0 引言

　　 超声回弹综合法广泛应用于土木工程结构混凝土抗压强度现场检测 ^[1,2,3]。《超声回弹综合法检测混凝土抗压强度技术规程》(T/CECS 02—2020) ^[4](简称超声回弹检测规程T/CECS 02—2020)中提供了以超声对测法测试立方体试块混凝土声速为基础的国家统一测强曲线，并推荐优先选择超声对测法对结构混凝土抗压强度进行检测，其次为超声角测法、平测法。在工程实际检测中，常遇到受检构件旁边存在墙体、管道等障碍物的情况，受检构件仅能提供两相邻侧面可供检测，无法将收、发换能器布置成超声对测法形式；超声回弹检测规程T/CECS 02—2020附录D.1中提供了超声角测法程序，提出了超声角测法测点处收、发换能器几何中心与构件边缘的距离不宜小于300mm, 并给出了按直角三角形勾股弦定理计算斜边长度(即超声角测法测点处的收、发换能器几何中心之间的距离)的计算公式。该规程上述规定仅限于超声角测法所检测混凝土构件角部为直角的情况，未考虑并规定当受检混凝土构件角部为非直角、圆角以及缺角等特殊情况时，如何测量与计算超声角测法测点间距的问题。

　　 为能利用超声对测法建立的超声回弹综合法测强曲线去计算超声角测法测区混凝土换算强度，目前研究热点主要集中在对超声角测法声速与超声对测法声速间的换算关系方面。超声回弹检测规程T/CECS 02—2020采用在构件混凝土有代表性部位测量得到超声角测法测区声速与超声对测法测区声速，给出二者之间的修正系数，再利用超声对测法建立的超声回弹综合法测强曲线去计算超声角测法测区混凝土换算强度，但由于结构构件实体混凝土为非匀质体，该方法所得修正系数较难以全面反映同期浇筑成型的相同混凝土设计强度等级的多个构件实体混凝土强度情况，代表性较差。袁广州等 ^[5]试验结果表明，采用超声角测法时换能器所激发超声波在混凝土中的传播机理与传播路径较为复杂，并给出在相同声距的前提下，超声对测法声时大于超声角测法声时的结论。洪凯 ^[6]对超声角测法的测距取值进行了探讨，提出了采用按同声时测距相近原理对超声角测法测距进行修正的方法。但目前未见有直接利用超声角测法试验数据回归拟合，建立回弹超声角测综合法测强曲线的研究。

　　 本文研发了角距仪测量装置，给出了受检混凝土构件角部为非直角、圆角以及缺角等特殊情况时超声角测法测点间距计算公式，并基于预拌泵送混凝土足尺结构试验模型柱两相邻侧面由单面测区回弹值测试替代超声回弹检测规程T/CECS 02—2020中双面测区回弹值测量、超声角测法测区声速测量采用固定测点间距的提高检测效率与检测精度的措施，对应测区钻制的直径100mm标准芯样抗压强度代替立方体试块抗压强度，以真实反映结构实体混凝土强度。利用试验数据，验证其他以超声对测法声速所建立超声回弹综合法测强曲线的适用性与检测精度，采用最小二乘法对测试得到的数据回归拟合得到标称能量2.207J回弹仪回弹超声角测综合法专用测强曲线，并进行实际工程验证。

1 试验设计

1.1 原材料与混凝土配合比

　　 试验用原材料为P·O42.5级、P·O52.5级水泥，S95级矿粉，Ⅱ级粉煤灰，中砂，粒径为5.0～25.0mm碎石，高效泵送减水剂，混凝土拌合及养护用水(均为当地用自来水)。混凝土配合比设计以强度为目标，采用复掺粉煤灰、矿粉并加入适量高效减水剂方式配置C20,C30,C40,C50,C60,C70共六个强度等级的混凝土，试验混凝土配合比见表l。

