随着建筑高度的增加, 超高层建筑体型朝着锥形化方向发展。退台式收进是锥形化体型的常见实现方式。退台式高层建筑最初兴起于纽约市, 随着曼哈顿高层建筑越来越多, 街道两侧的高层建筑越来越密集, 同时建筑高度也越来越高, 导致周边街道和社区都处在超高层建筑的阴影之下。超高层建筑带来的日照问题日益严峻, 而缩小超高层建筑高区的平面尺寸, 可以减小超高层建筑的遮挡范围, 让更多的阳光进入街道。1916年, 为了保证超高层建筑周边的社区和街道有足够日照, 纽约市颁布1916区划决议对摩天大楼在不同高度的体量进行限制。退台式超高层建筑恰好可以满足日照的要求, 同时可以丰富建筑立面造型, 深受业主和建筑师的推崇。因此在曼哈顿建造了大量的退台式超高层建筑 (图1) , 例如纽约日报大厦、洛克菲勒石油大厦、帝国大厦等, 整个建筑的外立面沿着高度在不同位置设置了一系列的退台。

　　 从结构整体受力来看, 退台式超高层建筑顶部面积减小, 可以减小高区结构重量, 有利于提高建筑的稳定性^[1];其次, 退台式建筑的平面和立面变化, 有助于减小超高层建筑在风荷载作用下的内力。然而, 退台式超高层建筑同时也给结构设计带来挑战:1) 由于外部轮廓不连续, 造成结构外围的竖向结构如框架柱不连续;2) 随着高区平面减小, 核心筒面积需求也减小, 为保证合适的使用进深, 核心筒也必须相应收进;3) 退台后结构抗侧刚度会明显削弱, 在退台处出现刚度突变, 对结构抗震性能带来不利影响。

　　 本文梳理退台式超高层建筑给结构设计带来的问题, 结合建筑功能提出对应的结构解决方案, 通过对不同方案的受力分析, 指出退台处相关结构设计需解决的关键问题。

　　 立面退台会造成外围竖向构件不连续, 为配合营造建筑效果, 结构可以采取以下方案来实现^[2]:1) 双柱方案;2) 斜柱方案;3) 转换结构方案;4) 搭接柱方案;5) 悬挑梁方案, 见图2。

　　 双柱方案是退台以下楼层平面有两排立柱^[3], 退台后的外围立柱可直接向下延伸至基础底板。这种方案避免了竖向构件转换, 楼面荷载以最直接的方式传递, 即楼板→楼面梁→外框柱→基础, 从结构受力来讲是最合理的收进方式。但在退台以下楼层平面增加一排立柱, 对建筑使用功能有一定影响, 而且当退台尺寸较小时, 两排柱间距太小, 不但浪费使用空间, 结构也不是最经济的方案。双柱方案一般适用于退台尺度较大 (大于5m) 的情况。

　　 斜柱方案的斜柱连接退台前、后的外围立柱, 外框柱竖向传力直接。斜柱的出现导致斜柱在转折部位出现水平分力^[4]。为避免出现过大的水平力, 需控制斜柱的斜率不能过大, 一般控制在1∶10～1∶4。斜柱的存在会影响所在楼层建筑功能和空间布置。斜率越小, 斜柱影响的楼层越多, 反之, 斜柱影响的楼层越少。斜柱方案适用于退台尺寸较大的建筑。

　　 转换结构方案通过转换结构 (转换桁架或转换梁) 将上部立柱的荷载传递给核心筒和下部外框柱。转换结构对转换层的建筑功能和空间布置影响较大, 但不影响非转换层的建筑使用和效果。

　　 当退台尺寸较小, 且上、下外框柱距离较小时, 可通过搭接柱的方式来连接外围竖向构件。搭接柱对建筑的影响非常有限。

　　 当退台尺寸较小, 可通过悬挑梁方案来实现。上部外框柱靠近楼板边缘, 下部外框柱设在楼板内部, 上、下外框柱可保持连续。

　　 采用双柱和悬挑梁方案实现收进, 结构竖向传力路径不发生改变, 收进处的构件不产生附加内力。

　　 采用斜柱方案收进, 外框柱的竖向传力路径仍能保持, 如图2所示。由于斜柱的存在, 导致斜柱转折楼层存在较大的水平力N_b1和N_b2。转折处的水平构件如楼板和楼面梁需考虑附加水平力的作用采取相应加强措施。

