各规范钢筋间接搭接设计方法对比研究

作者：吕颖纪晓东韩文龙肖明赵作周

单位：清华大学城市轨道交通绿色与安全建造技术国家工程实验室清华大学土木工程系中国建筑标准设计研究院有限公司清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室

摘要：归纳对比了国内外规范钢筋间接搭接连接的设计方法和构造要求, 分析了各因素对搭接长度的影响。我国规范未明确给出钢筋间接搭接的概念, 无法直接应用于装配式结构中钢筋间接搭接连接设计。我国规范仅给出了绑扎搭接区域横向钢筋的基本构造要求, 但不考虑横向钢筋对搭接长度的影响, 国外规范普遍建立了基于横向钢筋配筋量的搭接长度折减系数。各规范建议的末端带弯钩钢筋的受拉搭接长度约为直钢筋的0.50～0.90倍, 我国规范规定带弯钩钢筋的受拉搭接长度较直钢筋折减0.60也在该范围内。各规范计算得到的受压搭接长度均小于受拉搭接长度, 我国规范计算得到的受拉搭接长度普遍大于国外规范, 建议修正我国规范中建议的纵向搭接钢筋接头面积百分率影响系数。参考国外规范, 建议间接搭接连接的搭接钢筋横向净距s不应低于25mm、搭接钢筋直径d和4/3倍粗骨料名义最大尺寸的较大值, 不应大于0.2ls-t-d (ls-t为受拉搭接长度) 和150mm-d的较小值。s>4d时, 搭接长度ls-t在计算搭接长度的基础上增加s。

关键词：钢筋间接搭接搭接长度横向钢筋构造措施装配式结构

作者简介：赵作周, 博士, 副教授, 博士生导师, Email:zzzhao@tsinghua.edu.cn。
基金： -页码-：20-27，8

0 引言

　　钢筋的搭接连接分为接触搭接 (或称绑扎搭接) 与非接触搭接 (或称间接搭接) , 二者的主要区别在于搭接钢筋是否直接接触^[1]。现浇混凝土结构中搭接钢筋的相对位置较为自由, 多采用绑扎搭接传力。装配式混凝土结构中, 间接搭接普遍存在于各类预制构件间的连接节点位置。对于沿墙体厚度方向整体预制的全预制剪力墙, 为简化上下层竖向钢筋连接, 非边缘构件位置多采用单排附加连接钢筋与竖向分布钢筋间接搭接传力 (图1) ^[2]。对于双面叠合板剪力墙结构^[3]、预制空心板剪力墙结构^[4,5,6]的预制墙水平和竖向接缝, 以及叠合楼板“板端不出筋”支座^[7]、密拼分离式接缝^[8], 为提高生产效率, 预制构件多不伸出连接钢筋, 通过位于后浇部分的连接钢筋与预制构件内受力钢筋间接搭接传力, 形成间接搭接, 如图2～4所示。间接搭接通过钢筋与周围混凝土的粘结作用实现不同钢筋间拉、压力传递, 其受力机理与绑扎搭接不完全相同。

　　图1 全预制剪力墙竖向分布钢筋间接搭接示意图

　　研究表明, 搭接长度、搭接钢筋横向净间距及横向钢筋的约束作用是影响间接搭接接头性能的主要因素^[9], 但不同学者的研究结果差异较大^[1], 且目前我国规范尚未给出间接搭接接头的设计方法和构造要求。同时, 图2～4所示搭接钢筋间存在新老混凝土结合面, 可能会导致连接受力性能不同于现浇结构中的钢筋间接搭接连接, 而考虑新老混凝土结合面影响的钢筋间接搭接连接受力性能研究尚未见报道。本文归纳对比了国内外主要规范中的钢筋搭接连接设计方法和构造要求, 在此基础上分析各因素对搭接长度的影响, 为我国装配式混凝土结构中普遍存在的钢筋间接搭接接头设计提供参考。

　　图2 双面叠合板剪力墙接缝钢筋间接搭接构造

　　图3 预制空心板剪力墙接缝钢筋间接搭接构造

　　图4 叠合板支座及拼缝钢筋间接搭接构造

1 国内外规范间接搭接接头设计方法及构造要求

　　本文对中国规范、美国规范ACI 318^[10]、欧洲规范Eurocode 2^[11]、欧洲模式规范CEB-FIP model code 1990^[12] (简称MC90) 、德国规范DIN 1045-1^[13]、澳大利亚规范AS 3600^[14]及新西兰规范NZS 3101^[15]中关于钢筋间接搭接接头的设计方法及构造要求进行归纳对比。为便于表述, 统一定义d为搭接钢筋直径, l_ns为间接搭接长度, l₀为相邻搭接接头的距离, s为搭接钢筋横向净距, a₀为相邻搭接接头的横向净距, 如图5所示。

　　图5 钢筋间接搭接构造

1.1 中国规范

　　我国《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[16] (简称GB 50010) 未明确给出钢筋间接搭接的概念, 仅给出绑扎搭接的构造要求。图集16G101-1^[17]给出了楼板内纵向钢筋间接搭接构造, 建议l_ns取为受拉钢筋绑扎搭接长度l_cs-t, 搭接钢筋的横向中心距s_c不应大于0.2l_cs-t和150mm的较小值, 同时净距s不应低于30mm。GB 50010规定, l_cs-t=ζ_ll_a-t且≥300mm, 其中ζ_l为与纵向搭接钢筋接头面积百分率ρ_s有关的修正系数 (表1) , l_a-t为受拉钢筋锚固长度。l_a-t按下式计算:

