地震作用下RC框架梁受弯损伤轴向伸长效应研究
0 引言
强震中预期合理的破坏模式是结构实现抗震设防目标的决定性因素之一。结构抗震设计思路基本都遵循“承载力-延性设计”准则, 在钢筋混凝土 (RC) 框架结构中仅允许梁端和部分柱端损伤破坏, 形成“强柱弱梁”的破坏模式, 来耗散地震能量从而抵抗强烈地震作用, 保证整体结构的安全性。梁的抗弯性能是实现包括“强柱弱梁”在内的所有“能力设计法”的起点, 是保证结构强震下抗震性能的关键。
然而, 与RC梁抗弯性能密切相关的受弯损伤轴向伸长现象 (beam elongation) 却没有得到足够的重视。RC梁受弯损伤轴向伸长是指梁在弯矩作用下发生开裂和纵筋屈服后出现轴向伸长的现象
梁受弯损伤轴向伸长效应在结构抗震研究领域并未引起足够的重视和系统深入的研究。相关研究停留在构件层次和个案上, 其对整体结构强震破坏模式以及抗震性能的影响更不清楚。因此, 无论从知识层面还是工程实践角度, 都需要对梁受弯损伤轴向伸长效应的影响进行一系列基础研究。本文对RC梁受弯损伤轴向伸长机理和轴向伸长效应的分析模型, 以及伸长效应对梁抗弯性能、结构整体抗震性能的影响等研究进展进行详细总结分析, 提出了忽略梁轴向伸长效应可能带来的问题, 并对该研究方向目前存在的问题和进一步研究内容进行了展望。为进一步完善RC框架结构抗震延性设计提供理论基础。
1 RC梁受弯损伤轴向伸长现象及机理
1.1 RC梁受弯损伤轴向伸长现象
RC梁受弯损伤轴向伸长从受拉区混凝土开裂开始出现, 随构件进入非线性程度的增加而增加, 往复荷载作用下轴向自由伸长量可以达到截面高度的2%~5%
1.2 RC梁受弯损伤轴向伸长机理
根据伸长的组成部分, RC梁受弯损伤轴向伸长可分为几何伸长 (geometric elongation) 和残余伸长 (residual elongation) , 见图1
1.3 RC梁受弯损伤轴向伸长试验研究
为进一步揭示RC梁受弯损伤轴向伸长现象, 本文进行了RC梁-柱子结构低周往复加载试验, 见图2 (a) 。梁截面尺寸为250mm×400mm, 梁长为4m, 柱截面尺寸为350mm×300mm, 柱高为1.6m。混凝土圆柱体强度为28.7MPa, 梁纵筋配筋率上部为0.7%, 下部为0.5%, 纵筋屈服强度为493MPa。试验采用位移加载制度, 见图2 (b) 。试件滞回曲线和梁伸长曲线分别见图2 (c) 和图2 (d) 。
梁轴向总伸长量随着加载位移的增加而逐渐增大。当试验加载至位移角为0.02时, 梁总伸长量为8mm, 相当于梁截面高度的2%。对于位移角为0.02的第一个加载循环 (A-B-C-D-E-F-A′, 见图2 (c) 和图2 (d) ) , 正向加载阶段A-B, 梁伸长量迅速增大, 增加了3.1mm;由正向承载力峰值点B卸载至力为0时的点C时, 梁伸长部分恢复, 恢复了1.6mm;由力为0的点C反向加载至位移为0的点D时, 梁伸长变化量较小;反向加载阶段D-E, 梁伸长量增加2.5mm;由负向承载力峰值点E卸载至力为0的点F时, 梁伸长恢复了1.7mm;由力为0的点F继续加载至位移为0的点A′时, 梁伸长几乎没有变化。在位移角为0.02的第一个循环中, 梁最大伸长量为4.1mm, 正向加载残余伸长量为1.6mm, 反向加载残余伸长量为0.7mm, 正向和反向残余伸长量之和为2.3mm, 占该加载等级最大伸长量的56.1%, 占总伸长量的28.8%左右。同一位移等级不同加载循环, 梁伸长量会稍微有所增加。梁受弯损伤轴向伸长中几何伸长可以部分恢复, 梁的总伸长量是上一加载等级的残余伸长量与本级加载的几何伸长量之和。
2 RC梁受弯损伤轴向伸长效应试验
