北京通州运河核心区B02塔楼位于北京市通州区运河湾附近, 总建筑面积约9.33万m²。地上34层, 地下3层, 其中地下3层、地下2层分别为车库、设备用房, 地下1层~地上4层为商场, 5层为设备转换层, 6层及以上为办公用房。地上1~5层为裙房层, 6层起分成南、北两个独立的塔楼, 屋面标高145.95m, 建筑标高152.25m。建筑效果见图1。

　　 因6层以上为比较规则的办公标准层, 而底部商场要求比较开敞的空间, 故本楼采用部分框支剪力墙结构。6层以上为剪力墙结构, 部分剪力墙不落地, 通过转换梁和转换柱将荷载传至相邻结构构件及基础。底部商场结构平面图和办公标准层结构平面图见图2, 3。

　　 本工程结构设计基准期为50年, 结构安全等级为二级, 抗震设防类别为丙类, 抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度为0.20g, 设计地震分组为第一组, 建筑场地类别为Ⅲ类, 场地地基稳定。结构承载力计算时, 基本风压按50年重现期的1.1倍及100年重现期的较大值采用, 取0.50 k N/m²;在计算风荷载作用下结构水平位移时, 基本风压采用50年重现期的风压值, 取0.45k N/m²。

　　 根据建筑功能的要求并考虑结构的抗侧能力, 本工程采用部分框支剪力墙结构体系。利用5层设备转换层做结构转换层, 设置结构转换梁, 将上部不落地剪力墙的荷载传递给周边竖向抗侧力构件, 最终传递到基础, 从而实现底部楼层的大开间要求。北塔楼和南塔楼的转换层结构平面图见图4。

　　 由图4可见, 不落地剪力墙主要位于塔楼的南侧, 造成底部1~4层北刚南弱的现象, 在两个塔楼的南侧分别设置截面尺寸为2 500×1 500的混凝土柱, 以增强塔楼南侧刚度;大截面柱同时还能满足上部办公层的短墙肢直接下落, 减少转换。

　　 底部商业层平面尺寸为104.2m×44.3m, 层高均为5.5m;自6层起分为两个层数、层高 (层高4.2m) 均相同的塔楼, 且两个塔楼平面相似 (图3) , 均呈长方形, 单塔楼平面尺寸约57.4m×22.1m;外形上下统一, 无收进。

　　 底部商业楼层南侧混凝土柱截面2 500×1 500, 其中典型型钢混凝土框支柱截面2 500×1 500, 内设十字形型钢, 两个方向截面分别为H2 100×800×30×40, H1 100×800×30×40。主要落地剪力墙墙厚800~600mm, 电梯筒内部隔墙墙厚200mm, 局部墙厚300mm;上部办公墙厚500~400mm。转换层上两层部分剪力墙内设置20mm或10mm厚钢板。典型型钢混凝土框支梁截面1 400×2 800, 内设型钢H2 000×800×25×30;框架梁截面以600×800, 600×900, 500×900为主。楼板厚度一般为120mm, 转换层及相邻楼层楼板板厚180mm。竖向构件的混凝土强度等级从下至上由C60逐步减小为C50, 梁板构件的混凝土强度等级相应地由C40减小至C30。

　　 本工程存在以下超限情况:1) 高度超限。结构高度145.95m, 超过《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[1] (简称高规) 表3.3.1-2规定的“部分框支剪力墙结构在8度区的最大适用高度为100m (B级高度) ”的要求。2) 扭转不规则。考虑偶然偏心的层间最大扭转位移比为1.39, 大于1.2, 但小于1.4。3) 因在5层设置转换层, 存在竖向抗侧力构件不连续, 不满足高规10.2.5条规定:“部分框支剪力墙结构在地面以上设置转换层的位置, 8度不宜超过3层……”, 属于高位转换。此外, 因为转换层层高变化明显, 抗剪承载力突变, 形成薄弱层。4) 塔楼偏置。上部双塔与底盘的质心偏心距大于底盘相应边长的20%。

　　 基于以上超限情况, 根据结构的重要性及业主的要求, 依据抗震超限审查专家的意见, 确定各主要构件在不同地震水准下的性能目标见表1。

　　 工程采用YJK和ETABS软件进行多遇地震和设防烈度地震下的弹性计算, 并将计算结果用于结构构件的承载力验算。同时使用ABAQUS软件进行动力弹塑性时程分析, 论证结构整体在大震下的抗震性能, 并根据计算结果进行有针对性的优化, 实现结构的抗震性能目标。