　　 $l_{a - t} = α_{1} α_{2} α_{3} α_{4} α_{5} α_{6} α_{7} \frac{f_{y d}}{f_{t d}} d \geq 200 m m (1)$

　　式中:α₁为钢筋表面形状系数;α₂为钢筋直径影响系数;α₃为钢筋表面涂层影响系数;α₄为钢筋端头形状影响系数;α₅为混凝土保护层厚度c影响系数;α₆为钢筋在混凝土中的位置影响系数;α₇为考虑钢筋不充分发挥强度的影响系数;α₂～α₇可连乘叠加考虑, 但不应小于0.6;f_yd为钢筋屈服强度设计值;f_td为混凝土抗拉强度设计值;d为钢筋直径。

　　受压钢筋绑扎搭接长度l_cs-c取0.7l_cs-t且不小于 200mm。受拉、受压钢筋绑扎搭接长度范围内横向构造钢筋应满足钢筋锚固区横向钢筋的构造要求, 横向构造钢筋直径不应小于d/4, 对梁、柱、斜撑等构件, 横向钢筋间距不应大于5d, 对板、墙等平面构件, 横向钢筋间距不应大于10d, 且均不应大于100mm;当受压钢筋直径大于25mm时, 尚应在搭接接头两个端面外100mm的范围内各设置两道箍筋。

　　受拉钢筋抗震锚固长度l_aE=ζ_aEl_a-t, 其中, ζ_aE为抗震锚固长度修正系数, 对一、二级抗震等级ζ_aE取1.15, 对三级抗震等级ζ_aE取1.05, 对四级抗震等级ζ_aE取1.00。

1.2 美国规范ACI 318

　　 ACI 318明确给出了接触搭接和非接触搭接的构造要求, 建议接触搭接接头钢筋横向净间距s不小于25mm, d和4d_agg/3 (d_agg为粗骨料名义最大尺寸) 三者中的最大值;受弯构件非接触搭接接头的钢筋横向中心距s_c不应大于0.2l_ns和152mm中的较小值, 以避免间距过大搭接钢筋间形成较大的无筋区域, 混凝土形成锯齿状裂缝。不区分接触、非接触搭接接头的搭接长度的差异, 受拉钢筋搭接长度l_s-t=ζ_ll_a-t且≥305mm, 其中ζ_l综合考虑A_sa/A_sd, ρ_s的影响, 取值见表1。搭接接头计算l_a-t时不应考虑实配钢筋面积与计算配筋面积差异的影响, 对于普通混凝土、直线锚固带肋钢筋, l_a-t按下式计算:

　　 $l_{a - t} = 0.9 α_{2} α_{3} α_{5} α_{6} \frac{f_{y k}}{\sqrt{f^{'}_{c k}}} d \geq 305 m m (2)$

　　式中各系数取值见表1, ACI 318中材料强度为材料强度名义值 (Specified strength) , 与我国规范GB 50010规定的材料强度标准值接近, 为便于对比, 取f_yk为钢筋屈服强度标准值, f′_ck为混凝土强度标准值对应的圆柱体轴心抗压强度。

　　不同直径受拉钢筋搭接时, 受拉搭接长度应取较粗钢筋的锚固长度l_a-t和较细钢筋受拉搭接长度l_s-t中的较大值。

　　受压钢筋搭接连接仅适用于直径不大于36mm的钢筋, 受压搭接长度l_s-c按下式计算且不小于305mm:

　　 $l_{s - c} = {\begin{matrix} 0.071 f_{y k} d & (f_{y k} \leq 414 Μ Ρ a) \\ (0.13 f_{y k} - 24) d & (f_{y k} > 414 Μ Ρ a) \end{matrix} (3)$

1.3 欧洲规范Eurocode 2, CEB-FIP model code

　　较欧洲模式规范CEB-FIP model code 1990^[12], 欧洲模式规范CEB-FIP model code 2010^[18]删除了关于钢筋搭接的详细规定, 因此, 本文基于MC90讨论欧洲模式规范钢筋搭接设计方法。受拉钢筋搭接长度l_s-t=ζ_ll_a且≥l_{s, min}, 其中l_{s, min}=max{0.3ζ_ll_ab, 15d, 200mm}, l_ab为基本锚固长度, ζ_l考虑ρ_s的影响, 取值见表1。需要注意的是, MC90未明确给出受压钢筋搭接长度l_s-c的计算方法。其给出试验钢筋锚固有效的判断标准为:试验中钢筋加载端钢筋与混凝土间滑移量在0.7倍极限荷载下不应大于0.1mm, 0.95倍极限荷载下不应大于0.5mm。钢筋锚固长度l_a按下式计算:

　　 $l_{a} = α_{1} α_{2} α_{4} α_{5} α_{6} α_{7} α_{8} α_{9} \frac{1.593 f_{y k}}{f^{'}_{c k}^{2 / 3}} d \geq l_{a, \min} (4)$

　　式中:α₈为非焊接横向钢筋影响系数;α₉为考虑垂直于劈裂方向的横向压应力p贡献的影响系数;对于受拉钢筋, l_{a, min}=max{0.3α₁α₂α₆ $\frac{1.593 f_{y k}}{f^{'}_{c k}^{2 / 3}}$ d, 10d, 100mm}。α₈, α₉取值见表1。

