冷弯薄壁型钢-轻骨料混凝土组合梁也称作轻型组合楼盖, 是利用了冷弯薄壁型钢与轻骨料混凝土加上普通组合梁为结构基础所发展出来的一种新型组合梁^[1]。冷弯薄壁型钢-轻骨料混凝土组合梁的优点很多, 可以充分发挥材料的优越性能、减少材料消耗、降低结构自重、增大刚度、提高组合结构抗震性能, 在钢结构住宅快速发展的现在, 轻型组合楼盖是一种理想的结构构件^[2,3]。同时, 使用轻骨料混凝土, 可以降低天然骨料资源的消耗, 保护自然生态环境。所以轻型组合楼盖具有广阔的应用前景及良好的经济效益和社会效益^[4]。

2013年张惠惠^[5]进行了非线性有限元分析, 并与实验结果进行对比, 推导出组合梁在三分点对称加载情况下的挠度计算公式。

2014年Cheng-Tzu等^[6], YAZDAN等^[7]对采用连续帽形抗剪件的冷弯薄壁型钢-混凝土组合梁进行了试验研究和有限元分析, 结果表明:帽形抗剪件提高了混凝土与压型钢板之间的组合作用, 并使得组合梁的承载能力提高了14%~38%。有限元分析表明抗剪件的滑移行为降低了组合梁的极限承载能力, 并提出了经验公式以确定极限承载力降低的百分比。

本文以弯筋抗剪件和C形钢梁为参数的试验的基础上, 用ANSYS有限元软件分析了由冷弯C形钢组成的双肢箱形截面和双肢工字形截面组合梁的承载力和变形, 并与试验结果进行对比, 探讨了混凝土翼缘板的宽度、厚度、混凝土强度和C形钢配钢率对组合梁承载力和变形的影响。

试验分3组共6个试件进行对比, 以C形钢梁的截面形式和弯筋抗剪连接件的间距为基本变量。组合梁的混凝土采用LC25轻骨料混凝土, 冷弯薄壁C形钢采用Q235B, 截面为120mm×50mm×20mm×2.5mm。翼缘板内布置纵向钢筋和架立筋, 纵向钢筋分布上下2层6@200, 架立筋为6@150, 配筋率为0.6%, 支座位置焊接了加劲肋 (6mm厚) 防止钢梁的局部屈曲。钢梁在加载点位置焊接连接板。弯筋的种类分别为弯剪区8, 纯弯区6。试件跨度均为3m, 翼缘宽度为1.06m, 板厚为0.08m。图1为C形钢双肢箱形组合梁截面。各试件具体参数如表1所示。

浇筑试件的同时预留7组混凝土试块, 并与组合梁同条件养护, 在试验进行的同时测得标准试块抗压强度平均值为25.63N/mm², 弹性模量为23 928N/mm²。

冷弯薄壁C形钢截面为120mm×50mm×20mm×2.5mm。材料性能试验结果如表2所示。

试验采用三分点单调静力加载方式。利用分配梁将荷载传递至组合梁三分点上, 采用单调静力加载直至试件破坏, 当钢梁发生破坏或荷载值开始下降时试验结束。荷载按所估计破坏荷载的1/20逐级加载, 分别找出试件的开裂荷载、屈服荷载和极限荷载。

试件荷载-位移历程分为弹性阶段、弹塑性阶段和塑性阶段。试件荷载-位移历程刚开始均为线性增加, 混凝土板出现第1条裂缝后, 荷载挠度曲线偏离直线, 随后裂缝明显增多, 直至1/2极限荷载时裂缝数量不再增加。随着荷载继续增加, 裂缝宽度开始扩大, 直至钢梁发生局部屈曲, 达到试件的极限承载力, 随后荷载出现下降。

试件的主要试验结果如表3所示, 其中P_cr为轻骨料混凝土翼缘板刚出现裂缝时对应的荷载;P_y为钢梁下翼缘进入塑性阶段时对应的荷载;P_u为极限荷载;Δ_y和Δ_u为对应于P_y和P_u的跨中挠度。从表3中可以看出, 除ZHL-6外, 其余的Δ_u/Δ_y值均为11~15mm, 表示延性很好。