　　 选用YJK和ETABS软件进行小震弹性反应谱分析。结构前6阶振型周期见表2, 第一扭转周期和第一平动周期之比分别为0.72, 0.69, 均小于0.85, 满足高规3.4.5条要求。

　　 结构在小震作用下X, Y向的最大层间位移角分别为1/1 330和1/958, 基本满足规范限值1/1 000要求;楼层最大扭转位移比分别为1.15和1.29, 满足规范限值1.4要求。

　　 控制转换层上下部结构等效刚度, 有利于减小转换层上下层的层间位移角及内力突变情况^[2]。高规附录E.0.3条要求, 转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比不应小于0.8。计算等效侧向刚度比时, 采用单塔模型分别计算, 计算出的北塔楼X向和Y向的等效侧向刚度比值分别为1.45和0.87, 南塔楼X向和Y向的等效侧向刚度比值分别为1.51和1.06, 均能满足规范要求 (因Y向墙体转换数量较多, 为增加结构转换层下部结构的等效侧向刚度, 将转换层下部各层Y向墙体厚度加厚为800mm, 转换层上部各层墙厚仍为500mm, 效果明显) 。

　　 落地剪力墙的数量和位置对有效传递转换层上部的地震剪力有重要影响。根据高规^[1]10.2.16条要求, 调整落地剪力墙的位置、数量、厚度, 经计算, 框支框架实际承担的地震倾覆力矩不到10%, 说明框支框架承担的地震剪力较小, 有较大的安全储备。

　　 北塔楼、南塔楼的抗剪承载力曲线见图5。由于本工程结构转换层层高变化明显 (该层层高2.15m, 其下一层层高5.5m, 上一层层高4.2m) , 转换层位置存在抗剪承载力突变, 形成薄弱层, 故将该层地震作用标准值的剪力乘以1.25的增大系数。

　　 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[3]的规定进行了小震弹性时程分析。分析结果表明, 时程计算的基底楼层剪力平均值和裙房顶楼层剪力平均值均接近或稍小于规范反应谱计算结果。顶部8层时程计算的楼层剪力平均值略大于规范反应谱结果, 内力计算和构件设计时, 将顶部8层规范反应谱地震作用乘以1.15的放大系数。

　　 在施工图设计时, 对于小震弹性分析, 按照高规要求, 按整体模型和分塔模型分别计算, 然后采用较不利的结果, 进行结构设计。

　　 为验证大震不倒的抗震设防目标, 判断是否有薄弱层, 研究结构关键部位、关键构件的变形形态和破坏情况, 评估整体结构的抗震能力, 委托建研科技股份有限公司采用有限元分析软件ABAQUS进行了动力弹塑性分析。在分析中, 考虑以下非线性因素:1) 几何非线性:在结构变形后的几何状态上建立结构的平衡方程, 全面考虑了P-Δ效应、非线性屈曲效应、大变形效应;2) 材料非线性:直接采用材料非线性应力-应变本构关系模拟钢筋、钢材及混凝土的弹塑性特性, 可以有效模拟构件的弹塑性发生、发展以及破坏的全过程;3) 施工过程非线性:本工程为高层钢筋混凝土结构, 详尽的施工模拟与结构的实际受力状态更为接近, 分析中按照整个工程的建造过程, 总共分为3个施工阶段 (每10层作为一个施工阶段) , 采用“单元生死”技术进行模拟。

　　 分析中采用四边形或三角形缩减积分壳单元模拟剪力墙、连梁、楼板、转换梁以及高宽比较大的梁;采用梁单元模拟结构楼面梁、柱, 该单元基于Timoshenko梁理论, 可以考虑剪切变形刚度;采用弹塑性损伤模型模拟混凝土材料, 该模型能够考虑混凝土材料拉压强度差异、刚度及强度退化以及拉压循环裂缝闭合呈现的刚度恢复等性质;采用双线性随动硬化模型模拟钢筋和钢材。

　　 选取三组地震记录 (天然波L0232、天然波L0586、人工波L8503) , 双向输入并轮换主次方向, 共计6个计算分析工况进行动力弹塑性分析, 各组地震作用下的结构主要整体计算指标见表3。