　　 各规范搭接长度计算修正系数取值表1

系数	GB 50010	ACI 318	MC90	Eurocode 2	DIN 1045-1	AS 3600	NZS 3101
ζ_l	ρ_s为25%, 50%和100%时, ζ_l分别取为1.2, 1.4和1.6	受拉:A_sa/A_sd≥2且ρ_s ≤50%时, ζ_l=1.0;A_sa/A_sd≥2且ρ_s>50%时, ζ_l=1.3;A_sa/A_sd < 2, ζ_l=1.3	受拉:ρ_s为25%, 50%和>50%时, ζ_l分别取为1.4, 1.8和2.0	ζ_l= (ρ_s/25%) ^0.5≤1.5, ρ_s为25%, 50%和100%时, ζ_l分别取为1.0, 1.4和1.5	受拉:d<16mm时, ζ_l取1.2 (ρ_s≤30%) 和1.4 (ρ_s>30%) ;d≥16mm时, ζ_l取1.4 (ρ_s≤30%) 和2.0 (ρ_s>30%) ;受压:1.0	受拉:A_sa/A_sd≥2且ρ_s ≤50%时, ζ_l=1.0;其他情况, ζ_l=1.25	—
α₁	光圆钢筋:0.16; 带肋钢筋:0.14	—	光圆钢筋:1.0; 带肋钢筋:4/9	带肋钢筋:4/9	带肋钢筋:4/9	光圆钢筋:1.5; 带肋钢筋:1.0	光圆钢筋:2.0; 带肋钢筋:1.0
α₂	d≤25mm:1.0; d>25mm:1.1	d≤19mm (6#钢筋) :0.8; d≥22mm (7#钢筋) :1.0	d≤32mm:1.0; d>32mm: 100/ (132-d)	d≤32mm:1.0 d>32mm: 100/ (132-d)	d≤32mm:1.0; d>32mm: 100/ (132-d)	d≤32mm:1.0; d>32mm: 100/ (132-d)	—
α₃	带环氧树脂涂层, α₃取1.25, 无涂层时, α₃取1.0	带环氧树脂涂层:c<3d、钢筋净距低于6d时, α₃取1.5;其他情况, α₃取1.2。无涂层时, α₃取1.0	—	—	—	带环氧树脂涂层, α₃取1.5, 无涂层时, α₃取1.0	—
α₄	带弯钩或锚固板:0.6	带弯钩钢筋按其他公式计算l_a	带弯钩受拉钢筋:0.7;其余情况:1.0	带弯钩且c>3d的受拉钢筋:0.7;其余情况:1.0	带弯钩且c>3d的受拉钢筋:0.7;其余情况:1.0	带弯钩:0.5; 带锚固板:0.4	带弯钩钢筋按其他公式计算l_a
α₅	c为3d, 5d时, α₅分别取为0.8, 0.7, 中间线性插值	α₅=d/ (c +K_tr) ≥0.4, 其中K_tr为横向钢筋系数, 计算方法见文献[10], 配置横向钢筋时K_tr可简化取为0	受拉:α₅=1.15-0.15c/d, 且0.7≤α₅≤1.0; 受压:α₅=1.0	受拉:α₅=1.15-0.15c/d (直钢筋) , α₅=1.45-0.15c/d (带弯钩钢筋) , 且0.7≤α₅≤1.0; 受压:1.0	—	α₅=1.15-0.15c/d, 且0.7≤α₅≤1.0	α₅=1/ (0.25+0.5c/d) , 且2/3 ≤α₅ ≤1.0
α₆	施工易受扰动:1.1	水平钢筋下方新浇筑混凝土厚度大于305mm时α₆=1.3, 其他情况α₆=1.0	粘结良好 (文献[12]) 时, α₆取1.0;其余情况或采用滑模施工时, α₆取1.43	粘结良好 (文献[11]) 时, α₆取1.0;其余情况或采用滑模施工时, α₆取1.43	粘结良好 (文献[13]) 时, α₆取1.0	水平钢筋下方新浇筑混凝土厚度大于300mm或采用滑模施工时α₆=1.3, 其他情况α₆=1.0	水平钢筋下方新浇筑混凝土厚度大于300mm时α₆=1.3, 其他情况α₆=1.0
α₇	α₇=A_sd/A_sa;抗震设防或直接承受动力荷载时α₇取1.0	已通过ζ_l考虑, 不再重复考虑	α₇=A_sd/A_sa	α₇=A_sd/A_sa	α₇=A_sd/A_sa	α₇=A_sd/A_sa	α₇=A_sd/A_sa;抗震设防时α₇取1.0
α₈	—	—	受拉:α₈=1-Kλ, λ= (ΣA_st-ΣA_{st, min}) /A_s, 且0.7≤α₈≤1.0; 受压:α₈=1.0	受拉:α₈=1-Kλ, λ= (ΣA_st-ΣA_{st, min}) /A_s, 且0.7≤α₈≤1.0; 受压:α₈=1.0	—	受拉:α₈=1-Kλ, λ= (ΣA_st-ΣA_{st, min}) /A_s, 且0.7≤α₈≤1.0	$\begin{array}{l} α_{8} = \\ \frac{1}{1 + \sqrt{\frac{A_{s t}}{s_{t}} \frac{f_{y t}}{80 n d}}}, 且 2 / 3 \leq α_{8} \leq 1.0 \end{array}$
α₉	—	—	受拉:α₉=1-0.04p, 且0.7≤α₉≤1.0	受拉:α₉=1-0.04p, 且0.7 ≤α₉ ≤1.0	受拉:α₉=1-0.04p, 且2/3 ≤α₉ ≤1.0	受拉:α₉=1-0.04p, 且0.7 ≤α₉ ≤1.0	—

