结构的连续倒塌是指结构在意外荷载 (如燃气爆炸、汽车撞击等人为破坏) 作用下发生初始局部破坏, 然后这种破坏在构件间不断传递, 最终导致整体结构倒塌或者造成与初始局部破坏不成比例的结构大范围倒塌^[1]。目前典型的抗连续倒塌分析多集中在传统框架结构领域, 通常采用备用荷载路径法, 通过逐个拆除结构中的关键构件, 考察剩余结构是否具有新的荷载传递路径而不发生连续倒塌, 从而判断结构的抗连续倒塌能力。在这类型连续倒塌分析中, 楼盖一般只是作为辅助形成悬链线机制的构件而加以考虑, 而用于拆除分析的关键构件通常仅是框架柱。

　　 近年来, 随着装配式建筑技术的不断发展, 装配式楼盖的应用发展也受到极大关注。马仲^[2]、李青宁^[3]等分别针对钢木混合楼盖、混凝土空心楼盖这类型常规楼盖的预制装配进行了分析研究。在大跨空间楼盖结构领域, 装配式技术也得到了的很好的发展应用, 如马克俭院士就提出了装配式钢-混凝土组合空腹楼盖体系^[4]。而在远大小天城 (图1) 结构中首次采用的装配式的桁架梁组合楼盖也是一种典型的装配式大跨楼盖结构。该新型楼盖由4块构造相同的预制主板单元通过特别设计的装配式连接构造拼装而成, 并与主体密柱束筒结构连接形成空间结构体系 (图2) , 文献[5]详细介绍了该新型楼盖的装配连接构造 (图3) 。对这类型大跨度装配式组合楼盖结构, 装配连接极大地影响着楼盖乃至整体结构的性能, 在结构的连续倒塌分析过程中, 装配连接必然是需要考虑的关键因素。

　　 本文以上述单筒结构楼盖作为研究对象, 采用备用荷载路径法, 进行基于楼盖连接失效的抗连续倒塌分析, 主要研究了关键连接的判别、动力分析中连接失效的模拟方法、连接失效时间的选取和静力分析中荷载动力放大系数的取值等问题, 以期对该新型装配式桁架梁组合楼盖的抗连续倒塌设计和分析提供参考。

　　 新型楼盖的连接构造较为复杂, 研究抗连续倒塌性能时, 主要考察其在承受竖向荷载时的受力和变形, 因此在进行有限元模拟分析的过程中, 采取如下简化与基本假定:1) 不考虑压型钢板混凝土楼板的拉结作用, 偏安全地将楼板作为楼盖结构的抗连续倒塌安全储备。2) 关键连接的简化。采用具有拉、压和剪切刚度的弹簧连接单元来模拟每个关键连接。3) 弹簧连接单元的刚度假定。连接单元的轴向刚度和剪切刚度采用文献[6]中的相关连接刚度 (表1) 。在分析过程中, 假定弹簧均为线弹性, 不考虑连接的非线性, 取弹簧的拉、压刚度相等。

　　 应用MIDAS/Gen建立有限元模型如图4所示, 构件截面尺寸见表2。构件采用梁单元模拟, 关键连接采用弹簧连接单元模拟, 单块预制主板通过弹簧连接单元与相邻主板连接形成楼盖结构, 弹簧连接单元的布置如图5所示。需要特别说明的是, 对于板-柱连接 (Ⅱ型) , 为简化分析, 不考虑此处板-板连接的失效问题, 采用绑定的方式将此处的两个节点相连。弹簧连接单元的编号如图4所示, 各连接单元的类型如表3所示。

　　 由图4可以看到, 单层楼盖的连接单元共有50个, 能否较快速、准确地筛选出关键连接, 很大程度上决定了抗连续倒塌分析效率的高低。因此, 在采用备用荷载路径法对新型楼盖进行抗连续倒塌分析前, 需要对楼盖的连接进行敏感性分析。

　　 本文进行敏感性分析时, 以新型楼盖结构在常规荷载作用下的响应γ (如竖向自振周期、节点位移、杆件应力等) 作为研究对象, 结构对某个损伤的敏感性系数以结构响应函数的割线斜率来表示^[9], 则楼盖结构中的单元 (包括连接单元) i在第j个损伤 (如某个连接的去除) 下的敏感性指标S_ij表示为:

　　 $S{}_{ij}=(\gamma {}_{i0}-\gamma {}_{ij})/\gamma {}_{i0}(1)$

　　 式中γ_i0和γ_ij分别为楼盖结构中第j个损伤发生前后单元i的响应, 常规荷载组合采用准永久组合, 楼面永久荷载分项系数取1.0, 楼面活荷载准永久值系数取0.5。

　　 当采用基于整体结构响应的敏感性分析时, 第i个连接的重要性系数α_i表示为:

　　 $\alpha {}_i=|S{}_i|(2)$

　　 式中S_i为整体结构对第i个损伤的敏感性指标。

　　 显然, 连接的重要性系数越大, 则结构对其损伤越敏感, 其对结构来说也越重要。

　　 利用MIDAS/Gen软件建模并进行新型楼盖连接的敏感性分析, 分别以楼盖在常规荷载作用下的一阶竖向自振周期、楼盖跨中节点最大竖向位移作为楼盖结构响应参数γ¹和γ², 相应的重要性系数为α¹和α²进行敏感性分析。根据结构对称性, 取1/4楼盖模型的计算结果如表4所示, 为便于比较, 将结果绘制成柱状图如图6所示。

　　 由计算结果可以得到:以一阶竖向自振周期为响应参数的分析结果与以楼盖最大竖向位移为响应参数的分析结果较一致, α¹最大的5个连接单元编号依次为10, 1, 9, 14和13, α²最大的5个连接单元编号依次为1, 10, 2, 9和14。因此, 可以将上述重要性系数较大的1, 2, 9, 10, 13和14号连接作为关键连接, 进行抗连续倒塌分析。上述敏感性分析的计算方法采用了计算速度较快的模态分析和静力计算, 效率较高, 可以快速地筛选出结构中的关键连接。

　　 在动力分析中, 采用不同的失效模拟方式将影响计算结果的精度, 常用的失效模拟方法有瞬时加载法、等效荷载瞬时卸载法和全动力等效荷载瞬时卸载法^[10], 前者不考虑初始状态下的结构变形影响, 后两者考虑了初始状态的影响。为了获得更接近实际情况的动力响应, 本文将对比不同方法下动力计算结果的差异, 分别采用瞬时加载法和全动力等效荷载瞬时卸载法进行分析, 其中, 采用全动力等效荷载瞬时卸载法时连接失效的模拟步骤如图7所示, 动力荷载时程曲线如图8所示。

　　 本文采用瞬时加载法的分析步骤是直接将竖向荷载q按图8 (a) 所示的时程曲线加载到去除连接后的楼盖结构上, 使得剩余结构在荷载q_t的作用下发生受迫振动;全动力等效荷载瞬时卸载法的分析步骤 (图7) 为:首先通过静力计算求得完整楼盖结构的连接单元内力P₀, 然后将待去除的连接单元删除, 得到剩余楼盖结构作为分析对象, 最后将荷载q和等效荷载P分别按图8 (a) (此时t₀取t′₀) 和图8 (b) 的时程曲线加载到剩余楼盖结构上, 此时, 结构将在[0, t′₀]时间段 (简称加载段) 内缓慢受载, 在 (t′₀, t₁]时间段 (简称持荷段) 内做受迫振动, 并在阻尼作用下振幅逐步衰减至稳定, 在这一过程中, 由于q_t=q₀, P_t=P₀, 剩余楼盖结构的位移和变形将逐渐与原结构等效, 在 (t₁, t₂]时间段 (简称失效段) 内由于等效荷载P_t快速下降为0, 结构相当于发生了“连接失效”, 从而发生振动。

　　 以重要性系数较大的1号连接失效为例, 分别采用瞬时加载法 (工况1) 和全动力等效荷载瞬时卸载法 (工况2) 进行分析, 得到失效节点的竖向位移时程曲线结果如图9所示, 可以看出, 在相同的失效时间作用下, 工况1的动力效应比工况2强烈得多, 工况1失效点最大竖向位移为49.65mm, 工况2为28.71mm, 二者相差20.94mm, 约等于完整楼盖结构在荷载q₀作用下失效点处的静力位移 (20.74mm) , 即采用 (全动力等效荷载) 瞬时卸载法对新型楼盖结构进行动力分析时, 楼盖的最大动力响应将包含约两倍的初始静力位移。因此, 初始状态的影响对于新型楼盖的动力分析不可忽略, 应采用能考虑初始状态的全动力等效荷载瞬时卸载法来模拟楼盖关键连接的失效过程。

　　 图9 竖向位移时程曲线

　　 由图9 (b) 的曲线不难看出, 采用全动力等效荷载瞬时卸载法进行失效模拟时, 持荷段时间长度需要足够长, 使得失效前结构振动趋于稳定。对本文的新型楼盖而言, 图9 (b) 是加载段时长t_d取2倍结构竖向自振周期且持荷段时长t_c取30倍自振周期时的计算结果, 结构振动衰减已足够稳定, 此时失效前的振动幅值差仅为0.01mm以内。