　　 分析结果表明:1) 北塔楼X向最大层间位移角为1/134 (28层) , Y向最大层间位移角为1/112 (26层) ;南塔楼X向最大层间位移角为1/129 (29层) , Y向最大层间位移角为1/103 (26层) , 均小于大震下层间位移角限值1/100, 满足规范“大震不倒”的要求。2) 绝大部分墙体损伤较轻, 损伤因子基本小于0.1, 表明大部分墙体混凝土应力低于其强度限值。剪力墙发生一定程度损伤的区域集中于底部楼层和转换层位置, 且部分墙肢门洞两侧墙体也出现一定程度的损伤。3) 大部分连梁破坏, 说明在罕遇地震作用下, 连梁形成了铰机制, 符合屈服耗能的抗震概念。4) 剪力墙钢板塑性应变很小, 满足性能目标的要求。5) 型钢混凝土框支柱柱内型钢没有出现塑性应变, 柱内钢筋塑性应变很小, 满足性能目标要求。6) 型钢混凝土框支梁梁内型钢未出现塑性应变, 满足性能目标要求。

　　 综上, 结构构件达到了表1所列的大震作用下的性能目标, 结构抗震性能良好, 抗震能力满足设计要求。

　　 根据本工程的特点, 按照《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》 (建质[2015]67号) (简称审查要点) 及抗震专项审查专家的意见, 本工程需进行型钢混凝土框支柱中震弹性验算、型钢混凝土框支梁大震不屈服验算、墙肢大震抗剪截面验算、墙肢中震不屈服受拉验算等。

　　 审查要点要求, 双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的平均拉应力不宜超过两倍的混凝土抗拉强度标准值f_tk。

　　 验算时采用多塔模型, 考虑双向地震作用, 不考虑偶然偏心和风荷载组合, 荷载效应采用荷载标准组合, 材料强度采用标准值。多塔模型在转换层以上设置防震缝将南、北塔楼分开, 导致转换层上一层墙肢拉应力较大, 所以除验算首层墙肢拉应力外, 还需对转换层上一层墙肢进行拉应力验算。

　　 某墙肢 (图3) 拉应力沿楼层分布见图6。可以看出, 1) 在底部楼层, 首层墙肢拉应力最大, 上部几层逐步变小;地下1层墙肢拉应力小于首层墙肢, 主要是因为将首层设置为嵌固端。2) 在转换层上1~2层, 墙肢拉应力突然变大, 随后逐步变小, 主要是因为转换引起的内力突变造成的。

　　 根据计算结果, 在拉应力较大的墙肢中配置型钢后可满足截面拉应力小于2f_tk (5.7MPa) 的要求。

　　 墙肢大震剪力采用小震作用放大法计算, 参数按小震作用选取, 并将计算的小震作用下的参数值折减0.85倍, 即将小震作用直接放大4.86倍近似得到大震作用。计算小震作用时, 采用单塔模型, 不考虑双向地震和偶然偏心。假定地震力仅由该方向墙肢承担 (不考虑200mm厚的墙肢) 。

　　 单片墙肢大震剪力计算公式如下:

　　 式中:F^*为验算墙肢大震抗剪截面采用的地震剪力, k N;k₁为大震相对于小震放大系数, 取4.86;k₂为楼层剪力与该方向墙肢 (不含200mm厚墙肢) 承担剪力的比值;F为墙肢按小震反应谱计算的地震剪力, k N。

　　 对首层以及转换层以上3层墙肢进行大震抗剪截面验算时发现, 因高位转换, 不落地剪力墙存在剪力突变。为保证墙肢满足大震剪压比要求, 改善墙肢大震下的性能, 高位转换的墙肢采用钢板剪力墙, 其他墙肢基本满足截面要求。

　　 另外, 为考察墙肢的总体截面应力水平, 分别进行两个方向总截面控制验算, 均满足大震剪压比要求。

　　 按照专家要求, 型钢混凝土框支柱 (简称为框支柱) 需按中震弹性复核, 分别验算了框支柱在小震弹性、中震弹性两种情况下的受力性能。

　　 高规10.2.17条的规定, 当底部框支层为3层或3层以上时, 每层框支柱的数目不多于10根时, 每根柱所受的剪力应至少取结构基底剪力的3%;每层框支柱的数目多于10根时, 每层框支柱承受剪力之和应至少取基底剪力的30%。