　　注:A_sd, A_sa分别为计算配筋面积和实际配筋面积;A_s为单根锚固或搭接钢筋的最大截面面积;ΣA_st为锚固或搭接长度范围内的横向钢筋总面积;ΣA_{st, min}为横向钢筋最低配筋面积, 梁、板分别取为0.25A_s, 0;系数K与锚固钢筋及横向钢筋的相对位置有关, 锚固钢筋位于横向钢筋弯钩内、横向钢筋直线段内侧或横向钢筋外侧时, K分别取为0.1, 0.05和0;f_yt为横向钢筋屈服强度;n为潜在劈裂面纵筋根数;s_t为横向钢筋间距。

　　 Sagan等^[19]开展了绑扎搭接与间接搭接的对比试验, 结果表明, 搭接钢筋的横向净间距s小于一定值s₀时, 可忽略间距影响, 将间接搭接按照绑扎搭接设计, 当s>s₀时建议采用拉压杆模型设计。与此相似, MC90建议搭接接头宜避开高应力区域 (如塑性铰区) , s₀取为4d, 即s≤4d时, 搭接长度取为l_s-t;s>4d时, 搭接长度取为l_s-t+s, 横向钢筋需采用拉压杆模型进行设计, 同时应满足规范对接头区域横向钢筋的一般要求。如图6所示, 对于受拉钢筋搭接接头, d<16mm或ρ_s≤25%时, 按照最小配筋要求配置的其他钢筋 (如抗剪钢筋、分布钢筋) 可兼做横向钢筋;d≥16mm或ρ_s>25%时, 配置在搭接区域两端l_ns/3范围内的横向钢筋总面积分别不应低于0.5倍的单根搭接钢筋面积, 且相邻搭接接头的横向净距a₀≤10d时, 横向钢筋应采用箍筋形式。对于受压钢筋搭接接头, 应在搭接钢筋端部外侧4d范围内增加一根横向钢筋。

　　图6 MC90搭接接头横向钢筋配筋构造

　　 Eurocode 2建议的搭接长度计算方法与MC90基本相同, 仅部分系数 (如ζ_l, α₁和α₅) 取值略有差异 (表1) , 钢筋锚固长度l_a按下式计算:

　　 $l_{a} = α_{1} α_{2} α_{4} α_{5} α_{6} α_{8} α_{9} \frac{1.786 σ_{s d}}{f^{'}_{c k}^{2 / 3}} d \geq l_{a, \min} (5)$

　　式中σ_sd为锚固起始位置钢筋的设计应力。

　　考虑实配钢筋面积与计算配筋面积差异, σ_sd可按下式计算:

　　 $σ_{s d} = f_{y d} \frac{A_{s d}}{A_{s a}} = \frac{f_{y k} A_{s d}}{1.15 A_{s a}} (6)$

　　式中f_yd为钢筋屈服强度设计值。则式 (5) 可改写为:

　　 $l_{a} = α_{1} α_{2} α_{4} α_{5} α_{6} α_{7} α_{8} α_{9} \frac{1.553 f_{y k}}{f^{'}_{c k}^{2 / 3}} d \geq l_{a, \min} (7)$

　　可以看出, 式 (4) 与式 (7) 形式基本相同。构造要求方面, Eurocode 2取s₀为4d和50mm的较小值, 横向钢筋构造要求以d=20mm为分类标准而非MC90的16mm。

1.4 德国规范DIN 1045-1^[13]

　　德国规范DIN 1045-1^[13]建议的搭接长度计算方法与Eurocode 2基本相同, 钢筋锚固长度l_a按式 (7) 计算, 但不考虑满足构造要求的横向钢筋 (即α₈) 、保护层厚度 (即α₅) 对l_a的影响。与Eurocode 2不同的是, DIN 1045-1建议的ζ_l考虑钢筋受拉、受压时的差异, 且取值与Eurocode 2不同 (表1) 。

　　构造要求方面, DIN 1045-1取s₀为4d, s>4d时, 搭接长度取为l_s+s-4d, 其他构造要求基本与Eurocode 2相同。

1.5 澳大利亚规范AS 3600

　　 AS 3600对接触搭接和非接触搭接接头的搭接长度和构造要求基本相同, 但受拉、受压钢筋搭接长度计算方法不同。不同构件中受拉钢筋搭接长度l_s-t取值不同:对于扁平类构件 (如墙、板、扁梁及扁柱) , l_s-t=ζ_ll_a-t≥29α₆d;对于截面较为紧凑的构件 (如梁腹板及普通柱) , l_s-t=max{ζ_ll_a, 29α₆d, l_a-t+1.5s}, 其中s≤3d时取s=0。受拉钢筋锚固长度l_a-t按下式计算:

　　 $l_{a - t} = 0.5 α_{1} α_{2} α_{3} α_{4} α_{5} α_{6} α_{7} α_{8} α_{9} \frac{f_{y k}}{\sqrt{f^{'}_{c k}}} d (8)$

　　式中α₅α₈α₉乘积不得低于0.7。

　　受压搭接长度l_s-c按下式计算:

　　 $l_{s - c} = \max {\frac{0.22 β_{1} β_{2} f_{y k}}{\sqrt{f^{'}_{c k}}} d, 40 β_{2} d, 300 m m} (9)$

　　式中:β₁为用于修正受压锚固长度的横向钢筋影响系数, 锚固长度范围内配置不少于3根横向钢筋且ΣA_st/s_t≥A_s/600时, β₁取为0.75, 其他情况取1.0;β₂为用于修正受压搭接长度的横向钢筋影响系数, 搭接长度范围配置满足要求的箍筋时, β₂取为0.8, 其他情况取1.0。

　　构造要求方面, AS 3600建议s不低于d和d_agg中的较大值, 但未给出搭接区域的横向钢筋构造要求。

1.6 新西兰规范NZS 3101

　　 NZS 3101不考虑搭接钢筋接头百分率ρ_s对搭接长度l_s的影响, 不允许受拉光圆直钢筋采用搭接连接。受拉钢筋接触搭接长度l_cs-t取为受拉钢筋锚固长度l_a-t;对于受拉钢筋间接搭接接头, 搭接钢筋横向净距s>3d时, 受拉钢筋间接搭接长度l_ns-t取为l_a-t+1.5s。对于普通混凝土、直线锚固钢筋, l_a-t按下式计算:

　　 $l_{a - t} = 0.5 α_{1} α_{5} α_{6} α_{7} α_{8} \frac{f_{y k}}{\sqrt{f^{'}_{c k}}} d \geq 300 m m (10)$

　　对于受压带肋钢筋接触或间接搭接接头, 当f_yk≤430MPa时, l_s-c按式 (11) 计算且不小于300mm:

　　 $l_{s - c} = \max {\frac{0.22 α_{7} β_{1} β_{2} f_{y k}}{\sqrt{f^{'}_{c k}}} d, (0.12 f_{y k} - 22) β_{2} d} (11)$

　　当f_yk>430MPa时, l_s-c按式 (12) 计算且不小于300mm:

　　 $l_{s - c} = \max {\frac{0.22 α_{7} β_{1} β_{2} f_{y k}}{\sqrt{f^{'}_{c k}}} d, 0.069 β_{2} f_{y k} d} (12)$

　　式 (11) , (12) 中β₁, β₂取值同AS 3600。

　　构造要求方面, NZS 3101建议接触、非接触搭接接头的搭接钢筋横向净距s均不低于d和25mm中的较大值, 但未给出搭接区域的横向钢筋的最低构造要求。

2 对比分析

　　由以上分析可知, 除中国规范GB 50010未明确给出钢筋间接搭接的概念外, 国外规范均给出了间接搭接的概念, 其中美国规范ACI 318按接触搭接进行间接搭接接头的搭接长度l_ns设计, 其余规范均考虑搭接钢筋横向净间距s对l_ns的影响。以下分析各规范在不同方面的具体差异。

2.1 搭接钢筋横向净距构造要求

　　搭接钢筋横向净间距s是影响间接搭接接头性能的主要因素之一^[9], 各规范对间接搭接接头s的要求列于表2。可以看出, 为保证间接搭接钢筋间混凝土的浇筑质量, 各规范均对s的下限值做了具体要求, 且各规范建议值基本接近, 由钢筋直径及粗骨料名义最大尺寸d_agg控制;仅16G101-1与ACI 318建议了s的上限值, 且建议值基本相同。Hamad等^[20]的试验研究表明, s约为0.3l_ns时粘结强度最大, 建议将ACI 318中的0.2l_ns的限值修改为0.3l_ns。Kilpatrick等^[21]的试验发现对于直径12mm的钢筋, s=2.5d时间接搭接与接触搭接受力性能无明显差异, s=7.5d时间接搭接试件的承载力较接触搭接降低约10%。即s过大将削弱间接接头的传力性能, 但目前对于s的上限值的试验研究较少。在缺少试验研究的背景下, 建议间接搭接接头s的下限值和上限值可参考ACI 318取值。

　　 各规范搭接钢筋横向净距s建议值表2

规范	下限值	上限值
GB 50010	30mm	min{0.2l_ns, 150mm}-d
ACI 318	max{25mm, d, 4d_agg/3}	min{0.2l_ns, 152mm}-d
MC90	max{20mm, d, d_agg+5mm}	—
Eurocode 2	max{20mm, d, d_agg+5mm}	—
DIN 1045-1	max{20mm, d, d_agg+5mm}	—
AS 3600	max{d, d_agg}	—
NZS 3101	max{d, 25mm}	—

