平板空腹结构包括空腹桁架、空腹网架、空腹夹层板三种结构形式, 具有刚度大、防锈防火性能好等优点。平板空腹结构通过结构本身的空腹形式, 实现了建筑节能与结构受力性能融为一体, 而不再需要另设建筑构造层便具有良好的保温隔热性能, 因此被广泛应用于各种大跨度、大柱网低多层和高层建筑中的混凝土楼盖和屋盖, 如贵州工业大学工业设计综合楼、苏州重元寺大禅堂^[1]等。

　　 平板空腹结构作为大跨度、大柱网楼屋盖的主要结构形式, 其变形和保温隔热性能尤为重要。而目前有关的研究成果主要集中于计算方法、受力性能^[2,3,4,5]等方面, 而针对刚度特性^[6,7]和保温隔热性能的研究较少。文献[8-9]仅对空腹桁架、空腹网架的刚度特性进行了分析, 得出了任一空腹桁架和空腹网架均存在一个最合理结构高度使结构刚度最大、变形最小的结论, 但并未对空腹夹层板结构进行刚度分析, 且未对平板空腹结构的保温隔热性能进行研究。因此, 研究空腹夹层板结构的刚度特性和保温隔热性能^[10]具有一定的工程意义。

　　 为研究空腹夹层板的刚度特性, 基于有限元软件ANSYS, 建立了平面尺寸为13.5m×13.5m和24m×24m的四边简支正交正放平板空腹夹层板计算模型, 网格尺寸均为1.5m, 板厚、上下弦杆和竖腹杆等截面尺寸如表1所示, 假定材料为匀质的弹性材料, 采用Solid45单元模拟, 计算模型如图1所示。

　　 为研究结构高度对图1两种空腹夹层板结构刚度的影响规律, 共建立了表1中的14个有限元模型, 对每个计算模型施加10k N/m²竖向均布荷载, 结构高度以0.1m的间隔, 依次取0.3~2.0m, 分别计算了对应18个结构高度的两种结构变形, 计算结果如图2~4所示。

　　 从图2~4中14个模型的挠度随结构高度变化曲线均可以看出:随着结构高度逐渐增大, 挠度开始逐渐减小, 而后逐渐增大。即均存在一个最合理结构高度, 使得结构刚度最大, 挠度最小。

　　 通过对比图2~4可以得出:1) 随着板厚、上下弦杆截面尺寸逐渐增大, 结构的挠度逐渐减小, 最合理结构高度也逐渐减小;2) 随着竖腹杆截面尺寸增大, 结构的挠度逐渐减小, 最合理结构高度却逐渐增大。

　　 但总体来说, 最合理结构高度随着板厚、上下弦杆截面尺寸、竖腹杆截面尺寸等参数改变并不明显。平面尺寸为13.5m×13.5m的7个计算模型最合理结构高度基本保持在900mm左右, 平面尺寸为24m×24m的7个计算模型的最合理结构高度位于1 600mm左右, 均为跨度的1/15。

　　 基于有限元软件FLUENT对空腹夹层板和等体积实心混凝土板的保温隔热性能进行对比分析。图1中的空腹夹层板温度在X, Y向具有对称性, 其保温隔热性能与跨度无关, 热量传递主要是在竖向即Z向, 竖向热量的传递主要与空气夹层厚度相关, 受板厚、上下弦杆截面尺寸、竖腹杆截面尺寸等参数影响很小。因此只需要模拟分析1/4典型网格即可, FLUENT有限元模型如图5所示, 几何参数同表1中的模型1和模型8。

　　 图5中模型各边界条件情况如下:上下表面为第三类边界条件, 与周围流体接触, 假设周围流体温度恒定, 上壁面即为当地室外计算温度, 内表面取室内温度;左右前后面为第二类对称绝热面, 热量关于各边界面对称。本文模拟研究了石家庄地区空腹夹层板保温隔热性能随结构高度的变化规律, 并与等体积实心混凝土板作对比。其中模型计算参数如下:混凝土传热系数取1.53W/ (m·K) ;室内表面传热系数取15W/ (m²·K) ;室外表面传热系数取12W/ (m²·K) ;冬季室内温度取18℃, 室外温度取-8℃;夏季室内温度取27℃, 室外温度取35℃。

　　 空腹夹层板和等体积实心混凝土板的保温性能主要由结构高度决定, 二者保温性能指标随结构高度的变化曲线如图6所示。空腹夹层板相对于等体积实心混凝土板保温性能指标提高的倍数如图7所示。从图6, 7可以看出, 对于空腹夹层板结构:当结构高度较小时 (结构高度小于700mm时) , 结构的热传递主要为导热形式, 随着结构高度逐渐增大, 空气厚度增大, 空气的导热系数减小, 热阻增大, 因此单位面积散热量逐渐减小, 保温性能逐渐提高;当结构高度为700mm时, 单位面积散热量最小, 保温性能最佳, 保温性能指标相当于同体积实心混凝土板的34.78倍。

　　 冬季室内楼板的表面温度对比见图8。从图8可以看出, 空腹夹层板比等体积实心混凝土板的室内楼板表面温度约提高6℃, 冬季室内楼板的表面温度接近于18℃, 室内舒适度大幅提高;当结构高度大于700mm时, 结构的热传递转变为以对流换热形式为主, 热阻急剧减少, 单位面积散热量急剧上升然后趋近于恒定, 保温作用明显下降, 但保温效果仍明显高于等体积的实心混凝土板。

　　 对于等体积实心混凝土板, 随着结构高度增大, 单位面积散热量逐渐减小, 保温效果逐渐提高, 但保温效果改善不明显。

　　 夏季, 室外温度较高, 室内温度较低, 热量传递方向为由室外传递到室内, 需要考虑楼板的隔热性能。

　　 夏季单位面积散热量对比见图9, 空腹夹层板比等体积实心混凝土板隔热性能提高倍数见图10。从图9, 10可以看出, 空腹夹层板隔热性能随结构高度的变化规律与保温性能相似。同样存在一个最合理结构高度, 即当结构高度为700mm时, 空腹夹层板的单位面积散热量最小, 隔热性能最佳, 相当于等体积实心混凝土板的34.4倍, 空腹夹层板的室内楼板表面温度比等体积实心混凝土板降低2℃左右, 如图11所示, 室内温度更舒适。

　　 利用有限元方法分析了结构高度对空腹夹层板刚度和保温隔热性能的影响规律, 证明了二者均存在一个最合理结构高度使得相应的结构刚度最大和保温隔热性能最优。最大结构刚度对应的最合理结构高度基本数值保持在跨度的1/15左右, 最优保温隔热性能对应的最合理结构高度为700 mm (与跨度无关) 。当结构高度从700 mm变化到跨度的1/15时, 空腹夹层板的变形改变并不显著, 且挠度均满足《钢筋混凝土空腹夹层板楼盖结构技术规程》 (DB 22/48—2005) 要求, 而保温隔热性能却下降非常显著。因此, 在满足挠度要求的基础上, 空腹夹层板结构的高度宜取700mm, 可获得较好的刚度和最优的保温隔热性能, 此结论可为类似工程减小变形、提高保温隔热性能提供一定的参考。