　　 本工程共有11根框支柱, 按照规范要求应按基底剪力的30%进行剪力调整。本工程部分框支柱位于剪力墙肢中间或者端部, 偏于安全考虑, 每根框支柱的地震剪力均考虑至少取结构基底剪力的3%进行调整, 同时相应调整框支柱的弯矩。

　　 典型框支柱的配筋详图及N-M曲线见图7, 8。可以看出, 该框支柱设计内力和配筋均由小震弹性控制, 配筋满足小震弹性和中震弹性的要求。

　　 根据本工程的工程特性, 结合规范要求, 将型钢混凝土框支梁 (简称为框支梁) 性能目标设定为大震不屈服。分别验算了框支梁在小震弹性、中震弹性、大震不屈服三种情况下的受力性能。

　　 小震抗剪截面验算采用多塔模型, 地震作用考虑双向地震和偶然偏心, 并按规范要求将水平地震作用计算内力乘以1.9的放大系数。中震抗剪截面验算采用多塔模型, 地震作用考虑双向地震和偶然偏心, 不考虑风荷载组合, 采用荷载基本组合, 材料强度采用设计值。大震抗剪截面验算采用单塔模型, 地震作用不考虑双向地震和偶然偏心, 不考虑风荷载组合, 采用荷载标准组合, 材料强度采用标准值。

　　 上述小震、中震及大震计算时均按规范简化方法考虑竖向地震作用。

　　 某典型框支梁 (图4) 的抗剪截面验算结果见表4。可以看出, 框支梁截面抗剪验算由大震控制, 且小震弹性、中震弹性和大震不屈服计算的结果均可满足规范要求。

　　 YJK软件采用壳单元把框支梁加入整体模型进行有限元分析计算, 计算结果较为真实地反映了框支梁的受力状态。YJK软件计算的大震不屈服情况下某转换梁正应力及剪应力分布情况见图9。

　　 由图9可以看出:1) 正截面拉应力一般在底部跨中位置最大;压应力在上部剪力墙墙端处及转换梁两端达到最大;正截面拉应力沿梁高衰减较慢, 体现出深梁的受力特性。2) 剪应力在转换梁两端和及上部剪力墙墙端处达到最大, 局部位置有应力集中现象。

　　 针对上述现象, 在配筋设计时将采取适当加密剪应力集中位置的箍筋、加大转换梁腰筋等措施来改善转换梁的受力性能。

　　 针对本工程高度超限、规则性超限 (多塔、8度区高位转换等) 的特点, 采取以下加强措施:

　　 (1) 底部加强区剪力墙及框支框架的抗震等级采用特一级, 适当提高底部加强区高度, 采取措施提高墙体延性性能, 增强底部楼层抗倒塌能力。

　　 (2) 在底部加强区及其上部部分楼层剪力墙暗柱、框支柱、框支梁内均设置型钢;除按规范要求设置约束边缘构件外, 将主要墙肢的约束边缘构件上延至轴压比0.25的高度;提高上述构件的延性。

　　 (3) 严格控制剪力墙轴压比不超过0.5。控制中震下剪力墙拉应力不大于2f_tk。墙肢拉应力大于1.5f_tk时, 设置型钢, 同时提高墙肢设防目标至中震弹性;墙肢拉应力大于f_tk时设置型钢。

　　 (4) 适当提高剪力墙的水平和竖向分布筋的最小配筋率:底部加强区为0.5%~0.6%, 过渡区为0.4%~0.5%, 其余上部楼层为0.3%。

　　 (5) 转换层上下层楼板适当加强板厚 (不小于180mm) 及配筋构造, 保证楼板能可靠地传递面内剪力。

　　 (6) 针对大震作用下剪力墙在转换部位出现一定程度的损伤, 采取局部加厚墙体、配筋加强、增设型钢等措施, 减轻大震下结构的损伤。

　　 本工程超限项目较多, 通过对多模型、多工况、多程序的计算分析, 多方面、多角度地论证了结构的抗震性能。各项计算指标均表现良好, 结构基本满足规范的有关要求。根据计算分析结果和概念设计方法, 对关键、重要构件和薄弱部位做了适当的加强措施, 以保证结构在地震下的延性。大震分析结果表明, 整个结构达到了预期设定的抗震性能目标, 满足“大震不倒”的抗震设防要求。