2.2 横向钢筋

　　搭接范围内横向钢筋可对搭接钢筋提供横向约束, 改善钢筋与混凝土间的粘结性能, 限制钢筋屈服范围向搭接区域中心的渗透, 进而改善接头受力性能、缩短搭接长度。由表1可以看出, GB 50010及DIN 1045-1均给出了搭接区域横向钢筋的基本构造要求, 但计算搭接长度、锚固长度时不考虑横向钢筋的影响;ACI 318通过保护层厚度影响系数α₅综合考虑横向钢筋对受拉钢筋搭接长度l_s-t的影响, 但不考虑横向钢筋对受压钢筋搭接长度l_s-c的影响;MC90, Eurocode 2及AS 3600通过相同的横向钢筋影响系数α₈考虑横向钢筋对l_s-t的影响, MC90与Eurocode 2仅给出了受压钢筋搭接区域横向钢筋的基本构造要求, 不考虑横向钢筋对l_s-c的影响, AS 3600通过β₁, β₂考虑搭接区域横向钢筋、箍筋对l_s-c的影响;NZS 3101同时考虑横向钢筋对受拉、受压钢筋搭接长度的影响。横向钢筋配置充足时, MC90, Eurocode 2及AS 3600中l_s-t最多可折减0.7, NZS 3101中l_s-t最多可折减2/3。

　　以图7中双面叠合板剪力墙结构^[3]、预制空心板剪力墙结构^[4,5,6]中的构造边缘构件为例, 其中c=30mm, s=20mm, ρ_s=100%, 分析按各规范计算得到的边缘构件竖向钢筋间接搭接长度的差异, 计算时C30混凝土f′_ck取为23.7MPa (不考虑结构中混凝土实体强度与材性试块混凝土强度间的差异) , HRB400钢筋f_yk取为400MPa, 不考虑横向压应力p的影响, 取α₇=1.0。配置不同横向钢筋时计算得到的搭接长度列于表3, 表中l_{ns-t, 0}, l_{ns-t, 1}和l_{ns-t, 2}分别为不考虑横向钢筋、横向钢筋为箍筋对应的受拉搭接长度, l_{ns-c, 0}, l_{ns-c, 1}分别为不考虑横向钢筋、横向钢筋为箍筋8@150对应的受压搭接长度。

　　图7 预制墙边缘构件配筋构造

　　 横向钢筋对搭接长度的影响表3

规范	受拉			受压		$\frac{l_{n s - c, 1}}{l_{n s - t, 1}}$
规范	$\frac{l_{n s - t, 1}}{d}$	$\frac{l_{n s - t, 1}}{l_{n s - t, 0}}$	$\frac{l_{n s - t, 2}}{l_{n s - t, 1}}$	$\frac{l_{n s - c, 1}}{d}$	$\frac{l_{n s - c, 1}}{l_{n s - c, 0}}$	$\frac{l_{n s - c, 1}}{l_{n s - t, 1}}$
GB 50010	56.4	1.00	1.00	39.5	1.00	0.70
ACI 318	31.2	0.87	0.98	28.4	1.00	0.91
MC90	53.0	0.93	0.87	—	—	—
Eurocode 2	39.4	0.95	0.91	—	—	—
DIN 1045-1	46.9	1.00	1.00	33.5	1.00	0.71
AS 3600	40.3	0.95	0.91	32.0	0.80	0.79
NZS 3101	25.9	0.83	0.92	21.4	0.82	0.83

　　可以看出:1) l_{ns-c, 1}/l_{ns-t, 1}<1, 即各规范计算得到的受压搭接长度均小于受拉搭接长度, 这与搭接接头受压时混凝土的受力状态优于受拉时对应的混凝土应力状态相吻合, 对于抗震设防预制构件间的直钢筋搭接, 可仅进行受拉搭接长度设计;2) ACI 318, Eurocode 2, MC90, AS 3600及NZS 3101考虑横向钢筋对l_s-t的影响, 二级剪力墙构造边缘构件最低配箍 (8@150) 下, l_s-t为无箍筋时的0.83～0.95倍, 且l_s-t在一定范围内随搭接区域配箍量的增加而减小, 建议预制墙边缘构件竖向钢筋采用间接搭接时, 可适当增加搭接长度范围内边缘构件配箍, 以改善搭接接头的受力性能、缩短搭接长度。

　　对比GB 50010绑扎搭接接头和MC90间接搭接接头横向钢筋的构造要求, 可以看出, GB 50010对横向钢筋的间距要求高于MC90, 但未规定横向钢筋与搭接钢筋的总面积关系。建议参考MC90, 要求间接搭接接头横向钢筋直径不应小于d/4, 对梁、柱、斜撑等构件横向钢筋间距不应大于5d, 对板、墙等平面构件横向钢筋间距不应大于10d, 且均不应大于100mm, 且配置在搭接区域两端l_s/3范围内的横向钢筋总面积分别不应低于0.5倍的单根搭接钢筋面积;当受压钢筋直径大于25mm时, 尚应在搭接接头两个端面外100mm的范围内各设置两道箍筋;相邻搭接接头的横向净距a₀≤10d时, 横向钢筋应采用箍筋形式。

2.3 钢筋弯钩

　　各规范均考虑钢筋末端弯钩 (90°, 135°和180°) 或锚固板对受拉钢筋与混凝土粘结传力的贡献, 对末端带弯钩或锚固板的受拉钢筋搭接长度进行折减, 但不建议对末端带弯钩受压钢筋搭接长度进行折减。在装配式混凝土结构中, 尤其是预制墙竖向后浇接缝中, 多在钢筋末端设置弯钩以减小搭接长度。有、无弯钩时的受拉钢筋搭接长度计算结果如图8所示。可以看出:1) 各规范计算得到的末端带弯钩钢筋的受拉搭接长度l_{ns-t, h}约为直钢筋受拉搭接长度l_{ns-t, s}的0.50～0.90倍, 其中AS 3600计算得到的l_{ns-t, h}/l_{ns-t, s}最小, Eurocode 2计算得到的l_{ns-t, h}/l_{ns-t, s}最大, GB 50010规定的带弯钩钢筋的受拉搭接长度较直钢筋折减0.60的取值也在该范围内;2) GB 50010建议的直钢筋受拉搭接长度明显长于其他国外规范, 考虑弯钩影响后, GB 50010计算得到的末端带弯钩钢筋受拉搭接长度与Eurocode 2, MC90及DIN 1045-1较为接近。

