随着城市人口的增长, 城市可用的土地资源越来越有限, 超高层建筑因对土地利用率高而迅速发展, 推动着城市化的进程^[1]。钢框架-混凝土核心筒混合结构体系由于混凝土核心筒承担大部分水平荷载和钢框架承担主要竖向荷载的特点, 能够发挥钢结构高强质轻、施工便捷与混凝土核心筒抗侧刚度大的优点, 在超高层建筑中得到了广泛的应用^[2]。超高层建筑由于建筑体量大、施工复杂等特点, 施工周期较长, 一般为2~5年。施工期间由于围护结构还未完成安装, 空调系统处于非工作状态, 钢框架和核心筒受到季节温差和不均匀日照作用, 导致施工阶段和正常使用阶段温度作用明显不同。目前超高层结构在温度作用下结构受力和变形分析不完善, 温度作用工况也是设计人员关注的工况。

　　 本文以超高层建筑津湾广场9#楼为研究对象, 基于施工期间季节温度变化和日照作用的影响, 对结构进行温度作用分析时考虑季节温差作用和日照温差作用, 依据结构实际几何尺寸、截面参数、材料热物理性能等参数建立有限元分析模型, 分析在温度作用下结构的变形和受力情况, 为类似超高层结构温度作用效应的分析提供参考。

　　 津湾广场9#楼 (图1) 位于天津市中心海河畔, 主楼地下4层, 地上70层, 总建筑高度299.65m, 为超限高层建筑。主楼尺寸为50.1m×50.1m, 核心筒尺寸25.5m×25.5m。塔楼部分采用钢管混凝土柱框架-钢筋混凝土核心筒结构体系, 结构1~8层的外框架采用8根钢骨混凝土巨柱加4根钢管混凝土角柱, 通过在第8层设置整层高的转换桁架, 将稀柱转换为密柱。结构巨柱、密柱在52层以上通过转换梁与斜柱完成外框部分的转换以实现建筑立面的多次收进, 在顶部平面收进为圆形。钢框架与筒体之间采用钢梁连接;钢梁与钢框柱采用刚接, 与剪力墙采用铰接^[3,4]。

　　 本文中结构计算时主要考虑结构自重、施工活荷载、风荷载、混凝土收缩徐变和温度作用。其中自重按实际构件的材料密度考虑;施工活荷载取2.5k N/m²;风荷载按《建筑结构荷载规范》 (GB50009—2012) 取风压标准值为0.5k N/m²;混凝土收缩徐变参照规范CEB-FIP (90) ^[5]取值;温度作用按照历史统计资料考虑最不利温差作用简化取用。

　　 超高层建筑施工周期较长, 不同施工段混凝土的浇筑时间不同, 终凝温度也不同;同一施工段的混凝土终凝温度也不同。结构开始施工和封顶完工日期视实际情况而定。温度作用取最不利的温度工况进行分析。由于施工季节未知, 季节温差考虑季节正温差和季节负温差两种不利情况。夏季太阳辐射对建筑物表面温度影响明显, 日照作用下最不利工况取日照温差与季节正温差的组合^[1]。

　　 根据中国气象数据网提供的中国地面气候标准值和《民用建筑供暖通风与空气调节技术规范》 (GB 50736—2012) ^[6]数据资料得知, 天津地区全年极端最高温度为40.5℃, 全年极端最低温度为-17.8℃。混合结构核心筒混凝土的终凝温度, 按施工实践经验其值一般在10~25℃之间。根据工程实际情况, 取值如下:冬季混凝土终凝温度为10℃;夏季混凝土终凝温度为25℃。施工期间结构处于非空调工作状态, 季节温差对整个结构构件的作用均匀。