由图6b, 6c, 6d可知在薄壁C形钢梁截面形式相同的情况下, 随着弯筋抗剪连接件间距的减小, 抗剪连接强度提高, 极限承载力增大。弯筋抗剪连接件的间距由200mm变为125mm时的极限承载力要高出4.2%~8.3%。主要原因是随着抗剪连接件连接强度的减弱, 钢梁与混凝土之间会发生较大的滑移, 致使极限承载力减弱。由图6e, 6f可知, 组合梁中双肢C形钢箱形截面比双肢工字形截面钢梁极限承载力高6%~9.8%, 单肢C形钢截面的承载力要明显低于双肢截面, 仅为双肢截面的50%。

本文采用有限元分析软件ANSYS进行分析, 有限元模型按照试验构件ZHL-1, ZHL-2, ZHL-3, ZHL-4实际几何尺寸、材料属性与边界条件等建立, 本模型由3个ANSYS有限元部件构成:Solid65用来模拟轻骨料钢筋混凝土板, Shell181用来模拟冷弯薄壁C形钢, Combin39用来模拟抗剪连接件^[8,9]。

混凝土单元采用Solid65模拟, 由8个节点来定义, 每个节点沿着x, y, z 3个方向有线位移。用于空间3D实体的仿真, 坐标如图3a所示。

Shell181的坐标系、节点位置以及单元形状如图3b所示, 该单元由I, J, K, L定义, 其他的信息通过截面或者实常数定义。该单元的适用范围为大应变或者大角度转动非线性分析。网格划分生成的过度单元采用退化的三角形选项。

采用此单元用来模拟弯筋连接件, 对型钢梁和轻骨料混凝土板二者的连接关系有明确的表示, 该单元没有具体的形状, 不考虑扭转和弯曲, 每个连接节点都有x, y, z 3个方向的平动自由度, 几何特征和广义力-变形曲线如图3c所示。

轻骨料混凝土的受压应力-应变曲线, 峰点突出, 曲线陡峭, 仍采用普通混凝土的曲线方程, 采用GB50010—2002《混凝土结构设计规范》规定的混凝土单轴受压的应力-应变曲线方程为:

式中:a_a为上升段曲线参数;a_d为下降段曲线参数。f_c=30N/mm²时对应a_a=2.03, a_d=1.36, 其中x=ξ/ξ_c (ξ为钢材应变;ξ_c为钢材屈服应变) 。

本文使用的破坏模型为Willam&Warnke 5参数准则, 模型的意义为混凝土在受力过程中, 任何方向上的主拉应力超过5个参数的包络面混凝土就会开裂。5个参数为:单轴抗拉强度, 二轴等压强度, 单轴抗压强度, 拉、压子午线的三轴强度。

钢材应力-应变关系选用理想弹塑性模型, 应力-应变关系的数学表达式如下:

式中:σ为钢材的应力;ε为钢材的应变;E_s为钢材的弹性模量;ε_y为钢材的屈服应变;f为应变对应的应力。

钢材的屈服采用Von Misses屈服准则,

式中:σ₁, σ₂, σ₃为3个主应力。

若|σ_s|>f_y则钢材进入塑性状态 (σ_s为钢材屈服强度;f_y为钢材屈服应力) 。

模型的建立、加载与试验过程相同, 简支组合梁采用对梁端施加转角约束和位移约束来模拟。划分网格时, 抗剪连接件的节点与轻骨料混凝土节点的位置重合, 所以在连接件上, 将钢梁上的节点z方向与混凝土采用单元Combin39连接, 用来模拟混凝土板与钢梁交界面上的滑移特征, 将接触面上利用弹簧单元的节点耦合x, y方向, 确保x, y方向上的位移保持一致。划分后的模型如图4所示。

表4中列出了4个试件的有限元分析结果和试验结果及其比值, 可以看到, 两者误差基本在9%以内, 说明模拟和试验基本一致。

影响组合梁极限承载力大小的因素很多, 例如翼缘板的截面有效宽度、混凝土强度、钢梁强度和配钢率、抗剪连接件间距和面积等。以试件ZHL-1为例, 翼缘板的有效宽度对于组合梁承载力影响的分析结果如图5所示。