　　 试验混凝土配合比/(kg/m³) 表1

　　 注：C表示水泥，SG表示矿粉，FA表示粉煤灰，S表示砂，G表示碎石，JF表示减水剂，W表示水。

1.2 足尺结构模型

　　 图1 足尺结构模型 

　　 试验混凝土由本地区生产质量稳定且产销量较大的大型商品混凝土公司提供。图1为泵送浇筑成型的大型足尺结构模型，模型混凝土按《混凝土结构工程施工规范》(GB 50666—2011)施工，构件构造配筋，其中试验用柱几何尺寸(长×宽×高)为500mm×500mm×2 200mm, 纵向受力主筋为820,箍筋为8@200,混凝土保护层厚度设计值为25mm; 浇筑成型24h后拆除柱模板并对混凝土覆膜保湿养护14个昼夜后，再自然养护，裸置备用。

1.3 试验方法

　　 在足尺结构模型混凝土柱两相邻侧面沿高度方向各布置6个200mm×200mm测区。龄期14,28,60,90,180d时，采用标称能量2.207J中型回弹仪在已布设测区柱的其中一侧面进行单面测区回弹值测试后，由NM-4A型非金属超声波检测仪进行超声角测法测区声时测量。50kHz厚度式收、发换能器采用凡士林与混凝土测试面耦合，测点处收、发换能器几何中心距柱角部边缘水平距离(试验中该水平距离值基本固定在200mm)及其所在平面形成的二面角角度由自制角距仪装置 ^[7]测量或复核。在对应回弹值测量的测区钻制直径100mm标准芯样，芯样抗压强度按《钻芯法检测混凝土强度技术规程》(JGJ/T 384—2016)试验。

2 超声角测法关键测量装置

　　 图2为根据余弦定理原理研制的角距仪装置示意图。该测量装置用于超声角测法时，对收、发换能器测点所处位置及形成二面角角度进行测量。当两个测量尺的管状水准泡居中时的读数为超声测点距构件角部边缘的水平距离，此时游标角度盘示值为收、发换能器测点形成的二面角角度，按余弦定理通用式(1)计算的收、发换能器几何中心之间的距离即为超声波传播路径的长度。

　　 li,j= l2i,j,1+l2i,j,2−2li,j,1li,j,2cos α−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√         (1)li,j= li,j,12+li,j,22-2li,j,1li,j,2cos α         (1)

　　 式中：l_i,j为构件第i测区第j测点收、发换能器几何中心之间的距离，精确至1mm; l_i,j,1,l_i,j,2分别为构件第i测区第j测点处收、发换能器几何中心至构件角部边缘距离，精确至1mm; α为收、发换能器所处平面形成的二面角，精确至1rad。

　　 图2 角距仪装置示意图  

　　 当构件角部为直角时，α取值π/2,则cos(π/2)=0,此时式(1)与超声回弹检测规程T/CECS 02—2020中计算式(D.1.3)一致。

3 试验结果与分析

3.1 参数计算

(1)单面测区回弹值

　　 由标称能量2.207J中型回弹仪按《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》(JGJ/T 23—2011)进行单面测区回弹值测试，弹击16个回弹值，去掉最大值和最小值各3个后，取余下10个回弹值的算术平均值为该测区回弹值，测区回弹值R_{m, i}按式(2)计算：

　　 Rm,i=110∑j=110Ri,j         (2)Rm,i=110∑j=110Ri,j         (2)

　　 式中R_i,j为构件第i测区第j测点的有效回弹值。

(2)超声角测法测区声速值

　　 考虑收、发换能器所激发超声波覆盖构件范围更大以获取足够多混凝土质量信息，并结合工程检测实际情况，试验中取远离构件角部边缘200mm处的测区内3个测点进行声时t_i,j测试。超声角测法测区声速v_i按式(3)计算：

　　 vi= 13∑j=13li,jti,j         (3)vi= 13∑j=13li,jti,j         (3)

3.2 数据处理

　　 采用《数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理》(GB/T 4883—2008) ^[8]中Grubbs准则对试验数据进行检验。

