随着我国经济实力的不断强大, 城市的基础建设和住房投资也在不断扩大;与此同时, 在建造和拆除老旧建筑的过程中会产生大量的废弃混凝土, 而处理方法大多是随意的堆弃、掩埋, 这给国家带来大量经济浪费的同时也对环境造成了不可逆转的污染。将废弃混凝土代替或者部分代替粗骨料掺入混凝土中, 很大程度上解决了资源的浪费和污染环境的问题。但是, 再生骨料与天然骨料相比具有强度低、吸水率高、孔隙率大等缺陷, 导致其在工程应用中有很多局限性。丙纶 (即聚丙烯纤维) 是一种具有高强度、耐冲击和耐磨等特点的纤维材料, 其废弃物的传统处理 (焚烧或填埋) 不是产生有毒气体就是污染土壤, 极其不易回收利用。于是将丙纶纤维这种难以回收利用的材料加入到再生混凝土中便可变废为宝, 改善再生混凝土空隙大、抗裂性能差的缺点。

　　 混凝土碳化是指大气中的CO₂气体通过孔隙渗透到混凝土内部, 与混凝土内部的碱性物质发生化学反应生成碳酸钙和水, 致使碱度下降的过程。总的来说, 混凝土的碳化是一个极度复杂的物理化学过程。李检保^[1]列举了多达16种碳化深度的预测模型, 但这些模型的碳化深度与时间的一次方根均呈正比关系;L Yingyu^[2]等从孔隙结构、大小方面研究了水泥砂浆的碳化机理;Houst^[3]等研究了混凝土孔隙率和含水率对CO₂在硬化水泥浆中扩散速度的影响;叶绍勋^[4]根据混凝土化学反应的热力学理论, 比较了硬化水泥浆体中液态和固态水化产物在碳化反应时的活性大小以及固相产物的体积变化;Papadakis^[5]等则利用碳化反应时的平衡条件建立了微分方程组形式的碳化深度数学模型。

　　 分形理论是研究具有“自相似、自仿射精细结构”复杂系统演化规律的重要理论方法, 也是研究多孔介质内部微观孔隙结构的有力工具。Ji X等^[6]由水泥水化时填充大孔隙生成小孔隙的机理构造了空间填充模型, 并在该模型的基础上分析了不同材料的孔体积分形特征;唐明等^[7]采用压汞法计算并分析了多种砂浆和混凝土试件的孔隙分形特征, 并通过试验论述了引气剂的使用和冻融循环作用对孔隙分维特征的影响;Zhang B等^[8]通过研究得出孔隙分形特征与孔径的分布有关, 且维数并不唯一, 有明显的分段特征。总之, 分形理论作为一门研究自然界中不规则和复杂现象的新兴科学, 将其引入到废弃纤维再生混凝土孔隙结构的研究中, 能够将废弃纤维再生混凝土的孔隙结构的复杂化程度量化为不同的分形维数, 这为研究废弃纤维再生混凝土孔结构的复杂性及孔结构与宏观性能的定性或定量关系开辟了新的思路。

　　 目前采用常规方法对普通混凝土和再生混凝土碳化性能的研究已经较为深入^{[9,10,11,12,13]}, 但由于影响碳化的因素较多, 这些研究的方法各有利弊。本文将在快速碳化试验的基础上, 利用分形理论, 系统地研究再生粗骨料掺入比例、废弃纤维长度和掺入量等因素对废弃纤维再生混凝土碳化性能的影响及在不同因素影响下分形维数和碳化深度之间的关系。最后利用孔隙体积分形维数建立废弃纤维再生混凝土碳化深度的计算模型, 以期为其在工程中的推广应用提供依据。

　　 水泥选用沈阳市某公司生产的P.O42.5R普通硅酸盐水泥, 水泥化学成分及其含量见表1, 水泥物理性能指标如表2所示。

　　 细骨料选用第二级配区沈阳浑河中砂, 其性能指标均能达到配制再生混凝土的要求。砂的技术指标如表3所示。

　　 粗骨料中碎石从沈阳市某石厂购买, 再生粗骨料由沈阳建筑大学结构实验室废弃掉的钢筋混凝土梁经人工破碎筛选处理后得到, 上述两种粗骨料的粒径都在5～25mm之间, 级配良好, 其中再生粗骨料如图1所示。碎石的物理性能指标如表4所示。