　　 转换结构方案中, 结构竖向传力路径发生变化, 上部框架柱的轴力N_c1需通过转换结构传递到核心筒 (N_w1) 和下方框架柱 (N_c2) , 竖向荷载传力路径较长, 效率较低。搭接柱的竖向传力比较直接, 但由于上、下柱的偏心将在搭接段产生附加偏心弯矩M。

　　 斜柱如同支撑, 具有较大的抗侧刚度, 因此斜柱方案会提高斜柱所在范围结构的抗侧刚度。斜柱的抗侧能力同斜柱的倾斜角度有关, 倾斜角度越大, 抗侧能力越强。

　　 采用转换桁架方案来实现退台时, 转换桁架连接核心筒和外框柱, 其作用类似于伸臂桁架, 因此会提高退台附近结构的抗侧刚度, 同时在核心筒内引起较大的附加弯矩和剪力。

　　 其余的外框结构收进方式对结构局部抗侧刚度影响较小。不同外框结构收进方式比较汇总见表1。

　　 超高层建筑的核心筒主要容纳设备用房以及垂直交通空间如电梯和楼梯, 是维持建筑使用功能的核心枢纽。超高层建筑垂直交通需求随高度增加而减少, 核心筒的面积需求也随之减少。对退台体型的超高层建筑, 在退台处设置核心筒收进, 可以保证退台后核心筒外的进深保持在一个合理的范围。

　　 核心筒墙体沿高度常用的收进方式有^[5]:1) 按区格收进;2) 双翼墙收进;3) 斜墙收进;4) 墙体转换收进, 如图3所示。其中按区格收进、双翼墙收进和斜墙收进, 墙体传力比较直接, 上部翼墙墙体的荷载可以直接传递到下部翼墙墙体。

　　 墙体收进后, 收进位置墙体截面突变, 将会引起显著的应力集中。如图4所示, 在收进楼层及相邻楼层均存在明显的应力集中现象。在收进位置采用斜墙过渡的方式可以显著减小应力集中现象 (表2) 。

　　 当核心筒不对称收进时, 见图5, 墙肢W₂上部收进后, 上部墙体的偏心压力G_up对收进位置以下的墙体产生附加倾覆力矩M_W。为使与收进位置上下相邻的墙体保持平衡, 必须有其他墙体提供一个反倾覆的力矩, 通常由收进位置楼层附近的连梁或楼板的拉力 (T_i, i=1, 2, 3…) 和压力 (C_i, i=1, 2, 3…) 提供, 形成力偶。因此, 墙肢W₂中一般会在墙体收进位置上下若干层产生较大的水平剪力 (T_i和C_i在对应楼层计算高度位置的累加) , 远离收进位置以后墙肢水平剪力逐渐减至很小的值。提供平衡力的未收进墙体W₁和收进墙体W₂在各层的水平剪力大小相等, 方向相反。墙体W₁抗侧刚度越大, 对W₂的侧向约束越大, W₂的水平剪力突变值越大。

　　 当不考虑连梁或楼板传递轴力时, 收进墙体W₂与其他墙体之间不会有力的传递, 也不会在墙肢中产生剪力突变。

　　 超高层建筑退台后, 由于体型变化引起平面收进, 从而导致竖向构件包括外框柱和核心筒的收进。这种收进往往不是对称的, 例如董家渡金融城T1塔楼^[6] (简称T1塔楼) , 地上共62层, 其建筑高度300m, 结构高度285m, 塔楼结构平面形状为带切角的长方形, 外轮廓平面尺寸分三次沿竖向单侧不对称逐渐内收, 每次收进约4.5m, 塔楼平面尺寸由底部51m×53m缩小为顶部45m×45m, 如图6所示。塔楼主体结构采用钢-混凝土混合结构, 抗侧力体系为框架-核心筒, 为提高结构抗侧刚度, 在30层设置环带桁架, 并在X向设置2榀伸臂桁架 (图7) 。塔楼退台处, 外框柱采用斜柱收进。

　　 由于塔楼的不对称收进, 使得累计质心与每层所有竖向构件形心 (假定竖向构件符合平截面假定) 不重合, 如图8所示, 在竖向荷载作用下将引起结构的倾覆力矩和水平变形。