3.3 国家及地区测强曲线适用性验证

　　 式(4),(5)分别为以超声对测法为基础的超声回弹检测规程T/CECS 02—2020中国家统一测强曲线与文献[9]廊坊地区超声回弹综合法测强曲线。

　　 fccu,i= 0.0286vi1.999R1.155m,i         (4)fccu,i= 0.021959vi1.494617R1.452326m,i         (5)fcu,ic= 0.0286vi1.999Rm,i1.155         (4)fcu,ic= 0.021959vi1.494617Rm,i1.452326         (5)

　　 式中：f^c_{cu, i}为第i测区混凝土换算强度，精确至0.1MPa; v_i为第i个测区的超声角测声速代表值，精确至0.01km/s; R_{m, i}为第i测区回弹值，精确至0.1。

　　 对混凝土强度等级为C20～C60的试验数据按式(4),(5)计算测区混凝土强度换算值，再按式(6),(7)计算得到相应测强曲线的平均相对误差δ与相对标准差e_r,具体见表2。

　　 δ=±1n∑i=1n∣∣∣fccu,ifcu,cor,i−1∣∣∣         (6)er=1n−1∑i=1n(fccu,i fcu,cor,i−1)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−⎷         (7)δ=±1n∑i=1n|fcu,icfcu,cor,i-1|         (6)er=1n-1∑i=1n(fcu,ic fcu,cor,i-1)2         (7)

　　 式中：n为样本数量； f_{cu, cor, i}为对应第i测区标准芯样抗压强度，精确至0.1MPa。

　　 由表2知，廊坊地区测强曲线误差统计指标δ与e_r均优于统一测强曲线相应指标值，但二者评价指标e_r值均明显高于超声回弹检测规程T/CECS 02—2020中地区测强曲线的相对标准差不大于14%的规定，因此不能用于超声角测法检测结构预拌泵送混凝土抗压强度，应建立标称能量2.207J中型回弹仪回弹超声角测综合法专用测强曲线。

　　 测强曲线误差统计结果 表2

　　 回弹超声角测综合法测强曲线及相应统计指标 表3

　　 注：带*数值为采用混凝土强度等级C20～C60或C50～C70的试验数据对编号6测强曲线的误差统计数值； r为相关系数。

3.4 回弹超声角测综合法测强曲线

　　 图3为单面测区回弹值、超声角测法测区声速值与混凝土抗压强度关系。由图3可知，随着混凝土抗压强度增加，超声角测法测区声速值与测区回弹值变大；芯样抗压强度50～70MPa对应的试验数据点的离散性较大。

　　 图3 测区回弹值、测区声速值与混凝土抗压强度关系 

　　 分别采用线性函数与复合幂函数两种数学模型作为待回归测强曲线数学模型，以单面测区回弹值、超声角测法测区声速值为自变量，芯样抗压强度为因变量，按最小二乘法原理采用Excel软件对249组有效试验数据进行回归拟合，得到的回弹超声角测综合法测强曲线及其相应统计结果见表3。

　　 由表3知：1)在各混凝土强度等级区间，分别由线性函数与复合幂函数两种数学模型回归拟合得到的回弹超声角测综合法测强曲线的统计指标r,δ,e_r的数值相差不多，各相对标准差e_r值均满足超声回弹检测规程T/CECS 02—2020中专用测强曲线相对标准差e_r不大于12%要求，其中复合幂函数测强曲线略优；2)编号为6的测强曲线在混凝土强度等级C20～C70,C20～C60区间的相对标准差e_r值满足超声回弹检测规程T/CECS 02—2020中专用测强曲线相对标准差e_r限值12%要求，但在混凝土强度等级C50～C70区间的相对标准差e_r值满足地区测强曲线不大于14%要求，这与图3结果一致。

　　 式(8)为本文推荐的标称能量2.207J中型回弹仪回弹超声角测综合法专用测强曲线，当采用式(8)计算强度等级C50～C70预拌泵送混凝土抗压强度结果不满足设计要求时，可采用式(9)计算测区混凝土换算强度，以提高检测精度。

　　 fccu,i= 0.142047vi1.247809R1.097446m,i         (8)fccu,i= 2.396688vi0.995685R0.457962m,i         (9)fcu,ic= 0.142047vi1.247809Rm,i1.097446         (8)fcu,ic= 2.396688vi0.995685Rm,i0.457962         (9)