　　 废弃纤维采用废弃旧物市场回收来的丙纶地毯, 经过人工漂洗、拆剪得到长度为12, 19, 30mm的试验用废弃纤维 (图2) 。水采用沈阳建筑大学水站自来水。

　　 本次试验一共设计了5个对比组, 共计11组配合比, 其中再生混凝土的水灰比分为三个水平, 分别为0.45, 0.5, 0.55;再生骨料掺入量分为三个水平, 分别为0, 50%, 100%;纤维长度分为三个水平, 分别为12, 19, 30mm;纤维掺入量分为四个水平, 分别为0, 0.08%, 0.12%, 0.16%。由于再生骨料与天然骨料的吸水率相差较大, 若以普通混凝土的配合比来设计废弃纤维再生混凝土的配合比, 容易引起其强度波动等问题。故本次试验将用水量分成两部分计算, 一部分水用于与水泥发生水化热反应形成浆料, 一部分水用于被再生骨料吸收, 作为吸附水。这样做的好处是可以避免参加水化热反应的自由水被再生骨料吸走, 影响再生混凝土的性能。具体分组如表5所示。试块尺寸为150mm×150mm×150mm的标准立方体, 标准养护28d后开始碳化试验。

　　 选用美国某公司生产的9500型全自动压汞仪 (图3) 进行压汞试验。通过压汞试验, 可以得到一系列压力P和与其对应的水银总体积V。图4为水银侵入毛细孔的受力情况, 其中P为外界施加的总压力, σ为水银的表面张力, r为毛细孔半径, θ为水银与毛细孔壁之间的接触角。

　　 由功能原理可知, 汞增加表面积所需的功W₁必然等于将汞压入圆柱形毛细孔的外力所作的功W₂, 故得到式 (1) :

　　 $W{}_1=2\text{π}rl\sigma \cos \theta =W{}_2=-{\rm P}\text{π}r{}^{2}l(1)$

　　 化简可得孔半径计算式:

　　 $r=-2\sigma \cos \theta /{\rm P}(2)$

　　 式中2σcosθ一般近似取为-750MPa·nm。

　　 利用式 (2) 可以计算出不同压力P所对应的孔径, 不同压力P所对应的空隙体积可以通过进汞量计算得到。因此通过压汞试验可得到孔隙体积和孔径的变化特征, 进而可以求出孔隙体积分形维数。具体步骤如下:将不同压力P_k所对应的V_k和r_k (第k个压力时压入的汞体积和对应的孔径) , 分别取对数之后绘制二维曲线, 通过该曲线的斜率即可计算出孔隙体积分形维数。具体函数关系如式 (3) 所示:

　　 $\text{l}\text{g}V{}_{\text{k}}\propto (3-D)\text{l}\text{g}r{}_{\text{k}}(3)$

　　 式中D为孔隙体积分形维数。

　　 按公式 (3) 计算的各试件组的孔隙体积分形维数见表6。

　　 该试验所用的主要仪器设备有:某公司生产的CCB-70A混凝土碳化试验箱, 加热炉;材料为石蜡, 1%酚酞酒精溶液。试验时首先将养护28d的废弃纤维再生混凝土试件从标准养护室里取出, 然后放入恒温烘箱中烘烤48h, 温度控制在 (60±5) ℃;将烘干处理后的试件的两个相对表面用加热的石蜡予以密封, 保留一个相对面不做处理, 并在两个不处理面上沿着长度方向以10mm作为间距画出平行线, 以此为碳化深度的测量点位。以试块间间距大于50mm、每层总数不大于9块的原则将前面处理好的废弃纤维再生混凝土试块放入碳化试验箱中。依据国家标准《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法》 (GB/T 50082—2009) 进行碳化试验;碳化试验箱内CO₂浓度控制在 (20±3) %, 相对湿度控制在 (70±5) %, 温度控制在 (20±5) ℃。待废弃纤维再生混凝土试件到达28d碳化时间以后, 将试件取出后在压力试验机上从中间劈裂开, 然后把劈裂表面清理干净, 立即喷上浓度为1%的酚酞酒精溶液。等待60～120s后, 观察现象。试件变粉红色部分表示未碳化, 不变色部分表示已碳化。按照事先选好的测量点分别测出两边各点的碳化深度, 由于碳化深度区分不是很大, 所以采取多次测量取平均值的方法来减小误差。

　　 废弃纤维再生混凝土28d的碳化深度如表6所示。

　　 图5 (a) 为再生骨料掺入量50%、纤维掺入量0.08%时不同水灰比的废弃纤维再生混凝土 (组A1～A3) 的碳化深度与孔隙体积分形维数的关系。结果表明, 废弃纤维再生混凝土随着水灰比的增大, 孔隙体积分形维数减小, 碳化深度增大。即当再生骨料掺量和纤维掺量固定时, 废弃纤维再生混凝土碳化深度随水灰比的增大而增大, 这一规律与普通混凝土碳化深度与水灰比的变化规律相同。