　　图8 末端弯钩对受拉搭接长度的影响

2.4 搭接长度对比

　　对于图7所示预制墙边缘构件 (C30混凝土、竖向钢筋间接搭接区域箍筋为■10@100) , 边缘构件采用不同直径竖向钢筋对应的受拉锚固长度l_a-t和受拉搭接长度l_s-t如图9、表4所示。可以看出:

　　 (1) 给定参数下, GB 50010, DIN 1045-1计算得到的l_a-t/d与钢筋直径d无关;ACI 318, Eurocode 2, MC90, AS 3600及NZS 3101因系数α₅, α₈与d相关, 计算得到的l_a-t/d随d的增大略有增加。

　　 (2) d=12～22mm时, GB 50010计算得到的l_a-t为DIN 1045-1的1.05倍, 二者l_a-t计算结果基本一致。GB 50010计算得到的l_a-t分别为MC90, Eurocode 2, AS 3600及NZS 3101的1.24～1.65, 1.23～1.62, 1.00～1.23及1.07～1.48倍。d=20～22mm时, ACI 318系数α₂取为1.0, 为d=12～18mm时的1.25倍, 导致GB 50010计算得到的l_a-t略小于ACI 318。整体来说, GB 50010对受拉锚固长度l_a-t的要求较国外规范更为严格。

　　 (3) 各规范主要在受拉锚固长度l_a-t的基础上, 通过ζ_l对l_a-t进行一定程度的放大来计算受拉搭接长度l_s-t。ρ_s=100%时, DIN 1045-1中ζ_l建议值与d有关, d<16mm时ζ_l取1.4, d≥16mm时ζ_l取2.0, 导致d≥16mm时GB 50010计算得到的l_s-t小于DIN 1045-1。除上述情况, GB 50010计算得到的l_s-t不低于国外规范, 尤其是d=12～16mm时, GB 50010计算得到的l_s-t明显大于国外规范, 高达ACI 318计算得到的l_s-t的1.83倍。

　　 (4) 国内外规范均认为相邻接头间距l₀低于0.3 l_ns时, 接头位于同一连接区段。A_sa/A_sd=1, ρ_s=100%时, GB 50010, ACI 318, MC90, Eurocode 2, AS 3600及NZS 3101建议的ζ_l分别为1.6, 1.3, 2.0, 1.5, 1.25和1.0;DIN 1045-1中ζ_l建议值与d有关, d<16mm时ζ_l取1.4, d≥16mm时ζ_l取2.0。ρ_s=100%时, GB 50010建议的ζ_l大于ACI 318, Eurocode 2, AS 3600及NZS 3101, 且GB 50010建议的ζ_l与A_sa/A_sd无关。研究表明, 对于装配式剪力墙, 边缘构件竖向钢筋搭接长度过长时, 搭接区域弹性段将导致墙体等效塑性铰长度明显减小, 削弱墙体变形能力, 在满足钢筋搭接传力要求的前提下, 搭接接头位于塑性铰区时, 不宜过分追求较长的搭接长度^[22]。考虑到GB 50010计算得到的l_s-t与国外规范相比普遍偏大, 且过长的搭接长度将对装配式剪力墙的施工及变形能力产生不利影响, 建议开展相关研究以确定更为合理的ζ_l取值, 对GB 50010中建议的ζ_l值进行修正。

　　 GB 50010未明确给出钢筋间接搭接的概念, ACI 318不区分接触、非接触搭接接头的搭接长度的差异。钢筋横向净距s≥s₀时, Eurocode 2, MC90, DIN 1045-1, AS 3600及NZS 3101均基于拉压杆模型考虑搭接钢筋横向净距s对搭接长度的影响, MC90, DIN 1045-1取s₀为4d;Eurocode 2取s₀为4d和50mm中的较大值;AS 3600, NZS 3101均取s₀为3d。本文建议s≥s₀时基于拉压杆模型考虑搭接钢筋横向净距s对搭接长度的影响, 且取s₀为4d, s≤4d时, 搭接长度取为l_s;s>4d时, 搭接长度取为l_s+s。