3.5 回弹超声角测综合法测强曲线检验

　　 图4为采用标称能量2.207J中型回弹仪回弹超声角测综合法专用测强曲线(式(8),(9))计算得到的测区混凝土换算强度与芯样抗压强度、相对误差与芯样抗压强度的散点图，其中相对误差=(测区混凝土换算强度值-芯样抗压强度值)/芯样抗压强度值×100%。由图4(a)可见，根据式(8)计算的测区混凝土换算强度的散点基本均匀分布在y=x线两侧，式(9)较式(8)计算的测区混凝土换算强度的散点分布相对更为紧凑、对称。由图4(b)可见，根据式(8)计算得到的相对误差在芯样抗压强度的平面散点中间穿过，相对误差散点分布具有随机性，不存在明显偏区段；根据式(9)计算得到的相对误差更为紧凑地围绕在x轴上下，且在高强混凝土区段多为负偏差，表明其换算结果偏于保守。

　　 图4 混凝土换算强度与芯样抗压强度比较及相对误差分布 

3.6 实际工程验证

　　 对某新建工程中随机抽取的框架柱或剪力墙构件角部进行回弹超声角测综合法测试，在每个构件布置3个角测区。由于在框架柱混凝土中钻取芯样会给构件承载安全带来隐患，故采取在与其相邻或相连的剪力墙混凝土中随机钻取3个直径为100mm的标准芯样进行混凝土抗压强度试验。

　　 表4为实际工程构件验证数据统计结果，表中构件1为混凝土强度等级为C40的框架柱，其所对应的3个标准芯样取自相邻的同龄期、同强度等级的混凝土剪力墙；构件2为混凝土强度等级为C30框架柱，其所对应的3个标准芯样取自与其相连的同龄期、同强度等级的混凝土剪力墙；构件3为强度等级为C30短肢L形剪力墙，其所对应的3个标准芯样取自相邻的同龄期、同强度等级且构件长度较大的混凝土剪力墙。构件的混凝土龄期均在回弹超声角测综合法专用测强曲线适用范围内。

　　 实际工程验证数据统计结果 表4

　　 由表4知，采用式(9)计算得到的测区混凝土换算强度均值与芯样抗压强度均值之间的相对误差较小且均为负值，这表明本文所建立的标称能量2.207J中型回弹仪回弹超声角测综合法专用测强曲线具有较高检测精度且偏安全，能用于实际工程结构混凝土抗压强度的现场检测。

4 结论

　　 (1)利用超声角测法试验数据，对以超声对测法测区声速参数回归建立的超声回弹综合法测强曲线的适用性进行验证，结果表明，采用以超声对测法测区声速参数回归建立的超声回弹综合法测强曲线计算超声角测法测区混凝土抗压强度存在较大误差。

　　 (2)提出了利用超声角测法试验数据直接回归拟合回弹超声角测综合法测强曲线技术理念，并给出了标称能量2.207J中型回弹仪回弹超声角测综合法专用测强曲线，此测强曲线可用于结构预拌泵送混凝土C20～C70抗压强度检测，结果可供结构混凝土强度质量检测与控制参考。

　　 (3)在足尺结构模型混凝土柱两相邻侧面进行系统试验，由单面测区替代双面测区回弹值测试，保持超声角测法测距基本固定不变得到测区角测声速值，沿构件高度方向原位钻取的标准芯样抗压强度全面反映结构混凝土质量，拓展了建立超声回弹综合法测强曲线的思路。

　　 (4)自制的角距仪装置可准确测量超声角测法测点所处位置及形成二面角角度，然后可根据余弦定理精准计算超声角测法测点间距，适用于混凝土构件角部为直角、非直角以及圆角、缺角等情况的测量。