　　 图5 (b) 为水灰比0.5、纤维掺入量0.08%时不同再生骨料掺入量的废弃纤维再生混凝土 (组A2, B1, B2) 的碳化深度与孔隙体积分形维数关系。结果表明, 废弃纤维再生混凝土随着再生骨料掺入量的增大, 孔隙体积分形维数减小, 碳化深度增大。

　　 图5 (c) 为再生骨料掺入50%、纤维掺入量0.08%、水灰比0.5时不同纤维长度的废弃纤维再生混凝土 (组A2, C1, C2) 的碳化深度与孔隙体积分形维数关系。结果表明, 废弃纤维再生混凝土随纤维长度的增大, 孔隙体积分形维数增大, 碳化深度减小, 但变化趋势不明显。

　　 图5 (d) 为再生骨料掺入50%、水灰比0.5时不同纤维掺入量的废弃纤维再生混凝土 (组A2, D1～D3) 的碳化深度与孔隙体积分形维数关系。结果表明, 废弃纤维再生混凝土的碳化深度基本随孔隙体积分形维数的增大而减小。

　　 从试验结果来看, 水灰比、再生骨料掺入量、纤维长度和纤维掺入量改变时, 废弃纤维再生混凝土的碳化深度与孔隙体积分形维数存在一定的关系, 因此本文拟采用孔隙体积分形维数作为碳化深度计算模型的计算变量。除此之外, 废弃纤维再生混凝土的碳化深度还受到环境因素的影响, 因此本文参考文献[9]的做法, 提出碳化深度计算模型为:

　　 $\begin{array}{l}X(t)=k{}_{\text{j}}k{}_{\text{C}\text{Ο}{}_2}k{}_{\text{p}}k{}_{\text{s}}{\rm K}{}_{\text{e}}k{}_{\text{d}}\sqrt{t}(4)\\ k{}_{\text{C}\text{Ο}{}_2}=\sqrt{\frac{C{}_{\text{C}\text{Ο}{}_2}}{0.03}}(5)\\ {\rm K}{}_{\text{e}}=2.56\sqrt[4]{{\rm T}}(1-R{\rm H})R{\rm H}(6)\end{array}$

　　 式中:X (t) 为碳化深度, mm;t为时间, d;k_j, k_p, k_s分别为角部修正系数、浇筑面修正系数、工作应力影响系数, k_j, k_p, k_s取值见文献[9];k_d为基于孔隙体积分形维数的混凝土质量影响系数;C_CO2为环境CO₂浓度, %;T为环境温度, ℃;RT为环境相对湿度, %。

　　 本文的处理思路是首先根据废弃纤维再生混凝土碳化试验结果及试验时所采用的环境条件确定k_d值, 然后建立k_d与废弃纤维再生混凝土孔隙体积分形维数值间的函数关系。图6为通过试验确定的k_d值与孔隙体积分形维数D之间的关系。

　　 由图6中数据点可以发现, 采用分段直线去描述k_d与孔隙体积分形维数D的关系比较合适, 具体形式为:

　　 $k{}_{\text{d}}=\{\begin{array}{l}-440D+1180.6(D<2.66)\\ -50.9D+145.6(D\ge 2.66)\end{array}(7)$

　　 将公式 (4) ～ (7) 的碳化深度计算结果列于表6, 对比表6中碳化深度的实测值和计算值可以发现, 除E1组以外, 两者的吻合度都较好。其原因在于, E1组试件为普通混凝土试件, 本文给出的碳化深度的计算公式 (4) ～ (7) 主要是利用废弃纤维再生混凝土试验结果和分形理论确定的经验公式。

　　 综上所述, 利用分形理论, 采用孔隙体积分形维数建立废弃纤维再生混凝土碳化深度的计算模型是可行的。

　　 (1) 废弃纤维再生混凝土随着水灰比的增大、再生骨料掺入量的增加, 孔隙体积分形维数降低, 碳化深度增大。

　　 (2) 废弃纤维再生混凝土随纤维长度的增加, 孔隙体积分形维数增加, 碳化深度减小, 但变化趋势不明显。

　　 (3) 本文提出的废弃纤维再生混凝土碳化深度计算模型准确性较好, 可以用于该种混凝土结构的耐久性设计。