　　 施工阶段结构最不利季节正温差为冬季结构主体混凝土终凝温度至夏季极端最高温度, 即:40.5℃-10℃=30.5℃。

　　 假定在施工期内均匀升温, 结构划分为21个施工段, 以每个施工段为单位线性递减施加温度作用, 如表1所示。

　　 施工阶段结构最不利季节负温差为夏季结构主体混凝土终凝温度至冬季极端最低温度, 即:-17.8℃-25℃=-42.8℃。

　　 假定在施工期内均匀降温, 结构划分为21个施工段, 以每个施工段为单位线性递减施加温度作用, 如表2所示。

　　 建筑物的温度受太阳辐射、构件空间方位、日照时长和材料热物理性能等因素影响, 日照作用引起结构表面和内部温度变化是随机变化的。对整个建筑物而言, 太阳辐射是局部作用, 且有钢和混凝土材料的传热不均匀性, 很难获得精确解。综合考虑上述影响因素, 对温度作用计算进行简化, 认为结构上最不利温度分布是太阳照射引起的正晒面与背晒面的温度差。根据该工程的实际取值参数^[7], 计算结构正晒面外表面温度如下:

　　 式中:t₁为结构正晒面温度;t_z为室外折算综合温度;t_d·max为太阳辐射等效温度峰值;t_w为出现t_d·max值时刻相应的室外气温;ε为结构外表面对太阳辐射热的吸收系数;J_max为太阳辐射强度峰值;J_p为太阳辐射强度昼夜平均值;α_w为结构外表面热转移系数;t_w·max为室外气温最大值;t_w·p为室外昼夜温度平均值, 与所处位置有关;θ_t·w为出现太阳辐射等效温度峰值时刻的室外气温波动值;R₀为结构总传热阻;s为材料蓄热系数;k为修正系数。

　　 天津地区夏季t_w·max为40.5℃, t_w·p为30℃, J_max为778, J_p为416, ε为0.56, α_w为21.2℃, 由此可得结构正晒面温度t₁为54.7℃。结构背晒面温度取为季节温度40.5℃。由此可得日照温差的具体参数如下:结构正晒面温度为54.7℃, 结构背晒面温度为40.5℃, 夏季日照温差引起向阳面构件温度升高54.7℃-40.5℃=14.2℃。

　　 结构构件在日照作用下内外表面温度不同, 依据线性分布法确定其计算温度。线性分布法^[8]假定如下:构件温度梯度是线性分布的;结构的内部构件, 由于不受日照温差的影响, 处于均匀的温度变化场中, 沿构件截面温度变化相同;计算温度取中面温度, 中面温度等于构件内外表面温度的平均值。本工程南面外围构件计算温度取中面温度;东面和西面外围构件, 按线性分布法计算外围构件的温度变化数值, 此时认为温度梯度在南面和北面之间是均匀的。

　　 施工阶段, 结构内部与外围构件处于同一温度场, 所有构件在季节温差作用下计算温差取季节温差;在日照作用下, 构件的计算温度有所不同, 夏季日照温差引起向阳面外围构件外表面升高温度值记为ΔT₁, 内部构件温度变化值记为ΔT₂, 南面外围构件计算温差^[9]ΔT= (ΔT₁+ΔT₂) /2= (14.2℃+0℃) /2=7.1℃, 东面和西面外围构件计算温差从南往北由7.1~0℃按线性递减规律取值。

　　 本文分析计算时考虑三种工况:工况1为季节正温差;工况2为季节负温差;工况3为季节正温差+日照温差。在工况1和工况2作用下结构整体受到季节温差作用;工况3仅南面、东面和西面外围构件受到日照温差作用^[9], 即向阳面温度作用为日照温差与季节正温差之和, 背阳面仅受季节正温差作用^[1]。

　　 利用结构设计软件MIDAS/Gen 2013版本建立结构有限元模型 (图2) , 进行超高层建筑在施工过程的温度效应分析, 其中梁、柱采用梁单元模拟, 桁架采用桁架单元模拟, 剪力墙采用墙单元模拟, 楼板采用板单元模拟^[10]。