RC梁受弯损伤轴向自由伸长量较大, 但实际结构中梁伸长会受到周边构件 (柱、现浇板) 的约束。与无约束时的自由伸长相比, 柱、现浇板或其他等效约束作用会减小梁的伸长量
2.1 受等效约束作用
RC梁受弯损伤轴向伸长受等效约束作用。Kokusho等
2.2 受周边抗侧力构件约束作用
实际框架结构中梁受弯损伤轴向伸长会受到周边抗侧力构件的约束。Zerbe等
2.3 受现浇楼板约束作用
除梁周边的抗侧力构件外, 与梁相连的现浇楼板由于其巨大的平面内刚度也会约束梁受弯损伤轴向伸长。Zerbe等
然而, 目前关于楼板对梁抗弯承载力的影响几乎都归结于有效翼缘范围内板筋参与抗弯的作用
3 RC梁受弯损伤轴向伸长效应分析模型
准确预测梁受弯损伤轴向伸长效应是研究其对构件或结构破坏模式及抗震性能影响的前提。长期以来大量的研究者提出了不同复杂程度的分析模型, 根据模型的类型可以分为理论分析模型和数值分析模型。
3.1 理论分析模型
Fenwick
式中:Δ1, Δ2分别为单侧和双侧塑性铰区梁轴向伸长量;h0为梁有效高度;as′为混凝土表面至受压钢筋中心线的距离;∑θ为RC梁塑性铰的转角之和;e为受压纵筋伸长量。
Lee等
式中:εx为塑性铰区轴向应变;jd为拉压纵筋的中心距;lh为塑性铰区长度;Rmp, Rmn分别为梁正向和负向的转角。
Matthews等
式中:δ
以上三种典型的理论分析模型均体现了梁几何伸长的特征, 都是在得到构件或结构整体响应的基础上, 进一步计算梁伸长量, 因而无法直接考虑梁伸长约束效应, 更无法反映梁伸长对构件、结构抗震性能和破坏模式的影响。
3.2 数值分析模型
从数值分析模型中的力传递方式能否反映构件的几何伸长、残余伸长以及伸长效应对构件和结构抗震性能影响等方面, 对典型的几类数值模型进行深入的分析研究。
3.2.1 集中塑性铰模型
集中塑性铰模型是在潜在塑性铰区设置弯曲弹簧承担截面弯矩, 弯曲弹簧的相关参数通常由截面分析或试验结果回归拟合得到
3.2.2 纤维截面模型
纤维截面模型又称为截面离散单元
3.2.3 多弹簧模型
Kokusho等
Fenwick等
Kim等
与集中塑性铰模型中设置单个弯曲弹簧不同的是, 图3、图4所列两种多弹簧模型是沿构件截面高度方向布置一定数量的拉压弹簧, 通过弹簧的拉压力来抵抗截面弯矩和轴力, 拉压弹簧采用混凝土或钢筋单轴本构模型。这两种模型都可实现对塑性铰区几何伸长和纵筋残余变形引起的残余伸长的模拟, 但因模型均未考虑截面剪切变形而无法反映塑性铰区剪力传递引起的残余伸长量, 也无法直接模拟由混凝土接触压力引起的残余伸长量。由于这两种模型截面轴力也由拉压弹簧承担, 自动实现弯-轴耦合, 所以其可考虑伸长受约束后产生的轴力对构件抗弯性能的影响。
3.2.4 桁架模型
Eom等
3.2.5 其他模型
Mehrabani等
以上模型中, 除集中塑性铰模型外, 其他几类典型的数值分析模型都可以模拟弯曲变形引起的几何伸长和由纵筋残余变形引起的残余伸长, 只有考虑剪切变形的桁架模型和膜单元模型可以模拟因剪力传递而引起的残余伸长, 但所有模型都无法直接反映混凝土接触压力引起的残余伸长。弯-轴耦合的模型可以直接考虑伸长效应对构件或结构抗震性能的影响。
4 研究展望
长期以来梁受弯损伤轴向伸长效应被广泛忽略, 现行规范进行结构抗震延性设计时均未考虑梁受弯损伤轴向伸长效应对梁抗弯性能、结构抗震性能和破坏模式的不利影响