　　图9 不同直径钢筋受拉锚固长度及搭接长度

　　 不同直径时各规范l_a-t, l_s-t计算值对比表4

直径d/mm		12	14	16	18	20	22
$\frac{G B 50010}{A C Ι 318}$	l_a-t比值	1.49	1.49	1.49	1.34	0.96	0.88
$\frac{G B 50010}{A C Ι 318}$	l_s-t比值	1.83	1.83	1.83	1.65	1.19	1.08
$\frac{G B 50010}{Μ C 90}$	l_a-t比值	1.65	1.49	1.41	1.33	1.27	1.24
$\frac{G B 50010}{Μ C 90}$	l_s-t比值	1.32	1.19	1.13	1.06	1.01	0.99
$\frac{G B 50010}{E u r o c o d e 2}$	l_a-t比值	1.62	1.48	1.38	1.32	1.27	1.23
$\frac{G B 50010}{E u r o c o d e 2}$	l_s-t比值	1.73	1.58	1.48	1.40	1.35	1.31
$\frac{G B 50010}{D Ι Ν 1045 - 1}$	l_a-t比值	1.05	1.05	1.05	1.05	1.05	1.05
$\frac{G B 50010}{D Ι Ν 1045 - 1}$	l_s-t比值	1.20	1.20	0.84	0.84	0.84	0.84
$\frac{G B 50010}{A S 3600}$	l_a-t比值	1.23	1.20	1.13	1.07	1.03	1.00
$\frac{G B 50010}{A S 3600}$	l_s-t比值	1.57	1.54	1.44	1.37	1.32	1.28
$\frac{G B 50010}{Ν Ζ S 3101}$	l_a-t比值	1.41	1.48	1.31	1.18	1.08	1.07
$\frac{G B 50010}{Ν Ζ S 3101}$	l_s-t比值	2.26	2.37	2.10	1.89	1.72	1.71

3 结论与建议

　　本文归纳、对比了国内外规范钢筋搭接连接的设计方法和构造要求, 分析了各因素对搭接长度的影响, 得出如下结论及建议:

　　 (1) GB 50010未明确给出钢筋间接搭接的概念, 仅给出绑扎搭接的构造要求, 国外规范普遍给出了钢筋间接搭接的设计方法。鉴于装配式结构中存在大量钢筋间接搭接连接, 建议我国规范完善钢筋间接搭接的设计方法和构造要求。

　　 (2) 横向钢筋可对搭接钢筋提供横向约束, 我国规范仅给出了绑扎搭接区域横向钢筋的基本构造要求, 但不考虑横向钢筋对搭接长度的影响。国外规范普遍建立了基于横向钢筋配筋量的搭接长度折减系数, 横向配筋充足时搭接长度可折减至无横向配筋时的0.7和2/3倍。建议装配式结构钢筋间接搭接连接设计时可考虑横向钢筋的影响, 适当增加搭接范围内横向钢筋配筋量, 改善搭接连接受力性能。

　　 (3) 各规范建议的末端带弯钩钢筋的受拉搭接长度约为直钢筋的0.50～0.90倍, GB 50010规定的0.60倍的取值也在该范围内。

　　 (4) 各规范计算得到的受压搭接长度均小于受拉搭接长度。各规范主要在受拉锚固长度l_a-t的基础上, 通过纵向搭接钢筋接头面积百分率ρ_s影响系数ζ_l对l_a-t进行一定程度的放大来计算受拉搭接长度l_s-t。ρ_s=100%时, GB 50010建议ζ_l取为1.6, 普遍大于ACI 318, Eurocode 2, AS 3600及NZS 3101建议值, 导致GB 50010计算得到的l_s-t普遍大于国外规范, 建议开展有关ζ_l合理取值的进一步研究。

　　 (5) 参考国外规范, 建议间接搭接连接的搭接钢筋横向净距s不低于25mm、搭接钢筋直径d和4/3倍粗骨料名义最大尺寸的较大值, 不应大于0.2l_s-t-d和150mm-d的较小值。s>4d时, 搭接长度在计算搭接长度的基础上增加s。

　　 (6) 建议开展考虑新老混凝土结合面影响的钢筋间接搭接连接受力性能研究, 完善装配式结构中钢筋间接搭接连接的设计方法和构造要求。

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Comparative study on design methods for noncontact lap splice of rebars in different codes

Lü Ying Ji Xiaodong Han Wenlong Xiao Ming Zhao Zuozhou

(National Engineering Laboratory for Green and Safe Construction Technology in Urban Rail Transit, Tsinghua University Department of Civil Engineering, Tsinghua University China Institute of Building Standard Design & Research Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry, Tsinghua University)

Abstract: The design methods and detailing requirments for noncontact lap splice of rebars in Chinese and foreign codes were summarized and compared. And effects of different factors on lap length were identified. Due to the lack of specification on noncontact lap splice, Chinese code can not be directly applied to the design of noncontact lap splice in precast structures. Chinese code stipulates basic detailing requirments for transverse rebars along the bundled rebar splice, ignoring the influence of transverse rebars on lap length, while foreign codes generally introduce reduction coefficients of lap length to consider the contribution of transverse rebars. The recommended lap length with standard hooks in tension is about 0.50～0.90 times that of straight rebars in foreign codes; the value of 0.60 times specified by Chinese code is also within this range. The calculated compression lap length by all codes is smaller than the tension lap length. Considering that the tension lap length in Chinese code is generally larger than that in foreign codes, it is recommended to modify the coefficient that incorporates the influence of the pencentage of rebars lapped in one section. Based on foreign codes, it is proposed that the transverse clear distance s between two lapped rebars should not be less than the maximum of 25 mm, the lapped rebar diameter d and 4/3 times of the nominal maximum size of coarse aggregate, while s should not exceed 0.2ls-t-d (ls-t denotes the tension lap length) and 150 mm-d; and ls-t should be increased by s if s is greater than 4d.

Keywords: noncontact lap splice of rebar; lap length; transverse rebar; construction detail; precast structure

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