　　 结构在意外情况下, 构件或连接失效时间一般都非常短暂, 显然, 失效时间越短, 动力响应越强烈, 但同时动力计算所需的时间步长也越短, 计算越耗时。为得到合理的连接失效时长t_f的取值, 以1号连接失效为例进行研究, 采用全动力等效荷载瞬时卸载法, 参考文献[11]中的建议, 构件失效时间不超过剩余结构第一阶竖向振动周期T₁的1/10, 分别取t_f =0.001s, 0.01s, 0.024 6s (0.1T₁, T₁=0.246 4s) , 0.1s和0.5s进行动力计算, 得到不同失效时间取值时的位移时程曲线, 提取各条时程曲线上位移响应的最大值, 得到连接失效时间与最大位移的关系曲线如图10所示。

　　 图10 连接失效时间与最大位移关系曲线

　　 由图10可以看出, 连接失效时间t_f越短, 剩余楼盖结构的动力响应越大, 在t_f的上述取值结果中, 当失效时间为0.001s时剩余结构的动力响应最大, 最大竖向位移分别为28.87mm, 0.01s和0.024 6s (0.1T₁) 的结果与其非常接近, 最大竖向位移分别为28.85, 28.71mm, 与失效时间为0.001s时的结果相差分别为0.1%和0.6%;当失效时间为0.1s时, 剩余结构的最大竖向位移为27.39mm, 与失效时间为0.001s时的结果相差5.1%;当失效时间为0.5s时, 结构的最大竖向位移为25.60mm, 与失效时间为0.001s时的结果相差11.3%, 此时结构的动力效应已经较小。因此, 连接失效时间t_f取不大于剩余结构第一阶竖向振动周期的0.1倍和0.01s中的较小值时较为合理, 此时的计算结果可以充分反映剩余结构的最大动力响应。

　　 在备用荷载路径法中, 静力分析时为了考虑动力效应, 广泛采用的做法是将失效构件所属区域的荷载进行局部放大, 荷载放大时所乘的系数称为荷载动力放大系数A_d。参考《建筑结构抗倒塌设计规范》 (CECS 392∶2014) ^[12] (简称《抗倒塌规范》) 规定, 对线性静力和非线性静力计算时荷载动力放大系数A_d, 分别取2.0和1.35, 上述规定更多的是针对传统框架结构的取值, 对本文新型楼盖结构的适用性需进一步研究, 动力放大区域也需进行讨论。

　　 以1号连接失效为例, 取失效时间为0.01s, 对剩余楼盖结构进行非线性动力分析, 采用全动力等效荷载瞬时卸载法, 得到节点的最大竖向位移响应, 然后, 按我国《抗倒塌规范》规定的方法对剩余楼盖结构分别进行线性静力和非线性静力计算, 动力放大区域分别按照图11 (a) , (b) 所示方式进行, 得到节点的竖向位移结果见图12。

　　 图12中线性静力a表示按图11 (a) 所示方式放大荷载时的线性静力计算工况, 其余类推。从图12可以看出, 各输出节点的线性静力和非线性静力计算的结果均大于非线性动力计算的结果, 其中, 线性静力b的结果最保守, 非线性静力a的结果最接近非线性动力计算的结果。以5号节点为例, 非线性动力计算结果为28.85mm, 线性静力a和线性静力b的计算结果分别为40.11, 49.53mm, 与非线性动力计算结果相差分别为39.0%, 71.7%, 非线性静力a和非线性静力b的计算结果分别为30.53, 33.75mm, 与非线性动力计算结果相差分别为5.8%, 17.0%, 对比相同计算方法下不同荷载放大方式的结果可以得出, 楼盖连接失效引起的动力效应, 其影响区域有限, 对与失效连接相邻的梁格区域施加放大的荷载 (图11 (a) ) , 所得计算结果与非线性动力计算的结果吻合较好。因此对于新型楼盖结构的抗连续倒塌分析, 采用线性静力方法计算时, 按《抗倒塌规范》的建议荷载动力放大系数取2.0偏于保守;采用非线性静力方法计算时, 荷载动力放大系数取1.35是合理的。

　　 (1) 本文分析了装配式桁架梁组合楼盖中重要连接的确定方法, 通过基于整体结构响应的敏感性分析, 可以找出楼盖中的关键连接, 并将关键连接作为备用荷载路径法的去除对象, 该方法计算方便, 且结果指向性较好。

　　 (2) 对于新型楼盖连接失效的模拟, 连接失效前楼盖结构在静力荷载作用下的初始状态对动力分析的影响不可忽略, 采用全动力等效荷载瞬时卸载法可以考虑该影响, 模拟更为准确。建议连接失效时间取不大于0.1倍剩余结构第一阶竖向振动周期和0.01s中的较小值。

　　 (3) 对荷载动力放大系数的研究表明:楼盖连接失效引起的动力效应影响区域有限。按我国《抗倒塌规范》建议的荷载动力放大系数在线性静力计算时取2.0偏于保守;在非线性静力计算时取1.35是合理的。