梁受弯损伤轴向伸长效应会影响梁的抗弯性能、柱和节点的承载力及变形需求, 进而影响整体结构内力重分布规律、强震下破坏模式和结构抗震性能。梁受弯损伤轴向伸长效应可能是除楼板抗弯贡献、填充墙等影响因素外, 造成很多地震中未能实现强柱弱梁破坏模式的重要原因。相关试验研究和数值模型研究还停留在构件层次和个案上, 其对整体结构强震下破坏模式以及抗震性能的影响更不清楚。而现阶段还没有系统综合地考虑该效应对整体结构抗震性能造成的不利影响。进一步研究需要集中关注以下几个问题:
(1) RC梁受弯损伤轴向伸长效应机理及影响因素。以往对RC梁受弯损伤轴向伸长的研究主要集中在自由伸长和自由伸长的预测上。实际情况中, 梁的伸长是受到周边构件约束的。因此, 有必要进一步系统深入地研究在周边构件特别是在现浇楼板约束条件下, RC梁受弯损伤轴向伸长和约束效应, 研究梁伸长的组成部分和各部分所占比例, 揭示梁伸长效应产生的机理及其影响因素和影响规律。
(2) 考虑梁受弯损伤轴向伸长效应数值分析模型。现有的数值分析模型难以综合全面地反映几何伸长和残余伸长, 以及伸长效应与构件或结构之间的相互影响。进一步研究应以RC梁受弯损伤轴向伸长机理和伸长的主要特征为基础, 考虑塑性铰区力传递机制, 综合考虑弯-剪-轴作用耦合, 提出考虑梁受弯损伤轴向伸长效应的数值分析模型。
(3) RC梁受弯损伤轴向伸长效应对整体结构破坏模式和抗震性能的影响。以往研究主要集中在梁受弯损伤轴向自由伸长以及轴向伸长受到约束时对梁抗弯性能的影响, 未综合考虑其对梁、柱及节点的抗震性能以及整体结构内力重分布、破坏模式和抗震性能的影响。因此, 进一步研究应系统综合地考虑轴向伸长效应对结构整体破坏模式和抗震性能的影响。
(4) 考虑受弯损伤轴向伸长效应的梁抗弯承载能力计算方法。现阶段结构抗震设计, 都是以无约束情况下梁抗弯承载力和变形能力为基础的。实际结构中梁轴向约束效应与无约束情况相差巨大, 无约束情况严重低估梁的抗弯承载力, 影响基于梁抗弯承载力构建起来的能力设计法的实际效果。准确计算梁实际抗弯承载力是RC框架结构抗震能力设计法的基础。因此, 有必要研究提出考虑受弯损伤轴向伸长效应的梁抗弯承载力计算方法。
5 结论
本文分析了RC梁受弯损伤轴向伸长现象和伸长机理, 归纳对比了考虑梁轴向伸长效应的分析模型, 总结了轴向伸长效应对梁抗弯性能和结构抗震性能的影响, 提出了忽略梁轴向伸长效应可能带来的问题, 并对梁受弯损伤轴向伸长效应的研究方向进行了展望, 得出以下结论:
(1) RC框架梁受弯损伤后必然会出现轴向伸长, 轴向伸长包括几何伸长和残余伸长。构件的弯曲变形、纵筋自身残余变形、混凝土接触压力和塑性铰区剪力传递机制是影响伸长的主要因素。
(2) RC框架梁周边构件约束其受弯开裂及屈服后的轴向伸长, 导致梁产生轴力并显著提高抗弯承载力, 同时会影响周边约束构件的承载力需求和变形需求。可能造成结构在强震中出现非预期的破坏模式, 影响结构抗震性能。
(3) 现有预测梁伸长的理论模型可计算由弯曲变形引起的几何伸长和由纵筋自身残余变形引起的残余伸长, 但难以反映伸长对构件或结构抗震性能的影响;现有数值分析模型基本考虑了几何伸长和纵筋自身残余变形引起的残余伸长, 但难以全面综合反映混凝土接触压力和塑性铰区剪力传递因素等引起的残余伸长。
(4) RC框架梁受弯损伤轴向伸长效应的相关试验研究和分析模型研究还停留在构件层次和个案上, 其对整体结构强震下破坏模式以及抗震性能的影响规律尚不清楚。
(5) 后续研究需重点关注RC框架梁受约束伸长的机理和影响因素, 亟待开展建立全面综合反映梁轴向伸长效应的分析模型, 并提出考虑伸长效应的梁抗弯承载力计算方法, 深入研究伸长效应对结构抗震性能和破坏模式的影响, 为进一步完善框架结构抗震延性设计方法提供支撑。
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