而成的管片环。目前, 对管片环的结构计算模型主要有:均质环模型、多铰环模型和梁-弹簧模型^[8,9]。其中, 均质环模型根据是否考虑管片接头刚度降低分为惯用法和修正惯用法, 而多铰环模型是将接头视作铰连接, 即接头的抗弯刚度EI=0。梁-弹簧模型将管片接头考虑为旋转弹簧、环间接头考虑为剪切弹簧。管片环与周围土层的作用则采用Winkler地层弹簧来模拟, 无须假设地层抗力的分布形式。因此, 借鉴圆形盾构隧道的梁-弹簧模型, 以两车道城市道路矩形盾构隧道管片环为例, 建立典型矩形断面管片计算的梁-弹簧模型, 如图1所示。

为考虑昆明地区矩形盾构隧道工程的应用, 以昆明地铁某区间隧道典型剖面的地层条件为依据, 地层自上而下依次为素填土、黏土、粉质黏土、泥炭质土、粉质黏土等, 地下水位埋深2m, 隧道覆土厚度10m。考虑的荷载主要有水土压力、自重和地面超载等。计算得到的上部荷载q₁=180.9k Pa, 底部荷载q₂=153.9k Pa, 顶部侧压力e₁=133.1k Pa, 底部侧压力e₂=211.8k Pa, 地层弹簧系数k=20MPa/m。

模型中, 将整环管片分为9块, 环向采用18个M30螺栓连接。实践表明^[8,9], 管片接头的剪切刚度和轴向刚度对于结构受力的影响小, 在计算中通常忽略, 因此, 本次计算中主要考虑管片接头的转动刚度。转动刚度的确定采用“村上-小泉方法”^[9]。得到的典型计算工况下管片结构参数如表1所示。

计算采用ANSYS软件进行, 计算中, 管片采用梁单元来模拟, 管片接头采用弹簧单元模拟, 管片和地层的相互作用采用Winkler地层弹簧来模拟, 在管片环四周均设置弹簧, 地基弹簧只受压, 计算结果中若出现地基弹簧受拉力, 则将该部分弹簧去除, 重新进行计算直至满足要求为止。

计算时, 在保持计算荷载不变的前提下, 首先考虑如图2所示的4种断面形式, 结合受力较优的断面, 通过改变管片分块数量、厚度和接头刚度, 考察其对管片内力的影响。具体工况如表2所示。

在保持荷载、管片分块数量、管片厚度和接头刚度不变的情况下, 选择4种断面形式进行衬砌内力计算。内力结果如表3所示。

从图3~图4和表3可知:随断面形式的不同, 管片内力分布和大小差异明显。其中, 直墙直底断面的内力最大, 直墙曲拱断面的内力次之。曲墙曲拱断面的最大负弯矩最小, 其值仅为直墙直底断面的60.4%。而类椭圆断面的最大正弯矩及剪力最小, 其值分别为直墙直底断面的62.2%, 56.8%和48.4%。4种断面形式的轴力变化很小。可见, 结构断面形式的改变对管片弯矩和剪力影响较大。从受力角度看, 曲墙曲拱断面控制弯矩效果较优, 而类椭圆断面控制剪力较优。从空间利用率看, 曲墙曲拱断面形式较适宜。具体设计时应综合考虑使用功能和受力条件, 合理选择管片断面形式。

以曲墙曲拱断面形式为例, 在保持荷载、管片厚度和接头刚度不变的情况下, 选取管片分块数量分别为9, 10, 11块进行衬砌内力计算, 分析分块数量对管片内力的影响, 内力计算结果如表4所示。

由表4可知, 管片环分块数量的改变对内力影响较小。管片分块数量从9块变化为11块, 最大正弯矩、最大正、负剪力及最大轴力略有增加, 增幅为0.3%~7%, 最大负弯矩的变化幅度亦较小且未呈现一致性变化趋势。说明管片内力的变化不仅涉及分块数量, 更受到接头位置的影响。从工程设计角度看, 管片分块数量越多, 接缝越多, 衬砌的整体性减弱, 防水处理要求越高, 同时影响了施工效率及加大了运营养护难度。而分块数量少, 意味着单块管片重量增大, 会增加管片运输与拼装难度, 设计时需进行综合考虑。

同样以曲墙曲拱断面形式为例, 在其他结构参数不变的情况下, 选取厚度为40~60cm范围进行管片内力计算, 结果如表5所示。

从表5可看出, 随着管片厚度的增加, 其内力均有所增大。管片厚度从40cm增至60cm, 最大正弯矩增加10.1k N·m, 增幅为2%;最大负弯矩增加64.3k N·m, 增幅15.8%;最大正、负剪力分别增加54.9k N和64.0k N, 增幅分别为13.4%和14%;而最大轴力基本无变化。这种内力变化规律是由衬砌刚度增大所致。比较而言, 管片厚度的改变对负弯矩、剪力的影响最明显, 而对正弯矩和轴力的影响小。改变管片厚度, 意味着衬砌整体刚度的变化, 虽然管片厚度的增加会增大管片内力, 但明显减小了管片的偏心程度, 改善了管片受力状态。

以曲墙曲拱断面形式为例, 在保持荷载、管片分块数量和管片厚度不变的情况下, 结合工程实践经验, 管片接头拟采用螺栓连接, 刚度不同拟通过螺栓强度等级、直径以及螺栓数量来实现。选取接头刚度为100~500MN·m/rad进行衬砌内力计算, 分析接头刚度对管片内力的影响, 如图5所示。

由图5可知, 接头刚度从100MN·m/rad增大到500MN·m/rad, 管片最大正弯矩减少了12.2k N·m, 降幅2.6%, 而最大负弯矩增大了65.6k N·m, 增幅16.2%;最大正、负剪力增幅分别为8.5%和11.2%, 最大轴力逐渐减小, 但变化幅度很小, 占比约1%。这说明接头刚度的改变对管片弯矩的影响较大, 对剪力的影响次之, 对轴力的影响小。从图中曲线变化看, 接头刚度在100~300MN·m/rad范围时, 内力变化较快, 之后接头刚度的变化对内力的影响逐渐减弱, 接头刚度的影响呈明显的区段性。

1) 矩形盾构隧道结构断面形式不同, 其内力大小和分布规律均有一定变化。从受力情况看, 类椭圆和曲墙曲拱断面的受力状况较优。设计时应综合考虑使用功能和受力条件, 合理选择矩形管片断面形式。

2) 分块数量改变对管片内力的影响较小。管片内力变化既涉及分块数量, 又受接头位置的影响。

3) 随着管片厚度的增大, 管片内力均有所增大, 管片厚度的改变对剪力影响最明显, 对轴力的影响小。随着管片厚度的增加, 减小了管片的偏心受力程度, 总体上会改善管片受力状态。

4) 接头刚度的改变对管片弯矩和剪力的影响明显, 对轴力的影响较小。而且, 接头刚度的影响呈明显的区段性, 接头刚度在100~300MN·m/rad范围时, 内力变化较快, 之后影响逐渐减弱。