由图5可知, 有效宽度的取值从600mm增加至800mm时, 极限承载力从83.35k N增加至87.94k N, 增加了5.50%, 相对较快。从800mm增加至1 000mm时, 极限承载力从87.94k N增加至91.61k N, 增加了4.17%, 增长较上次略低;有效宽度取值从1 000mm增加至1 200mm时, 极限承载力从91.61k N增加至94.22k N, 增加了2.85%, 增长速率再次降低;有效宽度取值从1 200mm增加至1 400mm时, 极限承载力从94.22k N增加至95.88k N, 增加了1.76%, 增长速率最低。可见, 轻型组合楼盖中有效宽度取值对极限承载力的影响随着有效宽度取值的增大而增大, 对抗弯极限承载力的影响逐渐减小。初步建议, C形钢组合梁的楼板有效宽度的取值不宜超过1 400mm。

配钢率是指组合梁钢梁的截面面积与整个组合梁有效截面面积之比, 用ρ表示。

式中:A_s为钢梁截面面积;A_c为混凝土截面面积。

式中:b_e为轻骨料混凝土翼缘板有效宽度;h_c为轻骨料混凝土翼缘板厚度。

以下ZHL-1为基础, 研究配钢率对组合梁的极限承载力的影响如图6所示。

由表5及图6可知, 配钢率从0.70%增加至1.39%时, 极限承载力增加131.14%, 配钢率从1.39%增加至1.64%时, 极限承载力增加33.65%, 配钢率从1.64%增加至1.73%时, 极限承载力增加10.79%, 配钢率从1.73%增加至2.04%时, 极限承载力增加38.99%, 配筋率从2.04%增加至2.18%时, 极限承载力增加5.42%。从图6中可以看到在配钢率较低时, 随着配钢率的增大组合梁的极限承载力增大, 但配钢率继续增大, 组合梁的极限承载力增长减缓。而组合梁合理的配钢率范围与组合梁的材料强度、混凝土翼缘板截面尺寸有关, 若组合梁配钢率过小, 将会使中性轴移位于混凝土翼缘板内部, 使混凝土受压性能好的优势无法得到发挥, 也会使组合梁延性好的特点无法体现。但若配钢率过大, 组合梁的中性轴移位至钢梁的截面形心位置, 使钢梁发挥近似纯钢梁, 不够经济而且延性也差, 达到极限荷载时发生破坏, 与钢筋混凝土超筋梁类似。建议C形钢组合梁合理的配钢率取值约为2.0%。

组合梁中翼缘板的作用不可忽视, 利用ANSYS对三分点加载方式的组合梁ZHL-1跨中挠度进行分析, 得到只改变翼缘板混凝土强度等级下挠度的变化规律 (见表5和图7) 。表6中的挠度值是在相同荷载下的挠度。

由表5和图7可以得出:随着混凝土强度等级的提高, 跨中挠度相应地减少, 但轻骨料混凝土强度的变化对挠度影响很小。

翼缘板厚度对组合梁挠度影响规律如表7所示, 图8为不同混凝土板厚度在弹性阶段的荷载-挠度关系。

通过表6和图8可以得出:随着翼缘板厚度的增加, 跨中挠度相应地减小, 变化的幅值要大于混凝土强度引起的挠度变化。

通过试验和有限元模拟分析了C形钢组合梁轻骨料混凝土翼缘板有效宽度取值、C形钢配钢率等对组合梁极限承载力的影响和不同混凝土强度等级、翼缘板厚度对挠度的影响, 得出结论如下。

1) 有效宽度从600mm变化至1 400mm时, 组合梁极限承载力都有所增加, 但增长速率逐渐降低, 表明有效宽度的影响减弱。建议C形钢组合梁的楼板有效宽度的取值不宜超过1 400mm。

2) 配钢率的增加会明显增加钢梁的承载力。随着配钢率的增大, 组合梁的极限承载力增大, 但配钢率继续增大, 组合梁的极限承载力增长减缓。持续增加配钢率会导致中性轴下移不够经济而且降低梁的延性。

3) 增加混凝土强度等级会降低组合梁挠度, 但本质上是弹性模量的增加使挠度减小, 且影响不明显。翼缘板厚度增加, 跨中挠度相应减小且变化程度相对明显。

4) 由于冷弯薄壁型钢自身截面面积小的特点, 冷弯薄壁型钢-轻骨料混凝土组合梁的中性轴位置应位于混凝土和钢梁交界面以上, 1/2板厚以下, 配钢率的合理取值约为2.0%。