　　 将温度工况按单元温度荷载形式输入结构模型, 季节温差均匀施加到整体结构上, 日照温差仅在结构南面、东面和西面外围构件施加。采用精确施工模拟法进行模拟分析, 结构自重、施工活荷载以及收缩与徐变根据实际情况按施工顺序依次激活。依据施工方案, 以4层为一个施工阶段划分, 核心筒领先外框架8层施工, 筒内楼板落后筒体4层施工。

　　 风荷载和温差作用下, 结构会发生侧移, 分析结构重力二阶效应是否需要考虑。《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) (简称高规) ^[11]第5.4.1节规定, 当结构的刚度和重力荷载关系不满足式 (3) 时, 弹性计算分析时应考虑重力二阶效应对水平力作用下结构内力和位移的不利影响。

　　 高规第5.4.4节规定高层建筑结构的整体稳定性需满足:

　　 式中:EJ_d为结构一个主轴方向的弹性等效侧向刚度, 可按倒三角形分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则, 将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度;H为房屋高度;G_i, G_j分别为第i, j楼层重力荷载设计值, 取1.2倍的永久荷载标准值与1.4倍的楼面可变荷载标准值的组合值;h_i为第i楼层层高;D_i为第i楼层的弹性等效侧向刚度, 可取该层剪力与层间位移的比值;n为结构计算总层数。

　　 采用有限元方法进行结构重力二阶效应的计算, 结果如下:结构重力荷载设计总值G为3.03×10⁶k N, 结构总高度H为299.050m, X向等效刚度EJ_d为3.97×10¹¹k N·m², 刚重比EJ_d/GH²为1.47, Y向等效刚度EJ_d为3.82×10¹¹k N·m², 刚重比EJ_d/GH²为1.41。该结构刚重比EJ_d/GH²大于1.4, 满足高规第5.4.4节的整体稳定验算, 结构整体稳定满足要求;刚重比EJ_d/GH²小于2.7, 结构弹性计算时应考虑重力二阶效应对结构内力和变形的不利影响。

　　 通过有限元分析知, 工况1和工况2作用下结构水平位移较小;工况3作用下, 结构中南侧钢管混凝土柱外侧边缘处节点的水平位移值最大达到40mm, 该建筑的整体变形为由南向北倾斜。工况1层间位移角很小, 为1/11 414;工况3最大层间位移角为1/3 933。在X向风荷载作用下, 结构顶部X向水平位移为185mm, 最大层间位移角为1/1 252;在Y向风荷载作用下, 结构顶部Y向水平位移为190mm, 最大层间位移角为1/1 216, 小于1/550的层间位移角限值。工况3引起的结构顶部Y向水平侧移为Y向风荷载的21%, 最大层间位移角为Y向风荷载的31%。工况3引起的最大侧移对顶部结构有不可忽略的影响, 设计分析时需加以充分考虑。

　　 工况3与Y向风荷载引起的Y向结构层间位移角如图3所示。工况3与Y向风荷载引起的结构Y向侧向变形如图4 (a) 所示, 侧向变形比值如图4 (b) 所示。由图可知, 风荷载引起的侧向变形大致为剪切型变形, 工况3引起的侧向变形为弯曲型变形^[12]。随着层高的增加, 温度引起的层间位移相对风荷载引起的层间位移比例逐渐增大, 说明建筑越高, 温度作用效应越明显, 设计时对温度作用需重视。

　　 由于季节负温差和季节正温差对竖向变形影响类似, 故仅对比工况1和工况3作用下结构竖向变形情况。钢管混凝土柱含钢量大于核心筒, 钢材线膨胀系数为1.2×10^-5/℃, 混凝土的线膨胀系数为1×10^-5/℃, 钢材的线膨胀系数略大于混凝土的线膨胀系数。如图5所示, 工况1作用下钢管混凝土柱竖向变形略大于混凝土核心筒。由图6可知, 工况3作用下, 季节温差为正温差, 结构构件均发生向上的竖向变形, 柱1、筒1 (柱1、柱2、筒1、筒2所在位置见图2 (c) ) 处构件处于向阳面, 受到日照作用, 发生向上竖向变形, 故柱1、筒1处构件竖向变形大于柱2、筒2处的构件;柱2、筒2处混凝土核心筒受到周围升温核心筒的协同作用, 竖向变形稍大于钢管混凝土柱。