　　 图9给出了在竖向荷载作用、小震及风荷载作用下结构产生的X向、Y向倾覆力矩对比, 其中竖向荷载作用下的倾覆力矩近似为质心对所有竖向构件的形心产生的力矩。可以看出, 在收进处, 质心与竖向构件形心的偏心引起的倾覆力矩突然增大, 其数值较大, 与水平荷载引起的倾覆力矩相当。对于常规上、下均匀结构, 竖向荷载不会引起较大的倾覆力矩。而退台式超高层建筑, 由于结构重量大, 当收进尺寸较大时, 容易出现较大偏心, 由此引起的倾覆力矩将导致建筑周边竖向构件承担的轴力不均匀, 不同位置的框架柱和剪力墙轴压比相差较大。另外, 由于软土地基对上部结构荷载和偏心力矩非常敏感, 基础可能产生不均匀沉降或基础倾斜。

　　 图10给出了竖向荷载作用下结构的楼层水平位移和层间位移角。可以看出, 竖向荷载作用下楼层位移的变化规律和倾覆力矩密切相关。X向30层以下倾覆力矩较大, 其变形也较大。30层附近倾覆力矩方向发生改变, 但由于方向改变后倾覆力矩数值较小, 楼层水平位移仍沿着下部的变形方向继续增大。层间位移角的变化除了和倾覆力矩有关外, 也和结构体系有关, 层间位移角曲线在加强层处会明显收进。

　　 塔楼结构顶部水平位移约为28mm, 约为结构总高的1/1 0190, 与允许的施工竖向偏差1/1 000相比很小。竖向荷载下结构最大层间位移角为1/1 709。由于此位移为结构永久变形, 建议与水平荷载作用下结构的变形进行叠加, 以控制结构总体位移和层间位移角。

　　 仍以董家渡金融城T1塔楼为例, 在方案设计阶段, 核心筒收进集中在30层退台处, 核心筒和外框柱的截面也从30层开始减小, 加上30层为加强层, 在水平荷载作用下, 结构层间位移角曲线 (图11) 在30层处产生较大突变, 说明结构在退台处存在较大的刚度突变。

　　 设计中, 采取以下措施来减少其刚度突变:1) 将原30层X向收进墙体延伸至35层收进, 避开集中收进区域及加强层;2) 竖向构件变截面位置避开集中收进区域及加强层;3) 减小收进墙体尺寸, 对收进墙体开洞等。采取上述措施后, 层间位移角分布对比如图12所示, 30层处层间位移角突变得到明显改善, 刚度分布比较均匀。

　　 在罕遇地震作用下, 整体结构的层间位移角如图13所示。在30层退台处, 各组地震波的时程分析结果都存在明显的突变 (图13中圈出位置) 。此外, 核心筒墙体较严重的损伤 (即损伤因子超过0.3) 也集中发生在30层收进位置 (图14) 。设计中对退台处楼层按薄弱层设计, 地震作用放大1.25倍, 并根据弹塑性时程分析结果, 在收进处墙体内设置型钢, 并加强配筋, 确保罕遇地震下核心筒的抗震性能。

　　 退台式超高层建筑具有独特的造型并有利于减小超高层建筑的风荷载。退台导致结构竖向构件收进, 使得结构受力不同于普通超高层建筑。对退台式超高层建筑结构进行研究和分析, 得到如下结论。

　　 (1) 退台处外框结构可采用双柱、斜柱、转换梁 (桁架) 、搭接柱和悬挑梁等收进方案。不同收进方案的结构效率及其对建筑功能与布置影响程度不同, 实际工程需权衡各方需求综合考虑。

　　 (2) 结合退台设置核心筒收进, 保证核心筒外合理的使用进深。核心筒收进会导致墙体应力集中, 并在核心筒墙体内产生较大的水平剪力。

　　 (3) 退台式超高层建筑的重心和形心存在偏心, 竖向荷载下会产生不可忽略的倾覆力矩和水平变形, 设计中应采取措施减小偏心引起的不利效应。

　　 (4) 退台式超高层建筑在退台处存在刚度突变, 罕遇地震下退台处的结构损伤较为严重。设计中应采取措施减小刚度突变, 并结合弹塑性分析对退台处相关构件进行针对性加强。