　　 如图7所示, 工况3作用下, 由南面钢管混凝土柱1和混凝土核心筒1处对比可知, 两者的竖向变形差异增大;钢管混凝土柱1位于向阳面, 由于夏季日照作用, 在工况3作用下竖向变形比工况1作用下大15mm。由图8可知, 由于工况3作用下向阳面构件升温引起构件间协同变形, 使得柱2、筒2在工况3下的变形略大于工况1下的变形。

　　 工况3作用下, 向阳面构件由于日照作用温度升高和材料的热胀冷缩性能, 发生膨胀变形, 致使整体结构变形为由南往北倾斜。钢材的线膨胀系数略大于混凝土的线膨胀系数, 季节正温差工况1作用下钢管混凝土柱受拉, 混凝土核心筒受压;季节负温差工况2作用下钢管混凝土柱受压, 混凝土核心筒受拉。工况3作用下由于向阳构件变形受到周围构件的约束, 钢管混凝土柱线膨胀系数较大, 其变形受到牵制程度更大, 核心筒和背阳柱均受拉, 向阳构件受压。由于温度作用相较恒荷载作用弱, 故荷载组合作用下, 各构件均处于受压状态。

　　 荷载组合为1.35DL+1.4 (0.7) LL+1.4 (0.6) T+1.35 (XB+SS) 。其中DL为结构自重, LL为施工活荷载, T为季节温差+日照温差, XB为徐变, SS为收缩。构件受力情况见图9, 10, 由于结构在8层设置转换桁架, 在工况3和荷载组合作用下, 构件在8层位置处轴力变化程度很大。表3为钢管混凝土柱在1.35DL, 1.4 (0.7) LL, 1.4 (0.6) T, 1.35 (XB+SS) 和荷载组合 (表3中记为组合) 下的内力及应力比情况, 由表可知, 柱2轴力略小于柱1, 考虑弯矩的作用, 柱1和柱2受力基本一致。

　　 通过对津湾广场9#楼施工阶段在季节温差和日照温差作用下结构效应分析, 得到以下结论:

　　 (1) 津湾广场9#楼施工周期较长, 钢材的线膨胀系数大于混凝土的线膨胀系数, 在季节正温差作用下, 外框柱竖向变形达到66mm, 核心筒竖向变形达到59mm;在季节正温差和日照温差作用下, 外框柱竖向变形达到81mm, 核心筒竖向变形达到67mm, 竖向变形受季节温差影响显著。

　　 (2) 津湾广场9#楼在风荷载作用下引起的侧向变形为剪切型变形, 季节正温差+日照温差组合作用下引起的侧向变形为弯曲型变形。在基本风压为0.5k N/m²的风荷载作用下, 结构顶部位移达到190mm, 季节正温差+日照温差作用下结构顶部位移为40mm, 占风荷载引起变形的21%。在超高层建筑设计和施工时, 需考虑温差作用并结合其他因素进行综合分析, 来保证结构垂直度符合规范要求。在温差变化和温度较高的地区, 超高层建筑在温差作用下引起的结构侧向变形需充分考虑。

　　 (3) 季节正温差作用下钢管混凝土柱受拉, 核心筒受压;季节负温差作用下钢管混凝土柱受压, 核心筒受拉。在季节温差和日照温差作用下, 核心筒和背阳构件受拉, 向阳构件受压。在夏季结构施工时, 起保温隔热作用的围护结构还未投入使用, 日照温差相当于周期荷载反复作用, 易引起围护结构损坏和影响使用功能。

　　 (4) 通过有限元分析, 较准确得出了在季节温差和日照温差作用下超高层结构整体受力、变形和外侧结构柱内力的变化规律, 为类似超高层结构温度效应分析提供参考。